LISTA 3 FÍSICA II CARLOS FILIPE

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3ª Lista de exercícios de Física II
prof. Carlos Felipe
2014/1
Procure justificar as respostas e as soluções. Essa é uma
ótima maneira de se preparar para a prova. Decorar a solu-
ção dos problemas não vai ajudá-lo(a) a preparar-se para a
prova.
1. O cabo de um teleférico tem 400 m e massa de 80 kg.
Quando o cabo é golpeado transversalmente numa das
extremidades, percebe-se o pulso refletido 12 s depois.
(a) Qual a velocidade do pulso no cabo? (b) Qual a
tensão no cabo?
2. A ponta de uma corda de 6 m é deslocada periodica-
mente para cima e para baixo, com movimento harmô-
nico simples de frequência igual a 60 Hz. As ondas che-
gam ao outro extremo da corda em 0,5 s. Calcular o
comprimento de onda das ondas na corda. (R: 20 cm)
3. O comprimento de uma corda é de 2 m e sua massa de
0,1 kg. A tensão aplicada a ela é de 60 N. uma fonte
de potência provoca, pelas oscilações em uma das ex-
tremidades, uma onda harmônica na corda, com uma
amplitude de 1 cm. A onda é capturada na outra ex-
tremidade, sem qualquer reflexão. Qual a frequência
da fonte de potência se a potência transmitida for de
100 W. (R: 171 Hz)
4. Uma onda harmônica, com frequência de 80 Hz e
amplitude de 0,025 m, se propaga para a direita com
uma velocidade de 12 m/s. (a) Determinar uma função
de onda apropriada para esta corda. (b) Determinar
a velocidade máxima de um ponto da corda. (c) De-
terminar a aceleração máxima de um ponto da corda.
(R: (a) y(x, t) = (0,025 m)sen(42x− 500t); (b) 13 m/s);
(c) 6,3× 103 m/s2.
5. Uma onda senoidal se propaga ao longo de uma corda.
O tempo para um ponto em particular se mover do des-
locamento máximo até zero é 0,170 s. Quais são (a) o
período e (b) a frequência? (c) O comprimento de onda
é 1,40 m; qual é a velocidade da onda? (R: (a) 0,680 s;
(b) 1,47 Hz; (c) 2,06 m/s)
6. Uma onda senoidal de frequência 500 Hz possui uma ve-
locidade 350 m/s. (a) Qual a distância entre dois pontos
que têm uma diferença de fase de pi/3 rad? (b) Qual é
a diferença de fase entre dois deslocamentos em certo
ponto separados no tempo por 1,00 ms. (R: (a) 11,7 cm;
(b) pirad )
7. A densidade linear de uma corda é 1,6× 10−4 kg/m.
Uma onda transversal na corda é descrita pela equação
y = (0,021 m) sen
[
(2,0 m−1)x+ (30 s−1)t
]
.
Quais são (a) a velocidade da onda e (b) a tensão na
corda? (R: (a) 15 m/s; (b) 0,036 N)
8. Uma corda esticada possui uma massa por unidade de
comprimento de 5,00 g/cm e está sujeita a uma tensão
de 10,0 N. Uma onda senoidal na corda tem uma am-
plitude de 0,12 mm, uma frequência de 100 Hz e está
se propagando no sentido negativo de um eixo x. Se a
equação da onda é da forma y (x, t) = ymsen (kx± ωt),
quais são (a) ym, (b) k, (c) ω, e (d) o sinal na frente de
ω? (R: (a) 0,12 mm; (b) 141 m−1; (c) 628 s−1; (d) mais)
9. Use a equação de onda para achar a velocidade de uma
onda dada por
y (x, t) = (2,00 mm)
[(
20 m−1
)
x− (4,0 s−1) t]0,5 .
(R: 0,20 m/s)
10. Quais são (a) a frequência mais baixa, (b) a segunda
frequência mais baixa e (c) a terceira frequência mais
baixa para ondas estacionárias em um fio que tem 10,0 m
de comprimento, possui uma massa de 100 g e está es-
ticado sob uma tensão de 250 N? (R: (a) 7,91 Hz;
(b) 15,8 Hz; (c) 23,7 Hz)
11. Duas ondas são geradas em uma corda com 3,0 m de
comprimento para produzirem uma onda estacionária de
três ventres com uma amplitude de 1,0 cm. A velocidade
da onda é de 100 m/s. Suponha que a equação de uma
das ondas seja da forma y (x, t) = ymsen (kx+ ωt) . Na
equação para a outra onda, quais são (a) ym, (b) k, (c) ω
e (d) o sinal na frente de ω? (R: (a) 0,50 cm; (b) 3,1 m−1;
(c) 3,1× 102 s−1; (d) menos)
12. Três ondas senoidais de mesma frequência se propagam
ao longo de uma corda no sentido positivo de um eixo x.
Suas amplitudes são y1, y2/2 e y1/3, e suas constantes
de fase são 0, pi/2 e pi, respectivamente. Quais são (a) a
amplitude e (b) a constante de fase da onda resultante?
(c) Esboce a forma da onda resultante em t = 0 e discuta
seu comportamento quando t cresce. (R: (a) 0,83y1;
(b) 37 ◦)
13. Uma onda transversal senoidal de amplitude ym e com-
primento de onda λ se propaga em uma corda esticada.
(a) Encontre a razão entre a velocidade máxima de uma
partícula (a velocidade com que uma partícula se move
na direção transversal à corda) e a velocidade da onda.
(b) Esta razão depende do material do qual é feita a
corda? (R: (a) 2piym/λ; (b) não.)
14. Mostre que a energia cinética máxima em cada ventre de
uma onda estacionária produzida por duas ondas pro-
gressivas de amplitudes idênticas é 2pi2µy2mfv.
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15. Suponha que você esteja em um grande concerto ao ar
livre, a 300 m do alto falante. O concerto está sendo
também irradiado via satélite para todo o mundo. Ima-
gine um ouvinte a 5000 km de distância. Quem escuta
a música primeiro, você ou o ouvinte, e qual a diferença
de tempo ?
16. Uma nota de frequência 313 Hz tem intensidade de
1,13 µW/m2. Qual é a amplitude de vibração do ar
causada por este som?
17. A pressão em uma onda sonora progressiva é dada pela
equação: ∆p = (1,5 Pa) sen[pi(330 t − 1x)]. (a) Encon-
tre a amplitude de pressão, (b) Encontre a freqüência,
(c) Encontre o comprimento de onda, (d) Encontre a
velocidade da onda.
18. Encontre a razão entre as intensidades de dois sons cujos
níveis diferem entre si de 1,00 dB.
19. Duas ondas sonoras, originárias de duas fontes diferentes
e com a mesma freqüência, 540 Hz, viajam a velocidade
de 330 m/s. As duas fontes estão em fase. Qual a
diferença entre as fases das ondas em um ponto que
dista 4,40 m de uma fonte e 4,00 m de outra? As ondas
se propagam na mesma direção.
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