AULA 7 TC parte 2

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Convecção de Calor
Fluido pode está em repouso ou sobre fluxo. 
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Lei de Newton
Convecção de Calor
Coef. de TC por convecção
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 Convecção forçada dentro de tubos
Convecção de Calor
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 Convecção forçada dentro de tubos
 perfil de escoamento  Reynolds
Convecção de Calor
LAMINAR:
TRANSIÇÃO:
TURBULENTO:
Primeira coisa que temos que lembrar é quais são e quem determina o perfil de escoamento de um fluido dentro de um tubo.
Vimos em mecânica dos fluidos há três perfis de escoamento e cada um tem uma faixa de número de Reynolds específica.
Veremos agora como que acontece a TC do tubo para o fluido e no fluido nesses três perfis de escoamento.
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 Convecção forçada dentro de tubos
 perfil de escoamento: LAMINAR
Convecção de Calor
Retomando o exemplo: temos um tubo quente pelo qual está escoando um fluido frio. Como seria a transferência de calor nesse caso SE o fluido está escoando em um regime laminar?
QUANDO o fluido está escoando em regime laminar (Re < 2100) as moléculas das linhas de escoamento não se misturam entre si. Logo não há movimento entre as camadas do fluido. Se não há movimento, a TC é feita praticamente por condução. Onde os choques entre as partículas é que propagam o calor. Como líquidos e gases apresentam baixas condutividades de calor (quando comparado aos sólidos) a TC é pequena. Dessa forma temos que hc é um valor muito baixo. 
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 Convecção forçada dentro de tubos
 perfil de escoamento: TRANSIÇÃO
Convecção de Calor
Continuando com o mesmo exemplo, mas agora vamos aumentar a velocidade de escoamento, saindo da região laminar e indo pra região de escoamento de transição. Nessa região de escoamento de transição, o reynolds está entre 2100 < re < 10000. com essa velocidade, as camadas dos fluido apresentam uma certa perturbação. E essa perturbação afeta as camadas mais próximas. Logo há mistura entre as camadas do fluido. Essa mistura, mesmo que pequena, acelera muito a TC, aumentando assim o hc. 
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 Convecção forçada dentro de tubos
 perfil de escoamento: TURBULENTO
Convecção de Calor
Aumentando a velocidade do escoamento e atingindo o perfil turbulento podemos a priori dizer que: no perfil turbulento a perturbação das camadas do fluido é muito maior, logo, a mistura entre as camadas é grande promovendo maior TC. 
PORÉM, nesse perfil de escoamento temos uma particularidade.
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 Convecção forçada dentro de tubos
 perfil de escoamento: TURBULENTO
Convecção de Calor
Subcamada viscosa
Camada de fluido próxima à parede do tubo que se mantém estagnada, devido às forças viscosas
Resistência a transferência de calor
Dentro do tubo há uma camada chamada subcamada viscosa: que é uma Camada de fluido próxima à parede do tubo que se mantém estagnada, devido às forças viscosas. 
O que isso que dizer? Mesmo com elevada velocidade de escoamento, há uma porção de fluido que fica “presa” a parede do tubo. Se essa porção está presa, não há movimento. se não há movimento, a TC é predominantemente por condução. Esse fato adiciona uma resistência a TC, o que reduz a TC global. Essa resistência imposta pela subcamada viscosa diminuiu o valor do coeficiente hc. 
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 Convecção forçada dentro de tubos
 perfil de escoamento: TURBULENTO
Convecção de Calor
Subcamada viscosa
Resistência a transferência de calor
Centro turbulento
Fator +
Fator -
Então, se unirmos as influências das 2 zonas do escoamento temos: centro turbulento que contribui positivamente para TC, devido ao elevado grau de mistura entre as camadas do fluido; e a subcamada viscosa, que adiciona uma resistência a troca térmica, contribuindo negativamente para a TC.
Então, o valor de hc que tenderia a ser bem maior que o coeficiente na zona de transição, não atinge valores tão altos assim.
Vimos que a subcamada viscosa impõe uma resistência a Troca de calor... Certo?! Qual seria o procedimento para reduzir essa resistência?
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 como reduzir a resistência da subcamada viscosa?
Convecção de Calor
olhando para os slides anteriores, vimos que aumentando a velocidade, conseguimos aumentar a mistura, e consequentemente aumentamos a transferência de calor. 
Então se na subcamada eu tenho uma resistência a TC devido ao não ocorrência de mistura, podemos reduzir essa resistência aumentando a velocidade do escoamento, para que a turbulência do centro do escoamento penetrasse mais na subcamada adjacente a parede, aumentando assim a mistura e a TC... Correto?!? Correto. 
Porém, entra um parâmetro em jogo... Quanto maior a velocidade de escoamento, maior será o número de choques entre o fluido e as paredes do tubo, aumentando assim a perda de carga. 
Então, o aumento da TC nem sempre compensa as perdas de cargas do escoamento.
Outro fator que tem peso... É que maiores velocidades querem bombas mais potentes. Que são bem mais caras, o que aumenta consideravelmente os custos da operação.
Tudo isso (custo da operação, robustez da bomba, lucro, perda de carga) deve ser avaliado antes de pensar em reduzir a resistência da subcamada viscosa.
O que vimos até agora foi o efeito do escoamento (velocidade de escoamento) na TC
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 Efeito da temperatura no escoamento 
 variação das propriedades do fluido
 condutividade (k)
 densidade ou massa específica (ρ)
 Viscosidade (principal parâmetro quando se fala de escoamento de fluidos)
 em líquidos: o aumento da temperatura, reduz a viscosidade.
em gases: o aumento da temperatura, aumenta a viscosidade.
Convecção de Calor
Agora, veremos como a temperatura (variação de temperatura) afeta no perfil de velocidade de escoamento
A gente sabe que algumas propriedades dos fluidos são afetadas pela variação de temperatura.
Dentre elas, a viscosidade. 
Se a temperatura altera a viscosidade, e a viscosidade é o principal parâmetro que caracteriza o perfil do escoamento... Como que a temperatura irá afetar o perfil de escoamento do fluido??
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 Efeito da temperatura no escoamento 
Convecção de Calor
Isotérmico
Aquecido
Resfriado
E com gás?
Vamos supor que temos aqui um tubo pelo qual um líquido está escoando. As paredes do tubo são mantidas a T constantes.
O perfil de velocidade de um escoamento isotérmico é no formato da linha preta. Depois do escoamento está plenamente desenvolvido, temos que as camadas de fluido mais próximas à parede do tubo ficam estagnadas, devido a ação da viscosidade, e a medida que caminhamos em direção ao centro do tubo, a força da viscosidade diminui, deixando mais livre o escoamento das outras camadas. 
Veremos agora o caso de escoamento de um fluido frio... o que acontece com o perfil?
Vimos que a redução da temperatura, aumenta a viscosidade de líquidos, ou seja, líquidos mais frios são mais viscosos. Dessa forma, eles se prendem mais a parede do tubo. A medida que caminhamos para o centro da tubulação, as camadas do líquido se deslizam com maior dificuldade também... Porque (lembrem-se) viscosidade é a resistência ao escoamento, logo quanto maior a viscosidade maior a resistência a escoar. Da mesma forma que o líquido frio se prende mais a parede, ele se prende a ele mesmo... Suas camadas que antes deslizam facilmente entre si, agora com a redução da temperatura, tendem a escoar com maior dificuldade.... Essa dificuldade cria um perfil mais alongado como esse aqui (linha azul) 
Agora, E se o líquido estiver aquecido?? O aumento da temperatura reduz a viscosidade... Logo o líquido irá escoar mais facilmente. Se a resistência ao escoamento é pequena, o líquido não se prende muito à parede do tubo. Então, a camada mais próximas à parede, por não ter mais tanta resistência, adquirem velocidade mais próxima das outras camadas... Dessa forma, o perfil de velocidade é mais achatado, como a linha vermelha.
Toda essa dicussão foi para escoamento de líquido... E se fosse um gás?!?! Como seria? 
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Fundação Cesgranrio (2011) – Petrobras
Vamos exercitar essa influência da temperatura no perfil de velocidadefazendo esse exercício do concurso da petrobras de 2011
Resposta: C
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Exercício
Fundação Cesgranrio (2010) 
Outra questão teórica
Resposta: 49 - C
 59 - B
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Fundação Cesgranrio (2010)
Exercício
Essa questão se refere a escoamento sobre placa plana... Mas podemos aplicar ao que foi visto hoje, considerando apenas uma parede da tubulação 
Resposta: e
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Principais equipamentos que transferem calor entre um fluido quente e outro frio.
Aplicações:
Levar correntes de fluidos à temperatura adequada antes de inseri-la no próximo processo.
Condensação de vapores
Evaporação de líquidos
Recuperação de calor de uma corrente para utilizar em outro processo
Descarte de calor
Trocadores de calor
Aplicação direta de convecção forçada dentro de tubos
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Regeneradores (TC é indireta): os fluidos quente e frio ocupam alternadamente o mesmo espaço no núcleo do trocador. 
Trocadores de calor tipos
Núcleo é aquecido pelo fluido quente
Fluido quente
q
Núcleo transfere calor para o fluido frio
Fluido frio
q
Trocadores de calor tipos
Regeneradores (TC é indireta): para operações contínuas, são necessário 2 núcleos.
Trocadores de calor tipos
Recuperadores (TC é direta): os fluidos quente e frio são separados por uma parede, e o calor é transferido por meio de uma combinação de convecção para e a partir da parede e de condução através da parede.
Convecção (Fluido ↔ Parede) + Condução (na parede)
Mecanismos combinados:
Recuperadores (TC é direta)
A TC é direta mas o contato entre os fluidos é indireto.
Pode haver contato direto (contato íntimo) se os fluidos forem imiscíveis (ex.: torre de refrigeração).
Torre de refrigeração
TC entre água quente e ar frio.
Trocadores de calor tipos
Recuperadores 
Mais comuns
Tipos: Bitubular ou duplo tubo ou tubos concêntrico, Casco e tubos ou carcaça e tubos, placas
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Fator de Incrustação
Fator de incrustação (Rd): durante a operação há formação de depósitos sólidos sobre os tubos, que aumentam a resistência a TC (ou seja: reduzem a troca térmica entre os fluidos). Essa resistência é denominada de fator de incrustação e é adicionada ao coeficiente global de TC.
Temperatura 
Ao longo do escoamento dos fluidos, suas temperaturas variam:
O fluido quente tem sua temperatura reduzida
O fluido frio sofre aumento na temperatura
Dessa forma, a ΔT entre os fluidos varia ao longo do escoamento dos fluido. 
Média logarítmica de Temperatura
ΔTa : Δ de temp. na extremidade a
ΔTb : Δ de temp. na extremidade b
Configurações 
PARALELO
CONTRACORRENTE
Escoamento dos fluidos é no mesmo sentido.
Escoamento dos fluidos é em sentidos opostos.
PARALELO
CONTRACORRENTE
a
b
a
b
+ constante
A diferença de T no escoamento em contracorrente é mais constante ao longo de todo o escoamento
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Um fluido quente entra em um trocador de calor duplo tubo com uma temperatura de 300K e deve ser resfriado até 200K por um fluido frio que entra a 100K. Este por sua vez, é aquecido até 150K. Para que ocorra a maior troca térmica entre os fluidos, o escoamento deve ser em paralelo ou em contracorrente? 
Exercício 
Características
Trocador do tipo Casco e tubos
Maior área de TC, devido ao número de tubos.
O fluido pode passar mais de uma vez pelos tubos e pela carcaça.
Problema: vazamentos entre os tubos e o espelho.