2ª_prova_de_calculo_1_Gisela

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a. (Valor:0,7) Calcule 
(Valor:0,8) Determine o valor de a de tal forma que 
(Valor:3,0) Calcule as derivadas: 
(Valor:1,0) Deseja-se fabricar latas cilíndricas sem tampa com 15cm3 de volume. Encontre o raio e a altura da lata que utilize a quantidade mínima de material necessária para esse volume. 
(Valor:2,5) Faça um esboço do gráfico da função 
, determinando os pontos onde ocorrem máximos e mínimos locais/absolutos, caso existam e estudando o crescimento da função. Faça uma análise da concavidade, determinando os pontos de inflexão, caso existam. Estude o comportamento assintótico, fazendo um estudo dos limites assintóticos. 
Dados: 
 e 
 
a) (Valor:1,0) Seja . Calcule sabendo que f(3) = 1 e f’(3) = 6. 
Seja 
onde f é a função cujo gráfico está dado na figura abaixo:
(Valor: 0,3) Ache f ’(1)
(Valor: 0,3 ) Ache g’(2)
(Valor:0,4)Ache a equação da reta tangente ao gráfico de g no ponto t = 2.
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO
Profª Gisela Pinto 
2ª Prova – Cálculo 1 – 2011-1
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