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PROPRIEDADES DOS MATERIAIS CIVIS AULA 3 Profª Msc .Adriana Trigolo Ligação química nos sólidos Energias de ligações Ligações interatômicas primárias Ligação de Van der Waals Materiais cristalinos Estrutura cristalina: conceitos fundamentais, célula unitária Sistemas cristalinos AULA 2 Revisão QUÍMICA ESTRUTURA CRISTALINA Por quê estudar? As propriedades de alguns materiais estão diretamente associadas à sua estrutura cristalina (ex: Mg e Be que têm a mesma estrutura se deformam muito mais que Au e Ag que têm outra estrutura cristalina). Explica a diferença significativa nas propriedades de materiais cristalinos e não cristalinos de mesma composição (materiais cerâmicos e poliméricos não- cristalinos tendem a ser opticamente transparentes enquanto cristalinos não) ARRANJAMENTO ATÔMICO ARRANJAMENTO ATÔMICO Os materiais sólidos podem ser classificados em cristalinos ou não-cristalinos de acordo com a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação à seus vizinhos. Material cristalino Um cristal é um sólido no qual os constituintes, sejam eles átomos, moléculas ou íons, estão organizados num padrão tridimensional bem definido, que se repete no espaço, formando uma estrutura com uma geometria específica (rede cristalina). Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros formam estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação. ARRANJAMENTO ATÔMICO Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não existe ordem de longo alcance na disposição dos átomos As propriedades dos materiais sólidos cristalinos depende da estrutura cristalina, ou seja, da maneira na qual os átomos, moléculas ou íons estão espacialmente dispostos. Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas, desde estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros CÉLULA UNITÁRIA (unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional) Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional (analogia com elos da corrente). A célula unitária é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina Célula Unitária (unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional) Como a rede cristalina tem uma estrutura repetitiva, é possível descrevê-la a partir de uma estrutura básica, como um “tijolo”, que é repetida por todo o espaço. Células Não-Unitárias Célula Unitária Menor “tijolo” que repetido reproduz a rede cristalina Modelo de esferas rígidas Arranjos ordenados tridimensionais de átomos nas moléculas ou grupos destes existem num sólidos. Esferas e Reticulados ESTRUTURA CRISTALINA DOS METAIS Como a ligação metálica é não-direcional não há restrições quanto ao número e posições dos vizinhos mais próximos. Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico. Três são as estruturas cristalinas mais comuns em metais: Cúbica de corpo centrado (CCC), cúbica de face centrada (CFC) e hexagonal compacta (HC). SISTEMA CÚBICO Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3 diferentes tipos de repetição Cúbico simples Cúbico de corpo centrado Cúbico de face centrada SISTEMA CÚBICO SIMPLES Parâmetro de rede a Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo. Essa é a razão que os metais não cristalizam na estrutura cúbica simples (devido ao baixo empacotamento atômico) átomo 8 1 SISTEMA CÚBICO SIMPLES NÚMERO DE COORDENAÇÃO Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos. Cúbica Simples Número de coordenação: 6 Número de átomos por célula unitária: 1 RELAÇÃO ENTRE O RAIO ATÔMICO (R) E O PARÂMETRO DE REDE (a) PARA O SITEMA CÚBICO SIMPLES No sistema cúbico simples os átomos se tocam na face a= 2 R FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CÚBICO SIMPLES UNITÁRIACÉLULAdaVOLUME ÁTOMOSdosVOLUMExÁTOMOSdeN NTOEMPACOTAMEDEFATOR 0 Volume dos Átomos = número de átomos x Volume da Esfera 3 4 3 R Volume da Célula = Volume Cubo = 3a 3 3 2 3/4 R R NTOEMPACOTAMEdeFATOR O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CÚBICA SIMPLES É O,52 ESTRUTURA CÚBICA DE CORPO CENTRADO (CCC) ESTRUTURA CCC Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células unitárias Já o átomo do centro pertence somente a sua célula unitária. Cada átomo de uma estrutura CCC é cercado por 8 átomos adjacentes Há 2 átomos por célula unitária na estrutura CCC O Fe, Cr, W cristalizam em CCC O PARÂMETRO DE REDE E O RAIO ATÔMICO ESTÃO RELACIONADOS NESTE SISTEMA POR: 3 4R aCCC NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CCC Número de coordenação corresponde ao número de átomos vizinhos mais próximos Para a estrutura ccc o número de coordenação é 8. ESTRUTURA CCC CÚBICO DE CORPO CENTRADO NC = 8 NÚMERO DE COORDENAÇÃO 1/8 de átomo Para a estrutura ccc o número de coordenação é 8 1 átomo inteiro Relação entre raio atômico e parâmetro de rede para o sistema C.C.C. • dcubo 2 = ao 2 + dface 2 • (4r)2 = 3ao 2 3 4 3 4 0 2 2 0 r a r a Contato entre os átomos ocorre através da diagonal do cubo da célula unitária FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA CCC UNITÁRIACÉLULAdaVOLUME ÁTOMOSdosVOLUMExÁTOMOSdeN NTOEMPACOTAMEDEFATOR 0 O FATOR DE EMPACOTAMENTO PARA A EST. CCC É O,68 DEMONSTRE Número de átomos na célula unitária Na= 1 + 8 x = 2 Relação entre a e r 4R = a3 => a = 4R/3 NC = 8 8 1 1/8 de átomo1 átomo inteiro R a 3 3 3 3 4 )( )1()( )( )( a RátomosN a átomoVátomosN célulaVolume átomosVolume FEA 68,0 8 3 33 64 3 8 3 4 3 4 2 3 3 3 3 R R R R FEAccc ESTRUTURA CFC Representação esquemática da Estrutura CFC Cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células unitárias Já o átomo das faces pertencem somente a duas células unitárias. Há 4 átomos por célula unitária na estrutura CFC Estrutura CFC A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada face do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo. É o sistema mais comum encontrado nos metais (Al, Fe, Cu, Pb, Ag, Ni,...) 1/8 de átomo 1/2 átomo R a Al, Ag, Cu, Au Os átomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo. NÚMERO DE COORDENAÇÃO PARA CFC: 12 Relação entre raio atômico e parâmetro de rede para o sistema C.F.C. • Contato entre os átomos ocorre através da diagonal da face da célula unitária • dface 2 = ao 2 + ao 2 • (4r)2 = 2ao 2 22 2 24 2 4 0 r rr a Determinar o F.E.A da estrutura CFC Determinar o F.E.A da estrutura CFC 1) Número de vértices = 8 2) Número de átomos por vértice = 1/8 3) Número de faces = 6 4) Número de átomos por face = 1/2 5) 6) Volume ocupado por átomos (VA) = 4 . Volume de 1 átomo = 3 16 3 4 .4 33 rr 74,0 6 2 216 3 16 22 3 4 4 3 3 3 3 R R R R FEAcFc 7) Volume da célula unitária: 3 a 3 )22( r 34 Empacotamento ótimo O fator de empacotamento de 0.74, obtido nas redes cfc e hc, é o maior possível para empilhar esferas em 3D. cfc hc A A A A A A A A A A A A AAA A A A A B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C A A A A A A A A A A A A AAA A A A A CÁLCULO DA MASSA ESPECÍFICA O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da massa específica (): n= número de átomos da célula unitária A= peso atômico Vc= Volume da célula unitária NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol) Ac NV An POLIMORFISMO OU ALOTROPIA Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo. Geralmente as transformações polimórficas são acompanhadas de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades físicas. 37 EXEMPLO DE MATERIAIS QUE EXIBEM POLIMORFISMO Ferro (Fe puro tem uma estrutura CCC a temperatura ambiente, que se altera para CFC a 912º C ( 1674ºF) Titânio Carbono (grafite e diamante) SiC (chega ter 20 modificações cristalinas) DIAMANTE GRAFITA Ligação fraca Ligação forte 38 Cristalografia Para poder descrever a estrutura cristalina é necessário escolher uma notação para posições, direções e planos. Posições: São definidas dentro de um cubo com lado unitário. Direções Cristalográficas e Pontos do Retículo • Vetores : vetor decomposição •Direção Cristalográfica Um vetor se posiciona de tal modo que ele passe pela origem do sistemas de coordenadas; O comprimento da projeção do vetor em cada um dos 3 eixos é determinado; Estes 3 números são reduzidos ao menor número inteiro; Eles são representados dentro de colchetes, [uvw] Índices de uma direção [120] x y z Projeções a/2 b 0c Projeções 1/2 1 0 Reduções 1 2 0 Representação [120] 40 [0 1 1/2]=[0 2 1] Direções cristalográficas As direções são definidas a partir da origem. Suas coordenadas são dadas pelos pontos que cruzam o cubo unitário. Se estes pontos forem fraccionais multiplica-se para obter números inteiros. [1 0 0] [0 1 0] [0 0 1] [1 1 0] [1 1 1] [1 -1 1] 11 1 [1/2 1 0]=[1 2 0]
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