Calculo de Andaimes

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ROHR S.A. Estruturas Tubulares 
Dimensionamento de andaimes 
 
Fundamentos de cálculo estrutural para montagem de 
 Andaimes tubulares 
Elaboração:Elaboração:
Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A)
Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares)
Edição / Arte :Edição / Arte :
 Anderson P. Lopes.
Edição :Março - 2.003 
Setor: Técnico BH 
Suporte ao Cliente 
Dedico este estudo a todos trabalhadores, principalmente 
aqueles que sofreram algum dano físico ou perderam a própria 
vida durante sua jornada de trabalho. 
Os autores 
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Suporte ao Cliente 
• São plataformas elevadas, suportadas por 
meio de estruturas provisórias ou outros 
dispositivos de sustentação, que permitem 
executar com segurança trabalhos em alturas. 
ANDAIMES 
 
O QUE SÃO E PARA QUE SE DESTINAM 
Suporte ao Cliente 
2 
Suporte ao Cliente 
 Classificação dos andaimes quanto a cargas : 
Cargas padrão 
 
 Andaime leve = 0,150 t/m2 (*) 
 
 Andaime médio = 0,200 t/m2 
 
 Andaime pesado = 0,300t/m2 
 
(*) => Considerações práticas sobre solicitação de andaimes tubulares (leve). 
 
Poderá ocorrer de duas formas: 
 
 
A) Solicitando-se por dimensões definidas, ou seja: Largura, comprimento e 
altura da(s) plataforma de trabalho. 
 
 
B) Fornecendo-se croqui ou projeto da região solicitada e definindo os pontos de 
trabalho a ser atingido. 
 
 
Observação: Para montagem das estruturas ou andaimes tubulares, deve ser 
verificado as condições do solo, estruturas ou plataformas onde será montado o 
andaime. 
 
 
A seguir tomaremos como exemplo um andaime com as seguintes características: 
 
 
 Largura = 1,00 metros 
 
 Comprimento = 4,80 metros 
 
 Altura = 8,30 metros, onde faremos dimensionamento e nomeclatura de 
materiais. 
 
 
Considerações : Estrutura livre da ação de ventos. 
3 
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Suporte ao Cliente 
 
 
  Dimensionamento 
 
 1. Carga nos postes centrais / Braçadeiras : 
 
 0,50m x 2,40m x 0,150t/m2 = 0,180 t < 2,80 t < = Resistência do tubo a compressão 
 (Veja tabela em anexo) 
 
 0,180t < 0,900t (Carga máxima de escorregamento da braçadeira) 
 
2. Flexão nas longarinas: Considerando-se a estrutura semi – encastrada, com carga 
 
 distribuida M = q l 2 . 
 12 
 
( 0,50m x 0,150t/m2 ) x 2,40m2 = 0,036t.m < 0,066t.m = Mf tubo Rohr. 
 12 
 
 
 
 
 
 
 
características: 
 
 
ø Nominal interno = 42,15mm 
 
ø Nominal externo = 48,25mm 
 
Aço SAE 1010/1020 
 
Espessura da parede = 3,05mm 
 
Peso aproximado = 3,60 Kg/m 
 
Módulo de elasticidade - E=2,1 x 106Kg/cm2. 
 
Momento de inércia I =11,50cm4 
 
Raio de giração rix = I/s = 1,63cm 
 
Limite de esbeltez = 3,20m 
 
Área ( S )= 4,33cm2 
 
Tensão Admissível ( ) 14,00Kg/mm2 
 
Mf = 0,066 t.m ( Momento admissivel do tubo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CARGAS AXIAIS ADMISSÍVEIS EM FUNÇÃO 
H.cm ARTICULADO. 
DO COMPRIMENTO DE FLAMBAGEM 
ENCASTRADO. 
150 3.200kg - 
160 2.800 kg - 
170 2.500 kg - 
180 2.200 kg 3.300 kg 
190 2.000 kg 3.000 kg 
200 1.800 kg 2.800 kg 
210 1.600 kg 2.600 kg 
220 1.500 kg 2.400 kg 
230 1.400 kg 2.200 kg 
240 1.300 kg 2.000 kg 
250 1.200 kg 1.900 kg 
260 1.100 kg 1.750 kg 
270 1.000 kg 1.600 kg 
280 900 kg 1.500 kg 
90 850 kg 1.400 kg 
300 800 kg 1.300 kg 
310 750 kg 1.250 kg 
320 700 kg 1.200 kg 
8 
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3. Diagonais 
 
 
Longitudinais : Fazer somatória de cargas atuantes por linha de postes e comparar 
com cargas admissíveis da tabela em anexo levando-se em consideração o 
comprimento e a altura da região analisada. 
 
 
Transversais : O dimensionamento é idêntico ao das diagonais longitudinais. 
 
 
Horizontais : Considerá-las em todos os níveis onde haja fixação do andaime. 
 
 
Observação : Usar no mínimo 01 (uma) diagonal por face externa da torre. 
 
 
4. Piso : Considerando-se as tábuas (tipo peroba) simplesmente apoiadas. 
 
Considerações : Madeira de lei ( taxa 135,00Kg / cm2 ), com as seguintes 
dimensões: 11/2”x 12”. Pontos de apoio para cálculo : 2,40 metros. 
 
 
W = bh2 = 30,48 cm x 3,812 cm = 74,00 cm3 
 6 6 
 
 
 
 
Mf (Atuante) = 150,00Kg /m2 x 0,3048m x 2,40m2 = 32,92Kg.m 
 8 
 
 32,92Kg.m < M = 99,90Kg.m .....................................OK 
 
 
 
Observação : Prever subdivisões dos vãos para propiciar emendas de topo do 
tablado e atender ao vão máximo permitido de 2,00 metros. 
 
 
 = M => M = 74,00 cm3 x 135,00Kg/cm2 = 9990,00 Kg.cm = 99,90 Kg.m 
 W 
 
9 
Suporte ao Cliente 
5. Rodapé : Considerando-se as tábuas simplesmente apoiadas. 
 
Considerações : Madeira comum (Tipo pinho, taxa 87,00Kg/cm2 ), com as 
seguintes dimensões 1”x8”. 
 
W = bh2 = 20,32cm x 2,54cm2 = 21,85cm3 
 6 6 
 
 
 
 
Determinação da Carga de impacto, considerando-se o meio do vão. 
 
M = pl => P= 19,00Kg.m x 4 = 32,00Kg 
 4 2,40m 
 
 
6. Fixação : Andaimes leves, livres de esforços horizontais. 
 
 
Fixar todo andaime cuja estabilidade for inferior a ¼. 
 
Recomenda-se fixar e estroncar os andaimes em estrutura resistente, considerando-
se as seguintes premissas: 
 
 
· 1 ponto de fixação a cada 36,00 m2 no mínimo. 
 
· Manter distância máxima de 6,00 metros entre os pontos. 
 
· Instalar diagonais horizontais nos níveis de fixação. 
 
· Iniciar a fixação pelas extremidades do andaime. 
 
· Promover a fixação com material adequado, ou seja : vergalhões, tubos, 
cabos de aço, cordas de cânhamo etc...(Dimensionamento posterior). 
 
Observação : Os estroncamentos deverão ter resistência compatível com a 
fixação. 
 = M => M = 21,853 x 87,00Kg/cm2 = 1900,95Km.cm = 19,00Kg.m 
 W 
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Suporte ao Cliente 
7. Dimensionamento do pau de carga. 
 
 
Considerações: P = 50,00Kg 
 
 lmx = e = 1,00m 
 
 Coeficiente de segurança = 2 
 
 Roldana fixa P=R 
 
 Dados: P1 = 180,00Kg x 2 = 360,00Kg 
 P = 2 x 50,0Kg = 100,00Kg 
 e = 100 cm 
 R = 2,41 cm (Raio de circulo externo) 
 r = 2,10 cm (Raio de circulo interno) 
 = 1400,00Kg/cm2 
 S = 4,33cm2 
 W = 11,50cm4/2,41cm = 4,77cm3 
 
e = 100cm 
11 
Suporte ao Cliente 
Dimensionamento do poste. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As duas cargas estão contidas nos limites de elasticidade do aço, portanto o pos- 
te deve ser considerado estável. 
 
 
Dimensionamento da diagonal. 
 
 
 
 F = 100,00Kgf / sen 63º= 112,23Kgf < tração no tubo < 900,00Kgf = esforço admissível 
 na braçadeira. 
 
 
 
8. Cuidados gerais. 
 
 
 
 
 Analisar e liberar a área de montagem. 
 
 Selecionar e transportar os equipamentos por ordem de aplicação. 
 
 Promover as fixações e montagem simultaneamente. 
 
 Usar o andaime apenas após liberação por profissional qualificado. 
 
A = P + P1  P x e => 100,00kg + 360,00Kg  100,00Kg x 100,00 cm 
 S W 4,33cm2 4,77cm3 
 + 2202,67Kg/cm2 a compressão. 
A= 106,23Kg/cm2  2096,44Kg/cm2 
 - 1990,21Kg/cm2 a tração. 
12 
Suporte ao Cliente 
Dimensionamento do guarda - corpo 
 
 Considerações: 
 
 Carga posicionada no meio do vão (Concentrada). 
 
 Carga utilizada para dimensionamento = 2,300t (Solicitação da 
ALCOA). 
 
 Condição de carregamento = Estrutura semi encastrada => M f = p l 
 6 
Dimensionamento: 
 
M fa = 2.300,00Kg x 2,40m = 920,00Kg.m => 92000,00Kg.cm 
 6 
 
Sendo o momento fletor admissível no tubo = 66,00Kg.m, concluímos que 
necessitamos de 14 tubos interligados para combater tal solicitação. 
 
Conclusão: Situação inviável para o equipamento em questão. 
 
 mostraremos a seguir que a deformação provocada no tubo (tubo do guarda-
corpo), 
não ultrapassa a tensão admissível à tração, não causando ruína, sem afetar a 
segu- 
rança. 
 
 f = p l3 
 48.E.I 
 
 f = 2.300,00Kg x 240,00cm3 = 27,43cm 
 48 x 2,10 x 106 Kg/cm2 x 11,50cm4 
 
 
 1,17m = 4,27 = tg Ø 76º.451 
 0,2743m 
 
 
Ø 
1,17 m 
2,40 m 
13 
Suporte ao Cliente 
T1-2 = 2.300,00Kg = 2.300,00Kg = 9816,73Kg ou seja 4,908,00Kg 
 cos Ø cos 76º 451 2 para cada tramo 
 
 
Resistência do tubo a tração : 
 
 
 = F => F = 1400,00Kg/cm2 x 4,33cm2 
 S 
 
 
F = 6062,00Kg => 01 tubo será suficiente. 
14 
ROHR S.A. Estruturas Tubulares 
Alcoa Alumínio S.A 
Dimensionamento de Andaimes 
 
Especificação Técnica de Segurança para Montagem de 
Andaimes 
Elaboração: 
 
Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A) 
 
Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares) 
 
Edição / Arte : 
 
 Anderson P. Lopes. 
15 
Suporte ao Cliente 
Especificaçao tecnica de segurança conforme exigência Alcoa PARA ANDAIMES 
TUBULARES 
 
 
 1. CONCEITO: 
 
Andaimes de encaixe tubulares são estruturas utilizadas para a execução de trabalhos seguros 
em lugares elevados, onde não possam ser executados em condições a nível do piso (solo). 
 
2. Critérios específicos de segurança ( Padrão Alcoa ) a serem observados: 
 
Seguir integralmente os procedimentos de segurança, especificamente aqueles que se relacionam 
com a sua atividade de trabalho, em especial retratados na NR-18 ( Condições e Meio Ambiente da 
Trabalho na Industria da Construção ) da Portaria 3214 do Ministério do trabalho. 
3. Critérios específicos de segurança ( Padrão Alcoa ) a serem observados: 
 
(a) Geral 
 
 
Todo andaime tubular construído em torre simples e que não seja do tipo fachadeiro , que 
tenha altura máxima limitada a 4 ( quatro ) vezes a menor dimensão da base , que devera 
ser de no mínimo de 2 ( dois ) metros , não necessita de calculo estrutural e nem ser 
montado por empresas especializadas devendo entretanto seguir todos os critérios 
enumerados a seguir. Esta regra vale somente para torres simples de andaimes tubulares com 
altura máxima de 12 metros , devendo ainda serem respeitados os critérios de estabilidade de 
andaime quanto a estrutura de sustentação e fixação. 
 
 
Qualquer outra montagem que envolva estrutura diferenciada da citada acima devera ser 
realizada por pessoal especializado , com dimensionamento, estrutura de fixação , 
sustentação e memorial de calculo realizado por profissional legalmente habilitado. 
 
Para montagem de escoramento , como por exemplo para lajes, deverá ser solicitado projeto 
específico. 
 
Na montagem de andaimes onde não for possível concluir os trabalhos devido a intervalos 
para almoço, final de expediente ou realização de trabalhos de maior prioridade, amarrar 
todo o material que sobrar sobre as estruturas, principalmente pranchões e pisos. 
16 
Suporte ao Cliente 
(b) Inicio de Serviços de montagem ou desmontagem 
 
Todos os critérios enumerados a seguir devem ser observados antes do inicio dos trabalhos. 
Esta responsabilidade fica a cargo do Encarregado de Montagem, Supervisor ou Engenheiro 
de Obras da Alcoa e Contratada , e são descritas a seguir. 
 
A correta observação das condições é a garantia de que não vai haver posterior paralisação 
nos serviços (ocorrências relacionadas a existência de redes elétricas, movimentação de 
pontes rolantes e veículos industriais, área de isolamento compatível , tubulações, pontos 
aquecidos etc.,) por não conformidades verificadas na execução dos serviços, não ocorrendo 
retrabalho e perda de tempo com conseqüente garantia de um ambiente de trabalho livre de 
incidentes. 
CCritérios para montagem 
 
Deve ser verificado as condições do solo, da superfície, estruturas ou plataformas onde será 
mon- 
 montado o andaime. 
 
 
O transporte de elementos estruturais de sustentação e acessórios deve ser realizado somente 
em 
 numero suficiente de material necessário para a realização da montagem. 
 
 
O armazenamento de material de andaime deve ser feito somente em local apropriado, 
próximo a 
 montagem, mantendo as vias de acesso, saídas, portas corta-chamas, equipamentos, 
dispositivos 
 de combate a incêndio e de emergência sempre desobstruídos. 
 
 
As torres simples de andaimes não podem exceder em altura quatro vezes a menor dimensão 
da 
 base da apoio ( menor dimensão da base de apoio maior ou igual a 2 metros ) , ou 12 metros 
de 
 altura e deverão seguir todos critérios de amarração e estroncamento descritos a seguir : 
 
• Um ponto de fixação a cada 36,00 m2 no mínimo 
 
• Manter distancia máxima de 6,00 metros entre os pontos de fixação 
 
• Instalar diagonais horizontais nos níveis de fixação 
 
• Iniciar a fixação pelas extremidades do andaime 
 
• Promover a fixação com material adequado , ou seja : vergalhoes , tubos , cabos de aço, 
cordas de polipropileno etc., independentemente se a construção for realizada em ambiente 
aberto ou fechado e sem projeto estrutural . 
 
 
17 
Suporte ao Cliente 
Quando não for possível obedecer a esta regra por não haver ponto de amarração disponível 
deve-se: 
 
 
Para torres isoladas não estaiadas ou travadas em estrutura externa , deve-se utilizar 
relação 4:1 ( Altura no máximo quatro vezes a menor dimensão da base ) , respeitando a 
altura máxima de 8,00 metros, auxiliado de sapatas articuladas com 0,5 metro de 
comprimento de modo a aumentar a área da base do andaime. 
 
 
Realizar estaiamento independente, sendo necessário e obrigatório projeto especial para 
montagem do andaimeindependentemente da altura . 
 
 
Os trabalhos devem ser realizados a uma distância superior a 3,00 ( três metros ) 
de linhas elétricas. Em caso contrario exige-se que o serviço seja liberado formal- mente e 
acompanhado por pessoal qualificado em serviços elétricos da Alcoa – Poços que irá 
providenciar o isolamento ou desligamento, teste e aterramento da Rede elétrica. 
 
 
Todo trabalho em andaimes em que for necessário a utilização de ferramentas elé- 
elétricas manuais por pessoal qualificado, a uma distância inferior a três metros das 
linhas elétricas , exige-se que os andaimes devam estar aterrados. 
 
 
Para a montagem de andaime com altura superior a 12 metros , será solicitado projeto 
estrutural independentemente de ser firma especializada ou não. Porem, sempre que a 
supervisão da Alcoa – Poços desejar , será fornecido projeto estrutural com memorial de 
calculo independentemente da altura. 
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Suporte ao Cliente 
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480
SEÇÃO LONGITUDINAL
1202
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120 120
2
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2
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0
Diagonal Horizontal
PLANTA - Modulação 480x240 cm
Projeção Diagonal
Longitudinal
Longarina
2
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2
0
0
2
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240
480
120
1
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120 Montante
PLANTA - Modulação 410x240 cm
Diagonal HorizontalProjeção Diagonal
Longitudinal
Longarina
1
0
0
85240
410
85
P
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Montante
 
 
O acesso a andaimes deverá ser reali- 
 zado de maneira segura através de 
 escadas fixas ( escada de marinheiro, 
 escada tubular ou modulada, fixada 
 no próprio andaime) com espaçamento 
 entre degraus uniforme variando de 25 
a 30 cm e ser provida de gaiola protetora 
a partir de 2,00m ( dois metros ) acima 
da base até 1,20m ( um metro e vinte 
centímetros) acima da ultima superfície 
de trabalho. 
 
 
Todo andaime com altura superior a 
6,00 metros que o acesso seja realizado 
através de escada de marinheiro com 
gaiola de proteção deverá ter também 
dispositivo de segurança preso aos 
degraus da escada para controlar risco 
de queda durante acesso / descida da 
plataforma de trabalho temporária do an- 
daime. 
 
 
 
 
 
 
 
Dimensionamento, forma de acesso e montagem da plataforma 
 temporária de trabalho do andaime 
19 
Suporte ao Cliente 
PROJETO
ENG. EDUARDO SANTOS
DATA:
20/07/2000
SISTEMA DE SEGURANÇA PARA TRABALHOS EM ALTURAS
LOCAL:
DESCRIÇÃO :
CLIENTE : 
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2
3
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7
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5
6
7
8
9
10
11
TAMPA PLASTICA EM POLIPROPILENO PROTEÇÃO DE AGUA
ABSORVEDOR DE ENERGIA DIMENSIONADO PARA 500 KGF
ANILHA PARA CABO DE AÇO 5/16
CLIP'S 5/16 
GRAMPO 5/16 COM PORCA PARLOCK
CABO DE AÇO 8MM EM AÇO INOXIDAVEL
PARAFUSO DE 1/2 X 2 1/2 COM PORCA PARLOCK
SUPORTE SUPERIOR QUADRADO 40 X 40 X 2MM
ESTICADOR FORJADO 1/2 COM AJUSTE FINO
GRAMPO 1/2 COM PORCA PARLOCK ROSCA FINA
CHAPA DE APERTO PARA ALINHAMENTO
2
.0
0
0
 M
M
5
0
0
 M
M
2
8
12
12
10
1
9
5
SUPORTE INFERIOR QUADRADO 40 X 40 X 2MM12
Dispositivo de Proteção Escada da Marinheiro 
20 
Suporte ao Cliente 
O vão de acesso a(s) plataforma(s) temporária(s) de trabalho deve ser protegido por 
cancela de acesso ou outro dispositivo para evitar risco de queda . 
 
Para cada lance máximo de 06 m ( seis metros ) deve existir um patamar intermediário 
de descanso , protegido por guarda-corpo e rodapé. Os vãos entre a plataforma de 
trabalho e o(s) patamar(es) de descanso devem ser medidos o mais próximo possível , 
de forma a garantir alturas de acesso semelhantes. EX: Andaime com nove metros 
de altura – Lance de descanso a 5m 
( cinco metros ) 
Os andaimes de uso coletivo, para acesso a trabalhos em níveis diferenciados de altura 
deverão ser providos de escada em rampa de degrau com corrimão e rodapé ou escada 
tipo marinheiro interno ao andaime com plataforma de descanso a cada 02 m ( dois 
metros ) 
 
Os andaimes devem dispor de sistema guarda corpo e rodapé , inclusive nas 
cabeceiras , em todo o seu perímetro e devem atender os seguintes requisitos: 
 
Ser constituído com altura de 1,20 m ( um metro e vinte centímetros ) para o travessão 
superior e 0,70 m ( setenta centímetros ) para o travessão intermediário. 
 
Ter rodapé com altura de 0,20 cm ( vinte centímetros ). 
 
O uso de cinto de segurança sobre o andaime e obrigatório. 
 
No caso específico de andaimes de encaixe, poderão ser utilizados três travessões com 
alturas de 0,50 m ( cinqüenta centímetros ), 1,00 m ( um metro ),e 1,50m ( um metro e 
cinqüenta centímetros ), 
 O vão máximo entre postes deve ser de 2,40 metros , sendo que como na Alcoa – 
Poços definimos que o vão livre máximo permitido para o piso é de 2 metros , 
portanto deverá ser colocado um quebra vão a cada 1,20 metros ( Vide pagina 4). 
(d) Dimensionamento do apoio dos Andaimes 
 
Todos os andaimes deverão possuir placa de base metálica ( 15,00cm x 15,00 cm ) 
ou macaco para melhor distribuição de suas cargas no solo. 
 
Para pisos com resistência superior ou igual a 13 kg/cm2, ou seja, piso de 
concreto armado, paralelepípedo, asfalto ou brita compactada, poderá ser utilizado 
tanto a placa metálica como o macaco. Para pisos com existência inferior a 13,5 
kg/cm2 , ou seja, terra batida , brita solta, gramado seco , deverão ser utilizados os 
equipamentos citados acima , auxiliados por uma placa de madeira com 30,0cm x 
30,0cm e 11/2’’ de espessura. 
 
21 
Suporte ao Cliente 
(e) Dimensionamento de pranchões. 
 
Os pranchões devem ser isentos de nós ou rachaduras e em boas condições de 
utilização. 
 
O piso de trabalho de andaimes deve ter forração completa , ser nivelado e fixado 
de modo seguro e resistente. 
 
Os pranchões serão de 1 ½ ’’ x 12’’, sendo o vão máximo permitido de 2,00 m 
entre apoios para pisos de circulação, sendo a sobrecarga igual a 150 kg/m2 
( Andaime leve) 
 
Os pranchões devem no mínimo repousar sobre duas travessas. Quando 
emendadas de topo haverá uma travessa a 10 cm das extremidades. As emendas 
por super posição deverão ter transpasse de no mínimo 30 cm e ser feito em cima de 
uma travessa. 
O balanço mínimo permitido para pranchões é de 10 cm e o balanço máximo 
permitido para pranchões é de 20 cm. 
 
( f ) Área de Isolamento de Andaimes 
A cada montagem a área em volta do local deverá ser isolada com fita tipo zebrada ou 
com correntes plásticas de sinalização. 
 
Toda área abaixo do andaime deve estar isolada, na proporção de no mínimo 1,20 mts 
para cada 2,00 mts de altura. 
 
Deve ser considerado o risco de abalroamento do andaime por veiculo, pontes 
rolantes, ou outros veículos de movimentação. 
Deverá ser montados cavaletes para realizar o isolamento de área de risco não deve 
ser utilizada fita zebrada de isolamento em tubulações e em equipamentos de 
emergência , como chuveiros de emergência, extintores, etc. 
 
Deve ser sinalizado e isoladotodo o material que estiver exposto na área , para não 
ocorrer queda de terceiros. 
 
O isolamento deve ser retirado após a conclusão da desmontagem sendo entregue 
ao requisitante. 
 
Toda duvida sobre o isolamento da área, na realização da montagem do andaime 
deve ser dirimida através de contato com a Supervisão da Área e/ou Técnico da 
Segurança. 
 
22 
Suporte ao Cliente 
 (g ) Seleção de material 
 
Deve ser utilizado somente elementos estruturais de sustentação e acessórios em perfeito 
estado de conservação , descartando e inutilizando aqueles que estiverem fora dos 
parâmetros de segurança. 
 
Os equipamentos reprovados pela inspeção , deverão ser retirados de uso e levados ao 
conhecimento da Alcoa-Poços. 
 
Todo o material a ser utilizado deve se encontrar em local arrumado, inspecionado e em 
perfeitas condições. 
 
Ao selecionar os equipamentos deve-se inspeciona-los quanto aos seguintes defeitos: 
 
 
Verifique nos tubos: 
 
Corrosão ou perda de galvanização. 
 
Tubo torto ou amassados. 
 
Furos ou cortes no corpo. 
 
Comprimento padrão. 
 
Pontos de solda no corpo que impeçam a colocação de abraçadeiras. 
 
 
Verifique nas braçadeiras fixas e giratórias: 
 
Se os parafusos estão em bom estado de conservação. 
 
Se há trincas ou bordas. 
 
 
Verifique nas luvas ( Acoplamento ): 
 
Se há placa espaçadoras. 
 
Se os parafusos estão em bom estado de conservação. 
 
Verifique no piso de alumínio: 
 
Se há trincas. 
 
Se há empenamento. 
 
estado de conservação da borracha antiderrapante. 
 
23 
Suporte ao Cliente 
 
Verifique no piso de madeira: 
 
Pranchões empenados. 
 
Comprimento e espessura dos pranchões. 
 
Trincas e empenamentos. 
 
 
Verifique no andaime de encaixe: 
 
Se os postes estão com corrosão excessiva na “Espiga” de encaixe. 
 
Se a boca do tubo está adequada para a adaptação da espiga. 
 
Se o poste está empenado. 
 
Se há trinca na costura. 
 
Se a cunha não se solta e não está empenada. 
 
Se a diagonal possui 2 pinos de encaixe. 
 
Se há corrosão excessiva da espiga. 
 
Se há soldas na rosácea. 
 
 
( h ) Armazenamento / Transporte de material e peças para o local de 
montagem 
 
Local para armazenamento do material ( tubos, pranchões, braçadeiras), deve ser bem 
ventilado e coberto , para evitar sol e chuva. 
 
 
O armazenamento do material deve ser feito em local exclusivo ( gaveteiros ). Os tubos 
tem que estar arrumados em ordem de tipos de andaime e agrupados de acordo com 
o comprimento; as braçadeiras devem estar sempre limpas e banhadas em óleo, devem 
ser arrumadas e colocadas em tambores. Providenciar local apropriado para banho de 
óleo com contenção secundaria para prevenir incidente envolvendo derramamento. 
 
24 
Suporte ao Cliente 
O empilhamento de material no gaveteiro , tem que obedecer uma área de 1,00m x 
1,00m, ou 1,20m x 1,00m. 
 
 
Nos locais de armazenamento dos andaimes ou almoxarifado , deverão ter cartazes de 
segurança, alertando quanto ao manuseio correto de material. 
 
 
O gaveteiro para armazenamento dos tubos deve estar em excelente estado e pode ser 
construído em tubo ou equipamento de encaixe. 
 
 
Utilizar check – list formal com formulário de registro para os equipamentos dispo- 
nibilizados e usados, assim como para equipamentos disponibilizados e não utilizados 
do gaveterio através de levantamento por amostragem. 
 
 
O material deve ser transportado em carro plataforma apropriado ou veiculo de 
carroceria com sistema de proteção contra quedas de pessoas do mesmo. 
 
 
( i ) Ferramentas 
 
 
As chaves de catracas e outras ferramentas deverão ser transportadas nos respectivos 
porta-chaves sendo proibido carregar chaves no bolso dos uniformes. 
 
 
Se as chaves de catracas apresentarem problemas nunca dar pancadas em linhas ou 
outras instalações ( travamento do pino de catraca ). Providenciar devida manutenção 
ou substituição da ferramenta. 
 
 
(j) Cargas Admissíveis em pau de carga – montagem – Calculo Estrutural 
 
 
Para pau de carga tipo mão francesa com roldana, a carga máxima admissível é de 50 
kg. 
 
A montagem do pau de carga deve ter comprimento máximo de um metro ( balanço), 
estar fixado em pelo menos dois postes ( em diagonal ), em andaimes com altura 
máxima de 8,0 m ( oito metros ) e as torres em altura não podem exceder em quatro 
vezes a menor dimensão da base de apoio. 
 
25 
Suporte ao Cliente 
(k) Utilização de diagonais ( Estabilidade de Andaime ) – Calculo Estrutural 
 
 
A cada cinco postes deve existir , no mínimo uma diagonal vertical por andar , 
para cada face vertical do andaime. Caso o mesmo esteja travado em estrutura 
externa , a face travada não necessita de diagonal. 
 
 
A cada três andares deve-se ter , no mínimo, uma diagonal horizontal. Caso o 
andaime esteja travado em estrutura externa, o nível travado necessita de 
diagonal horizontal. 
 
 
( l ) Liberação de Andaimes para execução de serviços 
 
 
Uma etiqueta de sinalização em PVC de cor vermelha deve ser colocada 
quando o andaime ainda não estiver concluído. Esta deve possuir a 
seguinte mensagem : ANDAIME NÃO LIBERADO. 
 
 
O andaime só poderá ser utilizado para trabalhos se houver etiqueta de sinalização 
em PVC de cor verde com a seguinte mensagem: ANDAIME LIBERADO. 
 
 Na etiqueta de sinalização verde deve constar no verso um check list que deve ser 
feito e preenchido para cada andaime montado. 
(m) Andaime Móveis 
 
 
A altura máxima de trabalho é de 5,00 m ( cinco metros ) com menor dimensão da base 
de apoio maior ou igual a 1,80 m ( Um metro e oitenta centímetros ) e rodas de no 
mínimo 10 cm de diâmetro com dispositivo de travamento para evitar deslocamento ou 
qualquer outro tipo de incidente durante os trabalhos 
 
Quando for necessário movimentar o andaime tipo móvel não deve existir nenhum 
material em seu interior ou em qualquer andar, ou pessoas sobre os mesmos. 
 
 
Os andaimes móveis somente poderão ser utilizados sobre superfícies planas. 
26 
Suporte ao Cliente 
(n) Procedimentos Adicionais de Segurança 
 
Permissão de trabalho: Antes de iniciar a montagem de andaimes deverá 
ser necessariamente ser realizado a APR ( Analise Preliminar de Riscos ) com a 
participação da Contratada / Requisitante, Operação e Segurança onde será 
emitida a Permissão para Trabalho que autorizara o inicio da execução dos serviços 
de modo a garantir que todas as medidas prevencionistas foram adotadas para 
eliminar / controlar os riscos identificados. 
 
Treinamento técnico de montagem de andaimes: Ministrar treinamento técnico 
de montagem de andaimes para reciclar conhecimentos técnicos desde os mais 
básicos ate os de maior complexidade de modo a estar sempre aprimorando a 
qualidade do serviço com freqüência mínima de uma vez por ano, independentemente 
de ser firma especializada ou não. 
 
( o ) Equipamentos de Proteção Individual 
 
Os montadores deverão estar utilizando os equipamentos de proteção básica , ao entrar 
na área industrial tais como: Capacete com jugular, óculos de segurança, protetor 
auricular ,botas de segurança com proteção metatarsica , sistema de proteção contra 
quedas composto de cinto de segurança modelo pára-quedista + talabarte com 
absorvedor de energia em Y , conforme especificação a seguir, e equipamentos de 
proteção especialquando for necessário. 
 
O cinto deve ser fixado em lugar seguro, sempre que possível fora do andaime e 
em algum ponto acima do usuário. 
 
( p ) Especificação técnica do Cinto de segurança modelo Pára-Quedista; 
 
Cinturão de segurança modelo pára-quedista para trabalhos em alturas, confeccionado 
emcadarço de poliéster nas cores amarelo ouro e azul, de 50mm de espessura e 
resistência à ruptura por tração de 25KN, com 5 conjuntos de fivelas de 2 partes, 
confeccionadas em aço carbono SAE 1055 temperado e revenido e com tratamento 
superficial fosfatizado e pintado com pintura epóxi preta, para uso de regulagem no 
peito, cintura e coxas, para dar mais segurança mas regulagens leves reguladores de 
aço carbono para evitar o deslizamento do cadarço, leves passadores de plástico 
injetado em nylon 6 especial. 
 
Para evitar a caída dos suspensórios vai um cadarço no peito com ajuste de duas meias 
argolas. 
 
27 
Suporte ao Cliente 
O cinturão possui uma argola dorsal forjada em aço SAE 1045 
normalizado com tratamento superficial zincado a fogo, usada para a 
ancoragem do talabarte, a mesma é encontrada com um regulador 
injetado em nylon 6 especial. Leva engate paratrava- quedas no peito 
confeccionado com o mesmo cadarço de poliéster 
 
 
Possui duas argolas na cintura confeccionadas com o cadarço de poliéster 
com costura especial reforçada em linha de nylon. O cinturão é para ser 
usado em trabalhos em altura, para garantir a segurança dos trabalhadores. 
C.A. do cinto e do talabarte: 12.563 
28 
Talabarte de segurança tipo “Y” , na cor amarela com fita tubular de 
elástico, com 2 mosquetões FH59 - abertura 50mm nas extremidades 
equipado com absorvedor de energia (HL05085). A largura da fita é de 
35mm.O código é HL03259YE. Feito com costuras especiais de Nylon. 
Tem 1,4m de mosquetão a mosquetão. 
Suporte ao Cliente 
 Especificação técnica do Talabarte Y com elástico e absorvedor de energia : 
 
 
O montador de andaime deve utilizar todo o tempo na montagem e desmontagem cinto 
de segurança com talabarte em Y com absorvedor de energia, preso no andaime num 
ponto provisório seguro como por exemplo uma abracadeira, sendo que o talabarte 
devera prender a pessoa pelas costas e estar ancoradas no mínimo na mesma altura do 
anel “D”. 
 
 
Nunca amarrar o talabarte do cinto de segurança em linha de resina, de fibras, 
linhas menores de 6”, eletrodutos e linhas aquecidas, a não ser que autorizado por 
pessoa qualificada em calculo estrutural relacionado a resistência de pontos de 
ancoragem. 
 
 
O comprimento do talabarte deve estar entre 1,00m, a 1,50m. 
 
 
Seguir integralmente recomendações quando ao uso do cinto de segurança modelo 
SP Equipamentos ou similar, padrão Alcoa, constantes no manual de segurança de 
contratadas. 
 
29 
ROHR S.A. Estruturas Tubulares 
ALCOA Alumínio S.A 
Dimensionamento de andaimes 
 
Fundamentos de cálculo de ventos em 
 Andaimes tubulares 
Elaboração:Elaboração:
Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A)
Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares)
Edição / Arte :Edição / Arte :
 Anderson P. Lopes. 30 
Suporte ao Cliente 
Características dos acessórios 
31 
Suporte ao Cliente 
2. BRAÇADEIRA FIXA (Normal) 
Características: 
• Peça em aço de mola temperada e 
revenida para prender dois tubos em 
ângulo reto. 
•Padm = 900 Kg trabalho (Escorregamento) 
•Peso = 1,40 Kg 
Elementos de Composição 
32 
Suporte ao Cliente 
3. BRAÇADEIRA GIRATÓRIA 
Características: 
• Peça em aço de mola temperada e 
revenida para prender dois tubos em 
qualquer ângulo entre si. 
•Aço SAE - tratado termicamente 
•  = 1.400 Kg/ cm2 
• Padm = 900 Kg (trabalho) 
• Peso = 1,40 Kg 
Elementos de Composição 
33 
Suporte ao Cliente 
4. LUVA DE UNIÃO 
Características: 
• Peça em aço de mola, forjada, temperado e revenida para 
prender dois tubos em linha reta, ponta a ponta com 2 
parafusos, 2 porcas e uma chapa divisória central. 
•Aço SAE 
• Não resiste a esforço de tração ou flexão 
• Peso = 1,20 Kg 
Elementos de Composição 
34 
Suporte ao Cliente 
6. PLACA DE BASE 
Características: 
• Peça para apoio de tubos com ressalto de centragem 
de aço com 8 x 100 x 150 mm. 
• Aço SAE - tratado termicamente 
 Padm = 3.500 Kg (trabalho) 
•Peso = 1,0 Kg 
 
Elementos de Composição 
35 
Suporte ao Cliente 
 
 
 
 
Vista Transversal 
36 
Suporte ao Cliente 
Andaimes leves expostos á ação do vento 
 
 
 Não se altera a marcha de cálculo para dimensionamento dos andaimes sujeito a 
tais esforços, no entanto devemos observar que a carga nos postes poderá ser 
aumentada dependendo-se do tipo de estaiamento determinado pelo projetista. 
 
 Todos os andaimes sujeito a esforços horizontais, deverão ser verificados, 
independentemente se a relação de estabilidade for de ¼. 
 
 Consideremos a seguir uma estrutura que deverá ser montada em uma área 
externa; não havendo pontos pré-determinados para fixação; com as seguintes 
dimensões: 1,70m x 1,70m 8,50m. 
Planta 
37 
Suporte ao Cliente 
Determinação das forças devidas ao vento 
 
 
 
1º Cálculo da velocidade característica do vento 
 
 
VK = Vo x S1 x S2 x S3 Vo = 35,00 m/s (Isopleta de Poços de Caldas - MG) 
 S1 = 1,00 ( Tabela 1 ) 
 S2 = 0,79 ( Tabela 2 ) 
 S3 = 1,00 ( Tabela 3 ) 
 
VK = 35,00m/s x 1,00 x 0,79 x 1,00 = 27,65m/s 
 
 
2º Cálculo da pressão dinâmica do vento “q”. 
 
 q = VK2 = 27,65m/s2 = 47,78 Kgf/m2 
 16 16 
 
Conforme pré-determinado pelo departamento técnico da “Rohr”, usaremos 
para cálculo no mínimo 60,00 Kgf/m2. 
 
 
3º Cálculo do coeficiente de arrasto “Ca”. 
 
Índice de área exposta : ( máximo : 0,09 ) Tabela 20. 
 
VK.d = 27,65m/s x 0,05m = 1,38m/s2 < 6,00m/s2 => Coeficiente de arrasto 
em fluxo, e subcrítico. 
 
=> Ca = 2,2 Para ventos perpendicular a face. 
=> Ca = 2,3 Para ventos paralelo a diagonal. 
 Considerações 
 
Estrutura composta de tubos e acessórios; com 01 escada 
de acesso e 01 plataforma de trabalho. 
 
- Peso da estrutura  0,660t 
- Peso da plataforma  0,120t 
- Carga de trabalho = 1,70m x 1,70m x 0,150t/m2 = 0,434t. 
- Peso total = 1.214t . 
38 
Suporte ao Cliente 
 Cálculo da força de arrasto “Fa”. 
 
Fa = Ca x q x Ae 
Fa = 2,3 x 60,00 Kgf/m2 x ( 1,70m / cos 45º x 9,70m x 0,09 ) 
Fa = 290,00 Kgf. 
 
 
5º Momento estabilizante. 
 
Me = 1,214t x 0,85m = 1,032t.m 
 
6º Momento de tombamento 
 
Mt = 0,290t x 6,23m = 1.807t.m 
 
 
7º Coeficiente de segurança ao tombamento. 
 
Kt = Me / Mt = 1.032t.m / 1.807t.m = 0,57 < 1,50 => A estrutura deverá ser 
estaiada. 
 
 8º Cálculo de estaiamento. 
 
 
Tirante adotado =  5/16” ( 6 x 7 + AF ) 
 
Atuante nos tirantes = 0,290t / sen 35º = 0,506t. 
 
Carga de ruptura mínima efetiva = 3,350t 
 
Carga de uso = 3,350t / 3 = 1,117t < 0,506t ..................................OK 
 
 
Observação: Usaremos 01 cabo em cada vértice da torre, observando-se que a 
tensão a ser combatida na ancoragem será de 0,506t normal ao cabo. 
 
 
 Notar que o índice de área exposta ao vento é de grande importância para a 
estabilização dos andaimes ( Evite fechamentos ). 
 
Notas: As tabelas referenciadasnesse estudo foram extraídas da NBR 6123, de 
novembro/1980 (Forças devidas ao vento em edificações), e os cabos de aço da 
CIMAF - Empresa Belgo Mineira. 
 
 
 
 
39 
Suporte ao Cliente 
 No exemplo preposto usamos cabos de aço para combater os esforços 
solicitantes, porém não há restrições de uso de outros materiais; como por exemplo 
cordas, vergalhões, etc, para estabilizar andaimes dessa categoria. 
 
 
 
 
 Veja a seguir algumas recomendações quanto ao uso de cordas de 
“Cânhamo / Sisal”. 
 
 
K = Carga de segurança = 1/8. 
 
Kr = Carga de ruptura = 111,00Kg/cm2 + 10% se betuminada - 50% se velha. 
 
E = Módulo de elasticidade = 15000,00Kg/cm2. 
 
 
 
 Exemplos : 1 - Que peso pode suportar com segurança uma corda de sisal 
(Nova) com 2,0cm de diâmetro: 
 
 
 S =  D2 = 3,1416 x 2,0cm2 = 3,14cm2 
 4 4 
 
P = 3,14cm2 x 111,00Kg/cm2 = 350,00Kgf ou 2800,00Kg / 8 = 350,00Kgf. 
 
 
2 - Que alongamento terá se tiver com 4,00 metros 
 
 = P x L = 350,00Kgf x 4,00cm = 2,97cm 
 S x E 3,14cm2 x 15000,00Kgf/cm2 
 
 
3 - Que diâmetro deve ter para suportar 350,00Kgf. 
 
 
S = P = 350,00Kgf = 3,15cm2 => ø 2,00cm 
 Kr 111,00Kgfcm2 
40 
Suporte ao Cliente 
A seguir tabelas de resistência de cordas. 
 
 
 
Resistencia Metro 
mínima em por 
Diâmetro Diâmetro 220m Kilos Kg 
Cordas de SISAL 
Medidas por Peso aprox. 
Polegadas Milim. Kg rolo 
 1/4 6 7 280 33,30 
 5/16 8 10 450 20,00 
 3/8 10 13 580 16,60 
 7/16 11 16 840 12,50 
 1/2 12 23 1.100 10,00 
 9/16 14 31 1.500 7,10 
 5/8 16 40 1.800 5,50 
 3/4 19 57 2.200 3,80 
 13/16 20 63 2.800 3,55 
 7/8 22 76 3.000 3,30 
1 25 90 3.900 2,40 
1 1/16 27 106 4.300 2,10 
1 1/8 29 123 4.800 1,70 
1 1/4 31 140 5.700 1,55 
1 5/16 33 160 6.000 1,40 
1 3/8 34 180 7.000 1,30 
1 1/2 38 203 7.800 1,05 
1 9/16 40 226 8.500 1,00 
1 5/8 41 250 9.100 0,95 
1 11/16 42 270 10.000 0,80 
1 3/4 44 303 11.300 0,75 
1 7/8 47 320 12.500 0,65 
2 50 360 14.000 0,60 
2 1/4 57 480 15.100 0,45 
2 1/2 62 560 19.500 0,39 
2 5/8 64 645 25.000 0,34 
3 73 800 28.000 0,28 
 
 
 
 
41 
Suporte ao Cliente 
Diâmetro Peso nominal 
(mm) de 100 m 
Cordas trançadas de algodão 
Metro/Kg 
 
 (Kg) 
3 165 0,6 
3,5 125 0,8 
4 91 1,1 
5 50 1,8 
6 37 2,7 
7 28 3,5 
8 21 4,6 
10 14 6,9 
12 10 9,9 
(mm) (pol) Resistência m/kg 
Cordas de Polipropileno 
1.50 1/16 50 680.00 
2.00 3/32 70 493.00 
2.50 7/64 100 271.00 
3.00 1/8 140 209.00 
3.50 9/64 230 149.00 
4.00 5/32 385 115.00 
5.00 3/16 530 85.00 
6.00 1/4 600 55.00 
8.00 5/16 650 30.00 
10.00 3/8 1.300 20.00 
12.00 1/2 1.700 16.00 
12.00 1/2 1.700 14.00 
14.00 9/16 2.200 11.00 
16.00 5/8 2.950 9.00 
18.00 11/16 3.000 8.00 
19.00 3/4 3.100 7.00 
42 
Suporte ao Cliente 
Cordas de Polietileno torcidas 
Diâmetro em Diâmetro em Metros por Kg por Resistência 
polegadas mm Kg Metro (50%) Kg 
1/4" 6 37 0,027 260 
5/16" 8 25 0,040 360 
3/8" 10 18 0,056 570 
7/16" 11 14 0,071 810 
1/2" 13 11 0,091 1.080 
5/8" 16 7,18 0,135 1.370 
3/4" 19 5,25 0,190 1.860 
7/8" 22 3,68 0,272 2.700 
1" 25 2,72 0,368 3.620 
 1 1/16" 27 2,43 0,412 4.330 
 1 1/8" 29 2,10 0,476 4.950 
1 1/4" 32 1,92 0,521 5.600 
 1 5/16" 33 1,78 0,562 6.300 
 1 3/8" 35 1,68 0,590 7.100 
1 1/2" 38 1,52 0,658 7.900 
1 5/8" 41 1,33 0,762 8.900 
1 3/4" 44 1,00 1,000 10.800 
2" 51 0,71 1,408 12.800 
43 
ROHR S.A. Estruturas Tubulares 
ALCOA Alumínio S.A 
Ponto de fixação de Cinto de Segurança 
 
Comprovação de dimensionamento de estruturas metálicas 
usadas para fixação de cinto(s) de segurança 
Elaboração: 
 
Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A) 
 
Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares) 
 
Edição / Arte : 
 
 Anderson P. Lopes. 44 
Suporte ao Cliente 
 Considerações: 
 
 Todas estruturas serão consideradas como semi-encastrada => Mf = 
P L 
 
6 
 Perfis de referência : (Padrão Americano) fabricação CSN. 
 
 Carga por trabalhador : 2,30t (Solicitação da ALCOA). 
 
 Todo ponto de carga posicionado no meio do vão. 
 
 Vãos considerados: Os mesmos dos exemplos apresentados pela 
ALCOA 
 
 
Observações: Cada perfil “ I “ é identificado pelas dimensões nominais h x b x 
d, em polegadas, precedidas da letra “ I “. 
 
 
Exemplo: I 8” x 4” x 0.270”. 
Lembrando-se porem que para dimensionarmos necessitamos de todas as 
dimensões. 
t 
b 
d 
 
h 
 
 
LEGENDA 
 
b = Largura da mesa 
d = Espessura da alma 
h = altura 
t = Espessura da mesa 
 
 
I =  ( D4 – d4 ) 
 64 
45 
Suporte ao Cliente 
Vigas tipo I , O ou 
 A Alcoa recomenda a seguinte marcha de cálculo para determinação de vãos 
máximos para pesos com sessão " I ": 
 
 
( Largura da base (b)cm + Altura (h)cm) x 0,12 = vãos em metros. 
 
 
Exemplo: Uma viga “ I “ com com largura da base (b) = 8” = 20,32cm 
Altura (h) = 10” = 25,40cm pode ter um vão de : 
 
 ( 20,32 + 25,40cm ) x 0,12  5,50.m 
 
Recomenda - se ainda que o vão deverá ser dividido de acordo com a quantidade de 
trabalhadores, ou seja; 1,2,3,4... 
 
para demais peças com seção circular e retangular recomenda-se análise 
semelhante, ou seja: 
 
Para peças com seção circular 
 
 
Diâmetro externo (D)cm x 2 x 0,12 = vãos em metros. 
 
 
Exemplo: Uma viga circular com diâmetro externo (D) = 10” = 25,40cm, pode 
ter um vão de: 25,40cm x 2 x 0,12  6,00 metros 
 
Recomendações análogas a anterior sobre a quantidade de trabalhadores . 
 
Para peças com seção retangular 
 
 
( Largura da base (b)cm + Altura (h)cm ) x 0,12 = vãos em metros. 
 
46 
Suporte ao Cliente 
Exemplo: Uma viga retangular com largura da base (b) = 6” = 15,24cm ; altura 
(h) = 10” = 25,40cm. 
 
Pode ter um vão de : 15,24cm + 25,40cm x 0,12  5,00 metros 
 
Recomendações análogas as anteriores sobre a quantidade de 
trabalhadores. 
 
Observação: Não se aceita apoiar em peças com dimensões inferiores 
a 6” = 15,24cm. 
 
A seguir faremos cálculos de vigas considerando – se as seções, vãos e cargas ora 
mencionadas afim de fazermos comparações com os critérios adotados 
anteriormente. 
Dimensionaremos as vigas considerando – se a flambagem lateral impedida ou seja, 
adotaremos a tensão máxima do aço : = 1400,00Kg / cm2, tendo – se em vista que 
a classe de uso dessas peças admite pequenas deformações. 
Viga tipo “I “ 
Ix = 20,32cm x 25,40cm3 -19,12cm3 + 23,00cm3 = 8362,68cm4 
 12 
 
Wx = I/C = 8362,68cm
4 / 12,70cm = 658,50cm3 
G 
47 
Ix = BH3 – bh3 
 12 
Suporte ao Cliente 
Exemplo: 
 
1º situação : Viga com 01 ponto de fixação. 
 
Mf = 2,30t x 5,50m = 2.108t.m 
 6 
Mf = x w => 1400,00Kg/m2 x 658,50cm3 
 
Mf = 921900,00Kg.cm=> 9.219t.m > 2,108t.m => OK 
 
Obs: A resistência do perfil esta sendo aproveitada em 
apenas 23%. 
 5,50m 
 2,75m 2,75m 
2º situação: Viga com 02 pontos de fixação e na metadedo vão. 
Mf = 4,60t x 2,75m = 2,108t.m 
 6 
 
Mf = x W => 1400,00Kg/m2 x 658,50cm3 
 
M = 921900,00Kg.cm => 9.219t.m > 2108t.m => OK 
 
Obs: A resistência do perfil esta sendo aproveitado em 
apenas 23%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,375m 1,375m 
 
2,75m 
Conclusão: Observamos que os perfis em questão estão super-dimensionados, está 
aproveitando-se apenas 23% da sua resistência. 
48 
Suporte ao Cliente 
Vigas tipo “ O”. 
 
I = 3,14 x ( 25,40cm4 – 24,40cm4) = 3032,54cm4 
 64 
 
W = 3032,51cm4 = 238,78cm3 
 11,70cm 
 = 10” = 25,40cm 
 Int. = 24,40cm 
 
 
Exemplo: 
 
1º situação: Viga com com 01 ponto de fixação ( Carga para 01 trabalhador ). 
 
Mf = 2,30t x 6,00m = 2,300t t.m 
 6 
 
Mf = x W => 1400,00Kg/cm2 x 238,78 cm3 
 
Mf = 334292,00Kg.cm = 3,343t.m > 2,300t.m => OK 
 
Obs: A resistência do tubo está sendo aproveitada em 
69%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3,00m 3,00m 
6,00m 
I =  ( D4 – d4 ) 
 64 
G 
49 
Suporte ao Cliente 
2º situação: Viga com 02 pontos de fixação ( Carga para 02 trabalhadores ). 
 
Mf = 4,60t x 3,00m = 2,300t t.m 
 6 
 
Mf = x W => 1400,00Kg/cm2 x 238,78 cm3 
 
Mf = 334292,00Kg.cm = 3,343t.(m > 2,300t.m => OK 
 
Obs: A resistência do tubo está sendo aproveitada em 69%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,50m 1,50m 
 
 
3,00m 
Conclusão: Observamos que os tubos em questão estão super-dimensionados, 
está aproveitando-se apenas 69% da sua resistência. 
 
 
 
 
 
 
Vigas tipo 
Ix = 15,24cm x 25,40cm3 – 12,44m x 22,60cm3 = 8845,15cm4 
 12 
 
Wx = Ix = 8845,15cm4 / 12,70cm = 696,47cm3 
 C 
Ix = BH3 – bh3 
 12 
 
 
6”= 15,24cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,4 1,4 G 
50 
Suporte ao Cliente 
1º situação : Viga com 01 ponto de fixação ( Carga para 01 trabalhador ). 
 
Mf = 2,30t x 5,00m = 1,917t.m 
 6 
 
Mf = x W => 1400,00Kg/cm2 x 696,47 cm3 
 
Mf = 975058,00Kg.cm = 9,751t.m > 1,917t.m => OK 
 
Obs: A resistência da viga está sendo aproveitada em 20%. 
 
5,00m 
 2,50m 2,50m 
 
 
2º situação : Viga com 02 pontos de fixação ( Carga para 02 trabalhadores ). 
 
Mf = 4,60t x 2,50m = 1,917t.m 
 6 
 
Mf = x W => 1400,00Kg/cm2 x 696,47 cm3 
 
Mf = 975058,00Kg.cm = 9,751t.m > 1,917t.m => OK 
 
Obs: A resistência da viga está sendo aproveitada em 20%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1,25m 1,25m 
 
 
2,50m 
Observação: É importante alertar-se sobre a condição de encastramento das vigas, 
verificando se o esforço cortante produzido pela reação das cargas atuantes não supere os 
esforços admissíveis nos parafusos, ou outro sistema de fixação; lembrando que o esforço 
cortante admissível nas estruturas de aço não deve ultrapassar a 800Kg/cm2. 
 
O dispositivo de ancoragem não deve provocar torção nas vigas. 
51 
Suporte ao Cliente 
CARGAS A TOPE 
Considerações: Pilares e colunas metálicas com largura ou diâmetro pré – 
determinados. 
 Os Vínculos deverão ser verificados “In Loco”. 
 
 
 Carga por trabalhador : 2,30t ( Solicitação da ALCOA). 
Pilares tipo I, O ou 
A Alcoa recomenda os seguintes critérios para o uso de tais componentes estruturais: 
Pilar tipo perfil “ I “: deverá ter no mínimo, 8” x 10” = ( 20,32cm x 25,40cm) 
Pilar quadrado / retângular “ “: deverá ter no mínimo (10”) = (25,40cm); 
espessura da parede e: 
 
 B > 23 ; 04 H  23 
 t1 t2 
 
 coluna “ O “: deverá ter diâmetro mínimo de 10”( 25,40cm); 
espessura da parede e  D 
 38 
52 
Suporte ao Cliente 
A seguir faremos cálculos dos pilares e colunas ora mencionados afim de fazermos 
comparações com os critérios adotado anteriormente pela Alcoa. 
Noções gerais: 
 Os sólidos esbeltos: Pilares ou colunas , quando recebem carga a tope 
são considerados sólidos carregados na ponta. 
 Vínculos : É relação de fixação com a extremidade considerada; a altura 
(L1), que se considera para cálculo, varia como se pode observar na ilustração 
abaixo sendo: 
A = Articulado I = Encastrado L = Livre 
A I I I 
 I 
A L A 
Obs: L1 = Altura teorica 
53 
Suporte ao Cliente 
 
Material 
 
L1 / b 
 
 
L1 / D 
 
L1 / D
2+d2 
 
 
 
K 
Kg / cm2 
 
r 
 
 
r 
 
r 
Ferro 
Gusa 
Madeira 
Parede 
C.A 
22 
10 
13 
15 
15 
 
 20 
 8,5 
 11 
 
 20 
 8,5 
 
1200 a 1400 
1000 
60 
 
Ferro 
Gusa 
Madeira 
Parede 
C.A 
 30 
 27 
 27 
 15 
 22 
 
 25 
 24 
 20 
 
 25 
 24 
 
LIMITES DE APLICABILIDADE DAS FORMULAS 
Coeficiente de segurança “ n “: 
 3 a 5 para o ferro 
 
 8 para o gusa 
 
 8 para a madeira 
 
 12 para a parede 
 
 10 para C.A 
54 
Suporte ao Cliente 
 Limites : As formulas , tem validade dentro de um certo limite 
dependendo da relação (r = altura teórica / lado menor ou diâmetro). 
 
Nos limites indicados no setor “A” da tabela abaixo, adota-se a formula P = K x A 
que é a da pressão simples; nos limites indicadas no setor “B “, adota-se a formula 
de EULER: 
 
 
 
 Po = 1 x 
2 x E I 
n L1
2 
 
Ou as reduzidas de EULER ; 
Observação: Formulas de Euler (Reduzidas) 
 Para: Ferro P = I / 2,5 L1
2 
 Gusa P = I / 8,0 L1
2 
 Madeira P = I / 80,0 L1
2 
 C.A P = I / 50,0 L1
2 
Outros casos intermediários adotam -se as formulas de RITTER, TETMAJER, 
ou outras que são validas mesmo nos limites do setor “B “. 
55 
Suporte ao Cliente 
Verificação: Sempre é conveniente controlar os resultados, inicialmente com a 
formula de pressão simples, depois com as outras formulas, e adotar o resultado que 
da maior segurança. 
A relação “ r “, comumente adotada, refere – se á ( altura teórica / lado menor ou 
 
diâmetro), enquanto a rigor a relação de esbeltez seria: , ou seja 
( altura teórica  raio de inércia ou giração). 
 
 = L1 / r ì 
Quando   105 para o ferro; 95 para o ferro gusa; 80 para a 
madeira, adota – se a formula de Euler . 
Para as construções metálicas : , onde “W” é o 
coeficiente de segurança. 
P = kf . A / W 
 
W = a compressão 
 a flexão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: Calcular a resistência da carga axial a tope de um tubo (ROHR) com as 
seguintes características: 
56 
Suporte ao Cliente 
Ø nominal externo = 4,825cm 
 
Ø nominal interno = 4,215cm 
 
Momento de inércia I = 11,50cm4 
 
 = 1400,00Kg/cm2 
 
S = 4,33cm2 
 
Articulado nas 2 extremidades = L1 = L (Vinculo)Coeficiente de segurança = 3 
 
Altura = L = 2,00m 
Calculo: 
 
 
 
 
 = L1 = 200cm = 200cm = 123  105 
 rix 11,50cm4 1,63cm 
 4,33cm2 
 
Adotaremos a formula de Euler: 
 
 Po = 1 = 
2 x E x I 
 n L1
2 
 
 
Po = 1 = 
2 = E I => Po = 1 x 3,14
2 x 2,1 x 106Kg/cm2 x 11,50cm4  1986,00Kg 
 n L1
2 3 200cm2 
 
 
57 
Suporte ao Cliente 
Cabo guia (Cabo Horizontal) 
• Todas estruturas serão consideradas bi - apoiadas (Conforme teorema a seguir): 
 
• Cabos de referencial (Cabos encontrado no comercio 3/8”, minimo 
recomendado para 01 pessoa ). 
 
• Carga por trabalhador : 2,30t (conforme solicitação da Alcoa) 
 
• Vãos considerados: Os mesmos dos exemplos apresentados pela Alcoa. 
 
 
Considerações: 
A Alcoa faz alusão apenas ao esforço horizontal gerado pelo esforço vertical 
solicitado ao cabo, recomenda a seguinte marcha de cálculo para 01 
trabalhador : 
( Comprimento do vão (m) : 4) : flecha (m) x 2,300,00Kg = força horizontal em Kg. 
RA RB 
 
 
15,00m 
 
 
7,50m 7,50m 
 
 
H H 
 
 
f=1,50m yc 
A ø B 
c Ø = 1110.36 
58 
Suporte ao Cliente 
A seguir faremos cálculos de cabos guia, considerando vão e cargas ora 
mencionadas, afim de fazermos comparações com os critérios adotados 
anteriormente. 
Quando um cabo suporta uma carga uniforme por unidade de 
comprimento como o seu peso próprio, toma a forma de uma catenária; 
porém quando a flecha não é grande em relação ao comprimento do 
cabo, pode – se admitir que a forma é parabólica , o que acarreta uma 
notável simplificação do problema. 
TEOREMA GERAL DO CABO. 
 
“Em um ponto qualquer de um cabo submetido a cargas verticais, o produto 
da componente horizontal da tração no cabo pela distância vertical desse 
ponto à corda, é igual ao momento fletor que se produziria na mesma seção 
em uma viga bi-apoiada, de mesmo vão sujeito ás mesmas cargas”.`` 
 Flecha : É recomendável manter uma relação entre flecha / vão 
de 0,01 a 0,20. 
 Os valores do coeficiente K1 e K2 indicados no quadro abaixo 
serão bastante úteis, pois este é o caso que ocorre com maior 
freqüência na pratica. 
59 
Suporte ao Cliente 
n = f / L K1 K2 
0,01 12,5100 1,0003 
0,02 6.2700 1,0011 
0,03 4,1966 1,0024 
0,04 3,1647 1,0043 
0,05 2,5495 1,0067 
0,06 2,1425 1,0096 
0,07 1,8544 1,0131 
0,08 1,6406 1,0171 
0,09 1,4761 1,0216 
0,10 1,3463 1,0217 
0,11 1,2415 1,0323 
0,12 1,1555 1,0384 
0,13 1,0838 1,0451 
0,14 1,0233 1,0523 
0,15 0,9718 1,0600 
0,16 0,9276 1,0683 
0,17 0,8892 1,0771 
0,18 0,8557 1,0864 
0,19 0,8263 1,0963 
0,20 0,8004 1,1067 
 
“ O estudo estático dos cabos é feito assumindo –os 
perfeitamente flexíveis, isto é, tendo o momento fletor nulo em 
todas as seções, hipótese esta confirmada por verificações 
experimentais cuidadosas. Desta forma, os cabos ficam 
submetidos apenas a esforços normais (de tração)”. 
60 
Suporte ao Cliente 
RA RB 
15,00m 
7,50m 7,50m 
H H 
A B ø 
c ø = 1110. 36 
F=1,50m 
 
Relação de flecha adotada = 0,10 (n) 
 
1º Dimensionamentos dos esforços: 
 RA = RB = 2300,00Kg / 2 = 1150,00Kg 
 
 Desprezando o peso proprio do cabo, o momento fletor no ponto “ C “ 
da viga imaginária do mesmo vão é: 
 
 
 
 Mfc = 1150,00Kg x 7,50m = 8625,00Kg.m 
 
 
 
61 
Suporte ao Cliente 
Aplicando o teorema do cabo, vem : H x yc = Mc ou H x 1,50m = 8625,00Kg.m 
donde : 
 H = 8625,00Kg .m / 1,50m = 5750,00Kg (cqd) 
Como a componente horizontal de tração no cabo é igual a 5750,00Kg, o valor 
 
da tensão no cabo entre “A” e “C” ou “C” e “B” será : H = T1 ou T2 
 cos  
 
 
 
5750,00Kg x 7,65m = 5865,00Kg = Nmax 
 7,50m 
Escolha do cabo 
Os cabos de aço usado para tração no sentido horizontal deverá ter fator de segurança 
de 4 a 5 ; devido a classe de uso sugiro usar fator de segurança igual a 2. 
Comprimento do cabo 
Uma grandeza cujo conhecimento é indispensável, no caso dos cabos, é o seu 
comprimento, afim de ser possível encomenda-lo ao fabricante, e fazer um prévio 
controle de flechas. 
Chamando L ao comprimento do cabo: 
 
L = l 1 + 8 n2 cos4  
 Cos  3 
 
 
62 
Suporte ao Cliente 
No caso particular da reta AB ser horizontal (  = 0 ), a expressão se 
transformará em: 
 
 
L = l 1 + 8 n2 
 3 
 
 
 
Observação : Tal comprimento refere – se ao vão de Cálculo. 
Considerações para cargas uniformemente distribuídas 
1ª situação 
 
 
 f  
X 
 
 
B 
A 
Y 
 
q 
H = q l 2 
 8f cos  
Nmax = H cos  1 + 16n2 + tg - 8n tg  
63 
Suporte ao Cliente 
2ª situação 
 
 
 
q 
A f B 
H H 
 L = K2 . l 
Nmax = q l2 1 + 16n2 ou Nmax = K1 ( q . l ) 
 8f 
64 
ROHR S.A. Estruturas Tubulares 
ALCOA Alumínio S.A 
Tabelas e Dimensionamentos 
Elaboração: 
 
Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A) 
 
Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares) 
 
Edição / Arte : 
 
 Anderson P. Lopes. 
65 
Suporte ao Cliente 
66 
Momento estático ( Q ) de um elemento de uma grandeza em relação a um plano ou a 
um eixo, é o produto do elemento considerado pela sua menor distância ao plano ou 
ao eixo. 
Exemplo 1 
Achar o momento estático da cantoneira de abas desiguais mostrada na figura, em 
relação aos eixos X e Y indicados. 
A – Coordenados do centro e de gravidade 
( Centroide). 
G1 e G2 
 
G1 . x1 = 0,5dm y1 = 4,5 dm 
G2 . x2 = 2,0dm y2 = 0,5 dm 
 
 
B - Momento estático em relação aos eixos 
X e Y. 
 
Qx =  y i Si Qy = x i si 
 
Qy = x1 S1 + x2 s2 
Qy = 0,5 (1x7) + 2 (4x1) 
Qy = 11,5 dm3 
y 
X 
4 dm 
8
 d
m
 
1
 d
m
 
1 dm 
G1 
G2 
Qx = y1 S1 + y2 s2 
Qx = 4,5 (1x7) + 0,5 (4x1) 
Qx = 33,5 dm3 
 
Momento Estático 
Suporte ao Cliente 
A – Abcissas do centro de gravidade das 
partes li 
 
 x1 = 4 -1 cos 30º = 3,134 m 
 x2 = 4 m 
 x3 = 3 m 
 
B - Momento estático em relação aos eixos 
Y. 
 
Qy =  l i xi 
Qy = l1 x1 + l2 x2 + l3 x3 
 
Qy = 2 x 3,134 + 4 x 4 + 2 x 3 
Qy = 28,268 m2 
Exemplo 2 
 
Achar o momento estático da linha poligonal A,B,C e D em relação ao eixo y. 
2m 2m 
G3 
4
 ml2 G2 
A 
B 
D C 
l3 
l1 
G1 
30º 
y 
X 
67 
Suporte ao Cliente 
Centro de gravidade de uma grandeza qualquer, é um ponto situado, de tal maneira 
que, o momento estático “Q” da referida grandeza em relação a um eixo ou a um 
plano, é o produto da distância do ponto, ao eixo ou ao plano, pelo valor da grandeza. 
 
 Coordenadas do centro de gravidade = Momento estático “Q” / Grandeza 
 
 X =  li xi Y =  li yi Z =  li zi 
  li  li  li 
 
Obs1 : Quando uma figura admite um eixo de simetria, o seu centro de gravidade, 
estará sobre esse eixo. 
 
Obs2: Quando uma figura admite um eixo de simetria, o seu centro de gravidade, é o 
ponto de interseção dos referidos eixos. 
Centro de Gravidade ( Centroide ) 1 
Exemplo 1 
Achar as coordenadas do centro de gravidade do arame conforme a figura abaixo. O 
arame é homogêneo, e de seção constante. 
A – Coordenadas do centro de gravidade 
das partes li 
 
G1 => x1 = 0 y1 = - 1,5m 
 G2=> x2 = 2,0m y2 = 0 
 G3=> x3 = 4,0m y3 = - 3,0m 
 
B – Centro de gravidade do arame, 
sendo o arame de seção constante e 
homogênea, podemos usar as expres- 
sões “CG” da linha. 
3
 m
 
G1 
G 
D 
C 
A 
Y
 =
 -
1
,7
3
m
 
B x 
y 
G2 
x = 2,46m 
6
 m
 
G3 
68 
Suporte ao Cliente 
X =  li xi => l1 x1 + l2 x2 + l3 x3 => 3 x 0 + 4 x 2 + 6 x 4 = 32 = 2,46m 
  li l1 + l2 + l3 3 + 4 + 6 13 
G 
y =  li yi => l1 y1 + l2 y2 + l3 y3 => 3 x (-1,5) + 4 x 0 + 6 x (-3,0) = 22,5 = -1,73m 
  li l1 + l2 + l3 3 + 4 + 6 13 
 
G = ( 2,46m ; - 1,73m ) 
 
Expressões do centro de gravidade de diferentes grandezas 
x =  li yi 
  li 
G 
G Linha 
y =  li yi 
  li 
G Área 
x =  xi si 
  si 
y =  yi si 
  si 
G Volume 
x =  xi vi 
  vi 
y =  yi vi 
  vi 
G Massa 
x =  xi mi 
  mi 
y =  yi mi 
  mi 
G Peso 
x =  Pi xi 
  Pi 
y =  Pi yi 
  Pi 
69 
Suporte ao Cliente 
Exemplo 2 
Achar as coordenadas do centro de gravidade da figura mostrada abaixo: 
Retângulo = 1 y1 = 3,5 dm 
 2 y2 = 6,0 dm 
 3 y3 = 0,5 dm 
 
4 dm 1dm 1dm 
4
 d
m
 
2
d
m
 
1
d
m
 
Y
 =
 3
,2
3
m
 
G 1 
3 
2 
x = 3dm 
E
ix
o
 d
e
 
s
im
e
tr
ia
 
x 
y 
Solução : A figura admite um eixo de simetria, logo: 
X = 3 dm 
70 
Suporte ao Cliente 
Calculo de y 
Retângulo total 1 ; incluindo as partes subtrativas 2 e 3. 
 
 
y =  si yi => s1 y1 - S2 y2 - S3 y3 = 42 x 3,5 - 8 x 6 - 4 x 0,5 = 3,23 dm 
  Si S1 - S2 - S3 30 
y = 3,23 dm 
G ( 3,00 ; 3,23 ) dm 
71