Aula 03 - Estrutura Cristalina - Propriedades dos Materiais Civis

Prévia do material em texto

PROPRIEDADES DOS 
MATERIAIS CIVIS
AULA 3 
Profª Msc .Adriana Trigolo
 Ligação química nos sólidos
 Energias de ligações
 Ligações interatômicas primárias
 Ligação de Van der Waals
 Materiais cristalinos
 Estrutura cristalina: conceitos fundamentais, célula unitária 
 Sistemas cristalinos
AULA 2
Revisão QUÍMICA
ESTRUTURA CRISTALINA
Por quê estudar?
As propriedades de alguns materiais estão
diretamente associadas à sua estrutura cristalina
(ex: Mg e Be que têm a mesma estrutura se 
deformam muito mais que Au e Ag que têm outra
estrutura cristalina).
Explica a diferença significativa nas propriedades de 
materiais cristalinos e não cristalinos de mesma
composição (materiais cerâmicos e poliméricos não-
cristalinos tendem a ser opticamente transparentes
enquanto cristalinos não)
ARRANJAMENTO ATÔMICO
ARRANJAMENTO ATÔMICO
Os materiais sólidos podem ser classificados 
em cristalinos ou não-cristalinos de acordo 
com a regularidade na qual os átomos ou 
íons se dispõem em relação à seus vizinhos.
Material cristalino Um cristal é um sólido no 
qual os constituintes, sejam eles átomos, 
moléculas ou íons, estão organizados num 
padrão tridimensional bem definido, que se 
repete no espaço, formando uma estrutura 
com uma geometria específica (rede 
cristalina).
Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns 
polímeros formam estruturas cristalinas sob 
condições normais de solidificação.
ARRANJAMENTO ATÔMICO
Nos materiais não-cristalinos ou amorfos
não existe ordem de longo alcance na 
disposição dos átomos
As propriedades dos materiais sólidos 
cristalinos depende da estrutura cristalina, 
ou seja, da maneira na qual os átomos, 
moléculas ou íons estão espacialmente 
dispostos.
Há um número grande de diferentes 
estruturas cristalinas, desde estruturas 
simples exibidas pelos metais até estruturas 
mais complexas exibidas pelos cerâmicos e 
polímeros
CÉLULA UNITÁRIA
(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional)
 Consiste num pequeno grupos de átomos 
que formam um modelo repetitivo ao longo 
da estrutura tridimensional (analogia com 
elos da corrente).
 A célula unitária é escolhida para 
representar a simetria da estrutura 
cristalina
Célula Unitária
(unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional)
Como a rede cristalina tem uma estrutura repetitiva, é
possível descrevê-la a partir de uma estrutura básica,
como um “tijolo”, que é repetida por todo o espaço.
Células Não-Unitárias
Célula Unitária
Menor “tijolo” que repetido
reproduz a rede cristalina
Modelo de esferas rígidas
Arranjos ordenados tridimensionais 
de átomos nas moléculas ou 
grupos destes existem num 
sólidos.
Esferas e Reticulados
ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS
Como a ligação metálica é não-direcional não há 
restrições quanto ao número e posições dos vizinhos 
mais próximos.
Então, a estrutura cristalina dos metais têm 
geralmente um número grande de vizinhos e alto 
empacotamento atômico.
 Três são as estruturas cristalinas mais comuns em 
metais: Cúbica de corpo centrado (CCC), cúbica de 
face centrada (CFC) e hexagonal compacta (HC).
SISTEMA CÚBICO
Os átomos podem ser agrupados dentro do 
sistema cúbico em 3 diferentes tipos de 
repetição
 Cúbico simples
 Cúbico de corpo centrado
 Cúbico de face centrada
SISTEMA CÚBICO SIMPLES
Parâmetro de rede
a
 Apenas 1/8 de cada átomo 
cai dentro da célula 
unitária, ou seja, a célula 
unitária contém apenas 1 
átomo.
 Essa é a razão que os metais 
não cristalizam na estrutura 
cúbica simples (devido ao 
baixo empacotamento 
atômico)
átomo
8
1
SISTEMA CÚBICO SIMPLES
NÚMERO DE COORDENAÇÃO 
 Número de coordenação corresponde ao
número de átomos vizinhos mais próximos.
Cúbica Simples
 Número de coordenação: 6
 Número de átomos por 
célula unitária: 1
RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O 
PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA 
CÚBICO SIMPLES
 No sistema cúbico
simples os átomos se 
tocam na face
 a= 2 R
FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA 
CÚBICO SIMPLES UNITÁRIACÉLULAdaVOLUME
ÁTOMOSdosVOLUMExÁTOMOSdeN
NTOEMPACOTAMEDEFATOR
0

Volume dos Átomos = número de átomos x Volume da Esfera 
3
4
3
R
Volume da Célula = Volume Cubo = 3a
 3
3
2
3/4
R
R
NTOEMPACOTAMEdeFATOR


O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES 
É O,52
ESTRUTURA CÚBICA DE CORPO 
CENTRADO (CCC)
ESTRUTURA CCC
 Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células unitárias
 Já o átomo do centro pertence somente a sua célula unitária.
 Cada átomo de uma estrutura CCC é cercado por 8 átomos adjacentes
 Há 2 átomos por célula unitária na estrutura CCC
 O Fe, Cr, W cristalizam em CCC
 O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO 
ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS 
NESTE SISTEMA POR:
3
4R
aCCC 
NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CCC
 Número de coordenação corresponde
ao número de átomos vizinhos mais próximos
 Para a estrutura ccc o número de coordenação
é 8. 
ESTRUTURA CCC
CÚBICO DE 
CORPO 
CENTRADO
NC = 8
NÚMERO DE COORDENAÇÃO
1/8 de átomo
Para a estrutura ccc o número de coordenação é 8
1 átomo inteiro
Relação entre raio atômico e parâmetro de rede para o 
sistema C.C.C.
• dcubo
2 = ao
2 + dface
2
• (4r)2 = 3ao
2    
3
4
3
4
0
2
2
0
r
a
r
a 
Contato entre os átomos ocorre através da 
diagonal do cubo da célula unitária
FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO 
PARA CCC
UNITÁRIACÉLULAdaVOLUME
ÁTOMOSdosVOLUMExÁTOMOSdeN
NTOEMPACOTAMEDEFATOR
0

O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CCC É O,68
DEMONSTRE
Número de átomos na célula unitária 
Na= 1 + 8 x = 2 
Relação entre a e r
4R = a3 => a = 4R/3 NC = 8
8
1
1/8 de átomo1 átomo inteiro
R
a
3
3
3
3
4
)(
)1()(
)(
)(
a
RátomosN
a
átomoVátomosN
célulaVolume
átomosVolume
FEA




68,0
8
3
33
64
3
8
3
4
3
4
2
3
3
3
3








 

R
R
R
R
FEAccc
ESTRUTURA CFC
Representação esquemática da Estrutura CFC
 Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células unitárias
 Já o átomo das faces pertencem somente a duas células unitárias.
 Há 4 átomos por célula unitária na estrutura CFC
Estrutura CFC
 A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual existe um
átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada face do cubo.
 Os átomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo.
 É o sistema mais comum encontrado nos metais (Al, Fe, Cu, Pb, Ag, 
Ni,...)
1/8 de átomo
1/2 átomo
R
a
Al, Ag, Cu, Au
 Os átomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo.
NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CFC: 12
Relação entre raio atômico e parâmetro de rede para 
o sistema C.F.C.
• Contato entre os átomos 
ocorre através da diagonal 
da face da célula unitária
• dface
2 = ao
2 + ao
2
• (4r)2 = 2ao
2    
22
2
24
2
4
0 r
rr
a 
Determinar o F.E.A da estrutura CFC 
Determinar o F.E.A da estrutura CFC 
1) Número de vértices = 8
2) Número de átomos por vértice = 1/8
3) Número de faces = 6
4) Número de átomos por face = 1/2
5)
6) Volume ocupado por átomos (VA) = 4 . Volume de 1 átomo =
3
16
3
4
.4
33
rr 

   
74,0
6
2
216
3
16
22
3
4
4
3
3
3
3


 

R
R
R
R
FEAcFc
7) Volume da célula unitária: 
3
a 3
)22( r
34
Empacotamento ótimo O fator de empacotamento de 0.74, obtido nas redes cfc e 
hc, é o maior possível para empilhar esferas em 3D.
cfc
hc
A A A
A
A A A A
A A A A
AAA
A A A
A
B B
B
B B B
B B B
B B
B
C C C
C
C C
C C
C C C
C
A A A
A
A A A A
A A A A
AAA
A A A
A
CÁLCULO DA MASSA ESPECÍFICA
O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da
massa específica ():
n= número de átomos da célula unitária
A= peso atômico
Vc= Volume da célula unitária
NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)
Ac NV
An

POLIMORFISMO OU ALOTROPIA
Alguns metais e não-metais podem ter mais de
uma estrutura cristalina dependendo da
temperatura e pressão. Esse fenômeno é
conhecido como polimorfismo.
 Geralmente as transformações polimórficas
são acompanhadas de mudanças na densidade
e mudanças de outras propriedades físicas.
37
EXEMPLO DE MATERIAIS QUE EXIBEM 
POLIMORFISMO
 Ferro (Fe puro tem uma estrutura CCC a temperatura ambiente, 
que se altera para CFC a 912º C ( 1674ºF)
 Titânio
 Carbono (grafite e diamante)
 SiC (chega ter 20 modificações cristalinas)
DIAMANTE GRAFITA
Ligação fraca
Ligação forte 
38
Cristalografia
 Para poder descrever a estrutura cristalina é necessário escolher 
uma notação para posições, direções e planos. 
 Posições: São definidas dentro de um cubo com lado unitário.
Direções Cristalográficas e Pontos do Retículo
• Vetores : vetor decomposição
•Direção Cristalográfica
 Um vetor se posiciona de tal modo que ele passe pela origem do sistemas de 
coordenadas;
 O comprimento da projeção do vetor em cada um dos 3 eixos é determinado;
 Estes 3 números são reduzidos ao menor número inteiro; 
Eles são representados dentro de colchetes, [uvw]
Índices de uma direção [120]
x y z
Projeções a/2 b 0c
Projeções 1/2 1 0
Reduções 1 2 0
Representação [120]
40
[0 1 1/2]=[0 2 1]
Direções cristalográficas 
 As direções são definidas a partir da origem. 
 Suas coordenadas são dadas pelos pontos que cruzam o cubo unitário. Se estes
pontos forem fraccionais multiplica-se para obter números inteiros.
[1 0 0]
[0 1 0]
[0 0 1]
[1 1 0]
[1 1 1]
[1 -1 1]
11 1 
[1/2 1 0]=[1 2 0]