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Propriedades dos Materiais – 2015/1 Profa Adriana Trigolo LISTA DE EXERCÍCIOS – ESTRUTURA CRISTALINA 1) Qual a diferença entre uma estrutura cristalina e uma estrutura amorfa? Em uma estrutura cristalina os átomos estão posicionados em um arranjo repetitivo ou periódico ao longo de grandes distâncias, isto é, existe uma ordem de longo alcance tal que, na solidificação, os átomos vão se posicionarem um padrão tridimensional repetitivo no qual cada átomo está ligado aos seus átomos vizinhos mais próximos. Uma estrutura amorfa ou não cristalina é carente de um arranjo atômico regular e sistemático ao longo de distâncias atômicas relativamente grandes. 2) Se o raio atômico do chumbo vale 0,175 nm, calcule o volume de sua célula unitária em m³. Dado: estrutura cristalina do chumbo = CFC. Chumbo R = 0,175 nm = 0,175 x 10-9 m Estrutura CFC 22Ra 216)22( 333 RRaV Volume da célula unitária do chumbo 32939 1013,122)10175,0(16 mV 3) O chumbo exibe uma estrutura CFC. Sabendo que qualquer quantidade de chumbo sólido é constituída por pequenas células unitárias com arestas medindo 0,495 x 10-9 m, calcule o número de células unitárias existentes em 1 cm³ (1 x 10-6 m³) de chumbo. O número de células unitárias é obtido pela divisão do volume total pelo volume de uma célula unitária. Volume da célula unitária do chumbo 328393 1022,1)10495,0( maV Número de células unitárias células m m V V N célulaPb total 21 328 36 102,8 1022,1 101 4) O molibdênio possui uma estrutura cristalina CCC, um raio atômico de 0,1363 nm e um peso atômico de 95,94 g/mol. Calcule sua massa específica teórica, em g/cm³. Estrutura CCC n = 2 átomos/célula; Vc = a³ = (4R/3)3 AMo = 95,94 g/mol; R = 0,1363 x 10-7 cm; NA = 6,02 x 1023 átomos/mol 3 23 3 7 /21,10 )/1002,6( 3 101363,04 )/94,95()/2( cmg molátomoscm molgcélulaátomos NV nA Ac 5) Calcule o raio de um átomo de paládio, dado que o Pd tem uma estrutura cristalina CFC, uma massa específica de 12,0 g/cm³ e um peso atômico de 106,4 g/mol. Estrutura CFC n = 4 átomos/célula; Vc = a³ = (2R/2)3 = 16R³2 APd = 106,4 g/mol; Pb = 12,0g/cm³; NA = 6,02 x 1023 átomos/mol 3 1 3 3 216216216 A Pd A Pd A Pd Ac N nA R N nA R NR nA NV nA 3 1 23 3 1 )1002,6(20,1216 4,1064 216 A Pd N nA R mcmR 1083 1 243 1 23 10375,110375,1)106,2()1026,0( nmmR 1375,0101375,0 9 6) O nióbio possui um raio atômico de 0,1430 nm e uma massa específica de 8,57 g/cm³. Determine se ele possui uma estrutura cristalina CFC ou CCC. Dado: peso atômico do Nb = 92,91 g/mol. Para determinar se o nióbio (Nb) tem uma estrutura CFC ou CCC, é necessário calcular sua massa específica considerando ambas as estruturas cristalinas. Estrutura CFC n = 4 átomos/célula; Vc = a³ = (2R2 )3; R = 1,430 x 10-8 cm; ANb = 92,91 g/mol; NA = 6,02 x 1023 átomos/mol 3 2338 33,9 1002621043012 91924 g/cm )átomos/mol,(cm),( g/mol),(ula)átomos/cél( NV nA ρ Ac Estrutura CCC n = 2 átomos/célula; Vc = a³ = (4R/3)3; R = 1,430 x 10-8 cm; ANb = 92,91 g/mol; NA = 6,02 x 1023 átomos/mol 3 2338 /57,8 )/1002,6()3/10430,14( )/91,92()/2( cmg molátomoscm molgcélulaátomos NV nA Ac Assim, o ródio tem estrutura cristalina CCC. 7) A seguir estão listados o peso atômico, a massa específica e o raio atômico para três ligas hipotéticas. Para cada uma delas, determine se sua estrutura cristalina é CFC, CCC ou cúbica simples e, então, justifique sua determinação. Liga Peso atômico (g/mol) Massa específica (g/cm³) Raio atômico (nm) A 43,1 6,40 0,122 B 184,4 12,30 0,146 C 91,6 9,60 0,137 Para determinar a estrutura cristalina das três ligas, é necessário calcular, por tentativa e erro, sua massa específica considerando as diferentes estruturas cristalinas (CC, CFC ou CCC), comparando o resultado com o valor da massa específica dado na tabela. LIGA A Estrutura CC n = 1 átomos/célula; Vc = a³ = (2R)³; R = 1,22 x 10-8 cm; A = 43,1 g/mol; NA = 6,02 x 1023 átomos/mol 3 2338 93,4 100261022,12 1,431 g/cm )átomos/mol,(cm)( g/mol)(ula)átomos/cél( NV nA ρ Ac Estrutura CFC n = 4 átomos/célula; Vc = a³ = (2R2 )3; R = 1,430 x 10-8 cm; ANb = 92,91 g/mol; NA = 6,02 x 1023 átomos/mol 3 2338 07,7 1002621022,12 1,434 g/cm )átomos/mol,(cm)( g/mol)(ula)átomos/cél( NV nA ρ Ac Estrutura CCC n = 2 átomos/célula; Vc = a³ = (4R/3)3; R = 1,22 x 10-8 cm; A = 43,1 g/mol; NA = 6,02 x 1023 átomos/mol 3 2338 /40,6 )/1002,6()3/1022,14( )/1,43()/2( cmg molátomoscm molgcélulaátomos NV nA Ac Assim, a liga A tem estrutura cristalina CCC. LIGA B Estrutura CC n = 1 átomos/célula; Vc = a³; R = 1,46 x 10-8 cm; A = 184,4 g/mol; NA = 6,02 x 1023 átomos/mol 3 2338 30,12 100261046,12 4,1841 g/cm )átomos/mol,(cm)( g/mol)(ula)átomos/cél( NV nA ρ Ac Estrutura CFC n = 4 átomos/célula; Vc = a³ = (2R2 )3; R = 1,46 x 10-8 cm; A = 184,4 g/mol; NA = 6,02 x 1023 átomos/mol 3 2338 40,17 1002621046,12 4,1844 g/cm )átomos/mol,(cm)( g/mol)(ula)átomos/cél( NV nA ρ Ac Estrutura CCC n = 2 átomos/célula; Vc = a³ = (4R/3)3; R = 1,46 x 10-8 cm; A = 184,4 g/mol; NA = 6,02 x 1023 átomos/mol 3 2338 /98,15 )/1002,6()3/1046,14( )/4,184()/2( cmg molátomoscm molgcélulaátomos NV nA Ac Assim, a liga B tem estrutura cristalina CC. LIGA C Estrutura CC n = 1 átomos/célula; Vc = a³; R = 1,37 x 10-8 cm; A = 91,6 g/mol; NA = 6,02 x 1023 átomos/mol 3 2338 40,7 100261037,12 6,911 g/cm )átomos/mol,(cm)( g/mol)(ula)átomos/cél( NV nA ρ Ac Estrutura CFC n = 4 átomos/célula; Vc = a³ = (2R2 )3; R = 1,37 x 10-8 cm; A = 91,6 g/mol; NA = 6,02 x 1023 átomos/mol 3 2338 46,10 1002621037,12 6,914 g/cm )átomos/mol,(cm)( g/mol)(ula)átomos/cél( NV nA ρ Ac Estrutura CCC n = 2 átomos/célula; Vc = a³ = (4R/3)3; R = 1,37 x 10-8 cm; A = 91,6 g/mol; NA = 6,02 x 1023 átomos/mol 3 2338 /60,9 )/1002,6()3/1037,14( )/6,91()/2( cmg molátomoscm molgcélulaátomos NV nA Ac Assim, a liga C tem estrutura cristalina CCC.
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