Matemática  Ciência e Aplicações Vol. 1 (Iezzi et al.)

Matemática Ciência e Aplicações Vol. 1 (Iezzi et al.)


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Pré-visualização50 páginas
GELSON IEZZI
OSVALDO DOLCE
DAVID DEGENSZAJN
ROBERTO PÉRIGO
NILZE DE ALMEIDA
ENSINO MÉDIO
1
Matemática
ciência e aplicações
MANUAL DO 
PROFESSOR
MATEMATICA MCA_V1_PNLD2018_capa professor caracterizado.indd 1 5/6/16 6:53 PM
MATEMÁTICA
CIÊNCIA E APLICAÇÕES
Gelson Iezzi
Engenheiro metalúrgico pela Escola Politécnica da 
Universidade de São Paulo
Licenciado em Matemática pelo Instituto de 
e Estatística da Universidade de São Paulo
Professor da rede particular de ensino em São Paulo
Osvaldo Dolce
Engenheiro civil pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
Professor da rede pública estadual de São Paulo
David Degenszajn
Licenciado em Matemática pelo Instituto de Matemática e Estatística
da Universidade de São Paulo
Professor da rede particular de ensino em São Paulo
Roberto Périgo
Licenciado e bacharel em Matemática pela Pontifícia Universidade
Católica de São Paulo 
Professor da rede particular de ensino e de cursos pré-vestibulares em São Paulo
Nilze de Almeida
Mestra em Ensino de Matemática pela Pontifícia Universidade 
Católica de São Paulo
Licenciada em Matemática pelo Instituto de Matemática e 
Estatística da Universidade de São Paulo
Professora da rede pública estadual de São Paulo
Volume 1
Ensino Médio
9ª edição
São Paulo, 2016
COMPONENTE 
CURRICULAR
MATEMçTICA
1
o
 ANO
ENSINO MÉDIO 
MANUAL DO 
PROFESSOR
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Matemática: ciência e aplicações \u2013 1o ano (Ensino Médio)
© Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, David Degenszajn, Roberto Périgo e Nilze de Almeida, 2016
Direitos desta edição:
Saraiva Educação Ltda., São Paulo, 2016
Todos os direitos reservados
2
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
 Matemática : ciência e aplicações : ensino médio,
 volume 1 / Gelson Iezzi. . . [et. al.] . \u2013 9. ed. \u2013
 São Paulo : Saraiva, 2016.
 Outros autores: Osvaldo Dolce, David
 Degenszajn, Roberto Périgo, Nilze de Almeida
 Suplementado pelo manual do professor.
 Bibliogra\ufb01 a.
 ISBN 978-85-472-0535-5 (aluno)
 ISBN 978-85-472-0536-2 (professor)
 1. Matemática (Ensino médio) I. Iezzi, Gelson.
 II. Dolce, Osvaldo. III. Degenszajn, David.
 IV. Périgo, Roberto. V. Almeida, Nilze de.
16-02746 CDD \u2013 510.7
Índice para catálogo sistemático:
1. Matemática : Ensino médio 510.7
Diretora editorial Lidiane Vivaldini Olo
Gerente editorial Luiz Tonolli
Editor responsável Viviane Carpegiani
Editores Juliana Grassmann dos Santos, Pedro Almeida do Amaral Cortez, 
Érica Lamas
Gerente de produção editorial Ricardo de Gan Braga
Gerente de revisão Hélia de Jesus Gonsaga
Coordenador de revisão Camila Christi Gazzani
Revisores Diego Carbone, Larissa Vazquez, Maura Loria,
Raquel Alves Taveira
Produtor editorial Roseli Said
Supervisor de iconogra\ufb01 a Sílvio Kligin 
Coordenador de iconogra\ufb01 a Cristina Akisino
Pesquisa iconográ\ufb01 ca Fernando Cambetas
Coordenador de artes José Maria Oliveira
Design e Capa Sergio Cândido com imagens de Shutterstock,
Martin Bond/SPL/Latinstock, Shutterstock, Shutterstock
Edição de artes Marcos Zolezi
Diagramação Setup
Assistente Bárbara de Souza
Ilustrações Ari Nicolosi, Casa Paulistana de Comunicação, CJT/Zapt, 
Ilustra Cartoon, Luigi Rocco, Milton Rodrigues, Setup,
[SIC] Comunicação, Wilson Jorge Filho/Zapt
Tratamento de imagens Emerson de Lima
Protótipos Magali Prado
 Impressão e acabamento 
O material de publicidade e propaganda reproduzido nesta obra está sendo utilizado apenas para \ufb01 ns didáticos, 
não representando qualquer tipo de recomendação de produtos ou empresas por parte do(s) autor(es) e da editora.
732.741.009.001
Avenida das Nações Unidas, 7221 \u2013 1o Andar \u2013 Setor C \u2013 Pinheiros \u2013 CEP 05425-902
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Apresentação
Caros alunos
É sempre um grande desafio para um autor definir o conteúdo a ser ministrado 
no Ensino Médio, distribuindo-o pelos três anos. Por isso, depois de consultar as 
sugestões da Secretaria de Educação Básica (entidade pertencente ao Ministério 
da Educação) e de ouvir a opinião de inúmeros professores, optamos pelo seguinte 
programa:
Volume 1: noções de conjuntos, conjuntos numéricos, noções gerais sobre fun-
ções, função afim, função quadrática, função modular, função exponencial, função 
logarítmica, progressões, semelhança e triângulos retângulos, áreas das principais 
figuras planas, trigonometria no triângulo retângulo e estatística descritiva.
Volume 2: trigonometria na circunferência, funções circulares, trigonometria em 
um triângulo qualquer, geometria espacial de posição, áreas e volumes dos prin-
cipais sólidos, matrizes, sistemas lineares, determinantes, análise combinatória 
e probabilidades.
Volume 3: geometria analítica plana, estatística descritiva, matemática financeira, 
números complexos, polinômios e equações algébricas.
Ao tratar de alguns assuntos, procuramos apresentar um breve relato histórico 
sobre o desenvolvimento das descobertas associadas ao tópico em estudo. Já em 
capítulos como os que tratam de funções, matemática financeira e estatística des-
critiva, entre outros, recorremos a infográficos e matérias de jornais e revistas, como 
forma de mostrar a aplicação da Matemática em outras áreas do conhecimento e 
no cotidiano. São textos de fácil leitura, que despertam a curiosidade do leitor e 
que podem dialogar sobre temas transversais, como cidadania e meio ambiente.
No desenvolvimento teórico, procuramos, sempre que possível, apresentar os 
assuntos de forma contextualizada, empregando uma linguagem mais simples. En-
tretanto, ao formalizarmos os conceitos em estudo (os quais são abundantemente 
exemplificados), optamos por termos com maior rigor matemático. 
Tivemos também a preocupação de mostrar as justificativas lógicas das pro-
priedades apresentadas, omitindo apenas demonstrações exageradamente longas, 
incompatíveis com as abordagens feitas atualmente no Ensino Médio. Cada nova 
propriedade é seguida de exemplos e exercícios resolvidos, por meio dos quais é 
explicitada sua utilidade.
Quanto às atividades, tanto os exercícios como os problemas estão organizados 
em ordem crescente de dificuldade.
Cada capítulo do livro é encerrado com um desafio. Geralmente é um problema 
mais complexo, que exige maior raciocínio, articulação e criatividade do leitor na 
busca da solução. É mais uma oportunidade para vivenciar a resolução de problemas.
Os autores
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Um pouco de história
O trabalho com a História da Matemática coloca 
os alunos em contato com o processo de 
construção do conhecimento e a criatividade na 
resolução de problemas enfrentados pela 
humanidade no decorrer do tempo, situando 
também os acontecimentos na linha do tempo.
Conheça este livro
Início do capítulo
O início do capítulo recebe destaque especial 
e, sempre que possível, é introduzido com
situações do cotidiano.
Pense nisto
Chamadas curtas são intercaladas em meio ao
texto convidando o leitor para refletir sobre
algum detalhe do texto, alguma propriedade 
ou alguma solução para um problema.
Semelhança e 
triângulos retângulos10
CAP ÍTULO
194
 Semelhan\u2022a
Cada uma das figuras apresenta, em escalas diferentes, um mapa contendo o nome de algumas capitais 
brasileiras.
Vamos relacionar elementos da figura A com seus correspondentes da figura B e apresentar alguns 
conceitos importantes.
\u2022 Medindo a distância entre duas cidades quaisquer na figura A e a correspondente distância na figura 
B, observamos que a primeira mede o dobro da segunda.
\u2022 Ao medir um ângulo qualquer
Victória
Victória fez um comentário
Muuuuuiitoo obrigadaaa!!!!!
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