Relatório - Queda Livre

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Universidade Federal de Viçosa
Centro de ciências exatas
Departamento de física
FIS 120 – Laboratório de Física
Queda Livre
Renata Machado Penna - 64256
Viçosa – MG
Março 2012
2- OBJETIVO GERAL:
O presente relatório tem como principal objetivo a estudo do movimento de um corpo em queda livre utilizando uma série de equipamentos adequados para esse fim, além da determinação do valor da aceleração da gravidade local por meio de várias análises de seu deslocamento.
3- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
O presente relatório apresenta conceitos de fundamentais importâncias, que envolvem deslocamento, velocidade e aceleração, mais especificamente para o nosso caso, a gravidade. A gravidade como muitos se “enganam” não é constante, seu valor varia de latitude para latitude, altitude para altitude. O relatório, portanto envolverá uma analise da gravidade, estudando as variáveis de espaço e de tempo percorrido por um corpo. Resumidamente, o movimento a ser estudado é denominado Queda Livre, e para um estudo mais “didático” do assunto, foram desprezados efeitos diversos como coeficiente de atrito do ar, a variação da gravidade de acordo com a altura, o movimento de rotação da Terra (efeito coriolis).
4- METODOLOGIA:
Material: Dispositivo para medição de tempo, suportes, esferas e trena.
Tal figura abaixo simplifica a forma de utilização dos materiais:
Figura 1 – Representação do aparato experimental para a análise do movimento de queda livre
Procedimento: Nesta prática coletamos dados de tempo de queda t referente à respectiva altura y da qual a esfera foi abandonada.
Passos para a realização das medidas:
a) Dispomos o equipamento como mostrado na Figura 1. Usamos duas esferas de 16mm e 19mm de diâmetro como o objeto em queda.
b) Ajustamos a altura da qual a esfera caiu até a base, em 1,80 metros. A altura foi medida e anotado o valore nas Tabelas 1 e 2 que representam valoresmedidos para esfera de 16 e 19mm respectivamente.
O botão RESET no medidor de tempo foi pressionado liberando assim o parafuso do disparador tal que a esfera foi liberada. Anotamos o valor de tempo medido, 1 t , na Tabela 1. Repetindo a medida e o correspondente valor 2 t também foi anotando. Calculado assim o valor médio do tempo, med t e o valor med2 t, e anotado na tabela correspondente.
c) Repetimos o procedimento anterior para as diferentes alturas apresentadas na tabela 1.
d) Repetimos os passos anteriores utilizando agora a esfera de 19 mm e anotando todos os valores obtidos na tabela 2.
5- RESULTADOS E DISCUSSÃO:
Fizemos em papel milimetrado, o gráfico do espaço percorrido pelo corpo em função do tempo, utilizando os valores médios obtidos das duas séries de medidas ao quadrado.
O relatório abordou de forma clara o conceito de queda livre, este que traz consigo um conceito de movimento retilíneo uniforme.	
O gráfico conseguiu traduzir com razoabilidade aquilo que o movimento de queda livre exigia, portanto, pequenos erros ou desvios de valores foram percebidos.
	Esfera
	y (m)
	t1 (s)
	t2 (s)
	t med (s)
	T med2 (s)
	
Esfera de 16mm
	 1,80
	 0,601
	 0,600
	 0,600
	 0,360
	
	 1,60
	 0,576
	 0,582
	 0,579
	 0,335
	
	 1,40
	 0,541
	 0,529
	 0,535
	 0,286
	
	 1,20
	 0,492
	 0,494
	 0,493
	 0,243
	
	 1,00
	 0,452
	 0,450
	 0,451
	 0,203
	
	 0,80
	 0,403
	 0,402
	 0,402
	 0.161
	
	 0,60
	 0,350
	 0,351
	 0,350
	 0,122
	
	 0,40
	 0,273
	 0,276
	 0,277
	 0,076
Tabela 1: Dados coletados e calculados relativos à queda da esfera de 16mm de diâmetro.
	Esfera
	y (m)
	t1 (s)
	t2 (s)
	t med (s)
	T med2 (s)
	
Esfera de 19mm
	 1,80
	 0,604
	 0,600
	 0,602
	 0,362
	
	 1,60
	 0,583
	 0,569
	 0,576
	 0,331
	
	 1,40
	 0,522
	 0,521
	 0,521
	 0,271
	
	 1,20
	 0,490
	 0,492
	 0,491
	 0,241
	
	 1,00
	 0,452
	 0,453
	 0,452
	 0,204
	
	 0,80
	 0,398
	 0,397
	 0,397
	 0.157
	
	 0,60
	 0,349
	 0,348
	 0,348
	 0,121
	
	 0,40
	 0,285
	 0,283
	 0,284
	 0,080
Tabela 2: Dados coletados e calculados relativos à queda da esfera de 19mm de diâmetro
6- ATIVIDADES:
Para cada esfera, faça um gráfico de y versus tmed no papel milimetrado. Que tipo de relação prevê entre y e t?
R: Relação quadrática dada pela expressão y= ½ gt2
Linearize o gráfico relacionando, para cada esfera, y com t2med em um outro papel milimetrado. Fazendo a análise pela melhor reta visual e pela regressão linear, encontre, em cada caso, o relacionamento analítico entre as grandezas y e t2med .
R: Podemos observar que y e t2med são diretamente proporcionais, isso pode ser observado pelo coeficiente angular da reta que sempre será o mesmo para todo os pontos encontrados.
3) A partir dos gráficos linearizados, responda:
Qual o significado físico da interseção de cada reta com o eixo vertical? E do respectivo coeficiente angular?
R: Logaritmo de metade do valor do modulo da gravidade local.
A aceleração é constante para cada esfera? Como se conclui isso a partir dos gráficos?
R: Sim, as retas geradas pela linearização de todos os gráficos possuem a interseção com o eixo y.
4) A partir de sua resposta anterior e dos dados obtidos, determine a aceleração da gravidade local. A aceleração obtida foi a mesma para cada esfera?
R: Pela regressão linear achamos A= 4,83 e B= 0,02
y= at2 + b y= 4,83t2 + 0,02 4,83= 1/2g g= 9,66 m/s2
5) Adotando g = (9,78 ± 0,01) m/s2como sendo o valor esperado para a aceleração da gravidade local, qual o erro relativo percentual obtido?
R: Erro = 100x |Genc – Gdado| = % 100x |9,66 – 9,78| = 100 Erro= 1,23%
 Gdado 9,78 
O erro encontrado foi muito pequeno, não influenciando na analise dos dados.
6) Descreva o experimento e discuta sobre seus resultados. Sob que condições os resultados obtidos são válidos? Como os erros experimentais afetam as conclusões? Como se poderia melhorar o experimento?
R: O experimento consiste em avaliar os valores de tempo decorrido em função do espaço de queda de cada esfera, podendo determina por meio de análises gráficas o valor da gravidade local.Essa experiência se resume basicamente a aplicação de conceitos de deslocamento, velocidade e aceleração.
 O resultado obtido pelo nosso grupo no experimento apresentou uma boa aproximação com a gravidade obtida pela equação de Hinrichsen.
Esses erros teriam como causas, um simples erro de calibragem dos cronômetros, erro de manuseio de um dos integrantes da equipe, nivelação mal feita do equipamento entre uma outra série de fatores, podendo afetar a precisão dos resultados encontrados. 
Seria muito difícil conseguir valores ideais para as constantes citadas de acordo com a forma que o experimento fora realizado, apenas em laboratórios bem equipados e em condições especiais tais situações seriam alcançadas. 
7- BIBLIOGRAFIA:
Rede social para o compartilhamento acadêmico: http://www.ebah.com.br/ 
Apostila prática utilizada para aulas de FIS 120 - Laboratório de Física