Prática Profissional: Abstrato e A Lógica no Ensino Médioaula 2
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Prática Profissional: Abstrato e A Lógica no Ensino Médioaula 2

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Aula 2
Abstrato e Lógica 
no Ensino Médio
Prof. Me. Roberto José 
Medeiros Junior
Organização da Aula 2
Em duas partes principais
1º \u2013 Matemática como 
linguagem no EM:
numérico/aritmético 
geométrico 
algébrico
estatístico/
probabilístico
2º \u2013 entes 
geométricos 
fundamentais: 
expressões 
numéricas/algébricas 
\u2013 instrumentos para 
a prática de sala de 
aula
Contextualização
Em se tratando de 
currículo, a escola é 
terreno fértil para as 
discussões sobre a 
real necessidade de 
um currículo 
unificado em 
Matemática
A contextualização 
dos conteúdos 
matemáticos
Interdisciplinaridade
Indagações
Fazer uso da 
contextualização como 
estratégia de ensino, 
como metodologia, 
desenvolve no aluno 
grande capacidade de 
relacionar o conteúdo 
estudado com as 
teorias e aplicações?
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Resposta:
Quais são as influências 
no currículo?
A reforma Francisco 
Campos de 1931:
currículo escolar 
seriado
frequência mínima 
obrigatória
divisão entre 1º e 
2º graus
A reforma Gustavo 
Capanema de 1942:
ciclo 1 \u2013 ginasial
ciclo 2 \u2013 de três anos 
(1º, 2º e 3º anos do 
2º grau) 
2º grau \u2013 curso: 
clássico; científico
Contextualização do Ensino da 
Matemática no EM \u2013 Influências 
Internacionais
National Council of
Teachers of
Matematic (NCTM) \u2013
Conselho Nacional 
de Professores de 
Matemática
An Agenda for 
Action (uma agenda 
para a ação)
A \u201cLógica\u201d do NCTM para 
o EM de Matemática
A Matemática deve 
ser ensinada por 
meio de resolução 
de problemas, 
enfatizando que tal 
estratégia deve ser 
utilizada como 
metodologia de 
ensino
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A \u201cLógica\u201d do Ministério da 
Educação (MEC) \u2013 Brasil
PCNs de Matemática 
(Brasil, 1997) 
definem a resolução 
de problemas na 
Matemática escolar 
como um \u201crecurso\u201d 
ou \u201cponto de partida\u201d 
para a atividade 
matemática
Exemplo Didático-Prático-
-Metodológico
Tendências em Educação 
Matemática
1.A formação 
matemática 
do professor
2. Informática e 
Educação 
Matemática
3. Filosofia da 
Educação Matemática
4. Etnomatemática
5. Didática da 
Matemática
6. Investigações 
matemáticas na sala 
de aula
7. Psicologia da 
Educação Matemática
8. História na 
Educação Matemática
9. Resolução de 
problemas
10. Modelagem 
matemática
Conceitualização
Matemática moderna: 
o grupo francês 
intitulado \u201cBourbaki\u201d 
(1935), autoclamado
\u201cNicolas Bourbaki\u201d, é 
uma forte tendência 
em iniciar o estudo 
da Matemática de 
nível médio pela 
Teoria dos Conjuntos
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Motivação: 
desdobramentos 
da Segunda Guerra 
Mundial (relações 
entre Brasil e 
França)
Consequência: 
necessidade de se criar 
\u201centendimentos\u201d quanto 
aos avanços que a 
Matemática, em sua 
forma estrutural, 
traria ao progresso 
da Matemática
Lema: Matemática 
como ciência!
Aplicação Prática: Exame 
Nacional do Ensino Médio (Enem)
(ENEM \u2013 2015) Uma 
pessoa precisa 
comprar creme dental. 
Ao entrar em um 
supermercado, 
encontra uma marca 
em promoção, 
conforme o quadro 
seguinte:
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Pensando em economizar seu 
dinheiro, o consumidor resolve 
levar a embalagem de número: 
a. 1 
b. 2 
c. 3 
d. 4
e. 5
Lógica
A resposta é a letra A
(2/3 = 0,666...). Sendo 
assim, o desconto seria 
0,333..., ou ainda algo 
em torno de 34% de 
desconto. Dentre as 
demais promoções, 
é a que leva à maior 
economia
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Abstração (?) 
Raciocínio (?)
Dedução (?)
Indução (?)
Abstração (!) Raciocínio (!) 
Dedução (!) \u2013 \u201cprofessor, eu 
acho que a correta seria a 
embalagem nº 5. Se bem que 
depende se a promoção 
vai continuar no 
supermercado, mas se 
continuar compensa 
mais comprar 10 
cremes dentais 
e guardar\u201d
Indução (!) \u2013
7/10 = 0,70. Sendo assim o 
desconto seria de 30%, muito 
próximo do resultado da 
alternativa \u201ccorreta\u201d. 
Se pararmos para 
pensar, é bastante 
razoável pensar que 
se a promoção acabar 
o valor do creme 
dental irá subir
Síntese
Grande parte das 
dificuldades 
encontradas pelos 
alunos na resolução 
de problemas é o 
fato de que eles têm 
dificuldades de entrar 
no jogo didático
Não compreendem 
tecnicamente a Matemática 
(até porque, em certa medida, 
isso é de competência 
do professor) e não 
sabem o que o 
professor espera 
deles (valoração 
cognitiva e afetiva)
Não integram as 
supostas regras do 
jogo didático e, o mais 
importante, 
gostaríamos que os 
problemas de 
Matemática fossem 
mais próximos da 
realidade, do 
cotidiano
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Referências
LIMA, E. L. et al. A 
Matemática do Ensino Médio. 
Rio de Janeiro, 2001. 
(Coleção do Professor 
de Matemática. 
Sociedade Brasileira 
de Matemática)