SISTEMAS

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios 03 
 CCF 251 – Introdução aos Sistemas Lógicos 
 Bacharelado em Ciência da Computação 
 Campus UFV-Florestal – Universidade Federal de Viçosa 
 Prof. José Augusto M. Nacif – jnacif@ufv.br 
 
3.2.1. Qual será o estado lógico da saída para o circuito de quatro entradas 
representado na Figura 3.1(c), quando todas as entradas, exceto a B, forem nível 1? 
 
Figura 3.1 (c) – Exemplo de tabela-verdade para um circuito de quatro entradas. 
 
3.2.2. Repita a questão anterior para as seguintes condições de entrada: A=1, B=0, 
C=1 e D=0. 
3.2.3. Quantas linhas deve ter uma tabela que representa um circuito de cinco 
entradas? 
 
 3.3.1. Qual é o único conjunto de condições de entrada que produz uma saída BAIXA 
para qualquer porta OR? 
3.3.2. Escreva a expressão booleana para uma porta OR de seis entradas. 
3.3.3. Se a entrada A na Figura 3.6 for mantida em nível 1, qual será a forma de onda 
de saída? 
 
Figura 3.6 – Exemplos 3.3A e B. 
 
3.4.1. Qual é a única combinação de entrada que produz uma saída em nível ALTO em 
uma porta AND de cinco entradas? 
3.4.2. Qual nível lógico deve ser aplicado à segunda entrada de uma porta AND de 
duas entradas se o sinal lógico na primeira entrada for desabilitado (impossibilitado) 
para alcançar a saída? 
3.4.3. Verdadeiro ou falso: a saída de uma porta AND sempre será diferente da saída 
de uma porta OR para as mesmas condições de entrada. 
 
3.5.1. A saída do INVERSOR na Figura 3.11 é conectada à entrada de um segundo 
INVERSOR. Determine o nível lógico da saída para cada nível lógico da entrada A. 
 
Figura 3.11(b) – Símbolo para o INVERSOR (circuito NOT). 
 
3.5.2. A saída da porta AND na Figura 3.7 é conectada à entrada de um INVERSOR. 
Determine a tabela-verdade mostrando a saída y do INVERSOR para cada 
combinação das entradas A e B. 
 
Figura 3.7(b) – Símbolo da porta AND. 
 
3.6.1. Na Figura 3.15 (a), troque cada porta AND por uma OR e cada porta OR por uma 
AND. Em seguida escreva a expressão para a saída x. 
 
Figura 3.15 (a) – Circuito exemplo 1. 
 
3.6.2. Na Figura 3.15 (b), troque cada porta AND por uma OR e cada porta OR por uma 
AND. Em seguida, escreva a expressão para a saída x. 
 
Figura 3.15 (b) – Circuito exemplo 2 
 
3.7.1. Use a expressão para a saída x para determinar a saída do circuito na Figura 
3.15(a) para as condições: A = 0, B = 1, C = 1, e D = 0. 
3.7.2. Use a expressão para a saída x para determinar a saída do circuito na Figura 
3.15(b) para as condições: A = B = E = 1, C = D = 0. 
3.7.3. Determine as respostas duas questões anteriores, encontrando os níveis lógicos 
presentes em cada saída das portas, usando uma tabela com os estados 
intermediários do circuito. 
 
3.8.1. Desenhe o diagrama do circuito que implementa a expressão )( DABCAx  
usando portas de, no máximo, três entradas. 
3.8.2. Desenhe o diagrama do circuito para a expressão BCACBACy  . 
3.8.3. Desenhe o diagrama do circuito para ECBADx  ])([ . 
3.9.1. Qual é o único conjunto de condições de entrada que produz uma saída nível 
ALTO em uma porta NOR de três entradas? 
3.9.2. Determine o nível lógico da saída do circuito na Figura 3.24 para A=B=1 e 
C=D=0. 
 
3.9.3. Troque a porta NOR da Figura 3.24 por uma NAND e troque a NAND por uma 
NOR. Qual é a nova expressão para x? 
 
3.10.1. Use os teoremas (13) e (14) para simplificar a expressão CABCAy  . 
3.10.2. Use os teoremas (13) e (8) para simplificar a expressão DCBADCBAy  . 
3.10.3. Use os teoremas (13) e (15b) para simplificar a expressão ABDDAy  . 
 
3.11.1. Use os teoremas de DeMorgan para converter a expressão CBAz  )( de 
modo que apresente inversões apenas em variáveis simples. 
3.11.2. Repita a Questão anterior para a expressão QTSRy  . 
3.11.3. Implemente um circuito que tem como expressão de saída CBAz  usando 
apenas uma porta NOR e um INVERSOR. 
3.11.4. Use os teoremas de DeMorgan para converter DCBAy  em uma 
expressão que contenha inversões apenas em variáveis simples. 
 
3.12.1. Quantas formas diferentes temos agora para implementar a operação de 
inversão em um circuito lógico? 
3.12.2. Implemente a expressão ))(( DCBAx  usando portas OR e AND. Em 
seguida, utilize a expressão usando apenas portas NOR, convertendo cada uma das 
portas OR e AND em suas implementações equivalentes com portas NOR (Figura 
3.30). Qual dos circuitos é mais eficiente? 
3.12.3. Escreva a expressão de saída para o circuito da Figura 3.32(c) e use os 
teoremas de DeMorgan para mostrar que ele é equivalente à expressão para o circuito 
da Figura 3.32(a). 
 
3.13.1. Descreva a operação realizada pelo símbolo-padrão da porta NOR na Figura 
3.33. 
 
3.13.2. Repita a questão anterior para o símbolo alternativo da porta NOR. 
3.13.3. Repita a questão anterior para o símbolo alternativo da porta AND. 
3.13.4. Repita a questão anterior para o símbolo padrão da porta AND. 
 
3.14.1. Use o método dos exemplos 3.22 e 3.23 para determinar as condições de 
entrada necessárias para ativar a saída do circuito na Figura 3.37(b). 
 
3.14.2. Repita a questão anterior para o circuito da Figura 3.38(b). 
 
3.14.3. Quantas portas NAND há na Figura 3.39? 
 
3.14.4. Quantas portas NOR há na Figura 3.40? 
 
3.14.5. Qual será o nível da saída na Figura 3.38(b) quando todas as entradas forem 
acionadas? 
3.14.6. Quantas entradas são necessárias para acionar a saída de alarme na Figura 
3.37(b)? 
3.14.7. Quais dos seguintes sinais são ativos em nível BAIXO: RD ,W , WR / ? 
 
3.15.1. Por que as transições não são verticais quando se mede o atraso de 
propagação? 
3.15.2. Onde as medidas de tempo são tomadas quando as transições não são 
verticais? 
3.15.3. Qual é o parâmetro que mede o tempo após as mudanças de entrada até que a 
saída possa trocar do nível ALTO para o BAIXO? 
3.15.4. Qual é o parâmetro que mede o tempo após as mudanças de entradas até que 
a saída possa trocar do nível BAIXO para o ALTO? 
 
3.16.1. Liste cinco formas de descrever a operação de circuitos lógicos. 
3.16.2. Cite duas ferramentas disponíveis no software Quartus II. 
 
3.17.1. O que quer dizer a sigla HDL? 
3.17.2. Qual é a função do HDL? 
3.17.3. Qual é a função de uma linguagem de programação de computador? 
3.17.4. Qual é a principal diferença entre o HDL e as linguagens de programação de 
computador? 
 
3.19.1. Em Verilog, qual o papel da declaração module? 
3.19.2. Em Verilog, qual é o operador de atribuição usado para dar valor a um sinal 
lógico? 
 
3.20.1. Em Verilog, qual é a designação usada para sinais intermediários? 
3.20.2. Em Verilog, que caracteres são usados para comentar uma única linha? 
 
 
 
 
 
 
PROBLEMAS 
 
B 3.1. Desenhe a forma de onda de saída para a porta OR da Figura 3.52. 
 
 
B 3.2. Suponha que a entrada A da Figura 3.52 seja, não intencionalmente, curto-
circuitada para o terra (isto é, A = 0). Desenhe a forma de onda de saída resultante. 
B 3.3. Suponha que a entrada A na Figura 3.52 seja, não intencionalmente, curto-
circuitada para a linha de alimentação +5V (isto é, A=1). Desenhe a forma de onda 
resultante. 
C 3.4. Leia as afirmações a seguir referentes à porta OR. À primeira vista, parecem ser 
verdadeira, mas depois de uma análise você verá que nenhuma é totalmente 
verdadeira. Prove isso com um exemplo específico que refute cada afirmativa. 
(a) Se a forma de onda de saída de uma porta OR for a mesma que a de uma das 
entradas, a outra entrada está sendo mantida permanentemente em nível 
BAIXO. 
(b) Se a forma de onda de saída de uma porta OR for sempre nível ALTO, uma de 
suas entradas está sendo mantida sempre em nível alto. 
B 3.5. Quantos conjuntos diferentes de condições de entrada produzem uma saída em 
nível ALTO em uma porta OR de cinco entradas? 
B 3.6. Troque a porta OR na Figura 3.52 por uma porta AND. 
(a) Desenhe a forma de onda de saída. 
(b) Desenhe a forma de onda de saída se a entrada A for permanentemente curto-
circuitada para o terra. 
(c) Desenhe a forma de onda de saída se a entrada A for permanentemente curto-
circuitadapara +5V. 
D 3.7. Tomando como referência a Figura 3.4, modifique o circuito de modo que o 
alarme seja ativado apenas quando a pressão e a temperatura excederem, ao mesmo 
tempo, seus valores-limite. 
 
 
B 3.8. Troque a porta OR na Figura 3.6 por uma porta AND e desenhe a forma de onda 
de saída. 
B 3.9. Suponha que você tenha uma porta de duas entradas de função desconhecida 
que pode ser uma porta OR ou uma porta AND. Qual combinação de níveis de entrada 
você colocaria nas entradas da porta para determinar o seu tipo? 
B 3.10. Verdadeiro ou falso: uma porta AND, não importa quantas entradas tenha, 
produzirá uma saída em nível ALTO para apenas uma combinação de níveis de 
entrada. 
B 3.11. Aplique a forma de onda A mostrada na Figura 3.23 à entrada de um 
INVERSOR. Desenhe a forma de onda de saída. Repita para a forma de onda B. 
 
B 3.12. 
(a) Escreva a expressão booleana para a saída x na Figura 3.53(a). Determine o 
valor de x para todas as condições possíveis de entrada e relacione os 
resultados em uma tabela-verdade. 
 
(b) Repita para o circuito da Figura 3.53(b). 
 
 
B 3.13. Determine a tabela-verdade completa para o circuito da Figura 3.15(b) 
encontrando os níveis lógicos presentes na saída de cada porta para as 32 
combinações possíveis de entrada. 
 
B 3.14. 
(a) Troque cada OR por AND e cada AND por OR na Figura 3.15(b). Em seguida, 
escreva a expressão para a saída. 
(b) Determine a tabela-verdade completa. 
B 3.15. Determine a tabela-verdade completa para o circuito da Figura 3.15(a) 
encontrando os níveis lógicos presentes na saída de cada porta para as 16 
combinações possíveis de entrada. 
B 3.16. Para cada uma das expressões a seguir, desenhe o circuito lógico 
correspondente usando as portas AND, OR e INVERSORES. 
(a) )( DCABx  
(b) DCBEDCBAz  
(c) )( QPNMy  
(d) QPWx  
(e) )(` NPMNz  
(f) ))(( BABAx  
 
B 3.17. 
(a) Aplique as formas de onda de entrada da Figura 3.54 em uma porta NOR e 
desenhe a forma de onda de saída. 
(b) Repita para a entrada C mantida permanentemente em nível BAIXO. 
(c) Repita para a entrada C mantida em nível ALTO. 
 
B 3.18. Repita o problema 3.17 para uma porta NAND. 
C 3.19. Escreva a expressão para a saída do circuito da Figura 3.55 e use-a para 
determinar a tabela-verdade completa. Em seguida, aplique as formas de onda 
mostradas na Figura 3.54 às entradas do circuito e desenhe a forma de onda de saída 
resultante. 
 
B 3.20. Determine a tabela-verdade para o circuito da Figura 3.24. 
B 3.21. Modifique os circuitos construídos no problema 3.16 para usar as portas NAND 
e NOR onde for apropriado. 
 
 
Figura 3.16 
 
C 3.22. Prove os teoremas (15a) e (15b) testando todos os casos possíveis. 
B 3.23. Completa cada expressão. 
(a) 1A = ________ (f) 1D = ________ 
(b) AA  = ________ (g) 0D = ________ 
(c) BB  = ________ (h) CC  = ________ 
(d) CC  = ________ (i) GFG  = ________ 
(e) 0x = ________ (j) ywy  = ________ 
C 3.24. 
(a) Simplifique a seguinte expressão usando os teoremas (13b), (3) e (4): 
))()(( PNPMNMx  
(b) Simplifique a seguinte expressão usando os teoremas (13a), (8) e (6): 
DCBCABCBAz  
C 3.25. Prove os teoremas de DeMorgan testando todos os casos possíveis. 
B 3.26. Simplifique cada uma das seguintes expressões usando os teoremas de 
DeMorgan. 
 
(a) CBA (f) DCA  
(b) CBA (g) DCBA )(  
(c) CDAB (h) ))(( NMNM  
(d) BA  (i) DCAB 
(e) AB 
 
B 3.27. Use os teoremas de DeMorgan para simplificar a expressão de saída do 
circuito da Figura 3.55. 
C 3.28. Converta o circuito da Figura 3.53(b) para um circuito que use apenas portas 
NAND. Em seguida, escreva a expressão de saída para o novo circuito, simplifique-a 
usando os teoremas de DeMorgan e compare-a com a expressão do circuito original. 
C 3.29. Converta o circuito da Figura 3.53(a) para um que use apenas portas NOR. Em 
seguida, escreva a expressão de saída para o novo circuito, simplifique-a usando os 
teoremas de DeMorgan e compare-a com a expressão do circuito original. 
B 3.30. Mostre como uma porta NAND de duas entradas pode ser construída a partir 
de portas NOR de duas entradas. 
B 3.31. Mostre como uma porta NOR de duas entradas pode ser construída a partir de 
portas NAND de duas entradas. 
 
C 3.32. Um avião a jato emprega um sistema de monitoração dos valores de rpm, 
pressão e temperatura dos seus motores usando sensores que operam, conforme 
descrito a seguir: 
 Saída do sensor RPM = 0 apenas quando a velocidade for < 4.800 rpm; 
 Saída do sensor P = 0 apenas quando a pressão for < 1,33 N/m2; 
 Saída do sensor T = 0 apenas quando a temperatura for < 93,3 oC 
A Figura 3.56 mostra o circuito lógico que controla uma lâmpada de advertência dentro 
da cabine para certas combinações de condições da máquina. Admita que um nível 
ALTO na saída W ative a luz de advertência. 
(a) Determine quais condições do motor indicam sinal de advertência ao piloto; 
(b) Troque esse circuito por outro que contenha apenas portas NAND. 
 
 
B 3.33. Para cada afirmativa a seguir, desenhe o símbolo apropriado da porta lógica 
(padrão ou alternativo) para as operações dadas. 
(a) Uma saída em nível ALTO ocorre apenas quando todas as entradas estão em 
nível BAIXO. 
(b) Uma saída em nível BAIXO ocorre apenas quando todas as entradas estão em 
nível BAIXO. 
(c) Uma saída em nível BAIXO ocorre apenas quando todas as entradas estão em 
nível ALTO. 
B 3.34. Desenhe as representações-padrão para cada uma das portas lógicas básicas. 
Em seguida, desenhe as representações alternativas. 
C 3.35. Suponha que o circuito da Figura 3.55 seja um simples circuito combinacional 
de uma chave digital de código cuja saída gera um sinal ativo em nível BAIXO para 
apenas uma combinação de entradas. 
(a) Modifique o diagrama do circuito para que ele represente mais eficientemente a 
operação do circuito. 
(b) Use o novo diagrama do circuito para determinar a combinação de entrada que 
ativa a saída. Faça isso da saída para a entrada do circuito, usando as 
informações dadas pelos símbolos das portas utilizadas nos exemplos 3.22 e 
3.23. Compare os resultados com a tabela obtida no problema 3.19. 
C 3.36. 
(a) Determine as condições de entrada necessárias para ativar a saída Z na Figura 
3.37(b). Faça isso da saída para a entrada do circuito, de acordo com os 
exemplos 3.22 e 3.23. 
(b) Admita que o estado BAIXO na saída Z seja o estado ativo do alarme. Altere o 
diagrama do circuito para refletir essa condição e, em seguida, use o diagrama 
alterado para determinar as condições de entrada necessárias para ativar o 
alarme. 
D 3.37. Modifique o circuito da Figura 3.40 de modo que seja necessário fazer A1 = 0 
para produzir LCD = 1em vez de A1 = 1. 
B 3.38. Determine as condições de entrada necessárias para levar a saída para o 
estado ativo na Figura 3.57. 
B 3.39. 
(a) Qual é o estado acionado (ativo) para a saída da Figura 3.57? 
(b) E para a saída da Figura 3.36(c)? 
 
 
Figura 3.36 (c) 
 
B 3.40. Use o resultado do problema 3.38 para obter a tabela-verdade completa para o 
circuito da Figura 3.57. 
N 3.41. A figura 3.58 mostra uma aplicação de portas lógicas que simula um circuito 
two-way como o usado em nossas casas para ligar ou desligar uma lâmpada a partir de 
interruptores diferentes. Nesse caso, é usado um LED que estará LIGADO 
(conduzindo) quando a saída da porta NOR for nível BAIXO. Observe que essa saída 
foi nomeada LIGHT para indicar que é ativa-em-baixo. Determine as condições de 
entrada necessárias para ligar o LED. Em seguida, verifique se o circuito funciona 
como um interruptor two-way (interruptores A e B). No capítulo 4, você aprenderá a 
projetar circuitos como esse para produzir uma relação entre entradas e saídas. 
 
 
 
B 3.42. Um inversor 7406 TTL tem um tPLH máximo de 15 ns e um tPHL de 23 ns. Um 
pulso positivo que dura 100 ns é aplicado à entrada. 
(a) Desenhe as formas de onda de entrada e de saída. Faça uma escala do eixoX 
de maneira que o tempo final seja 200 ns. 
(b) Coloque tPLH e tPHL no gráfico. 
(c) Qual é a amplitude do pulso na saída, se ocorrerem as piores hipóteses de 
atraso de propagação? 
H 3.43. Verdadeiro ou Falso: 
(a) O Verilog é uma lógica de programação de computadores. 
(b) O Verilog pode fazer o mesmo que o VHDL. 
(c) O VHDL é uma linguagem do padrão IEEE. 
(d) Cada intersecção de uma matriz de comutação pode ser programada como 
circuito aberto ou circuito fechado entre uma linha e uma coluna. 
(e) O primeiro item que aparece no topo de uma lista em HDL é a descrição 
funcional. 
(f) O tipo de um objeto indica se ele é entrada ou saída. 
(g) O modo de um objeto determina se ele é entrada ou saída. 
(h) Nós internos são os que foram eliminados e jamais serão usados novamente. 
(i) Sinais locais é outro nome para variáveis intermediárias. 
(j) O cabeçalho é um bloco de comentários que documentam informações 
importantes sobre o projeto. 
H 3.45. Escreva o código Verilog que produzirá as seguintes funções de saída: 
(a) BAX  
(b) ABY  
(c) CBAZ  
H 3.46. Escreva o código Verilog que implementará o circuito lógico da Figura 3.39. 
(a) Utilize uma única equação booleana. 
(b) Use as variáveis intermediárias V, W, X e Y. 
C 3.47. Consulte a Figura 3.40 no Exemplo 3.23. As entradas A7 a A0 são de endereço 
provenientes das saídas de um chip de microprocessador em um microcomputador. O 
código do endereço de 8 bits, A7 a A0, seleciona qual dispositivo o microprocessador 
deseja ativar. No Exemplo 3.23, o código do endereço necessário para ativar a unidade 
de disco foi de A7 a A0 = 1111 11102 = FE16. Modifique o circuito de forma que o 
microprocessador tenha de gerar o código 4A16 para ativar a unidade de disco. 
C 3.48. Mostre como CABx  pode ser implementado com uma porta NOR de duas 
entradas e uma porta NAND de duas entradas. 
C 3.49. Implemente a expressão ABCDy  usando apenas portas NAND de duas 
entradas.