Aula - Localização de Instalações

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LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE 
PRODUÇÃO E TRANSPORTES
Disciplina: Logística e Distribuição (ENG 09024)
Prof. Letícia Dexheimer
Definição do problema - consiste em determinar a localização de
instalações destinadas as atividades de:
• Manufatura
• Armazenagem
• Transbordo
• Consolidação / desconsolidação
• Varejo
• Atendimento ao público (hospitais, escolas, etc...) 
LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
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Fatores que afetam a localização
• Em instalações produtivas:
� Fatores de ordem econômica / operacional / logística
• Instalações de varejo / distribuição:
� Receita x custos
� Conquista e manutenção de mercados
� Concorrência
• Instalações voltadas a prestação de serviços:
� Acessibilidade
� Facilidade de atendimento
LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
Classificação dos problemas de localização
• Por força direcionadora da decisão
�Custos (transporte, matéria-primas)
�Retorno de receita
�Acessibilidade
• Por número de instalações
� Instalação única
� Várias instalações
• Pelo grau de agregação dos dados
�Grande agregação de dados (instalações macro-logísticas)
� Pequena agregação de dados (varejo)
• Por horizonte de tempo
� Estáticos (único período de tempo) 
�Dinâmicos (planejamento multi-período)
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Teorias de localização
A - Retorno obtido conforme o uso do solo
Preço de venda – Custo de transporte
Mercado Consumidor Distância em relação ao mercado
R
e
n
ta
b
il
id
a
d
e
Laticínios
Frutas e
Vegetais Trigo e milho
LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
B - Variação do peso / volume em decorrência do 
processo produtivo
Tipo de processo Peso/volume 
antes do processo
Peso/volume 
depois do processo
Fontes de
Matérias-primas Mercados
Sem perda
nem ganho
Perda
Ganho
Teorias de localização
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C - Taxas de transporte
Custo total
Custo de transporte 
de distribuição
Custo de transporte
de abastecimento
x
y
Fontes de 
matérias-primas
Mercado
Consumidor
Custo de
manuseio
Custo de
manuseio
Teorias de localização
LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
Análise qualitativa para localização →→→→ envolve dados de difícil 
mensuração. Um determinado critério considerado importante 
pode eliminar uma alternativa de escolha. Entre os diversos 
aspectos que podem ser considerados:
• infra-estrutura do local (água, saneamento, energia, comunicações, 
acessos modais e transportes)
• equipamentos urbanos (hospitais, escolas)
• proximidade de fornecedores 
• disponibilidade de mão-de-obra qualificada
• custo da mão-de-obra, organização sindical
• incentivos fiscais
• subsídios
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Análise quantitativa para localização
• Demanda
� Por produto / categoria e insumo
� Por clientes / zona / região
• Locais candidatos
� Investimento
� Capacidade
� Custos unitários (produção, armazenagem, movimentação)
� Custos fixos 
• Alternativas de transporte
� Ligações possíveis
� Custos unitários
� Capacidades
� Tempo de trânsito
Minimizar o custo total, minimizar o tempo de atendimento, minimizar o 
máximo tempo de resposta, maximizar a distância mínima
LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
Estabelecimento
Clientes
Centro
Estabelecimento
Clientes
Estabelecimento
Estabelecimento
Estabelecimento
Estabelecimento
Estabelecimento
Estabelecimento
Estabelecimento
Estabelecimento
Estabelecimento
Estabelecimento
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Clientes
Centro
Centro
Centro
Centro
Depósito
Depósito
Depósito
Depósito
Depósito
Depósito
Sistema de envio 
direto do
estabelecimento
Sistema com 
base
centralizada
Sistema 
com 
mais de 
uma base
Sistema 
com bases
em mais 
níveis
Sistema com 
bases
de entrega
Detalhamento da análise
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Minimizar o custo total de transporte
Min CT = 
Onde CT é o custo total de transporte
Vi é o volume do ponto i
Ri é o custo de transporte ao ponto i
di é a distância ao ponto i a partir da instalação a ser 
localizada 
∑
i
iii
dRV
Localização de instalação única →→→→ Método do centro de 
gravidade
LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
onde 
X, Y = coordenadas dos pontos de localização da instalação
Xi , Yi = coordenadas dos pontos de fornecimento e demanda
k = fator de escala para converter uma unidade de um índice de 
coordenada para uma medida de distância mais comum
∑
∑
=
iii
iiii
dRV
dXRV
X
/
/
iii
iiii
dRV
dYRV
Y
/
/
∑
∑
=
22 )()( YYXXkd
iii
−+−=
Localização de instalação única →→→→ é definida pela resolução de 
duas equações que fornecem as coordenadas do ponto
(1) (2)
(3)
LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
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Localização de instalação única →→→→ passos para solução do 
problema
Passo 1: Determine as coordenadas X e Y de cada ponto de fornecimento e 
demanda, bem como os volumes e as taxas de transporte;
Passo 2: Determine a localização inicial utilizando as fórmulas do centro de 
gravidade omitindo o termo di referente as distâncias:
∑
∑
i
ii
i
iii
RV
XRV
X =
∑
∑
i
ii
i
iii
RV
YRV
Y =(4) (5)
Passo 3: Usando os valores X e Y definidos no passo 2, calcular di de 
acordo com a equação 3;
Passo 4: Substitua di na equações 1 e 2 e determine as coordenadas X e Y
revisadas;
LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
Passo 5: Recalcule di utilizado os valores revisados das 
coordenadas X e Y
Passo 6: Repita os passos 4 e 5 até que os valores de X e Y não 
mudem nas iterações sucessivas ou a mudança nos valores seja 
insignificante;
Passo 7: Calcule o custo total da melhor localização utilizando a 
expressão:
∑
i
iii
dRVMin CT =
Localização de instalação única →→→→ passos para solução do 
problema
LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
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Exercício: Determine a localização de um centro de distribuição que 
resulte no mínimo custo de transporte. O CD é abastecido por duas 
plantas industriais e deve distribuir os produtos em três centros de 
demanda. Adotar k = 10.
P1
P2
M3
M1
M2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
10
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LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
Ponto i Produto(s)
Volume 
Total
Vi (kg) 
Custo de
Transp.
(R$/kg/km)
Coord.
Xi
Coord.
Yi
1-P1 A 2000 0,05 3 8
2-P2 B 3000 0,05 8 2
3-M1 A e B 2500 0,075 2 5
4-M2 A e B 1000 0,075 6 4
5-M3 A e B 1500 0,075 8 8
LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
Dados do problema
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• Volumes de demanda concentrados em um ponto
• Não fazem distinção entre diferenças de custos para 
instalação em diferentes lugares, ou custos de mão-
de-obra, inventários, etc ...
• Custos de transporte aumentam proporcionalmente 
com a distância
• Podem ser consideradas rotas de linhas retas
• São estáticos →→→→ não consideram mudanças futuras 
na rentabilidade do empreendimento
LOCALIZAÇÃO DE INSTALAÇÕES
Hipóteses simplificadoras nos modelos de localização de instalação 
única