Logica_Formal

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Trabalho avaliativo – 30/03/2015 
 
Disciplina: Matemática Discreta 
Valor: 2 pontos 
Nomes:________________________________________________________________________
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1. Dados os valores lógicos: p verdadeiro, q falso e r verdadeiro, escreva qual o valor lógico de 
cada uma das proposições abaixo: 
 
a) p ^ (q v r) ________________________ 
b) (p ^ q) v r ________________________ 
c) ¬(p ^ q) v r ________________________ 
d) ¬p ^ ¬(¬q v r) ________________________ 
 
2. Sejam p, q e r as seguintes proposições: p: rosas são brancas; q: violetas são azuis; r: 
limão é azedo, represente simbolicamente cada uma das sentenças a seguir: 
 
a) Rosas são brancas e violetas são azuis. 
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b) Rosas são brancas e, violetas são azuis ou limão é azedo. 
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c) Se rosas não são brancas então violetas não são azuis. 
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d) Rosas não são brancas ou violetas não são azuis, se e somente se limão não é azedo. 
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e) Não é verdade que: rosas são brancas e violetas são azuis. 
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3. Verifique se as seguintes equivalências são válidas, utilizando a tabela-verdade: 
 
a) p → q ≡ ¬p v q 
b) p ↔ q ≡ (p → q) ˄ (q → p) 
c) p → q ≡ ¬q → ¬p 
d) ¬ (p ˄ q) ≡ ¬p ˄ ¬q 
e) ¬ (p ˄ q) ≡ ¬p v ¬q 
f) ¬ (p v q) ≡ ¬p ˄ ¬q 
g) p v (q ˄ r) ≡ (p v q) ˄ (p v r) 
h) p ˄ (q v r) ≡ (p ˄ q) v (p ˄ r) 
 
 
4. Construa tabelas-verdades para as proposições a seguir e classifique-as como tautologia, 
contradição ou nem uma nem outra: 
 
a) p  q  ¬p v q 
b) p  (q  (q  p)) 
c) ¬r  q  ¬p  r 
d) ¬(r  q)  ¬p  r  q 
e) ¬ ((¬p  ¬q)  q  p) 
 
5. Demostre os passos e escreva qual lei de equivalência está sendo utilizada: 
 
a) ¬p  q ≡ ¬(p  ¬q) 
b) [p  (q  r)  (p  ¬p)] ≡ p  (q  r) 
c) (p  q)  (¬q  ¬p) ≡ ((p  q)  ¬q)  ¬p