Buscar

CINEMÁTICA VETORIAL 12-03-2015

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Cinemática Vetorial
Cinemática Vetorial - Conteúdo
 Vetor Posição
 Vetor Deslocamento
 Vetor Velocidade
 Vetor Velocidade Média e Velocidade Instantânea
 Vetor Aceleração Média e Instantânea
Cinemática Vetorial
Cinemática Vetorial - Introdução
No que será discutido aqui, os vetores serão representados, via de regra, na forma algébrica, com o uso de componentes e versores.
A abordagem tridimensional será adotada, embora para facilitar a visualização poderá ser utilizada a bidimensional.
Como no exemplo:
Lembrando que o símbolo que representa um vetor pode ser uma letra em negrito ou uma letra com uma seta em cima.
Cinemática Vetorial
Vetor Posição
Um corpo movendo-se ao longo de uma trajetória tem a sua posição, em determinado instante de tempo, determinada pelo vetor posição: 
●
P
Cinemática Vetorial
Vetor Deslocamento
O deslocamento do corpo da posição P1 para a posição P2 é dado pelo vetor deslocamento: 
P2
P1
Direção: da reta que une P1 e P2.
Sentido: de P1 para P2.
Algebricamente:
Cinemática Vetorial
Vetor Velocidade Média
Razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo durante o qual ele ocorre.
Lembrando: 
Deslocamento ≠ espaço percorrido!
Direção e Sentido: os mesmos do vetor deslocamento
Cinemática Vetorial
(duas dimensões)
Vetor Velocidade Instantânea
Vetor Velocidade Média para deslocamentos cada vez menores, ou seja, calculado para intervalos de tempo cada vez menores.
●
●
●
●
●
x
y
0
Vetor Velocidade Média quando Δt se aproxima de Zero!
Vetor Velocidade: derivada do deslocamento em relação ao tempo
Direção: tangente a trajetória no ponto . 
Sentido: o mesmo do deslocamento.
Cinemática Vetorial
Vetor Velocidade Instantânea
Vetor Velocidade: derivada do deslocamento em relação ao tempo
Em termos das componentes:
Cinemática Vetorial
Vetor Aceleração Média
Variação da velocidade por unidade de tempo 
Direção: mesma do vetor velocidade.
Sentido: se Δv > 0 mesmo do vetor velocidade e se Δv < 0 oposto.
Variação da velocidade: diferença das velocidades instantâneas em dois momentos quaisquer.
Cinemática Vetorial
Vetor Aceleração Instantânea
Derivada do vetor velocidade em relação ao tempo
Em termos das componentes:
Aceleração Constante: variações de velocidade iguais em intervalos iguais. 
Cinemática Vetorial
Exercícios
1. Um móvel se desloca sobre a trajetória mostrada na figura. No instante t1 = 5 s ela passa pelo ponto P1 e no instante t2 = 15 s por P2.
Determine o vetor deslocamento, a intensidade do vetor deslocamento, o vetor velocidade, e a intensidade do vetor velocidade média.
●
●
x (m)
y (m)
0
20
4
10
50
P1
P2
Cinemática Vetorial
Exercícios
2. Uma partícula se move sobre uma trajetória. Em dois instantes de tempo diferentes t1 e t2 (t1 < t2) sua posição é dada por:
respectivamente. 
Sabendo-se que t1 = 12 s e t2 = 32 s, obter :
a) o vetor deslocamento e a sua intensidade;
b) o vetor velocidade média e a sua intensidade.
Cinemática Vetorial
Exercícios
3. Dados os vetores abaixo, , determine:
a) as expressões analíticas (algébricas) dos vetores,
b) os módulos dos vetores,
c) a expressão analítica de um vetor com o mesmo módulo de , mesma direção porém sentido contrário.
Cinemática Vetorial

Teste o Premium para desbloquear

Aproveite todos os benefícios por 3 dias sem pagar! 😉
Já tem cadastro?

Outros materiais