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15/11/2018 Briot-Ruffini x Divisão Euclidiana - Exemplo - https://www.dicasdecalculo.com.br/briot-ruffini-divisao-euclidiana-exemplo/ 1/2 Briot-Ruffini x Divisão Euclidiana – Exemplo O algoritmo de Briot-Ruffini x Divisão Euclidiana – Exemplo Neste post vamos reduzir o grau, pelas duas técnicas apresentadas no post anterior (Briot-Ruffini e Divisão Euclidiana), do seguinte polinômio: . O primeiro passo é analisar as possíveis raízes dentre os múltiplos do termo independente de P(x). Os múltiplos de 27 são: 1, -1, 3, -3, 9 e -9, aplicando em P(x) percebe-se que as raízes são: -3, -1 e a raiz dupla 3. Opta-se pela raiz 3, mas poderia ser qualquer uma das outras. Lembrando que, o Algoritmo de Briot-Ruffini, por vezes denominado apenas como regra de Ruffini, é um método de resolução de frações polinomiais, criado por Paolo Ruffini. Esse algoritmo consiste em efetuar a divisão fazendo cálculos apenas com coeficientes e só serve para divisões de um polinômio por um binômio. Algoritmo de Briot-Ruffini Inicia-se preenchendo o esquema, na primeira linha os coeficientes do polinômio P(x) e na primeira posição da segunda linha a raiz 3. Então, deve-se copiar o mesmo coeficiente de maior grau. 15/11/2018 Briot-Ruffini x Divisão Euclidiana - Exemplo - https://www.dicasdecalculo.com.br/briot-ruffini-divisao-euclidiana-exemplo/ 2/2 Os passos seguintes se repetem até completar a tabela. O coeficiente desejado é o resultado da multiplicação do coeficiente anterior pela raiz e adicionado pelo coeficiente do polinômio P(x), conforme indicado pelas setas. Finalizado o algoritmo, nota-se que realmente 3 é uma raiz, pois o último coeficiente é 0. Escrevendo o novo polinômio denotado por Q(x) tem-se: . Divisão Euclidiana Inicia-se estruturando o esquema para realizar a divisão:
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