Relatório de Física IV Lentes e Espelhos

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Universidade Estadual de Maringá
Centro de Ciências Exatas
Departamento de Física
Física Experimental IV – 7237
Espelhos Esféricos e Lentes
ACADÊMICOS (AS): Juliana da Silva Braz RA:104425
 Mariana Kubota Barandas RA:103753
 Manuela Bernardi Manuela Bernardi RA:102826 
Turma: 003						Professor (a): Vinícius Mariucci
	Maringá, 22 de Novembro de 2018
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Sumário
Espelhos Esféricos......................................................................................... i
 Objetivos..................................................................................................i
 Materiais..................................................................................................1
 Métodos..................................................................................................1
Determinação da distância focal de um espelho côncavo, por medida direta ..................................................................1
Determinação da distância focal da imagem real, quando o objeto esta no centro de curvatura ............................................1
Distância focal, por formação de imagem real, quando o objeto está no centro de curvatura .....................1
Distância focal, por formação de imagem real, quando o objeto está entre o foco e o centro de curvatura ......................................................................................1
c Distância focal, por formação de imagem virtual, quando o objeto está entre o foco e o espelho (.................................1
 Dados Experimentais..............................................................................1
 Interpretação dos Resultados.................................................................1
 Análise dos Resultados...........................................................................1
 Conclusão...............................................................................................1
Lentes.............................................................................................................1
 Objetivos..................................................................................................i
 Materiais..................................................................................................1
 Métodos..................................................................................................1
Determinação da distância focal de uma lente convergente.........................................................................................................1
Medida direta..................................................................1
Objeto no infinito ( ).............................................1
Objeto no foco ( o = f ) - Método da autocolimação.......1
Imagem no foco ( i = f ) – Método do ponto focal imagem..............................................................................1
Medida indireta..............................................................1
Determinação da distância focal de uma lente divergente (medida indireta)...............................................................................1
Objeto no infinito ( o → ), para um sistema de lentes justapostas................................................................................1
Objeto virtual, para uma lente divergente, com formação de imagem real.........................................................................1
 Dados Experimentais..............................................................................1
 Interpretação dos Resultados.................................................................1
 Análise dos Resultados...........................................................................1
 Conclusão...............................................................................................1
ii
ii
Espelhos Esféricos
Objetivos
Estudar as características de imagens formadas por espelhos esféricos côncavos;
Determinar a distância focal de um espelho esférico côncavo.
Materiais
Banco ótico;
Fonte;
Colimador;
Espelho côncavo;
Cavaleiros;
Anteparos;
Suportes;
Trena.
 Métodos
	
Determinação da distancia focal de um espelho côncavo, por medida direta 
O espelho e o anteparo foram colocados nos respectivos suportes e sobre a mesa, o espelho foi orientado em direção a uma seta iluminada que estava ao fundo da sala (como objeto no infinito). Em seguida, o anteparo foi aproximado do espelho e a distância entre eles foi ajustada de modo que obteve-se uma imagem nítida do objeto no infinito no anteparo. Para essa configuração e com o espelho e o anteparo paralelos, foi medido com o auxílio de uma trena a distância imagem (i) e o valor foi anotado na tabela 1, juntamente com as características da imagem para este experimento.
Determinação da distância focal da imagem real, quando o objeto esta no centro de curvatura 
Distância focal, por formação de imagem real, quando o objeto está no centro de curvatura 
Em uma das extremidades do banco ótico foi colocada uma fonte de luz com o objeto e, na outra, foi colocado o suporte com o espelho. A fonte foi ligada e ajustes foram feitos de modo que o feixe de luz incidisse no espelho. Posteriormente, o anteparo vazado foi posicionado no mesmo plano do objeto e o espelho foi aproximado, fazendo-se os ajustes necessários para que fosse obtido uma imagem nítida no anteparo. Para essa configuração e com o espelho e o anteparo paralelos, foi medido com o auxílio de uma trena a distância imagem (i) e o valor foi anotado na tabela 1, juntamente com as características da imagem obtida.
Distância focal, por formação de imagem real, quando o objeto está entre o foco e o centro de curvatura .
	O anteparo ótico não vazado foi retirado do banco ótico e colocado ao lado e atrás do objeto. Em seguida o espelho foi aproximado até uma distância de aproximadamente 1,5 vezes a medida encontrada no procedimento 1.3.1 e esta distância objeto (o) foi anotada na tabela 1. 
O anteparo foi ajustado então até que fosse obtido uma imagem nítida, essa distância imagem (i). Além disso, foi feita a medida do tamanho da imagem e do tamanho do objeto . Estes valores foram anotados na tabela 1.
Distância focal, por formação de imagem virtual, quando o objeto está entre o foco e o espelho (.
Uma imagem virtual não pode ser projetada num anteparo, pois ela se forma atrás do espelho. Desse modo, para que fosse possível realizar o experimento foi usado um artificio que consiste em colocar um pino imagem na posição onde parece estar a imagem. Isto foi feito pelo método da paralaxe descrito a seguir:
“Quando dois objetos, aproximadamente em linha com o olho, são vistos movimentando o olho lateralmente, a mudança aparente, em suas posições relativas, é chamada paralaxe”.
Assim, para que fosse possível determinar a distância focal por formação de imagem virtual para um objeto que estava entre o foco e o centro de curvatura foi montado o esquema da imagem abaixo, sem espelho, alinhando os dois pinos com o eixo do banco ótico. Em seguida, o espelho foi colocado entre os pinos, a distância objeto foi anotada na tabela 1, o espelho foi girado para alinhar a imagem do pino observada no espelho com os dois pinos. Deslocando a cabeça lateralmente, a imagem foi levada para uma lateral do espelho e o pino imagem foi deslocado sobre o bando ótico até que ele estivesse no prolongamento da imagem no espelho, a distancia imagem (i) foi medida com o auxilio de uma trena este valor foi anotado na tabela 1 bem como as características da imagem para esta configuração.
 Figura 1: Determinacao da imagem virtual.
 Dados Experimentais
 Após aferir as medidas diretas e obter aquelas indiretas, representaram-se os valores na Tabela 1:
Tabela1: Medidas referentes ao espelho esférico côncavo
	
	
Posição do Objeto
	
	
Medida Direta
	
Medida Indireta
	
	
	
	
	
	
Posição da Imagem (i)
	
-
	
	
	
	
Distância Focal (f)
	
	
	
	
	
Características da Imagem
	
Natureza
	
Real
	
Real
	
Real
	
Virtual
	
	
Orientação
	
Invertida
	
Invertida
	
Invertida
	
Direita
	
	
Tamanho
	
Menor
	Mesmo tamanho
	
Maior
	
Maior
	
	
Tamanho da Imagem 
	
2,0
	
 -
	
	
Tamanho do Objeto 
	
3,0
	
	
	
Ampliação (
	
	
Fonte: Elaborada pelas autoras.
 Interpretação dos Resultados
Para obter o valor da distância focal em cada uma das situações, utilizou-se a Equação 1:
 (Equação 1)
 Em seguida, sabemos que a ampliação é dada pela Equação 2:
 (Equação 2)
 Assim, o temos q o e 
Construa graficamente, através de diagrama de raios principais, as imagens fornecidas em todos os procedimentos realizados na experiência.
Características:
Real
Menor
Invertida
Eixo Ópico
C
F
 
Características:
Real
Igual
Invertida
Eixo Ópico
C
F
V
 
Características:
Real
Maior
Invertida
Eixo Ótico
C
F
V
Características:
Virtual
Maior
Direita
Eixo Ótico
C
F
V
Baseado nas observações e gráficos – da questão anterior -, o que acontece com a imagem, quando o objeto se aproxima do espelho, desde o infinito até o vértice? 
A partir do exercício anterior, é possível tirar as seguintes conclusões:
: real, menor e invertida;
: real, maior e invertida;
: virtual, maior e direita.
Qual dos métodos usados nesta experiência, você sugeriria para achar a distância focal de um espelho convexo. Justifique. 
Para encontrar a distância focal em um espelho convexo seria ideal utilizar o método de medida indireta, o mesmo usado na parte de métodos 1.3.2.3 que era para determinar a distância focal em um espelho côncavo quando o objeto estava entre o foco e o centro de curvatura, que é o método da paralaxe, uma vez que a imagem formada neste caso é virtual, assim como toda a imagem formada com espelhos convexos que tambem é virtual. Desse modo, não seria possível projetar a imagem em um anteparo como é feito nos outros casos.
Usando as equações , mostre que um espelho plano sempre fornece, de um objeto real, uma imagem virtual, direita e do mesmo tamanho do objeto. 
Imagem 1: Espelho Côncavo
 Na figura 1, tem-se que ab é a imagem real de um objeto retilíneo AB. Assim, a equação de ampliação é dada por
 (Equação 1)
 Por semelhança de triângulos, obtém-se que
 (Equação 2)
 Comparando a Equação 1 e a Equação 2, têm-se a Equação 3:
 (Equação 3)
 O espelho curvo não possui raio de curvatura (R=0), ou seja, o tamanho do objeto e da imagem são iguais,
 (Equação 4)
 Substituindo a Equação 4 em 3,
 (Equação 5) 
 Para que a relação acima tenha validade, considerou-se que o objeto é real (p>0) e que a imagem deve ser virtual (p’<0) e direita (i>0). 
 
Usando a equação, mostre que: 
 Se a imagem é real, logo . Pela equação fornecida, tem-se que , ou seja, a imagem é invertida.
 Se a imagem é virtual, então . Pela equação fornecida, tem-se que , assim, a imagem é direita.
 Análise dos Resultados
Com base no valor da distância focal real indicado pelo fabricante que é de 40 cm percebe-se que a medida direta da distância focal fornece um resultado mais preciso. Como o objeto é coloca do no infinito sua imagem é projetada diretamente no foco. O resultado obtido para essa distância focal foi de 40,2 cm, sendo que o cálculo do desvio percentual foi calculado por meio da expressão abaixo:
D = x100%
 E foi obtido um desvio de 0,5 % comprovando um resultado preciso para o método de medida direta.
 Para os casos indiretos também foram obtidos resultados bons com desvios baixos, porém menos precisos. No caso 1.3.2.1 a distância focal obtida experimentalmente foi 38 cm, calculando-se o desvio percentual pela equação acima obtém-se 5% de erro que ainda é uma margem satisfatória de erro. De maneira análoga, para o caso 1.3.2.2 que foi obtida experimentalmente uma distância focal de 37,8 cm, e calculando-se o desvio, obtém-se o valor de 5,5% que já não é uma medida muito confiável. Por fim para o caso 1.3.2.3 foi obtido experimentalmente uma distância focal de 38,8 cm e seu respectivo desvio foi de 3 %, que é um bom valor obtido experimentalmente.
A distância focal do espelho côncavo girou em torno de 40,0 cm e os erros experimentais encontrados podem ser atribuídos a má visualização da imagem formada e também a alguns problemas que possam haver nos equipamentos utilizados, bem como os erros de medida fornecido pela trena. 
 Conclusão
 Os resultados obtidos experimentalmente foram satisfatórios, e por meio do experimento foi possível visualizar as imagens formadas por cada configuração de espelho e objeto, permitindo uma análise do tipo de imagem formada em cada caso e suas respectivas características.
 Além disso, pôde-se também calcular a distância focal nos diferentes casos e observar como a posição do objeto pode influenciar nas imagens obtidas.
 
Lentes
 Objetivos
Estudar as imagens formadas por lentes delgadas; 
Determinar a distância focal de uma lente convergente; 
Determinar a distância focal de uma lente divergente.
 Materiais
Fonte;
Banco ótico;
Lâmpada;
Fenda rotatória;
Cavaleiros;
Suportes para lentes;
Espelho plano;
Lentes convergentes e divergente;
Anteparo;
Trena.
 Métodos
Determinação da distância focal de uma lente convergente
Medida direta
Objeto no infinito ( )
Objeto no foco ( o = f ) - Método da autocolimação
Imagem no foco ( i = f ) – Método do ponto focal imagem
Medida indireta
Determinação da distância focal de uma lente divergente (medida indireta)
Objeto no infinito ( o → ), para um sistema de lentes justapostas
Objeto virtual, para uma lente divergente, com formação de imagem real
 Dados Experimentais
Tabela 2. Distância focal de uma lente convergente.
	Medida direta
	Objeto no → 
	Autocolimação
	Ponto focal imagem
	i = f (cm)
	o = f (cm)
	i = f (cm)
	 = 15 cm
	15,2 cm
	= 15,4 cm
	Medida Indireta
	o (cm)
	i (cm)
	f = (cm)
	23,5 cm
	45,5 cm
	45,5 cm
Tabela 3. Distância focal de uma lente divergente.
	Objeto
	Real ( o → )
	Virtual
	f (cm)
	fD (cm)
	i1 (cm)
	d (cm)
	o = d – i1 (cm)
	i (cm)
	fD (cm)
	17,8 cm
	- 22,82 cm
	25,3 cm
	12,5 cm
	- 12,8 cm
	29,3 cm
	- 22,73 cm
 Interpretação dos resultados
Para o caso das lentes convergentes, usam-se as seguintes equações:
Para um conjunto de lentes justapostas, a vergência torna-se:
Já para o caso das lentes divergentes:
 Distância focal da lente convergente
 Distância focal da lente divergente
Para um objeto no infinito:
Para um objeto virtual:
 
 Análise dos resultados
A distância focal teórica, para os três casos, é 15 cm. Dessa forma, para o método objeto no → , o erro é calculado:
Para o método autocolimação:
Para o método do ponto focal imagem:
2,67%
Pelo método da autocolimação, o objeto está no foco, ou seja, o foco é um Foco-objeto (F0), que pe um ponto do eixo principal, cuja imagem está no infinito conforme a figura 2.1:
Figura 2.1: Foco-objeto.
 F0 Fi 
Dessa forma:
Pelométodo do ponto focal imagem, a imagem está no foco, ou seja, o foco é um Foco-imagem (Fi), ponto do eixo principal, cujo objeto está no infinito, confirme a figura 2.2:
Figura 2.2: Foco-imagem.
 F0 Fi 
Pois a lente biconvexa forma duas imagens, uma real e outra virtual. Dessa forma, necessita-se descobrir as distâncias focais para cada caso.
Objeto no → :
 Imagem
Objeto
 Lente biconvexa
Autocolimação:
 Lâmpada Lente
 Fenda Espelho plano
Ponto focal imagem: 
 Lente Plana Convexa Anteparo
 Lâmpada Fenda Lente Biconvexa
Por fim, medida indireta:
Lâmpada 
 Fenda i Anteparo
 o
Lente Biconvexa
Para ambos os métodos, a distância focal teórica era de -20 cm. Para um objeto no infinito:
3,73 %
Para um objeto virtual:
 
?
?
Para um objeto no infinito, em um sistema de lentes justapostas:
 Lente biconvexa
 i
 F
Lente bicôncava Anteparo
Para um objeto virtual, com uma lente divergente, e formação de imagem real.
Lâmpada Lente Biconvexa Anteparo
 Fenda Anteparo móvel
Lente Bicôncava
D 
 i1
 
 I2
 Conclusão 
Portanto, conclui-se que é possível calcular com certa precisão a distância focal de uma lente e até mesmo a distância focal de uma superposição de lentes.
No entanto, os experimentos tem como resultado alguns desvios percentuais. Tais desvios devem-se à medição precisa da distância e também ao manuseio dos equipamentos pelos estudantes.
 Bibliografia
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