UNIDADE 6 - CARENAGEM E SUSTENTAÇÃO

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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
Disciplina: Mecânica dos Fluidos II 
Escoamento externo: carenagem + sustentação 
Data: 05.11.2012 
Professor: Luizildo Pitol Filho 
 
Acadêmico: 
 
 
ESCOAMENTO EXTERNO: CARENAGEM E SUSTENTAÇÃO 
 
Carenagem: 
O objetivo da carenagem é reduzir o gradiente de pressão adverso que ocorre atrás do ponto 
de espessura máxima sobre o corpo. Esta configuração faz retardar a separação da camada 
limite e, portanto, também reduz o arrasto de pressão. Os objetos carenados têm forma de 
lágrima e sua geometria pode ser otimizada, de forma a minimizar o arrasto total, conforme 
indicado na Figura 1, para testes com um Reynolds crítico típico das estruturas das asas dos 
primeiros aviões. 
 
Figura 1 – Coeficiente de arrasto para geometrias carenadas. 
Sustentação: 
A sustentação aerodinâmica é geralmente explicado pelo aumento de velocidade sobre a 
superfície superior de um aerofólio (provocando redução da pressão) e a redução da 
velocidade ao longo da superfície inferior (causando aumento de pressão). Por causa das 
diferenças de pressão relativas à atmosfera, a superfície superior do aerofólio pode ser 
chamada de superfície de sucção e a superfície inferior de superfície de pressão. Similarmente 
ao arrasto, pode-se definir um coeficiente de sustentação CL, como sendo: 
 
Em que FL é a força de sustentação e AP é a área planiforme, ou seja, a máxima área projetada 
da asa. 
A Figura 2 sintetiza como variam os coeficientes de arrasto e sustentação para esferas lisas, 
para diferentes razões de rotação. 
 
Figura 2 – Coeficientes de sustentação e arrasto para esferas lisas. 
Já a Figura 3 demonstra claramente que, tanto para bolas de golfe convencionais como 
aquelas com concavidades hexagonais, a diferença entre os coeficientes de sustentação e 
arrasto diminui consideravelmente com o aumento da razão de rotação. 
 
Figura 3 – Coeficientes de sustentação e arrasto para bolas de golfe convencionais ou com 
concavidades hexagonais. 
 
Bibliografia: 
FOX, R.W.; MCDONALD, A.T. Introdução à Mecânica dos Fluidos. LTC Editora. Rio de Janeiro, 
2001. 
Exercícios 
1. Se um objeto for leve o suficiente, ele pode ser suportado sobre a superfície de um 
fluido pela tensão superficial, expressa em N/m. O peso W, suportado dessa forma, 
depende do perímetro do objeto (p), da massa específica do fluido (ρ), da tensão 
superficial (σ), e da aceleração da gravidade (g). Determine o conjunto de parâmetros 
adimensionais característicos deste problema e avalie para um mesmo objeto (de 
perímetro 2cm), qual o peso que pode ser suportado sobre água e óleo, usando os 
dados da tabela abaixo. Admita que, tanto para a água como para o óleo: 
Propriedade Água Óleo 
Densidade (g/l) 1000 800 
Tensão superficial (mN/m) 76 35 
 
 
 
 
 
2. Óleo a 25oC escoa em um tubo horizontal de diâmetro 25mm com uma velocidade 
média de 1m/s, produzindo uma queda de pressão manométrica de 450kPa sobre um 
comprimento de 150m. Água a 15oC escoa através do mesmo tubo sob condições de 
semelhança dinâmica. Calcule a velocidade média do escoamento e a correspondente 
queda de pressão. Use os dados da tabela abaixo. 
Propriedade Água Óleo 
Densidade (g/l) 1000 800 
Viscosidade (m2/s) 1.10-6 5.10-4 
 
3. Uma superfície horizontal de comprimento L = 1,2m e largura b = 1,9m está imersa em 
uma corrente de ar padrão. Considere escoamento sem gradiente de pressão. Calcule 
a espessura da camada limite na borda de fuga da placa e o coeficiente de atrito 
superficial admitindo escoamento laminar e perfil de velocidade . 
4. Determine a força de arrasto que atua sobre um objeto carenado com comprimento 
de corda igual a 10m e espessura igual a 1,5m, sabendo que o objeto se move no ar a 
uma velocidade de 100 m/s. Como seria possível minimizar esta força de arrasto? 
5. Uma bola de tênis lisa de 65mm de diâmetro é golpeada a 25m/s de forma a ganhar 
uma rotação no sentido horário de 7500 rpm. Calcule as forças de sustentação e de 
arrasto atuando sobre a bola. Determine ainda o que aconteceria com os coeficientes 
de arrasto e sustentação se duas bolas de golfe (uma convencional e outra com 
concavidades hexagonais) fossem golpeadas, atingindo a mesma velocidade e a 
mesma rotação.