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Aula 02 – Técnicas de Laboratório de 
Física 1 
Obs.: Agradecimento à Profa. Claudia de Abreu, pelas 
sugestões e slides. 
Resolução de Exercícios 
1-) Seja T[s], o período de um pêndulo. 
• Foram feitas 50 medidas; 
• “f” representa a frequência com que cada medida ocorreu; 
 
Qual o período do pêndulo ? 
f T [s] 
4 1.7 
6 1.8 
13 1.9 
12 2.0 
8 2.1 
7 2.2 
O melhor representante do Período: a média aritmética dos períodos 
<T> = 
<T> = 
A incerteza associada ao período medido : o desvio padrão da média 
𝜎 = 
𝜎 = 
𝜎 =
𝜎
50
= 
Resp.: O período do pêndulo é igual a 𝑇 = 1.97 ± 0.02 𝑠 
Paquímetro e Micrômetro 
O paquímetro e o micrômetro são dois instrumentos que fornecem 
medidas precisas de dimensões lineares como comprimentos, 
espessuras e diâmetros. 
Paquímetro 
Ao medirmos com uma régua, a menor divisão, que é denominada 
de resolução é normalmente 1,0 mm. 
O paquímetro é uma régua normal equipada com 1 escala móvel 
chamada nônio ou vernier, que permite medições de décimos ou 
centésimos de mm, dependendo das divisões da escala. 
Inventores: 
 
 - o português Pedro Nunes; 
 - o francês Pierre Vernier; 
O nônio é uma ampliação da menor divisão da escala fixa, com novas divisões. 
Escala fixa 
Escala móvel 
(escala do 
cursor, nônio) 
Menor 
Divisão 
“1mm” 
Menor divisão 
“0,9mm” 
Comprimento total 9,0 mm 
Consequentemente, quando os zeros das duas escalas coincidem a 
distância entre o 1 (primeiro traço) da escala principal e o primeiro 
traço do nônio é de 0,1 mm, entre o segundo traço da escala principal 
e o segundo traço do nônio é de 0,2 mm e assim por diante... 
 
Até o nono traço, cuja distância entre as escalas é de 0,9 mm. 
Portanto, a utilização do nônio permite que se avalie até 0,1 mm, o que 
corresponde a 1/10 da menor divisão da escala fixa. 
Imagine que uma peça seja colocada entre os bicos do paquímetro: 
Quando isto é feito, a escala móvel se desloca exatamente o tamanho 
da peça. 
Então, se colocarmos 1 peça de 0,1 mm entre os bicos, os zeros das duas 
escalas deixarão de ser coincidentes. 
Mas o primeiro traço da escala móvel coincidirá com o primeiro traço da escala 
fixa ! 
E se a peça tivesse 0,2 mm ?? 
 
O segundo traço seria o único a coincidir !! 
 
E assim sucessivamente !!! 
 
Novamente, a utilização deste nônio diminui a resolução de 1 mm, na régua fixa, 
para 0,1 mm, no paquímetro. 
Existem vários tipos de paquímetro: Resoluções diferentes 
Resolução = 
Unidade da escala fixa 
Número de divisões do nônio 
A resolução do paquímetro, ou seja, a sua menor divisão, é obtida pela divisão 
da resolução da escala fixa pelo número de divisões do nônio. 
Nônio com 10 divisões: Resolução = 1mm/10 divisões = 0,1 mm 
Nônio com 20 divisões: Resolução = 1mm/20 divisões = 0,05 mm 
Nônio com 50 divisões: Resolução = 1mm/50 divisões = 0,02 mm 
Erro do paquímetro: Considera-se a metade da resolução !!! 
Ex.: se usarmos 1 paquímetro com 20 divisões, do nônio, o erro será de 
 ±𝟎, 𝟎𝟐𝟓 𝒎𝒎 𝑜𝑢 ± 𝟎, 𝟎𝟑 𝒎𝒎 
Nônio/Vernier com 10 divisões 
La = .................... 
Lb = .................... 
Lc = .................... 
La = 59,4 mm 
Lb = 13,5 mm 
Lc = 1,3 mm 
Vernier com 20 divisões 
La = .................... 
Lb = .................... 
La = 3,65 mm 
Lb = 17,45 mm 
Vernier com 50 divisões 
La = .................... 
Lb = .................... 
La = 17,56 mm 
Lb = 39,48 mm 
• Para ser usado corretamente, o paquímetro 
precisa ter: 
– seus encostos limpos; 
– a peça a ser medida deve estar posicionada 
corretamente entre os encostos.