Calculo de Andaimes

Coeficiente de segurança = 3 
 
Altura = L = 2,00m 
Calculo: 
 
 
 
 
 = L1 = 200cm = 200cm = 123  105 
 rix 11,50cm4 1,63cm 
 4,33cm2 
 
Adotaremos a formula de Euler: 
 
 Po = 1 = 
2 x E x I 
 n L1
2 
 
 
Po = 1 = 
2 = E I => Po = 1 x 3,14
2 x 2,1 x 106Kg/cm2 x 11,50cm4  1986,00Kg 
 n L1
2 3 200cm2 
 
 
57 
Suporte ao Cliente 
Cabo guia (Cabo Horizontal) 
• Todas estruturas serão consideradas bi - apoiadas (Conforme teorema a seguir): 
 
• Cabos de referencial (Cabos encontrado no comercio 3/8”, minimo 
recomendado para 01 pessoa ). 
 
• Carga por trabalhador : 2,30t (conforme solicitação da Alcoa) 
 
• Vãos considerados: Os mesmos dos exemplos apresentados pela Alcoa. 
 
 
Considerações: 
A Alcoa faz alusão apenas ao esforço horizontal gerado pelo esforço vertical 
solicitado ao cabo, recomenda a seguinte marcha de cálculo para 01 
trabalhador : 
( Comprimento do vão (m) : 4) : flecha (m) x 2,300,00Kg = força horizontal em Kg. 
RA RB 
 
 
15,00m 
 
 
7,50m 7,50m 
 
 
H H 
 
 
f=1,50m yc 
A ø B 
c Ø = 1110.36 
58 
Suporte ao Cliente 
A seguir faremos cálculos de cabos guia, considerando vão e cargas ora 
mencionadas, afim de fazermos comparações com os critérios adotados 
anteriormente. 
Quando um cabo suporta uma carga uniforme por unidade de 
comprimento como o seu peso próprio, toma a forma de uma catenária; 
porém quando a flecha não é grande em relação ao comprimento do 
cabo, pode – se admitir que a forma é parabólica , o que acarreta uma 
notável simplificação do problema. 
TEOREMA GERAL DO CABO. 
 
“Em um ponto qualquer de um cabo submetido a cargas verticais, o produto 
da componente horizontal da tração no cabo pela distância vertical desse 
ponto à corda, é igual ao momento fletor que se produziria na mesma seção 
em uma viga bi-apoiada, de mesmo vão sujeito ás mesmas cargas”.`` 
 Flecha : É recomendável manter uma relação entre flecha / vão 
de 0,01 a 0,20. 
 Os valores do coeficiente K1 e K2 indicados no quadro abaixo 
serão bastante úteis, pois este é o caso que ocorre com maior 
freqüência na pratica. 
59 
Suporte ao Cliente 
n = f / L K1 K2 
0,01 12,5100 1,0003 
0,02 6.2700 1,0011 
0,03 4,1966 1,0024 
0,04 3,1647 1,0043 
0,05 2,5495 1,0067 
0,06 2,1425 1,0096 
0,07 1,8544 1,0131 
0,08 1,6406 1,0171 
0,09 1,4761 1,0216 
0,10 1,3463 1,0217 
0,11 1,2415 1,0323 
0,12 1,1555 1,0384 
0,13 1,0838 1,0451 
0,14 1,0233 1,0523 
0,15 0,9718 1,0600 
0,16 0,9276 1,0683 
0,17 0,8892 1,0771 
0,18 0,8557 1,0864 
0,19 0,8263 1,0963 
0,20 0,8004 1,1067 
 
“ O estudo estático dos cabos é feito assumindo –os 
perfeitamente flexíveis, isto é, tendo o momento fletor nulo em 
todas as seções, hipótese esta confirmada por verificações 
experimentais cuidadosas. Desta forma, os cabos ficam 
submetidos apenas a esforços normais (de tração)”. 
60 
Suporte ao Cliente 
RA RB 
15,00m 
7,50m 7,50m 
H H 
A B ø 
c ø = 1110. 36 
F=1,50m 
 
Relação de flecha adotada = 0,10 (n) 
 
1º Dimensionamentos dos esforços: 
 RA = RB = 2300,00Kg / 2 = 1150,00Kg 
 
 Desprezando o peso proprio do cabo, o momento fletor no ponto “ C “ 
da viga imaginária do mesmo vão é: 
 
 
 
 Mfc = 1150,00Kg x 7,50m = 8625,00Kg.m 
 
 
 
61 
Suporte ao Cliente 
Aplicando o teorema do cabo, vem : H x yc = Mc ou H x 1,50m = 8625,00Kg.m 
donde : 
 H = 8625,00Kg .m / 1,50m = 5750,00Kg (cqd) 
Como a componente horizontal de tração no cabo é igual a 5750,00Kg, o valor 
 
da tensão no cabo entre “A” e “C” ou “C” e “B” será : H = T1 ou T2 
 cos  
 
 
 
5750,00Kg x 7,65m = 5865,00Kg = Nmax 
 7,50m 
Escolha do cabo 
Os cabos de aço usado para tração no sentido horizontal deverá ter fator de segurança 
de 4 a 5 ; devido a classe de uso sugiro usar fator de segurança igual a 2. 
Comprimento do cabo 
Uma grandeza cujo conhecimento é indispensável, no caso dos cabos, é o seu 
comprimento, afim de ser possível encomenda-lo ao fabricante, e fazer um prévio 
controle de flechas. 
Chamando L ao comprimento do cabo: 
 
L = l 1 + 8 n2 cos4  
 Cos  3 
 
 
62 
Suporte ao Cliente 
No caso particular da reta AB ser horizontal (  = 0 ), a expressão se 
transformará em: 
 
 
L = l 1 + 8 n2 
 3 
 
 
 
Observação : Tal comprimento refere – se ao vão de Cálculo. 
Considerações para cargas uniformemente distribuídas 
1ª situação 
 
 
 f  
X 
 
 
B 
A 
Y 
 
q 
H = q l 2 
 8f cos  
Nmax = H cos  1 + 16n2 + tg - 8n tg  
63 
Suporte ao Cliente 
2ª situação 
 
 
 
q 
A f B 
H H 
 L = K2 . l 
Nmax = q l2 1 + 16n2 ou Nmax = K1 ( q . l ) 
 8f 
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ROHR S.A. Estruturas Tubulares 
ALCOA Alumínio S.A 
Tabelas e Dimensionamentos 
Elaboração: 
 
Engº Javier M. Torrico ( Alcoa Alumínio S.A) 
 
Engº Antonio Dias ( Rohr S.A Estruturas Tubulares) 
 
Edição / Arte : 
 
 Anderson P. Lopes. 
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Suporte ao Cliente 
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Momento estático ( Q ) de um elemento de uma grandeza em relação a um plano ou a 
um eixo, é o produto do elemento considerado pela sua menor distância ao plano ou 
ao eixo. 
Exemplo 1 
Achar o momento estático da cantoneira de abas desiguais mostrada na figura, em 
relação aos eixos X e Y indicados. 
A – Coordenados do centro e de gravidade 
( Centroide). 
G1 e G2 
 
G1 . x1 = 0,5dm y1 = 4,5 dm 
G2 . x2 = 2,0dm y2 = 0,5 dm 
 
 
B - Momento estático em relação aos eixos 
X e Y. 
 
Qx =  y i Si Qy = x i si 
 
Qy = x1 S1 + x2 s2 
Qy = 0,5 (1x7) + 2 (4x1) 
Qy = 11,5 dm3 
y 
X 
4 dm 
8
 d
m
 
1
 d
m
 
1 dm 
G1 
G2 
Qx = y1 S1 + y2 s2 
Qx = 4,5 (1x7) + 0,5 (4x1) 
Qx = 33,5 dm3 
 
Momento Estático 
Suporte ao Cliente 
A – Abcissas do centro de gravidade das 
partes li 
 
 x1 = 4 -1 cos 30º = 3,134 m 
 x2 = 4 m 
 x3 = 3 m 
 
B - Momento estático em relação aos eixos 
Y. 
 
Qy =  l i xi 
Qy = l1 x1 + l2 x2 + l3 x3 
 
Qy = 2 x 3,134 + 4 x 4 + 2 x 3 
Qy = 28,268 m2 
Exemplo 2 
 
Achar o momento estático da linha poligonal A,B,C e D em relação ao eixo y. 
2m 2m 
G3 
4
 m