Avaliação O1

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Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Desafio Colaborativo
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Olá Caro(a) aluno(a)!
Vamos dar início as nossas atividades acadêmicas.
“São contribuintes do IOF as pessoas físicas e as pessoas jurídicas que efetuarem operações de crédito, câmbio e seguro ou relativas a títulos ou valores mobiliários. A cobrança e o recolhimento do imposto são efetuados pelo responsável tributário: a pessoa jurídica que conceder o crédito; as instituições autorizadas a operar em câmbio; as seguradoras ou as instituições financeiras a quem estas encarregarem da cobrança do prêmio de seguro; as instituições autorizadas a operar na compra e venda de títulos ou valores mobiliários.”  http://www.receita.fazenda.gov.br/Aliquotas/iof.htm
Qual seria a melhor opção depois do que você leu, uma duplicata no valor de R$35.00,00 foi descontada em um banco dois meses antes do seu vencimento, à taxa de desconto de 2,5% ao mês. Sabendo-se que o banco cobra 1% a título de despesas administrativas e que o IOF é 0,0041% ao dia sobre o valor do título, obtendo o valor recebido pelo portador do título. A outra opção seria tomar um empréstimo com a taxa líquida de 2,8% ao mês.
O que você faria? Seja breve em sua resposta.
Espero que você consiga realizar essa atividade, qualquer dúvida procure o seu tutor, ele estará a sua disposição.
Bons estudos!    
Desconto = 35000*2*0,025 = 1750
Valor com o desconto = 35000-1750 = 33250
IOF = (0,0041/100) * 60 = 0,00246 
Valor do desconto do IOF sobre o valor do título = 0,00246*35000 = R$ 86,10
Taxa administrativa sobre o valor do título = (1/100)*35000 = R$ 350,00
Valor da operação de desconto = (valor com DESCONTO) - (valor IOF) - (taxa do banco) = R$ 33.250,00 - R$ 86,10 - R$ 350,00 =R$ 32.813,90
Credito que um empréstimo é a melhor opção pois pegando o empréstimo a 2,8%mês dando como garantia a duplicata de R$35.000,00 daqui a dois meses teremos: 
Vencimento e aplicando as taxas informadas teremos o valor líquido de R$ 32.813,90.
Pegando o empréstimo a 2,8%/mês dando como garantia a duplicata de R$ 35.000,00 daqui a dois meses teremos:
35000 = x * (1,028)^2
35000 = x * 1,056784
x = 35000/1,056784 = 33119,35 
 
Se me permite. Descontar duplicata em banco é uma opção do cliente, o banco faz o desconto quando é solicitado e sendo assim, não existe motivo para processar o banco por este serviço. É que o enunciado está confuso e com erros mesmo. Descontar duplicconhecido nos bancos como factoring, onde, por exemplo, o cliente leva um título predatado para daqui a dois meses, mas quer receber o valor hoje. Quando o banco faz este tipo de operação existe a cobrança de juros, que é isso que o desafio colaborativo pede. O desafio quer saber se é mais vantagem descontar a duplicata ou pegar um empréstimo, ambos nos termos/taxas propostos e para responder só fazendo os cálculos mesmo.
Espero ter escl
1ª Opção - Desconto da duplicata:
Considerando o desconto bancário (ou por fora), temos:
N = 35000,00
i = 2,5% ou 0,025 a.m.
n = 2 meses = 60 dias
Vd = N x (1 - i x n)
Vd = 35000 (1 - 0,025 x 2)
Vd = 33250,00
Despesas Administrativas = 35000 * 0,01 = 350,00
IOF =  35000 x 0,000041 x 60 = 86,10
Logo, considerando o valor descontado e subtraindo dele o valor da taxa administrativa e do IOF, teremos como valor líquido da operação:
FV = 33250 - 350 - 86,10 = 32813,90
2ª Opção - Empréstimo Bancário
O valor do montante será o da duplicata, 35000,00.
Sendo assim, considerando o regime de juros compostos:
FV = 35000
i = 2,8% ou 0,028 a.m.
n = 2 meses
PV = ?
FV = PV (1 + i)^n
35000 = PV (1 + 0,028)^2
35000 = PV (1,028)^2
35000 = PV x 1,056784
PV = 35000 / 1,056784
PV = 33119,35
Comparando as duas opções, a melhor seria pegar o empréstimo de R$ 33119,35 para pagar em 2 meses quando recebesse o valor da duplicata, pois o valor disponível para o cliente seria R$ 305,45 a mais do que se optasse pelo desconto da duplicata.