Introdução ao Cálculo - 1ª lista

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Aluno:______________________________________ 
 Matrícula:____________Período:______ 
1º Lista de Cálculo I 
Prof.: Joadelio Chagas Soares 
Universidade Estácio de Sá 
 
1) Para cada uma das relações apresentadas a seguir pelos seus diagramas cartesianos ortogonais diga se 
ela é ou não função de A em B. em caso afirmativo, dê o domínio e o conjunto imagem da função. 
 
 
2) Dê o domínio das funções cujas leis são: 
a) f(x) = 2 
b) f(x) = 
32
2
x
 
c) f(x) = 
43
32


x
x
 
 
d) y= 2x
5
 – x
4
 + 2x
3
 – 7x
2
 -3x -1 
e) y = 
f) y = 
 
3) Ache a lei da função inversa de: 
a) f(x) = x 
b) y = -x 
c) f(x) = -5x 
d) f(x) = -x + 8 
e) y = 5x -2 
f) y = -5x
2
 + 5 
g) f(x) = 
2

x
x
 
4) Determine o conjunto imagem da função dada pela lei f(x) = . 
 
 
5) Uma mola elástica, sujeita a uma força de intensidade F, sofre uma deformação x, de tal forma que F = kx, 
em que k é uma constante característica da mola. Uma mola, quando sujeita a uma força de 8 N (8 
Newtons), sofre uma deformação de 5 cm. Calcule a constante da mola e desenhe o gráfico de F em 
função de x. 
 
6) Determine o número m de modo que o gráfico da função y = x² + mx + 8 – m seja tangente ao eixo dos x. 
Faça o gráfico da solução (ou das soluções) que você encontrar para o problema. 
 
7) Construa o gráfico das funções abaixo. 
a) y = |2x + 4| 
b) y = |-2x| 
c) y = |-x² + 4| 
 
8) Construa o gráfico e diga qual é o conjunto imagem da função: 
y = + 
 
 
9) Para cada uma das funções seguintes, diga se ela é par, impar ou nenhuma das duas: 
a) f(x) = -5 
b) f(x) = 0 
c) f(x) = -x 
d) f(x) = 2x² +3 
e) f(x) = x² -x + 1 
f) f(x) = x
18 
 
g) f(x) = x
2001
 
h) 
 
 
i) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 j) 
 
 
 
 k) 
 
 
Aluno:______________________________________ 
 Matrícula:____________Período:______ 
1º Lista de Cálculo I 
Prof.: Joadelio Chagas Soares 
Universidade Estácio de Sá 
 
10) Escreva a equação reduzida das seguintes retas: 
 
 
 
11) Escreva a equação reduzida da reta bissetriz dos quadrantes ímpares. 
 
12) Sabendo que os lados dos quadrados Q1 e Q2 medem 2 e 3, escreva a equação reduzida da reta AB. 
 
 
13) Escreva a equação reduzida da reta que passa pelo ponto P e é paralela a reta s nos seguintes casos: 
 
a) P(3,1) e y = 2x + 6 
b) P(2,6) e 4x -2y +13 
c) P(4,5) e 
1
62

 yx
 
 
 
14) Considere as funções f: 

tal que f(x) = x - 1 e g: 

, tal que g(x) = x
2
 + 1. Calcule: 
 
a) f o g (x) 
b) g o f (x) 
c) f o f (x) 
d) g o g (x)