algebra objetivas

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Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 615380 - Álgebra 
 
Questão 1: Para a adição em a matriz é simetrizável, e seu simétrico é: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 2: Considere os conjuntos A = {0, 1, 2} e B = {3, 4, 5, 6, 7} e as relações de A em B 
 
 
É correto afirmar que: 
 
A) é uma aplicação. 
B) é uma aplicação. 
C) é uma aplicação. 
D)D( ) = {0, 1}. 
E)D = A. 
 
Questão 3: Sejam A, B e C três conjuntos quaisquer. Considere as afirmações: 
 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A)Todas as afirmações são verdadeiras. 
B)Somente as afirmações I e II são verdadeiras. 
C)Somente as afirmações I e III são verdadeiras. 
D)Somente as afirmações II e III são verdadeiras. 
E)Todas as afirmações são falsas. 
 
Questão 4: Sobre a estrutura de anel, é correto afirmar que devem valer as propriedades: 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
A)Associativa e elemento neutro. 
B)Associativa, elemento neutro e simétrico. 
C)Associativa, comutativa, elemento neutro, inverso e distributiva. 
D)Associativa e comutativa. 
E)Associativa, comutativa, elemento neutro, inverso apenas para a adição e distributiva. 
 
Questão 5: Sendo A = {1, 2, 3} e R uma relação de A, dada por R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3), (3, 
2)}, é correto afirmar que: 
 
A)R é simétrica. 
B)R é relação de equivalência. 
C)R é relação de ordem parcial. 
D)R é relação de ordem total. 
E)Im (R) = {0, 1}. 
 
Questão 6: Para uma estrutura algébrica ser considerada grupo abeliano, é necessário e 
suficiente apresentar as propriedades: 
 
A)Associativa e elemento neutro. 
B)Associativa, elemento neutro e simétrico. 
C)Associativa, comutativa, elemento neutro e simétrico. 
D)Associativa e comutativa. 
E)Associativa, comutativa, elemento neutro, simétrico apenas para a adição. 
 
Questão 7: Dados os conjuntos A = {a, b, c} B = {b, d, f} e C = {a, d, e} 
 O Conjunto é dado por: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 8: Considere as afirmações sobre a relação R: 
I- R E x E, R é reflexiva (x,x) R, x E 
II- R E x E, R é simétrica se (x,y) R então (y,x) R 
III- R E x E, R é antisimétrica se (x,y) R então (y, x) R 
 
É correto afirmar que: 
 
A)As três afirmações são verdadeiras. 
B)As três afirmações são falsas. 
C)I e II são verdadeiras. 
D)I é falsa. 
E)II é falsa. 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Sejam a, b e c números reais. Em cada item, expresse a propriedade: 
 
a) Distributiva da multiplicação em relação à adição. 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Nota
Marked definida por Eve e Lu
Eve e Lu
Nota
Marked definida por Eve e Lu
Eve e Lu
Realce
b) Associativa. 
 
 
Questão 2: Considerando a resolução da equação a seguir, no corpo dos reais, indique as 
propriedades empregadas em cada passo da resolução: 
 
 
 
 
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Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 615380 - Álgebra 
 
Questão 1: Consideremos os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {4, 5, 6, 7, 8} e as seguintes 
relações de A em B: 
 
 
São aplicações de A em B, os conjuntos expressos em: 
 
A)I. 
B)II. 
C)III. 
D)I e II. 
E)Nenhum dos itens. 
 
Questão 2: Observando o diagrama abaixo é correto afirmar que: 
 
Eve e Lu
Realce
 
 
A) 
B) 
C)A B = {1, 6} 
D)n(C) = 4 
E) 
 
Questão 3: Sejam A, B e C três conjuntos quaisquer. Considere as afirmações: 
 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A)Todas as afirmações são verdadeiras. 
B)Somente as afirmações I e II são verdadeiras. 
C)Somente as afirmações I e III são verdadeiras. 
D)Somente as afirmações II e III são verdadeiras. 
E)Todas as afirmações são falsas. 
 
Questão 4: Considerando o esquema de flechas, os pares que representam a relação R são: 
 
 
 
A)R = { (1, 1), (1, 3), (4, 3) } 
B)R = { (1, 1), (3, 3), (4, 3) } 
C)R = { (1, 1), (2, 3), (4, 3) } 
D)R = { (1, 1), (1, 3), (2, 2), (4, 3) } 
E)R = { (1, 1), (1, 3), (4, 3), (4, 4) } 
 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Questão 5: Sejam A = {0, 2, 4, 6} e B = {1, 3, 4, 5, 9}, os elementos da relação 
: 
 
A)R = {(0, -1), (2, 1), (4, 3), (6, 5)}. 
B)R = {(1, 0), (3, 2), (5, 4)}. 
C)R = {(1, -1), (3, 2), (4, 3), (5, 4), (9, 8)}. 
D)R = {(2, 1), (4, 3), (6, 5), (1, -1), (3, 2), (4, 3), (5, 4), (9, 8)}. 
E)R = {(2, 1), (4, 3), (6, 5)}. 
 
Questão 6: Resolvendo o sistema S: 
 
 
 
em , o conjunto solução será: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 7: O domínio da função f definida por é dado por: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 8: Sejam a, b e c números reais. Considere as afirmações: 
 
I - (a + 0) + b = a + b 
II - c . ( a + b) = c . a + c . b 
III - a + (b + c) = (a + b) + c 
 
As propriedades representadas nas afirmações são, respectivamente: 
 
A)Associativa, elemento neutro, distributiva. 
B)Elemento neutro, distributiva, associativa. 
C)Elemento neutro, distributiva, simétrica. 
D)Distributiva, elemento neutro, associativa. 
E)Elemento neutro, distributiva, comutativa. 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Em cada caso a seguir, verifique e argumente, com base na teoria, se a operação 
* sobre E é comutativa. 
 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
a) E = Conjuntos dos Reais e 
b) E = Conjuntos dos Reais Positivos e 
 
c) E = Conjuntos dos Reais excluindo o zero e 
 
d) E = Conjuntos dos Reais e 
 
 
Questão 2: Sabendo que é um número real e que a parte imaginária do número complexo
, determine o valor de . 
 
 
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Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 615380 - Álgebra 
 
Questão 1: Para a estrutura algébrica inteiros com a adição e a multiplicação 
usuais, podemos dizer que: 
A)( Z, +,. ) é um corpo. 
B)( Z, +,. ) não possui a propriedade comutativa da multiplicação. 
C)( Z, +,. ) é um anel. 
D)( Z, +,. ) não é comutativo com a adição. 
E)( Z, +,. ) não vale a propriedade distributiva. 
 
Questão 2: Considere a proposição: 
“Qualquer polinómio p(z) com coeficientes complexos de uma variável e de grau n 1 tem 
alguma raiz complexa”. 
Esta proposição enuncia: 
 
A)Definição de equações complexas. 
B)Teorema Fundamental do Cálculo. 
C)Lema dos números complexos. 
D)Teorema Fundamental da Aritmética. 
E)Teorema Fundamental da Álgebra. 
 
Questão 3: Com relação às propriedades comutativas e ao elemento simétrico, é correto 
afirmar que: 
A)Valem no conjunto dos naturais com a adição. 
B)Não valem no conjunto dos inteiros, com a adição. 
C)Valem no conjunto dos inteiros com a adição. 
D)Não valem no conjunto das matrizes mxn, com a adição. 
E)No conjunto dos inteiros com a adição não vale a comutativa. 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
 
Questão 4: Sabendo que os módulos de são iguais, o valor 
de a é: 
 
A)3. 
B)9. 
C)-9. 
D)-3. 
E)não existe x. 
 
Questão 5: Para a adição em a matriz é simetrizável, e seu simétrico é: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 6: Numa escola há n alunos. Sabe-se que 42 alunos assistem o programa A, 15 
assistem o programa A e o programa B, 48 não assistem o programa B e 59 assistem apenas 
um dos programas. O valor de n é: 
 
A)110 
B)90 
C)95 
D)115 
E)98 
 
Questão 7: O número complexo z = escrito pode ser expresso por:A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
E) 
 
Questão 8: Sendo A = {a, b, c} e B = {d, e, f} e R = {(a, d), (a, e), (a, f), (c, d), (c, e)} uma relação 
de A em B, temos, então, que o domínio e a imagem de R são, respectivamente, os conjuntos: 
 
A){a, c} e {d, e, f}. 
B){d, e, f} e {a, b}. 
C){a, b} e {d, e, f}. 
D){d, e, f} e {a, b}. 
E){a, b, c} e {d, e, f}. 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Sabendo que é um número real e que a parte imaginária do número complexo
, determine o valor de . 
 
 
Questão 2: Construa a tábua da operação multiplicação no conjunto . 
 
Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 615380 - Álgebra 
 
Questão 1: Para uma estrutura algébrica ser considerada grupo abeliano, é necessário e 
suficiente apresentar as propriedades: 
 
A)Associativa e elemento neutro. 
B)Associativa, elemento neutro e simétrico. 
C)Associativa, comutativa, elemento neutro e simétrico. 
D)Associativa e comutativa. 
E)Associativa, comutativa, elemento neutro, simétrico apenas para a adição. 
 
Questão 2: Consideremos os conjuntos A = {t, e, r, n, a, m} e B = {e, r, m, a}. Temos que é 
dado por: 
 
A){t, e, r, n, a, m, n}. 
B){e, r, m, a}. 
C){t, e, r, n, a}. 
D){t, n}. 
E){t, r}. 
 
Questão 3: O número complexo z = escrito pode ser expresso por: 
 
A) 
 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
Questão 4: Considerando o esquema de flechas, os pares que representam a relação R são: 
 
 
 
A)R = { (1, 1), (1, 3), (4, 3) } 
B)R = { (1, 1), (3, 3), (4, 3) } 
C)R = { (1, 1), (2, 3), (4, 3) } 
D)R = { (1, 1), (1, 3), (2, 2), (4, 3) } 
E)R = { (1, 1), (1, 3), (4, 3), (4, 4) } 
 
Questão 5: Considere as afirmações sobre a relação R: 
I- R E x E, R é reflexiva (x,x) R, x E 
II- R E x E, R é simétrica se (x,y) R então (y,x) R 
III- R E x E, R é antisimétrica se (x,y) R então (y, x) R 
 
É correto afirmar que: 
 
A)As três afirmações são verdadeiras. 
B)As três afirmações são falsas. 
C)I e II são verdadeiras. 
D)I é falsa. 
E)II é falsa. 
 
Questão 6: Consideremos os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {4, 5, 6, 7, 8} e as seguintes 
relações de A em B: 
 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
 
São aplicações de A em B, os conjuntos expressos em: 
 
A)I. 
B)II. 
C)III. 
D)I e II. 
E)Nenhum dos itens. 
 
Questão 7: Numa escola há n alunos. Sabe-se que 42 alunos assistem o programa A, 15 
assistem o programa A e o programa B, 48 não assistem o programa B e 59 assistem apenas 
um dos programas. O valor de n é: 
 
A)110 
B)90 
C)95 
D)115 
E)98 
 
Questão 8: Das alternativas a seguir a única correta é: 
 
A)A subtração no conjunto dos inteiros é comutativa. 
B)O número 0 (zero) é simetrizável em relação à multiplicação no conjunto dos racionais. 
C)O número 5 é simetrizável em relação à multiplicação no conjunto dos inteiros. 
D)O número 2 é regular (satisfaz lei do cancelamento) para a multiplicação no conjunto dos inteiros. 
E)O número 0 (zero) é regular (satisfaz lei do cancelamento) para a multiplicação no conjunto dos 
inteiros. 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Em cada caso a seguir, verifique e argumente, com base na teoria, se a operação 
* sobre E é comutativa. 
 
a) E = Conjuntos dos Reais e 
b) E = Conjuntos dos Reais Positivos e 
 
c) E = Conjuntos dos Reais excluindo o zero e 
 
d) E = Conjuntos dos Reais e 
 
 
Questão 2: Construir a tábua de operação de multiplicação sobre E = {-1, 0, 1}. 
 
 
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Questões de múltipla escolha 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
 
Disciplina: 615380 - Álgebra 
 
Questão 1: O número complexo z = escrito pode ser expresso por: 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
Questão 2: Considere os conjuntos A = {0, 1, 2, 3}, B = {0, 1, 3, 4, 5 } e C = { 2, 3}, o conjunto 
(A - B) C é dado pelo conjunto: 
 
A)(A - B) C = { 2 } 
B)(A - B) C = { 2, 3} 
C)(A - B) C = { 3 } 
D)(A - B) C = 
E)(A - B) C = { 4 } 
 
Questão 3: Sejam a, b e c números reais. Considere as afirmações: 
 
I - (a + 0) + b = a + b 
II - c . ( a + b) = c . a + c . b 
III - a + (b + c) = (a + b) + c 
 
As propriedades representadas nas afirmações são, respectivamente: 
 
A)Associativa, elemento neutro, distributiva. 
B)Elemento neutro, distributiva, associativa. 
C)Elemento neutro, distributiva, simétrica. 
D)Distributiva, elemento neutro, associativa. 
E)Elemento neutro, distributiva, comutativa. 
 
Questão 4: Considere a resolução da equação a seguir: 
 
 
 
No corpo dos reais, as propriedades que comparecem na resolução são: 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
 
A)Simétrica, associativa, distributiva e elemento neutro. 
B)Simétrica, comutativa e elemento neutro. 
C)Elemento neutro, comutativa e elemento neutro. 
D)Simétrica, associativa, simétrica. 
E)Simétrica, comutativa e elemento inverso. 
 
Questão 5: Sejam A = {0, 2, 4, 6} e B = {1, 3, 4, 5, 9}, os elementos da relação 
: 
 
A)R = {(0, -1), (2, 1), (4, 3), (6, 5)}. 
B)R = {(1, 0), (3, 2), (5, 4)}. 
C)R = {(1, -1), (3, 2), (4, 3), (5, 4), (9, 8)}. 
D)R = {(2, 1), (4, 3), (6, 5), (1, -1), (3, 2), (4, 3), (5, 4), (9, 8)}. 
E)R = {(2, 1), (4, 3), (6, 5)}. 
 
Questão 6: Sobre o conjunto N com a multiplicação usual, podemos dizer que: 
 
A)É grupo abeliano. 
B)Não é associativo. 
C)Não tem elemento neutro. 
D)Não tem inverso. 
E)Não é comutativo. 
 
Questão 7: Qual das tábuas de operação a seguir representa a multiplicação no conjunto Z5? 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
 
E) 
 
 
Questão 8: Sendo A = {0, 1, 2} e R uma relação de A, dada por R = {(0, 0), (0, 1), (1, 1), (2, 2)} é 
correto afirmar que: 
 
A)R é simétrica. 
B)R é relação de equivalência. 
C)R é relação de ordem. 
D)R é relação de ordem total. 
E)Im (R) = {0, 1}. 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Seja R a relação em E = {1, 2, 3, 4, 5} tal que xRy se, e somente se, x + y > 7. Pede-
se: 
 
a) Escreva os elementos de R. 
b) Faça o diagrama de flechas de R. 
c) Esta relação é reflexiva? 
 
 
Questão 2: Para os números complexos , determine: 
 
a) 
 
b) 
 
Gerada em: 15/04/2016 17:14:36 
 
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Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 615380 - Álgebra 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
 
Questão 1: Numa escola há n alunos. Sabe-se que 42 alunos assistem o programa A, 15 
assistem o programa A e o programa B, 48 não assistem o programa B e 59 assistem apenas 
um dos programas. O valor de n é: 
 
A)110 
B)90 
C)95 
D)115 
E)98 
 
Questão 2: Seja A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, 4, 5, 6, 10, 12} e . O 
domínio e a imagem da inversa de são, respectivamente, os conjuntos: 
A){1, 2} e {1, 3}. 
B){1} e {1}. 
C){1, 3} e {1, 2}. 
D){1, 5} e {1, 3}. 
E){1, 3} e {1, 5}. 
 
Questão 3: O número complexo z = escrito pode ser expresso por: 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
Questão 4: Considerando o esquema de flechas, os pares que representam a relação R são: 
 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
 
 
A)R = { (1, 1), (1, 3), (4, 3) } 
B)R = { (1, 1), (3, 3), (4, 3) } 
C)R = { (1, 1), (2, 3), (4, 3) } 
D)R = { (1, 1), (1, 3), (2, 2), (4, 3) } 
E)R = { (1, 1), (1, 3), (4, 3), (4, 4) } 
 
Questão 5: No conjunto das matrizes de ordem 2 temos: 
A)Com o produtovale a propriedade comutativa. 
B)Com a adição não é comutativa. 
C)Com a adição não é associativa. 
D)Com o produto não vale a propriedade comutativa. 
E)Com a adição não existe elemento simétrico. 
 
Questão 6: Sobre a estrutura de corpo ordenado, é correto afirmar que devem valer as 
propriedades: 
 
A)Associativa e elemento neutro. 
B)Associativa, elemento neutro e simétrico. 
C)Associativa, comutativa, elemento neutro, simétrico e distributiva. 
D)Associativa e comutativa. 
E)Elemento neutro e distributiva. 
 
Questão 7: Considere os conjuntos A = {0, 1, 2} e B = {3, 4, 5, 6, 7} e as relações de A em B 
 
 
É correto afirmar que: 
 
A) é uma aplicação. 
B) é uma aplicação. 
C) é uma aplicação. 
D)D( ) = {0, 1}. 
E)D = A. 
 
Questão 8: Sejam G = C, H = { - i, - 1, i, 1} e a operação . Observando a tábua 
que segue, complete-a. 
 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A) -1, i, 1 
B) i, 1, -i 
C) -i, -1, -i 
D) 1, -i, -1 
E) -1, i, -1 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Construa a tábua da operação multiplicação no conjunto . 
 
 
Questão 2: O é um grupo cíclico. Demonstre quais são os geradores do grupo . 
 
 
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Questões de múltipla escolha 

Disciplina: 615380 - Álgebra 

Questão 1: Consideremos os conjuntos A = {t, e, r, n, a, m} e B = {e, r, m, a}. Temos que é 
dado por: 
 
A){t, e, r, n, a, m, n}. 
B){e, r, m, a}. 
C){t, e, r, n, a}. 
D){t, n}. 
E){t, r}. 
 
Questão 2: Observando o diagrama abaixo é correto afirmar que: 
 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
 
 
A) 
B) 
C)A B = {1, 6} 
D)n(C) = 4 
E) 
 
Questão 3: Das alternativas a seguir a única correta é: 
 
A)A subtração no conjunto dos inteiros é comutativa. 
B)O número 0 (zero) é simetrizável em relação à multiplicação no conjunto dos racionais. 
C)O número 5 é simetrizável em relação à multiplicação no conjunto dos inteiros. 
D)O número 2 é regular (satisfaz lei do cancelamento) para a multiplicação no conjunto dos inteiros. 
E)O número 0 (zero) é regular (satisfaz lei do cancelamento) para a multiplicação no conjunto dos 
inteiros. 
 
Questão 4: A equação (mod 6): 
 
A)Tem solução 
 
B)Tem solução 
 
C)Tem solução 
 
D)Tem solução 
 
E)Não tem solução. 
 
Questão 5: O número complexo z = escrito pode ser expresso por: 
 
A) 
 
B) 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
Questão 6: Sendo A = {0, 1, 2, 3} e B = {1, 2, 4} os pares ordenados da inversa da relação R, 
dada por R = {(x, y) A X B / y = + 1}, são: 
 
A)R = {(1, 1), (2, 1)}. 
B)R = {(1, 2), (2, 2)}. 
C)R = {(0, 1), (1, 2)}. 
D)R = {(3, 1), (1, 1)}. 
E)R = {(1, 0), (2, 1)}. 
 
Questão 7: Sobre a estrutura de anel, é correto afirmar que devem valer as propriedades: 
A)Associativa e elemento neutro. 
B)Associativa, elemento neutro e simétrico. 
C)Associativa, comutativa, elemento neutro, inverso e distributiva. 
D)Associativa e comutativa. 
E)Associativa, comutativa, elemento neutro, inverso apenas para a adição e distributiva. 
 
Questão 8: Sendo A = { 1, 2, 3} e B = { 0, 1} os pares ordenados da relação R dada por R = {(x, 
y) A x B ½ y = x 1} são: 
 
A)R = {(1, 1), (2, 1)} 
B)R = {(1, 0), (2, 1)} 
C)R = {(3, 1), (2, 1)} 
D)R = {(3, 0), (2, 1)} 
E)R = {(1, 1), (3, 1)} 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Resolva a equação 
 
 
Questão 2: Resolva a equação 5x + 2 = 7, no corpo dos reais, justificando a propriedade 
utilizada em cada etapa da solução. 
Gerada em: 16/04/2016 08:09:45 
 
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Questões de múltipla escolha 
 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Disciplina: 615380 - Álgebra 
 
Questão 1: Para uma estrutura algébrica ser considerada grupo abeliano, é necessário e 
suficiente apresentar as propriedades: 
 
A)Associativa e elemento neutro. 
B)Associativa, elemento neutro e simétrico. 
C)Associativa, comutativa, elemento neutro e simétrico. 
D)Associativa e comutativa. 
E)Associativa, comutativa, elemento neutro, simétrico apenas para a adição. 
 
Questão 2: A propriedade representada na expressão (3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2) é: 
 
A)Comutativa. 
B)Associativa. 
C)Elemento neutro. 
D)Distributiva. 
E)Elemento simétrico. 
 
Questão 3: Para a estrutura algébrica inteiros com a adição e a multiplicação 
usuais, podemos dizer que: 
A)( Z, +,. ) é um corpo. 
B)( Z, +,. ) não possui a propriedade comutativa da multiplicação. 
C)( Z, +,. ) é um anel. 
D)( Z, +,. ) não é comutativo com a adição. 
E)( Z, +,. ) não vale a propriedade distributiva. 
 
Questão 4: Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {1, 3, 5}, o conjunto que representa A - B 
é: 
A)A - B = {2, 4} 
B)A - B = {1, 2, 4} 
C)A - B = {2} 
D)A - B = {4} 
E)A - B = {5} 
 
Questão 5: Considerando A = { a, b, c, d}, B = {1, 2, 3, 4} e a função f: dada pelos pares 
ordenados {(a, 1), (b, 2), (c, 2), (d, 3)}, é correto afirmar que: 
 
A)f é injetora. 
B)f é sobrejetora. 
C)f é bijetora. 
D)f não é bijetora 
E)Im f = B. 
 
Questão 6: Sejam os complexos são 
respectivamente: 
 
A)4 e -2. 
B)-2 e 4. 
C)2 e -4. 
D)-2 e -4. 
E)-4 e -2. 
 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Questão 7: Considere a proposição: 
“Qualquer polinómio p(z) com coeficientes complexos de uma variável e de grau n 1 tem 
alguma raiz complexa”. 
Esta proposição enuncia: 
 
A)Definição de equações complexas. 
B)Teorema Fundamental do Cálculo. 
C)Lema dos números complexos. 
D)Teorema Fundamental da Aritmética. 
E)Teorema Fundamental da Álgebra. 
 
Questão 8: Sendo , então o 
complementar de B em relação a A, é dado por: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Seja R a relação em E = {1, 2, 3, 4, 5} tal que xRy se, e somente se, x + y > 7. Pede-
se: 
 
a) Escreva os elementos de R. 
b) Faça o diagrama de flechas de R. 
c) Esta relação é reflexiva? 
 
 
Questão 2: Considerando os conjuntos A = {2, 4, 5, 6, 7} e B = {3, 5, 7}, determine: 
 
 
 
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Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 615380 - Álgebra 
 
Questão 1: Para a estrutura algébrica inteiros com a adição e a multiplicação 
usuais, podemos dizer que: 
A)( Z, +,. ) é um corpo. 
B)( Z, +,. ) não possui a propriedade comutativa da multiplicação. 
C)( Z, +,. ) é um anel. 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
D)( Z, +,. ) não é comutativo com a adição. 
E)( Z, +,. ) não vale a propriedade distributiva. 
 
Questão 2: O número complexo z = escrito pode ser expresso por: 
 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
Questão 3: Sendo A = {a, b, c} e B = {d, e, f} e R = {(a, d), (a, e), (a, f), (c, d), (c, e)} uma relação 
de A em B, temos, então, que o domínio e a imagem de R são, respectivamente, os conjuntos: 
 
A){a, c} e {d, e, f}. 
B){d, e, f} e {a, b}. 
C){a, b} e {d, e, f}. 
D){d, e, f} e {a, b}. 
E){a, b, c} e {d, e, f}. 
 
Questão 4: Considerando A = { 1, 2, 3, 4 } e a relação R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 3), (3, 2)}, é 
correto afirmar que: 
 
A)R é reflexiva. 
B)R é transitiva. 
C)R não é simétrica. 
D)R é simétrica. 
E)R é relação de equivalência. 
 
Questão 5: Sejam A, B e C três conjuntos quaisquer. Considere as afirmações: 
 
Assinale a alternativa correta: 
 
A)Todas asafirmações são verdadeiras. 
B)Somente as afirmações I e II são verdadeiras. 
C)Somente as afirmações I e III são verdadeiras. 
D)Somente as afirmações II e III são verdadeiras. 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
E)Todas as afirmações são falsas. 
 
Questão 6: Seja A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 2, 4, 5, 6, 10, 12} e . O 
domínio e a imagem da inversa de são, respectivamente, os conjuntos: 
A){1, 2} e {1, 3}. 
B){1} e {1}. 
C){1, 3} e {1, 2}. 
D){1, 5} e {1, 3}. 
E){1, 3} e {1, 5}. 
 
Questão 7: O domínio da função f definida por é dado por: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 8: Sendo A = {0, 1, 2} e R uma relação de A, dada por R = {(0, 0), (0, 1), (1, 1), (2, 2)} é 
correto afirmar que: 
 
A)R é simétrica. 
B)R é relação de equivalência. 
C)R é relação de ordem. 
D)R é relação de ordem total. 
E)Im (R) = {0, 1}. 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: O é um grupo cíclico. Demonstre quais são os geradores do grupo . 
 
 
Questão 2: Se A, B e C são conjuntos tais que , prove que B = 
C. 
 
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Questões de múltipla escolha 
 
Disciplina: 615380 - Álgebra 
 
Questão 1: Considerando o conjunto dos inteiros Z, com a relação “ ”, é correto afirmar 
que: 
 
A)A relação é reflexiva e simétrica. 
B)A relação é reflexiva, antissimétrica e não é transitiva. 
C)A relação não é reflexiva. 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
D)A relação não é transitiva. 
E)A relação é reflexiva, antissimétrica e transitiva. 
 
Questão 2: Sobre o conjunto dos irracionais é correto afirmar que: 
 
A)A soma de dois números irracionais é sempre irracional. 
B)O produto de dois números irracionais é sempre irracional. 
C)A soma de dois números irracionais é sempre natural. 
D)A soma de dois números irracionais é sempre igual a zero. 
E)A soma de dois números irracionais pode ser um número inteiro. 
 
Questão 3: O valor de x, de modo que z = (5x + i) . (3 - i) seja número real puro, é: 
 
A)5 
 
B) 
 
C) 
 
D) 15 
 
E) 
 
Questão 4: Considere a resolução da equação a seguir: 
 
 
No corpo dos reais, as propriedades que justificam a forma como foi solucionada (em ordem 
de utilização) são: 
 
A)Simétrica, associativa, elemento neutro e elemento inverso. 
B)Simétrica, comutativa, elemento neutro e elemento inverso. 
C)Simétrica, comutativa, simétrica e associativa. 
D)Simétrica, distributiva, elemento neutro e elemento inverso. 
E)Simétrica, comutativa, elemento neutro e distributiva. 
 
Questão 5: Sendo , então o 
complementar de B em relação a A, é dado por: 
 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
 
Questão 6: Sejam A = {0, 2, 4, 6} e B = {1, 3, 4, 5, 9}, os elementos da relação 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
: 
 
A)R = {(0, -1), (2, 1), (4, 3), (6, 5)}. 
B)R = {(1, 0), (3, 2), (5, 4)}. 
C)R = {(1, -1), (3, 2), (4, 3), (5, 4), (9, 8)}. 
D)R = {(2, 1), (4, 3), (6, 5), (1, -1), (3, 2), (4, 3), (5, 4), (9, 8)}. 
E)R = {(2, 1), (4, 3), (6, 5)}. 
 
Questão 7: Sobre a estrutura de corpo ordenado, é correto afirmar que devem valer as 
propriedades: 
 
A)Associativa e elemento neutro. 
B)Associativa, elemento neutro e simétrico. 
C)Associativa, comutativa, elemento neutro, simétrico e distributiva. 
D)Associativa e comutativa. 
E)Elemento neutro e distributiva. 
 
Questão 8: Considerando A = { 1, 2, 3, 4 } e a relação R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 3), (3, 2)}, é 
correto afirmar que: 
 
A)R é reflexiva. 
B)R é transitiva. 
C)R não é simétrica. 
D)R é simétrica. 
E)R é relação de equivalência. 
 
Questões discursivas 
 
Questão 1: Consideremos os conjuntos A = {p, l, a, n, t, i, o} e B = {p, l, a, n}. Determine: 
 
a) 
b) 
 
 
Questão 2: Que propriedades apresenta ou não apresenta a relação R nos diagramas de 
flechas A e B que seguem? 
 
A) 
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
Eve e Lu
Realce
B)