Exercícios Cinemática

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE – UNIBH 
FÍSICA MECANICA – CINEMÁTICA 
 
Turma: EGM2AM-CMB | Semestre: 01/2015 | Data da Entrega: 27/03/2015 
 
 
1. Um onibus viaja a 75 Km/h quando cruza com um carro a 100 km/h. Quarenta minutos 
depois o motorista do onibus vê o carro novamente, ele entao conclui que o carro deve ter 
parado durante: 
a) 10 minutos 
b) 15 minutos 
c) 20 minutos 
d) 30 minutos 
Letra A 
 
2. Dados os gráficos: 
Diga qual deles representa, para um corpo em queda livre: 
a) a aceleração em função do tempo. 
b) a força resultante em função do tempo. 
c) a velocidade em função do tempo. 
d) a distância percorrida em função do tempo. 
e) a altura do solo em função do tempo. 
A,A,B,D,E 
 
3. Grandezas físicas importantes na descrição dos movimentos são a posição e o tempo. Numa 
estrada, as posições são definidas pelos marcos quilométricos. Às 9h50min, um carro passa pelo 
marco 50 Km e às 10h10min, passa pelo marco quilométrico 72. A velocidade média do carro 
nesse percurso vale, em Km/h, 
a) 44 c) 72 
b) 66 d) 88 
Letra B 
 
4. Uma pessoa lança uma bola verticalmente para cima. Sejam v o módulo da velocidade e a o 
módulo da aceleração da bola no ponto mais alto de sua trajetória. 
Assim sendo, é correto afirmar que, nesse ponto, 
a) v = 0 e a = 0. c) v = 0 e a  0. 
b) v  0 e a = 0. d) v  0 e a  0. 
Letra C 
 
5. O gráfico adiante mostra como varia a velocidade de um móvel, em função do tempo, durante 
parte de seu movimento. 
O movimento representado pelo gráfico pode ser o de uma 
a) esfera que desce por um plano inclinado e continua rolando por um plano horizontal. 
b) criança deslizando num escorregador de um parque infantil. 
c) fruta que cai de uma árvore. 
d) composição de metrô, que se aproxima de uma estação e pára. 
 
 
Letra D 
 
6. Uma criança arremessa uma bola, verticalmente, para cima. Desprezando-se a resistência do 
ar, o gráfico que representa corretamente a velocidade v da bola, em função do tempo t, é: 
 
Letra C 
 
7. Foi veiculada na televisão uma propaganda de uma marca de biscoitos com a seguinte cena: 
um jovem casal estava num mirante sobre um rio e alguém deixava cair lá de cima um biscoito. 
Passados alguns segundos, o rapaz se atira do mesmo lugar de onde caiu o biscoito e consegue 
agarrá-lo no ar. Em ambos os casos, a queda é livre, as velocidades iniciais são nulas, a altura de 
queda é a mesma e a resistência do ar é nula. 
Para Galileu Galilei, a situação física desse comercial seria interpretada como: 
a) impossível, porque a altura da queda não era grande o suficiente 
b) possível, porque o corpo mais pesado cai com maior velocidade 
c) possível, porque o tempo de queda de cada corpo depende de sua forma 
d) impossível, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos 
Letra D 
 
8. Uma sonda espacial está se deslocando diretamente para o Sol. No instante t1 está em x1 = 3,0 
x 10
12
m distante do Sol. Um ano depois, está em x2 = 2,1 x 10
12
m. Achar o seu deslocamento e 
sua velocidade média. 
Δx = - 9,0 x 1011m, - 2,85 x 104 m/s 
 
9. A posição de uma pedra que cai de um rochedo pode ser descrita, aproximadamente, por x = 
5 t
2
, em que x, em metros, é medida para baixo, a partir da posição inicial da pedra em t = 0, e t 
está em segundos. Achar a velocidade em qualquer instante de tempo t. 
v = 10 t 
 
10. Um guepardo pode acelerar de 0 a 96 km/h em 2s, enquanto um carro médio atinge a mesma 
velocidade final em 4,52. Calcular as acelerações médias do guepardo e do carro e compara-las 
com a aceleração de queda livre, provocada pela gravidade, dada por g = 9,8 m/s
2
. 
1,36g, 0,60 g 
 
11. Numa estrada de noite, você percebe um ônibus parado e freia o seu carro para parar, 
imprimindo-lhe uma desaceleração de 5m/s
2
.(Uma desaceleração é um aceleração que reduz a 
velocidade.) Qual a distância de frenagem do carro se a velocidade inicial for de (a) 15 m/s 
(cerca de 53 km/h) e (b) 30 m/s? 
a) 22,5 m b) 90 m 
 
12. Um carro passa a 25 m/s ( cerca de 90 km/h) diante de uma escola. Um carro da polícia sai 
atrás do infrator, acelerando a 5 m/s
2
. Quando o carro da policia alcança o do infrator? Qual a 
velocidade do carro da policia ao emparelhar com o do apressadinho? 
Após 10 segundos, 50 m/s 
 
13. Um avião necessita percorrer 500 m de pista para decolar. Se ele sair do repouso, movendo-
se com aceleração constante e percorrer a pista em 30 s, qual a sua velocidade ao decolar? 
120 km/h 
 
14. Uma bola parte do repouso e rola em um plano inclinado, necessitando 4 s para percorrer 
uma distancia de 100 cm. 
a) Qual a sua aceleração? 
b) Quantos centímetros ela cairia verticalmente neste tempo? 
 
15. O maquinista de um trem de passageiros viajando a 30 m/s avista um trem de carga a 200m 
na frente, na mesma linha. O trem de carga está viajando no mesmo sentido com uma 
velocidade de 10 m/s. O maquinista do trem de passageiros imediatamente aplica os freios, 
causando uma desaceleração constante de 1 m/s
2
, enquanto o trem de carga continua com a 
mesma velocidade constante. 
a) Haverá colisão? 
b) Se existir, onde se dará? 
Não haverá colisão. 
 
16. Um rojão de fogos de artifício atira para cima na direção vertical uma carga de explosivos 
com uma velocidade inicial de 35,0m/s. O bocal do rojão está colocado a 1,00m acima do do 
chão, de onde sai a carga de explosivos. 
(a) Quais são as equações de posição (altura) e velocidade (velocidade vertical) que descrevem 
o movimento da carga de explosivos? 
(b) Quanto tempo deve demorar para estourar a carga de explosivos para que ela detone no 
ponto mais alto possível? Considere que a carga de explosivos é ativada na saída do bocal do 
rojão. 
(c) Faça o gráfico de x versus t para 0 ≤ t ≤ tmax. 
 
17. Uma pedra é arremessada verticalmente para cima do terraço de um edifício com uma 
velocidade inicial de 20,0 m/s. O prédio tem 50,0 m de altura. 
a) Determine o tempo no qual a pedra atinge sua altura máxima. 
b) A altura máxima acima do terraço. 
c) O tempo no qual a pedra retorna ao nível do arremessador. 
d) a velocidade da pedra nesse instante 
e) A velocidade e a posição da pedra em t = 5,0 s. 
2,04s, 20,4m, 4,08s, 20 m/s 2,96s, 27,5 m 
 
18. Os freios de um carro são capazes de produzir um desaceleraçao de 5,1 m/s
2
. a) Se você 
esta dirigindo a 140 km/h e avista de repente, um posto policial, qual o tempo mínimo 
necessário para reduzir a velocidade ate o limite permitido de 80 km/h? b) Trace o grafico x 
versus t para essa desaceleraçao. 
 
19 . Suponha que o vetor posição para uma partícula seja dado como função do tempo por 
r(t) =x(t)i + y(t)j, com x(t) = at + b e y(t) = ct
2
 + d, com a= 1,00 m/s, b =1,00 m, c= 0,125 m/s
2
, e 
d= 1,00 m. (a) Calcule a velocidade média durante o intervalo de tempo de t= 2,00s a t= 4,00 s. 
(b) Determine a velocidade e a velocidade escalar em t= 2,00 s. 
a)(1,00i+0,75j)m/s;b)1,12m/s. 
 
20. É dada uma tacada em uma bola de golfe na beirada de um barranco. Suas coordenadas x e y 
como funções do tempo são dadas pelas seguintes expressões: x =(18,0 m/s)t, y = (4,00 m/s)t – 
(4,90 m/ s
2
)t
2
. (a) Obtenha uma expressão vetorial para a posição da bola como função do 
tempo, usando os vetores unitários i e j . Fazendo as derivadas, obtenha expressões para (b) o 
vetor velocidade v como função do tempo e (c) o vetor aceleração como função do tempo. 
Utilize em seguida a notação de vetor unitário para obter expressões para (d) a posição, (e) a 
velocidade, e (f) a aceleração da bola de golfe, todos em t = 3,00 s. 
a)18,0ti+(4,00t-4,90t2
)j; b)(18,0m/s)i+[4,00m/s-(9,80m/s
2
)t]j; c )(-9,80m/s
2
)j; d)(54,0m)i-
(32,1m)j; e)(18,0m/s)i-(25,4m/s)j; f)(-9,80m/s
2
)j. 
 
21. Um peixe nadando em um plano horizontal tem velocidade vi = (4,00i + 1,00j) m/s em um 
ponto no oceano onde o deslocamento em relação a uma certa pedra é ri = (10,0i – 4,00j) m. 
Após o peixe nadar com aceleração constante por 20,0 s, sua velocidade é vf = (20,0i –5,00j) 
m/s. (a) Quais são as componentes da aceleração? (b) Qual é a direção da aceleração com 
relação ao vetor unitário i? (c) Se o peixe permanece com aceleração constante, onde ele está 
em t = 25,0 s, e em qual direção está se deslocando? 
a) ax=0,800m/s
2
; ay=-0,300m/s
2
; b) 339
o
; c)x=360m; y=-72,7m e -15,2º 
 
22. Uma partícula localizada inicialmente na origem tem uma aceleração de a = 3,00j m/s2 e 
uma velocidade inicial de v= 5,00i m/s. Encontre (a) o vetor posição e a velocidade em qualquer 
tempo t e (b) as coordenadas e velocidade escalar da partícula em t = 2,00 s. 
a)[5,00ti+1/2.3,00t2j]m e (5,00i+3,00tj)m/s; b)x=10m e y=6,0m e 7,81m/s. 
 
23. Um tenista a 12,6 m da rede atinge a bola a 3,00° acima da horizontal. Para ultrapassar a 
rede, a bola tem de subir pelo menos 0,330 m. Se a bola passa exatamente pela rede no ponto 
mais alto de sua trajetória, com que rapidez estava ela se movendo quando deixou a raquete? 
48,6m/s. 
 
24. É lançada uma bola da janela do andar superior de um prédio. É dada uma velocidade inicial 
à bola de 8,00 m/s a um ângulo de 20,0° abaixo da horizontal. Ela atinge o solo 3,00 s mais 
tarde. (a) A bola atinge o solo a que distância horizontal da base do prédio? (b) Encontre a altura 
de onde a bola foi arremessada. (c) Quanto tempo leva para que a bola alcance um ponto 10,0 m 
abaixo do nível de lançamento? 
a)22,6m; b) 52,3m; c) 1,18s. 
 
25. O piloto de um avião nota que a bússola indica que o avião está indo para oeste. A 
velocidade escalar do avião em relação ao ar é de 150 km/h. Se há um vento de 30,0 km/h em 
direção ao norte, encontre a velocidade do avião em relação ao solo. 
153km/h a 11,3º noroeste.