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Introdução ao Cálculo Diferencial - Prof. Marcus Vinicius Sales Aluno: ________________________________________ 1ª Lista de exercícios 1. Determine a função afim , sabendo que e . 2. Seja a função f de R em R definida por , determine o valor de . 3. Uma função f é dada por , em que a e b são números reais. Se e , determine o valor de . 4. A função linear expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, e . Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses. 5. Dada função , qual valor que m não pode assumir para que esta função seja considerada de 1º grau? 6. Determine os valores que x deve assumir para que cada inequação seja satisfeita. a) b) c) 7. Para cada função quadrática a seguir determine: A(s) raiz(es); O vértice; O gráfico, caso existam. a) b) c) 8. Determine as soluções de cada uma das inequações a seguir: a) b) c) 9. Chutando-se uma bola para cima, notou-se que ela descrevia a função quadrática h(x) = 48x -8x2 , onde h é a altura em metros e x o tempo em segundos depois do lançamento. Qual será a altura máxima atingida pela bola? 10. Numa sapataria, o custo diário da produção de x sapatos é dado por P(x) = x2 - 40x + 410, onde P é a produção de sapatos e x o valor em reais. O dono da sapataria quer saber qual é o custo mínimo da produção diária? 11. Seja a função , determine o valor de m para que esta função seja do 2º grau.
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