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Aula 04- Propagação de Incertezas
1-) Precisão e Exatidão
Sejam dois conjuntos de medidas da posição do centro de um círculo.
Qual o conjunto de medidas é mais preciso ?
Qual o conjunto é mais exato ?
Em engenharia, ciência, indústria e estatística,  precisão é o grau de variação de resultados de uma medição.
 A precisão tem como base o desvio-padrão de uma série de repetições da mesma análise.
Exatidão indica a proximidade da medida aos valores que são aceitáveis.
Não é preciso mas é Exato 
É preciso, porém não é exato
2-) Propagação de Erros
Uma medida é indireta quando é obtida a partir de expressões matemáticas
que a relacionam com outras grandezas medidas diretamente.
Ex.: Um corpo, em linha reta, com aceleração constante, tal que a distância (x)
varie com o tempo (t) :
Incerteza !!
A maneira formal de calcular a propagação de incertezas em medidas indiretas é baseada no cálculo diferencial.
Utilizaremos, no entanto, um processo mais intuitivo para ilustrar este método.
5
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t(s)
x(m)
Fórmula Geral para a propagação de Incertezas
Se q = q (x,...,z) é qualquer função de x, ... , z, então
Derivadas parciais
Existe uma maneira mais simples de se determinar a propagação !!
Um conjunto de regras, que permite determinar valores aproximados para as incertezas propagadas em funções simples.
Regras para a Propagação das Incertezas
1 -) Se a função f é a soma ou subtração de grandezas x, y, z,.... , então:
( A incerteza absoluta em f é a soma das incertezas absolutas das grandezas x, y, z,...)
2 - ) Se f é a multiplicação de uma grandeza “x” por uma constante k :
(A incerteza absoluta em f é k vezes a incerteza absoluta da grandeza x )
3 - ) Se f é a divisão de uma grandeza x por uma constante k :
( A incerteza absoluta em f é a incerteza absoluta da grandeza x dividida por k )
4 - ) Se f é a multiplicação ou divisão de grandezas x, y, z, ..., então:
( A incerteza relativa em f é a soma das incertezas relativas das grandezas
x, y, z, ... )
5 - ) Se f é proporcional à potência n de uma grandeza x :
( A incerteza relativa em f é n vezes a incerteza relativa de x )
Exemplo:
Solução:
1-) Efetuar uma pequena mudança de variável:
2-) Agora, através da regra 2: 
( I )