Mru e Mruv 1

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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) E
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
FÍSICA LABORATORIAL
ALEGRE, 25 DE ABRIL DE 2018
1
INTRODUÇÃO
Um objeto em movimento significa que este, ao longo do tempo, muda sua posição em relação ao observador. Se ao longo do tempo, o corpo se move com a mesma velocidade, significa que o seu movimento é uniforme. Dessa forma, a cada intervalo igual de tempo, o deslocamento será o mesmo. Portanto, o movimento de um móvel em relação a um referencial é descrito como movimento retilíneo uniforme.
Quando um objeto em movimento se desloca e há variação de velocidade ao longo do tempo, ou seja, o móvel sofre aceleração, este movimento é descrito como uniformemente variado.
O experimento tem como objetivo demonstrar os movimentos retilíneo uniforme e retilíneo uniformemente variado na prática. Através de duas demonstrações, uma para cada movimento, e com várias repetições, com o propósito de verificar as equações de movimento para a posição e para a velocidade em função do tempo.
PROCEDIMENTOS
Montamos o equipamento associando duas rampas com régua milimetrada conforme o solicitado no experimento. Escolhemos a posição inicial antes do ponto 0m da régua para soltar o rolo, usamos o cronômetro de um celular com finalidade de medir o tempo que o corpo levou para percorrer da posição 0m até chegar aos pontos finais solicitados.
No primeiro deslocamento soltamos o rolo na posição inicial e medimos o tempo estimado ao passar pelo ponto 0,1m da régua. Repetimos este procedimento por 10 vezes, anotamos seus respectivos valores e calculamos o tempo médio e o módulo do desvio da média. Com esses valores, construímos a Tabela 1.
Usamos o mesmo método ao anterior, abandonando o rolo na posição inicial e medindo o tempo em que o mesmo levava do ponto 0m até os pontos finais solicitados nos procedimentos, que foram: 0,15m; 0,2m; 0,25m; 0,3m; 0,35m; 0,4m. Repetimos o experimento por 3 vezes para cada medida estabelecida. Estimamos as incertezas das posições no valor de 0,002m. Calculamos o tempo médio e o módulo do desvio da média, calculamos também com esses valores a incerteza do tempo de cada deslocamento como solicitado na apostila (tópico 3, pag.45).
Calculamos a velocidade média, a média estatística da velocidade média, o desvio padrão da média e a média do desvio da média das velocidades, com esses valores determinamos as incertezas das velocidades. Com os resultados, construímos a Tabela 2, o Gráfico 1 (Distância em função do tempo) e o coeficiente angular do gráfico.
PROCEDIMENTOS
Montamos o equipamento para o segundo experimento, apenas com uma rampa. Usamos para a posição inicial o ponto 0m. Abandonamos o rolo na posição inicial e medimos o tempo que levou até o corpo chegar nos pontos finais solicitados, que foram: 0,1m; 0,15m; 0,2m; 0,25m; 0,3m; 0,35m; 0,4m. Repetimos o experimento por 3 vezes para cada medida estabelecida. Da mesma forma que o procedimento anterior, nós calculamos a média dos tempos e suas incertezas, as velocidades médias e suas incertezas e desta vez, o tempo ao quadrado e a incerteza do tempo ao quadrado de cada deslocamento. Com esses resultados construímos a Tabela 3, os gráficos 2 (Velocidade em função do tempo), 3 (Distância em função do tempo) e 4 (Distância em função do tempo ao quadrado), e os coeficientes angulares dos gráficos.
Obs.: A letra “m” exibida após os números do texto representa a unidade de medidas “metros”.
ANÁLISES E RESULTADOS
Conforme o primeiro experimento, medimos o tempo no deslocamento de 0,1m. Construímos a tabela a seguir, calculamos a média dos valores do tempo, o módulo do desvio padrão da média e a média do módulo do desvio padrão da média.
Resultando no tempo médio e sua incerteza.
	TABELA 1
	N
	t N ( s )
	| t N - ⟨t N ⟩ | ( s )
	1
	1,25
	0,10
	2
	1,15
	0,00
	3
	1,12
	0,03
	4
	1,23
	0,08
	5
	1,20
	0,05
	6
	1,13
	0,02
	7
	1,09
	0,06
	8
	1,10
	0,05
	9
	1,16
	0,01
	10
	1,12
	0,03
	⟨ M ⟩
	1,15
	0,04
	
	LEGENDA
	N : Número do Evento
	t N ( s ): Tempo do Evento em Segundos
	| t N - ⟨t N ⟩ | (s): Módulo do desvio padrão em segundos
ANÁLISES E RESULTADOS
Conforme o primeiro experimento, medimos o tempo nos deslocamentos solicitados. Construímos a tabela a seguir, calculamos a média dos valores dos tempos, o módulo do desvio padrão da média e a média do módulo do desvio padrão da média dos tempos (incertezas dos tempos). Calculamos também a velocidade média de cada evento, a média das velocidades médias, o módulo do desvio padrão da média e a média do módulo do desvio padrão da média das velocidades médias.
	TABELA 2
	X f (m)
	t1 (s)
	t2(s)
	t3 (s)
	⟨t ⟩(s)
	∆⟨t ⟩ (s)
	vm (m/s)
	∆ vm (m/s)
	| vm - ⟨ vm ⟩| (m/s)
	0,100
	*
	*
	*
	1,150
	0,04
	0,0869
	0,0020
	0,0034
	0,150
	1,65
	1,65
	1,66
	1,653
	0,01
	0,0909
	0,0010
	0,0006
	0,200
	2,22
	2,20
	2,17
	2,196
	0,02
	0,0909
	0,0009
	0,0006
	0,250
	2,75
	2,76
	2,72
	2,743
	0,02
	0,0912
	0,0007
	0,0009
	0,300
	3,27
	3,30
	3,27
	3,240
	0,03
	0,0911
	0,0006
	0,0007
	0,350
	3,83
	3,87
	3,79
	3,830
	0,03
	0,0914
	0,0005
	0,0010
	0,400
	4,48
	4,48
	4,41
	4,456
	0,03
	0,0896
	0,0005
	0,0007
	*
	*
	*
	*
	*
	*
	0,0903
	*
	0,0011
	
	LEGENDA
	X f : Distância Final em metros
	∆t: Incerteza do tempo
	⟨t ⟩: Tempo Médio
	t: tempo
	vm : Velocidade Média
	∆vm : Incerteza da velocidade média
	⟨ vm ⟩ : Média da velocidade média
	m: metros
	s: segundos
ANÁLISES E RESULTADOS
Com os valores da Tabela 2, construímos o gráfico a seguir:
Gráfico 1
Coeficiente angular do Gráfico 1: 0,091 ± 0,0007
ANÁLISES E RESULTADOS
Conforme o segundo experimento, medimos o tempo nos deslocamentos solicitados. Construímos a tabela a seguir, calculamos a média dos valores dos tempos, o módulo do desvio padrão da média e a média do módulo do desvio padrão da média dos tempos (incertezas dos tempos). Calculamos o tempo médio de cada evento ao quadrado e suas incertezas. Calculamos também a velocidade média de cada evento, a média das velocidades médias, o módulo do desvio padrão da média e a média do módulo do desvio padrão da média das velocidades médias.
	TABELA 3
	X f (m)
	t1 (s)
	t2(s)
	t3 (s)
	⟨t ⟩(s)
	∆t (s)
	t² (s²)
	∆t² (s²)
	V (m/s)
	∆V (m/s)
	0,100
	3,79
	3,66
	4,00
	3,82
	0,10
	14,59
	0,6
	0,0262
	0,0009
	0,150
	4,46
	4,22
	4,63
	4,44
	0,10
	19,71
	0,9
	0,0338
	0,0009
	0,200
	5,31
	5,59
	5,09
	5,33
	0,20
	28,40
	1,3
	0,0375
	0,0010
	0,250
	5,74
	5,59
	5,72
	5,68
	0,06
	32,26
	0,5
	0,0440
	0,0006
	0,300
	6,31
	6,15
	6,12
	6,19
	0,08
	38,32
	0,7
	0,0485
	0,0007
	0,350
	6,70
	6,80
	6,73
	6,74
	0,04
	45,43
	0,4
	0,0519
	0,0004
	0,400
	7,44
	7,46
	7,70
	7,55
	0,08
	57,00
	0,9
	0,0530
	0,0006
	
	LEGENDA
	t: tempo
	∆t: Incerteza do tempo
	⟨t ⟩ : Tempo Médio
	X f : Distância final
	v: velocidade
	∆ v : Incerteza da velocidade
	t²: tempo ao quadrado
	s²: segundos ao quadrado
	s: segundos
ANÁLISES E RESULTADOS
Conforme os dados da Tabela 3, construímos os gráficos 2, 3 e 4.
Gráfico 2
Coeficiente angular do Gráfico 2: 0,00730 ± 0,0003
ANÁLISES E RESULTADOS
Gráfico 3
Coeficiente angular do Gráfico 3: 0,0832 ± 0,0006
10
ANÁLISES E RESULTADOS
Gráfico 4
Coeficiente angular do Gráfico 4: 0,007 ± 5,6
Obs.: Os gráficos 1, 2, 3 e 4 e os respectivos coeficientes angulares foram feitos e calculados pelo programa de computador “SciDAVis”.
CONCLUSÃO
De acordo com o 1º gráfico, a forma funcional coincidiu com o que esperávamos, como se tratava da distância em função do tempo não houve casoscom grandes incertezas. Já no 2º gráfico por se tratar da velocidade em função do tempo, e o corpo já estava em movimento no ponto 0, em cada medida encontra-se uma variação diferente, ou seja, não encontramos um resultado satisfatório.
No 3º e 4º gráfico por se tratar da distância sobre o tempo e distância sobre o tempo ao quadrado, obtivemos uma variação dos resultados, lembrando que neste o movimento partiu do ponto 0.
O coeficiente angular do primeiro gráfico representa a velocidade média dos dados da segunda tabela. Já do segundo gráfico representa a aceleração dos dados da segunda tabela. O coeficiente angular do terceiro gráfico representa a velocidade média da terceira tabela. O coeficiente angular do quarto gráfico representa uma variação da velocidade com o tempo ao quadrado.
No gráfico 1 (distância em função do tempo) com os valores da tabela 2, obtivemos o coeficiente angular no valor de 0,091± 0,0007. Este valor equivale à velocidade média do corpo utilizado no experimento, resultado que obteve uma certa diferença entre esses resultados, pois o coeficiente angular é calculado através do gráfico e pelo computador, ou seja, obtém um valor com a precisão bem maior do que a média das velocidades (calculada com muito mais aproximações).