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1 Aula 2 Abstrato e Lógica no Ensino Médio Prof. Me. Roberto José Medeiros Junior Organização da Aula 2 Em duas partes principais 1º – Matemática como linguagem no EM: numérico/aritmético geométrico algébrico estatístico/ probabilístico 2º – entes geométricos fundamentais: expressões numéricas/algébricas – instrumentos para a prática de sala de aula Contextualização Em se tratando de currículo, a escola é terreno fértil para as discussões sobre a real necessidade de um currículo unificado em Matemática A contextualização dos conteúdos matemáticos Interdisciplinaridade Indagações Fazer uso da contextualização como estratégia de ensino, como metodologia, desenvolve no aluno grande capacidade de relacionar o conteúdo estudado com as teorias e aplicações? 2 Resposta: Quais são as influências no currículo? A reforma Francisco Campos de 1931: currículo escolar seriado frequência mínima obrigatória divisão entre 1º e 2º graus A reforma Gustavo Capanema de 1942: ciclo 1 – ginasial ciclo 2 – de três anos (1º, 2º e 3º anos do 2º grau) 2º grau – curso: clássico; científico Contextualização do Ensino da Matemática no EM – Influências Internacionais National Council of Teachers of Matematic (NCTM) – Conselho Nacional de Professores de Matemática An Agenda for Action (uma agenda para a ação) A “Lógica” do NCTM para o EM de Matemática A Matemática deve ser ensinada por meio de resolução de problemas, enfatizando que tal estratégia deve ser utilizada como metodologia de ensino 3 A “Lógica” do Ministério da Educação (MEC) – Brasil PCNs de Matemática (Brasil, 1997) definem a resolução de problemas na Matemática escolar como um “recurso” ou “ponto de partida” para a atividade matemática Exemplo Didático-Prático- -Metodológico Tendências em Educação Matemática 1.A formação matemática do professor 2. Informática e Educação Matemática 3. Filosofia da Educação Matemática 4. Etnomatemática 5. Didática da Matemática 6. Investigações matemáticas na sala de aula 7. Psicologia da Educação Matemática 8. História na Educação Matemática 9. Resolução de problemas 10. Modelagem matemática Conceitualização Matemática moderna: o grupo francês intitulado “Bourbaki” (1935), autoclamado “Nicolas Bourbaki”, é uma forte tendência em iniciar o estudo da Matemática de nível médio pela Teoria dos Conjuntos 4 Motivação: desdobramentos da Segunda Guerra Mundial (relações entre Brasil e França) Consequência: necessidade de se criar “entendimentos” quanto aos avanços que a Matemática, em sua forma estrutural, traria ao progresso da Matemática Lema: Matemática como ciência! Aplicação Prática: Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) (ENEM – 2015) Uma pessoa precisa comprar creme dental. Ao entrar em um supermercado, encontra uma marca em promoção, conforme o quadro seguinte: Não é possível exibir esta imagem no momento. Pensando em economizar seu dinheiro, o consumidor resolve levar a embalagem de número: a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 Lógica A resposta é a letra A (2/3 = 0,666...). Sendo assim, o desconto seria 0,333..., ou ainda algo em torno de 34% de desconto. Dentre as demais promoções, é a que leva à maior economia 5 Abstração (?) Raciocínio (?) Dedução (?) Indução (?) Abstração (!) Raciocínio (!) Dedução (!) – “professor, eu acho que a correta seria a embalagem nº 5. Se bem que depende se a promoção vai continuar no supermercado, mas se continuar compensa mais comprar 10 cremes dentais e guardar” Indução (!) – 7/10 = 0,70. Sendo assim o desconto seria de 30%, muito próximo do resultado da alternativa “correta”. Se pararmos para pensar, é bastante razoável pensar que se a promoção acabar o valor do creme dental irá subir Síntese Grande parte das dificuldades encontradas pelos alunos na resolução de problemas é o fato de que eles têm dificuldades de entrar no jogo didático Não compreendem tecnicamente a Matemática (até porque, em certa medida, isso é de competência do professor) e não sabem o que o professor espera deles (valoração cognitiva e afetiva) Não integram as supostas regras do jogo didático e, o mais importante, gostaríamos que os problemas de Matemática fossem mais próximos da realidade, do cotidiano 6 Referências LIMA, E. L. et al. A Matemática do Ensino Médio. Rio de Janeiro, 2001. (Coleção do Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática)
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