AV2 Estatística (3)

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REVISÃO AV2 
ESTATÍSTICA
ESTATÍSTICA REVISÃO AV2
ESTATÍSTICA
1
MANUEL
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2
TEMAS
Tema 11 Experimentos Aleatórios; Espaço Amostral e Evento Tema.12 Probabilidade
Tema.13 Probabilidade Condicional Tema.14 Variáveis Aleatórias Tema.15 Distribuição Normal Tema.16 Correlação Linear Simples Tema.17 Regressão Linear
Tema.18 Amostragem
Tema.19 O uso das Tecnologias como ferramenta da Estatística Tema.20 Aplicação da Estatística em diferentes setores
MATRIZDEPROVA
CATEGORIAS
ABRANGÊNCIA
3-PROBABILIDADE
Experimento Aleatório;EspaçoAmostral e
Evento.ConceitodeProbabilidade:EventosComplementares;EventosIndependentes;EventosMutuamenteExclusivos.
Probabilidade Condicional;RegradoProduto;
Distribuiçãode Probabilidade Normal e suasaplicações
4-CORRELAÇÃOEREGRESSÃO
CorrelaçãoLinearSimples
CoeficientedeCorrelação.Covariância
Análise deRegressão: RegressãoLinearSimples Hipótesesde Análise deRegressão
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ESTATÍSTICA
2
MANUEL
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Observe o histograma abaixo para responder a questão seguinte.
01- A frequência relativa da quarta classe e a frequência relativa acumulada da sexta classe valem respectivamente:
a) 0,11 e 0,666
b) 0,22 e 0,357
c) 0,19 e 0,865
d) 0,52 e 0,855
e) 0,10 e 0,456
SOLUÇÃO
Obs. Tudo que tem a palavra RELATIVA se refere a percentual, ou seja valores menores ou iguais a 1!
Observe na tabela abaixo construída a partir do Histograma.
ESTATÍSTICA
3
MANUEL
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2
CLASSES
xi
fi
Fi
fri
Fri
1
0 ├10
5
5
5
0,10
0,10
2
10 ├20
15
7
12
0,13
0,23
3
20 ├30
25
9
21
0,17
0,40
4
30 ├40
35
10
31
0,19
0,59
5
40 ├50
45
8
39
0,15
0,74
6
50 ├60
55
6
45
0,12
0,86
7
60 ├70
65
4
49
0,08
0,94
8
70 ├80
75
3
52
0,06
1,000
52
RELATIVA ACUMULADA
fr4 = 10/52 = 0,19
Frequência RELATIVA da 4ª CLASSE
Obs. Valores aproximados para 2 casas decimais!
TABELA DO HISTOGRAMA ABSOLUTA ABSOLUTA RELATIVA
ACUMULADA
CLASSES
xi
fi
Fi
fri
Fri
1
0 ├10
5
5
5
0,10
0,096
2
10 ├20
15
7
12
0,13
0,231
3
20 ├30
25
9
21
0,17
0,404
4
30 ├40
35
10
31
0,19
0,596
5
40 ├50
45
8
39
0,15
0,750
6
50 ├60
55
6
45
0,12
0,865
7
60 ├70
65
4
49
0,08
0,942
8
70 ├80
75
3
52
0,06
1,000
52
TABELA DO HISTOGRAMA
RELATIVA
Fr6 = 45/52 = 0,865
Frequência RELATIVA ACUMULADA da 6ª CLASSE
GABARITO - C
RELATIVA
ACUMULADA
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ESTATÍSTICA
4
MANUEL
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ESTATÍSTICA
5
MANUEL
02 - Assinale a alternativa correta:
Qualquer	subconjunto	do	espaço	amostral	de 	 um experimento aleatório define um evento.
Atributos	são	características	dos	elementos	de 	 uma população que podem ser medidas quantitativamente.
As varáveis aleatórias discretas assumem qualquer valor
em um determinado intervalo de variação.
Qualquer elemento do espaço amostra de um experimento aleatório é um evento.
A probabilidade de ocorrência do espaço amostral de um experimento aleatório é necessariamente menor do que 1.
Exemplo: ESPAÇO AMOSTRAL
 No lançamento de um dado S = {1,2,3,4,5,6} A = {2,4,6}  S é um evento de S
B = {1,2,3,4,5,6} é um evento de S denominado evento certo. C = {4} é um evento de S
D =  (vazio) é um evento de S	GABARITO - A
03- Dado o espaço amostral  gerado pelo lançamento simultâneo de dois dados equilibrados, considere a função X(e) que associa ao elemento “e” de  a soma dos números das faces dos dados que ocorrem em um lançamento. O Valor máximo de X(e) é:
16
12
14
10
6
GABARITO - B
UNICARIOCA - EAD
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EXEMPLO  UM DADO COM OS SEGUINTES NÚMEROS NAS 6 FACES.
1
2
3
4
5
6
VAMOS JOGAR O DADO !
EM	CADA	JOGADA	PODEMOS	TER	RESULTADOS DIFERENTES...OU SEJA, O RESULTADO É VARIÁVEL !
VAMOS JOGAR O DADO !
EM	CADA	JOGADA	PODEMOS	TER	RESULTADOS DIFERENTES...OU SEJA, O RESULTADO É VARIÁVEL !
6
6
VALOR MÁXIMO = 12
1	4	1
1
1
6
5
2
2
1
5
5
3
5
4
6
4
6
3
6
QUAL O NÚMERO TOTAL DE POSSIBILIDADES?
36 POSSIBILIDADES!
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
..................................................
.................................................. (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
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ESTATÍSTICA
6
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2
ESTATÍSTICA
7
MANUEL
04- Das afirmações:
Espaço Amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório
Espaço Amostral é o conjunto de todos os valores possíveis obtidos de uma amostra
Evento é qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento aleatório
Uma Variável	Aleatória contínua associa a cada ponto do espaço amostral um número.
somente I é correta
somente IV é correta
I e IV são incorretas
somente II é incorreta
II e IV são incorretas
GABARITO - D
05- Assinale a alternativa correta:
Experimento aleatório é um método científico de observação de um fenômeno determinístico, que repetido sob as mesmas condições indefinidamente, apresentará sempre variações nos resultados.
Experimento aleatório é um método científico de observação de um fenômeno sujeito ao acaso, que repetido sob as mesmas condições indefinidamente, apresentará sempre o mesmo resultado.
Experimento aleatório é um método científico de observação de um fenômeno que depende de fatores aleatórios, e que repetido sob as mesmas condições indefinidamente, apresentará sempre variações nos resultados.
Experimento aleatório é um método científico de observação de um fenômeno que independe de fatores aleatórios, e que repetido sob as mesmas condições indefinidamente, apresentará sempre variações nos resultados.
Experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis obtidos a partir de uma amostra.
GABARITO - C
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06- Uma moeda não tendenciosa é lançada quatro vezes. A probabilidade de que sejam obtidas duas caras e duas coroas é:
(A) 3/8	(B) 1/2	(C) 5/8	(D) 2/3	(E) 3/4
Temos:
n = 4  número de lançamentos
r = 2  número de possibilidades em cada lançamento (C ou K)
rn = 24 = 16  número TOTAL de combinações possíveis
QUEREMOS 2 CARAS E 2 COROAS	(CCKK) SÃO 6 POSSIBILIDADES 	(KCCK)
EM UM TOTAL DE 16	(KKCC) (CKKC)
Logo a probabilidade é:
(CKCK)
P = 6 /16 = 3/8
(KCKC)
GABARITO-A
07- Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 pretas. Sacam-se, sucessivamente e SEM REPOSIÇÃO, duas bolas dessa urna. A probabilidade de que ambas sejam pretas é:
(A) 2/5	(B) 6/25	(C) 1/5	(D) 4/25	(E) 2/15
B = 6  P(B) = 6/10 P = 4  P(P) = 4/10 TOTAL = 10
P(PP) = 4/10  3/9 = 12/90 = 2/15
A probabilidade de tirar a primeira preta é 4/10 e a probabilidade de tirar a segunda preta é 3/9, pois como uma preta já foi selecionada sobram 3 pretas num total de 9 bolas.
REGRA DO PRODUTO ! FEROZ !
GABARITO - E
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8
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2
08- Jogando-se um dado duas vezes, a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ser igual a 4 é igual a:
(A) 1/2	(B) 1/6(C) 1/12	(D) 1/18	(E) 1/72
3 CASOS POSSÍVEIS DE SOMA = 4
(1,3)
(2,2)
(3,1)
3 casos favoráveis em um total de 36 P = 3/36 = 1/12
GABARITO - C
{3,1} {3,2} {3,3} {3,4} {3,5} {3,6}
{4,1} {4,2} {4,3} {4,4} {4,5}. {4,6}
{5,1} {5,2} {5,3} {5,4} {5,5} {5,6}
{6,1} {6,2} {6,3} {6,4} {6,5} {6,6}
Espaço Amostral
6
{1,1} {1,2} {1,3} {1,4} {1,5} {1,6}
{2,1} {2,2} {2,3} {2,4} {2,5} {2,6}
6
3 casos favoráveis em um total de 36
P = 3/36 = 1/12
ESPAÇO AMOSTRAL
36 ELEMENTOS
SOMA = 4
(1,3) (2,2) (3,1)
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ESTATÍSTICA
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ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2
09- Uma urna tem cinco bolas pretas e quatro brancas. Sem ver o conteúdo da urna, uma pessoa extrai dela duas bolas seguidas (sem reposição). Qual é a probabilidade de as duas bolas serem brancas?
(A) 1/6
(B) 12/81 (C) 16/81
(D) 2/9
(E) 3/9
P = 5  P(P) = 5/9
B = 4  P(B) = 4/9 TOTAL DE BOLAS = 9
P(BB) = 4/9  3/8 =12 / 72 = 1/6
A probabilidade de tirar a primeira branca é 4/9 e a probabilidade de tirar a segunda branca é 3/8, pois como uma branca já foi selecionada sobram 3 brancas num total de 8 bolas.
GABARITO - A
10- Os eventos A e B são independentes e suas probabilidades são P(A) = 0,5 e P (B) = 0,4. Quanto vale P(AB)?
(A) 0,5	(B) 0,6	(C) 0,7	(D) 0,8	(E) 0,9
SOLUÇÃO
P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB)
COMO A E B SÃO INDEPENDENTES
P(AB) = P(A) × P(B) = 0,5 × 0,4 = 0,2
P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB)
P(AB) = 0,5 + 0,4 - 0,2 = 0,7
GABARITO - C
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LEMBRANDO O TEMPO...
EM QUE A GENTE ERA FELIZ E NÃO SABIA!
AB = 20
n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) = 100 + 80 - 20 = 160
SOMENTE A = 100 - 20 = 80
SOMENTE B = 80 - 20 = 60 A e B = 20
TOTAL = 80 + 60 + 20 = 160!
OLHOU...E VIU!
A = 100
Só A = 80
B = 80
Só B = 60
11- Duas bolas vão ser retiradas sem reposição, de uma caixa contendo 2 bolas brancas, 4 verdes e 3 pretas. Pode-se afirmar que a probabilidade de ambas serem verdes, é:
a) 16,67%	b) 21,08% SOLUÇÃO
Brancas – 2
Verdes – 4
Pretas – 3 Total = 9 bolas
c) 15,30%	d) 30,48%	e)12,67%
9	8
A probabilidade de que ambas sejam verdes é:
P(VV)  4  3
P(VV)  1
6
P(VV)  1  1
3	2
P(VV)  0,1666
P(VV)  16,67%
GABARITO - A
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ESTATÍSTICA
11
MANUEL
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2	3	4
12- Duas bolas vão ser retiradas sem reposição, de uma caixa contendo 2 bolas brancas, 4 verdes e 3 pretas. Pode-se afirmar que a probabilidade de ambas serem verdes, é:
SOLUÇÃO
Brancas – 2 Verdes – 4	Pretas – 3	Total = 9 bolas A probabilidade de que ambas sejam verdes é:
1	2	1
P(V) = 4/9
1
2
3
1
2
1	2
P(V) = 3/8
P(VV)  4  3
9	8
P(VV)  0,1666
P(VV)  16,67%
GABARITO - A
1	2	3
3
13- De uma reunião participam 200 estudantes, sendo 60 de ADM, 50 de CONTAB, 32 de RH e os demais de Logística. Escolhido ao acaso um elemento do grupo, qual a probabilidade de ele ser aluno de Logística?
c) 0,55	d) 0,56	e) 1,00
a) 0,29	b) 0,30
SOLUÇÃO
Temos ADM - 60
CONTAB - 50
RH - 32 LOGÍSTICA - X TOTAL = 200
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12
MANUEL
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ESTATÍSTICA
13
MANUEL
SOLUÇÃO
Temos ADM - 60
CONTAB - 50
RH - 32 LOGÍSTICA - X TOTAL = 200
O total de alunos de Logística será:
Logística = 200 - (60+50+32)
Logística = 200 - (142) Logística = 58 alunos
Logo, a probabilidade do aluno escolhido ser de Logística será: P(Logística) = 58/200	 P(Logística) = 0,29
P(Logística) = 29%
GABARITO - A
14- Suponha que a variável aleatória X tem distribuição normal com média 12 e variância 64, a probabilidade de X > 26 vale, aproximadamente: (Utilizar a Tabela Normal Padrão)
4%
6%
5%
7%
8%
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8	8

z  x    26  12  14
SOLUÇÃO  TEMOS:
 = 12  Média
2 = 64  Variância
 = 8  Desvio Padrão = Raiz Quadrada da Variância ! x = 26 (Ponto de Corte)
Cálculo do valor de Z
z  1,75
Da Tabela NORMAL encontramos p = 0,4599
COMOACHAROVALORDAPROBABILIDADENATABELA
PRIMEIRADECIMALZ =1,75
Segunda decimal dez
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1,0
0,3413
0,3438
0,3461
0,3485
0,3508
0,3531
0,3554
0,3577
0,3599
0,3621
1,1
0,3643
0,3665
0,3686
0,3708
0,3729
0,3749
0,3770
0,3790
0,3810
0,3830
1,2
0,3849
0,3869
0,3888
0,3907
0,3925
0,3944
0,3962
0,3980
0,3997
0,4015
1,3
0,4032
0,4049
0,4066
0,4082
0,4099
0,4115
0,4131
0,4147
0,4162
0,4177
1,4
0,4192
0,4207
0,4222
0,4236
0,4251
0,4265
0,4279
0,4292
0,4306
0,4319
1,5
0,4332
0,4345
0,4357
0,4370
0,4382
0,4394
0,4406
0,4418
0,4429
0,4441
1,6
0,4452
0,4463
0,4474
0,4484
0,4495
0,4505
0,4515
0,4525
0,4535
0,4545
1,7
0,4554
0,4564
0,4573
0,4582
0,4591
0,4599
0,4608
0,4616
0,4625
0,4633
1,8
0,4641
0,4649
0,4656
0,4664
0,4671
0,4678
0,4686
0,4693
0,4699
0,4706
1,9
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
2,0
0,4772
0,4778
0,4783
0,4788
0,4793
0,4798
0,4803
0,4808
0,4812
0,4817
P =0,4599
ESTATÍSTICA
14
MANUEL
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2
0,4599
DESEJAMOS A ÁREA
EM AMARELO
ÁREA EM AZUL = 50% = 0,50
GABARITO - A
12	26
A ÁREA EM AMARELO = 0,50 - 0,4599 = 0,0401
LOGO P(X>26) = 0,0401  4%
QUAL A PROBABILIDADE DE X SER MAIOR DO QUE 12 (MÉDIA)? P(X>12) = ?
E DE SER MENOR?
P(X<12) = ?
15- Considere a tabela abaixo para avaliar o Coeficiente de Correlação Linear entre as variáveis X e Y, X e Z, X e W e X e Q.
X
Y
Z
W
Q
2
6
6
14
14
4
8
8
12
11
6
10
11
10
10
8
12
13
8
8
10
14
14
6
6
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
15
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2
ENTRE
É	O		ESTUDO		DA DUAS	OU	MAIS
CORRELAÇÃO  INTERDEPENDÊNCIA VARIÁVEIS (X e Y).
A CORRELAÇÃO PODE SER:
POSITIVA (r > 0)
POSITIVA PERFEITA (r =1)
NEGATIVA (r < 0)
NEGATIVA PERFEITA (r = -1)
NULA (r = 0)
r = Coeficiente de Correlação Linear (varia entre -1 e +1) !
X
Y
2
6
4
8
6
10
8
12
10
14
Perceba que quando X cresce Y também cresce.
Além disso, os dados estão perfeitamente alinhados sobre uma reta cuja equação é Y = X + 4.
Observe no gráfico abaixo e confira na tabela!
15.1- O Coeficiente de Correlação Linear entre X e Y da tabela abaixo vale?
a) 1,0	b) -1,0	c) 0,0	d) 0,5	e) -0,5
Y = X + 4
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
16
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2
0
4
2
6
8
10
16
14
12
0
2
4
8
10
12
Y
6
x
r = 1
GABARITO-A
Dados	perfeitamente alinhados	sobre	uma
RETA  Y = X + 4
Logo  r = 1
SEM CONTA! OLHOU...E VIU!
15.2- O Coeficiente de Correlação Linear entre X e Z da tabela abaixo é?
a) Positivo	b) Negativo	c) 1	d) -1 e) Nada podemos afirmar
Perceba que quando X cresce Z também cresce. No entanto, nesse caso os dados NÃO estão perfeitamente alinhados sobre uma reta. Observe no gráfico abaixo e confira na Tabela!
X
Z
2
6
4
8
6
12
8
13
10
14
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
17
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2
16
14
12
0
2
4
6
8
10
12
10
Z	8
6
4
2
0
x
0 < r < 1
Logo nesse caso podemos afirmar APENAS que o Coeficiente de Correlação Linear (r) entre X e Z é POSITIVO, já que quando X cresce Z também cresce, mas não de forma constante como na questão anterior.
OLHOU...E VIU!	GABARITO-A
15.3- O Coeficiente de Correlação Linear entre X e W da tabela abaixo é?
a) 1,0	b) -1,0	c) 0,0	d) 0,5	e) -0,5
Perceba que quando X cresce W decresce! Além disso, os dados estão perfeitamente alinhados sobre uma reta cuja equação é W = 16 - X. Observe no gráfico abaixo e confira na Tabela.
X
W
2
14
4
12
6
10
8
8
10
6
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
18
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2
8
6
4
2
0
10
12
16
14
0	2	4	6	8	10	12
W
r = -1
x
Logo nesse caso o Coeficiente de Correlação Linear (r) entre X e W é NEGATIVO e vale -1, ou seja, r = -1.
Sem conta!
OLHOU...E VIU!	GABARITO-B
Dados	perfeitamente alinhados		sobre	uma
RETA  W = 16 - X !
15.4- O Coeficiente de Correlação Linear entre X e Q da tabela abaixo é?
a) Positivo	b) Negativo c) 1	d) -1	e) Nada podemos afirmar
Perceba quando X cresce Q também decresce. No entanto, nesse caso os dados NÃO estão perfeitamente alinhados sobre uma reta.
Observe no gráfico abaixo e confira na Tabela.
X
Q
2
14
4
10
6
11
8
8
10
6
UNICARIOCA - EAD
ESTATÍSTICA
19
MANUEL
ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2
8
6
4
2
0
16
14
12
10
0	2	4	6	8	10	12
Q
-1 < r < 0
x
Logo nesse caso podemos afirmar APENAS que o Coeficiente de Correlação Linear (r) entre X e Q é NEGATIVO, já que quando X cresce Q decresce.
OLHOU...E VIU!
GABARITO-B
16- Seja Y a variável que representa a receita mensal de uma empresa e X a variável que representa o valor gasto com propaganda. Um modelo de regressão linear forneceu a seguinte equação: Y = 2000 + 0,2X. O volume de vendas mensalestimada para um gasto com propaganda de R$ 1000,00 será de:
a) 2.200,00
b) 3.200,00
c) 2.400,00
d) 1.200,00
e) 1.800,00
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X
S
b 	XY
S 2
S	 COVARIÂNCIA entre X e Y
XY
S2x
 VARIÂNCIA de X
REGRESSÃO
RETA DE REGRESSÃO 
Yˆ  a  bX
PARÂMETROS DO MODELO  a e b
Y  variável DEPENDENTE  a que QUEREMOS EXPLICAR !
X  variável INDEPENDENTE  X EXPLICA Y !
a  COEFICIENTE LINEAR (INTERCEPT)
b  COEFICIENTE ANGULAR da Reta de Regressão
VALORES DOS PARÂMETROS
a  Y	 bX	 a = MÉDIA de Y - b  MÉDIA de X
REGRESSÃO
SERÁ QUE GASTO COM PROPAGANDA (X) EXPLICA O AUMENTO NO NÍVEL DE VENDAS (Y) DE UMA EMPRESA ?
SERÁ QUE AUMENTO DA AÇÃO FISCAL (X) EXPLICA O AUMENTO NA ARRECADAÇÃO (Y) ?
SERÁ QUE UM AUMENTO NO PREÇO DO PETRÓLEO (X) EXPLICA O AUMENTO NA TAXA DE INFLAÇÃO (Y) ?
SERÁ QUE UM AUMENTO DA TEMPERATURA NAS ÁGUAS DO PACÍFICO (X) EXPLICA A SECA NO NORDESTE E AS ENCHENTES NO SUL (Y) ?
SERÁ QUE UMA PRAGA DE GAFANHOTOS NO AZERBAIJÃO
(X) EXPLICA A PRODUÇÃO DE MAÇÃ EM SANTA CATARINA ?
EXEMPLOS
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REGRESSÃO
EXEMPLO - UNICARIOCA
O QUE EXPLICA O NÍVEL DE EVASÃO NA UNICARIOCA ?
NOTA NO VESTIBULAR ?
NÍVEL SÓCIO-ECONÔMICO ?
SEXO ?
IDADE ?
ANOS FORA DA ESCOLA ?
DISTÂNCIA/TEMPO DE DESLOCAMENTO ?
16- Seja Y a variável que representa a receita mensal de uma empresa e X a variável que representa o valor gasto com propaganda. Um modelo de regressão linear forneceu a seguinte equação: Y = 2000 + 0,2X. O volume de vendas mensal estimada para um gasto com propaganda de R$ 1000,00 será de:
a) 2.200,00
b) 3.200,00
c) 2.400,00
d) 1.200,00
e) 1.800,00
Temos:
Y = 2.000 + 0,20X, substituindo X por 1000 vem:
Y = 2.000 + 0,20X = 2000+ 0,20 × 1000 = 2000+200 = 2.200
GABARITO - A
Yˆ  a  bX
RETA DE REGRESSÃO 
a = 2.000  coeficiente linear
b = 0,2  coeficiente angular
Quem é a variável DEPENDENTE? E a INDEPENDENTE?
Y = f(X)  Y depende de X
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17- Os gráficos abaixo representam uma correlação entre duas variáveis.

Estes gráficos podem ser classificados, respectivamente, como:
correlação linear positiva; não há correlação; correlação linear negativa e correlação não-linear
correlação linear negativa; não há correlação; correlação linear positiva e correlação não-linear
correlação linear positiva; correlação não-linear; correlação linear negativa e não há correlação
correlação linear positiva; correlação dispersa; correlação linear negativa e correlação positiva
correlação linear negativa; correlação circular; correlação linear positiva e correlação parabólica
GABARITO - A
18- O diagrama de dispersão entre duas variáveis X e Y é:
Dos valores a seguir, o que melhor representa o coeficiente de correlação linear amostral associado a esse diagrama é:
(A) 0,80
(B) 0,35
(C) -0,42
(D) -0,78
(E) -1,00
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(E) -1,00
O que acontece com a variável Y quando a variável X cresce?
Ou seja, quando X cresce, Y.... Logo a Correlação é POSITIVA !
É PERFEITA (r = 1) ?
Das alternativas abaixo só pode ser as letras a) ou b) !
Qual é mais aderente ao gráfico, ou seja, qual representa melhor o gráfico? Sem dúvida a letra...
Dos valores a seguir, o que melhor representa o coeficiente de correlação linear amostral associado a esse diagrama é:
(A) 0,80
(B) 0,35
(C) -0,42
(D) -0,78
GABARITO - A
X
Y
(A) 0,80
(B) 0,35
(C) -0,42
(D) -0,78
(E) -1,00
r = 0,80
Os dados estão mais próximos, mais agrupados!
r = 0,35
Os dados estão mais distantes!
GABARITO - A
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A mente humana tem habilidade incríveis. Que você aprenda a caminhar dentro de si e explorá-las. E se caminhar não tenha medo de se perder.
E se perder-se não tenha medo de mudar as rotas. E se mudar, repense sua vida, mas não desista. Dê sempre uma nova chance para si mesmo.
AUGUSTO CURY
Vai, disse o pássaro, porque as folhas estão cheias de crianças,
Maliciosamente escondidas a reprimir o riso.
Vai, vai, vai, disse o pássaro: o gênero humano não pode suportar tanta realidade. O tempo passado e o tempo futuro,
o que poderia ter sido e o que foi, Convergem para um só fim, que é sempre presente...
T.S. Eliot
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o gênero humano
não pode suportar tanta felicidade !!!!
A	GRANDEZA	NÃO	CONSISTE	EM
RECEBER HONRAS, MAS EM MERECÊ-LAS!
ARISTÓTELES
384 a.C., Estagira - 322 a.C., Cálcis
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Carpe Diem !
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