Cópia de Mini-CursoCalculadoraHP-12C

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HP-12C
	Teclas da HP-12C
	Funções Brancas do Teclado
	
		n		Prazo, número de capitalizações ou número de prestações.
	
		i		Taxa de juros compostos.
	
		PV		Valor presente.
	
		PMT		Pagamento ou prestação.
	
		FV		Valor futuro ou montante.
	
		CHS		Troca o sinal do número que está no visor.
	
				Operação com potência e radiciação.
	
				Inverso do número que está no visor.
	
		%T		Porcentagem em relação ao total.
	
				Variação percentual entre dois números.
	
		%		Percentual de um número.
	
		EEX		Trabalha com potência de 10. Se você digitar EEX 2, entende-se 100.
	
		R/S		Usada em programação. Altera entre os modos Calculadora/Programa.
	
		SST		Usada em programação, avança um passo.
	
				Roda a pilha operacional para baixo.
	
				Intercambia os registradores "x" e "y" da pilha operacional.
	
		CLX		Limpa o visor (apenas o registrador X da pilha operacional).
	
		E
		N
		T
		E
		R		Entrada de dados na pilha operacional.
	
		ON		Liga/desliga a calculadora.
	
		STO		Armazena dados nas memórias da calculadora.
	
		RCL		Recupera dados na memória da calculadora.
	
	
	
	
	
	
	
	Funções Amarelas do Teclado
	
		f	AMORT		Fornece a parcela de juros incluída numa prestação pelo SAF.
			n
	
		f	INT		Fornece o valor dos juros simples.
			i
	
		f	NPV		Valor presente líquido de um fluxo de caixa.
			PV
	
		f	RND		Arredonda o número que está no visor para as casas decimais
			PMT		definidas.
	
		f	IRR		Taxa interna de retorno. TIR
			FV
	
		f	PRICE		Operação com bonus do tesouro americano.
	
	
		f	YTM		Operação com bonus do tesouro americano.
	
	
		f	SL		Depreciação.
			% T
	
		f	SOYD		Depreciação (método da soma dos dígitos).
	
	
		f	DB		Depreciação (critério do declínio em dobro).
			%
	
		f	P/R		Usada em programação.
			R/S		Alterna entre os modos Calculadora/Programa.
	
		f			Limpa os registradores estatísticos.
			SST
	
		f	PRGM		Usada em programação, limpa todos os programas existentes.
					Se a calculadora estiver no modo de programação.
	
		f	FIN		Limpa os registradores financeiros.
					Mantem a pilha operacional.
	
		f	REG		Limpa todos os registradores.
			CLX
	
		f	PREFIX		Mostra todas as casas decimais de um número e limpa os
			ENTER		prefixos "f" ou "g".
	
	
	Funções Azuis do Teclado
	
			n
		g	12 x		Multiplica o valor do visor por 12 e armazena em n.
	
			i
		g			Divide o valor do visor por 12 e armazena em i.
	
			PV
		g	CFo		Valor inicial de um fluxo de caixa.
	
			PMT
		g	CFj		Valores dos fluxos de caixa.
	
			FV
		g	Nj		Número e repetições num fluxo de caixa.
	
			CHS
		g	DATE		Fornece dia, mês, ano e o dia da semana de uma data.
	
			7		Estabelece que a primeira prestação de uma série de
		g	BEG		pagamentos/recebimentos se dará no início dos períodos.
	
			8		Estabelece que a primeira prestação de uma série de
		g	END		pagamentos/recebimentos se dará no final dos períodos.
	
			9
		g	MEM		Mapa da memória atual (usada em programação).
	
	
		g			Raiz quadrada do número que está no visor.
	
	
		g			Potenciação com base neperiana. (antilogarítmo).
	
			% T
		g	LN		Logarítmo neperiano do número que está no visor.
	
	
		g	FRAC		Considera apenas a parte decimal do número que está no visor.
	
			%
		g	INTG		Considera apenas a parte inteira do número que está no visor.
	
			EEX
		g			Número de dias entre duas datas.
	
			4
		g	D.MY		Calendário no formato brasileiro (dia, mê e ano).
	
	
	
			5
		g	M.DY		Calendário no formato americano (mês, dia e ano).
	
			6
		g			Média ponderada.
	
			R/S		Usada em programação, para dar uma pausa na execução de
		g	PSE		um programa.
	
			SST
		g	BST		Usada em programação. Retrocede um passo.
	
					Usada em programação. Envia o programa para certo passo
		g	GTO		da programação.
	
	
		g			Usada em programação, desvio condicional.
	
			CLX
		g	X=0		Usada em programação, desvio condicional.
	
			ENTER
		g	LSTX		Último "x" usado na pílha operacional.
	
			1
		g			Regressão linear.
	
			2
		g			Regressão linear.
	
			3
		g	n!		Fatorial do número que está no visor.
	
			0
		g			Média aritmética.
	
			.
		g	S		Desvio padrão.
	
	
		g			Para retirada de dados estatísticos.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Códigos de Erros
	
		ERROR 0		Operações matemáticas com erro. Provavelmente você tentou fazer um
				operação matemática sem solução. Como a tentativa de divisão por zero;
				raiz quadrada de número negativo; logarítmo de número menor ou igual a
				zero; fatorial de número não inteiro.
	
		ERROR 1		Ultrapassagem da capacidade de armazenamento. A magnitude do
				resultado é maior do que 9,999999999 vezes 10 elevado a 99.
				Fatorial de número acima de 69.
				Observação: Não informa error 1, só mostra os "noves".
	
		ERROR 2		Operações estatísticas com erro.			Média aritmética com n igual a zero.
	
		ERROR 3		Taxa Interna de Retorno. Cálculo muito complexo, podendo envolver
				múltiplas respostas e não poderá prosseguir, a menos que você forneça
				uma estimativa de IRR.
	
		ERROR 4		Memória.
				Tentativa de introdução de mais que 99 linhas de programação;
				Tentativa de desvio (GTO) para uma linha inexistente num programa;
				Tentativa de execução de operação aritmética com os registradores de
				armazenamento (R5 a R9 ou R0 a R9).
				Tentativa de utilização de um registrador ocupado com linha de
				programação.
	
		ERROR 5		Juros compostos.
				Procure colocar sempre um dos valores monetário (PV, PMT ou FV)
				negativo.
				Os valores de i, PV, e FV são tais que não existe solução para n.
				Todos os fluxos de caixa tem o mesmo sinal.
	
		ERROR 6		Registradores de armazenamento.
				O registrador de armazenamento especificado não existe ou foi convertido
				em linhas de programação. n > 20 nos cálculos de fluxo de caixa.
	
		ERROR 7		Taxa Interna de Retorno.
	
		ERROR 8		Calendário. Data ilegal ou data em formato impróprio. Tentativa de adição
				de dias além da capacidade da máquina.
	
		ERROR 9		Erro de auto ajuste. A HP detectou erro no auto-teste.
Mini-Curso
	Mini Curso
	
	1º	Ligando e Desligando a calculadora.
		Pressionando a tecla ON você liga a calculadora. Pressionando novamente você desliga.
		Se a calculadora não for desligada manualmente, ela desligará automaticamente de 8 a 17
		minutos após a sua utilização.
	
	2º	Teste do Circuito Eletrônico.
		Com a calculadora desligada, manter pressionada a tecla X.
		Ligar a calculadora e soltar a tecla X.
		Circuitos sem problemas. Aparecerá no visor. -8,8,8,8,8,8,8,8,8,8
							User f g Begin Grad D.MY C Prgm
	
		Circuitos com problemas. Aparecerá no visor. ERROR 9.
	
	3º	Teste do Teclado.
		Com a calculadora desligada, manter precionada a tecla :
		Ligar a calculadora e soltar a tecla :
		Precionar todas as teclas começando na primeira linha e primeira coluna da esquerda
		para a direirta e de cima para baixo.
		A tecla ENTER deve ser precionada na 3ª linha/6ª coluna e na 4ª linha/6ª coluna.
		Teclado sem problema -----> " 12 ".
		Teclado com problemas ----> ERROR 9.
	
	4º	Memória Contínua.
		Todas as informações da memória contínua são preservadas, mesmo quando a calculadora
		está desligada.
		Além disso as informações da memória contínua são preservadas por um curto tempo,
		quando as baterias são removidas.
		Choques mecânicos ou interrupção da alimentação podem fazer com que se perca os
		dados da Memória Contínua.
	
	5º	Formato de Apresentação do Número.
		A separação da parte inteira da parte decimal pode ser mostrada de duas formas:
		1,234.56		Separação por ponto
		1,234.56		Separação por vírgula.
		Para alterar a forma, com a cacluadora desligada manter pressionada a tecla " . " (Ponto)
		e ligar a calculadora.
	
	6º	Abertura de Casas Decimais.
		Digitar a tecla de prefixo f seguido do número de casas decimais desejado (0 a 9).
		f 2 ---> Duas casas decimais.
		f 9 ---> Nove casas decimais.
14
	
	
	7º	Arredondamento da Última Casa Decimal.
		De 0 a 4, arredonda-se para baixo;
		De 5 a 9, arredonda-se para cima.
		Este é o arredondamento matemático.
	
	8º	Arredondar um Número.
		A utilização da tecla RND permite o arredonddamento da parte fracionária de um número
		7.521,4568 ---> f 2 ---> f RND ---> 7.521,46
		A calculadora passa agora a assumir o número de casas decimais mostrado no visor,
		desprezando os outros dígitos.
	
	9º	Parte Inteira
		A utilização da tecla INTG elimina a parte fracionária e mantém a parte inteira.
		5.213,45685 ---> g INTG ---> 5.213,00000
	
	10º	Parte Fracionária.
		A utilização da tecla FRAC elimina e a parte inteira e mantém a parte fracionária.
		5213.45685		g FRAC ---> 0,45685
	
	11º	Mudar o Sinal de um Número.
		A utilização da tecla CHS permite alterar o sinal do número no visor da calculadora.
		2500		CHS	-2500
	
	12º	Potência de Dez.
		A tecla EEX é utilizada para introduzir números com mais de 10 dígitos.
		O número 1.307.677.400.000 significa 1,307674 vezes 10 elevado a 12.
		O número 0,000000199486 significa 0,199486 vezes 10 elevado a menos 6.
		Exemplo:
		Cacular a dívida externa per-capta do brasileiro, admitindo uma dívida externa de
		US$ 90 bilhões e uma população de 150 milhões de habitantes.
		Teclas				Visor		Significado
		9 EEX 10 ENTER				9,0000 10		9 x 10 elevado a 10.
		15 EEX 7				15, 7		15 x 10 elevado a 7.
						600		Dívida per-capta.
	
	13º	Potenciação.
		Digite a base, depois a tecla ENTER. Digite agora o expoente e depois a tecla
		Exemplo:
		1,05 elevado 12.
		1,05 ENTER 12			Resultado: 1,795856326
		2,45 elevado a menos 8.
		2,45 ENTER 8 CHS				Resultado: 0,000770320
									15
	
	
	14º	Radiciação.
		Digite o radicando, depois a tecla ENTER. Digite agora o índice e as teclas
		e
		Exemplo:
				256 ENTER 8
		Resultado: 2
	
	15º	Inverso de um Número.
		Podemos calcular o inverso de um número conforme a nessecidade fazendo:
		Exemplo:
		O inverso de 5.
		Digite 5 e depois
		Resultado: 0,20
	
	16º	Porcentagem.
		Podemos calcular o percentual de um número que está no visor com tecla %.
		Exemplo:
		Quanto é 16% de 458?
		Digite 458 ENTER 16 %.
		Resultado: 73,28
	
	17º	Diferença Percentual Entre Dois Números.
		Exemplo:
		Um produto passou de R$ 1,250,00 para R$ 1,310,00, qual a diferença percentual?
		Digite 1250 ENTER 1310
		Resultado: 4,8%.
		Observação:
		Um resultado positivo indica que houve um aumento e um resultado negativo indica que
		houve um decréscimo.
	
	18º	Porcentagem de um Total.
		Calcula o percentual que um certo valor representa em um total.
		Exemplo:
		Numa cidade de 3.000.000 de habitantes apenas 75.000 possuem curso superior.
		Qual é o percentual das pessoas que possuem curso superior nessa cidade?
		Digite: 3.000.000 ENTER 75.000 e depois % T.
		Resultado: 2,5 %.
	
	
	
	
	
									16
	
	
	19º	Limpeza dos Registradores.
	
			CLX	Limpeza do "visor".
	
		f		Limpeza do registrador estatístico e pilha operacional.
			SST
	
		f	PRGM	Limpreza do programa, quando no modo PRGM.
	
	
		f	FIN	Limpeza dos registradores financeiros. (n, i, PV, PMT, FV).
	
	
		f	REG	Limpeza de todos os registradores exceto o programa.
			CLX
	
		f	PREFIX	Cancelamento de um prefixo digitado erroneamente
			ENTER	(f, g, STO, RCL e GTO).
				Serve para examinar a mantissa de um número (10 dígitos).
	
	
	20º	Armazenando e Recuperando Números.
		Pressione STO para armazenar.
		Pressione RCL para recuperar.
		São 20 registradores para armazenar números.
	
	21º	Operações com Registradores.
	
						+
						-
				Número	STO	x
						:
		Exemplo:
		Armazenar o número 100 no registrador 1. Armazenar o número 200 no registrador 2.
		Somar os dois valores.
		100 STO 1 200 STO 2 RCL 1 STO 2 +
		Resultado: 300
	
	
	
	
									17
	
	
	22º	Função Calendário.
		A capacidade de cálculo da HP-12C vai 15/10/1582 a 25/11/4046.
	
		D.MY		Dia, Mês, Ano		g	D.MY	Calendário brasileiro.
							4
	
		M.DY		Mês, dia, Ano		g	M.DY	Calendário americano.
							5
	
		DATE		Cálculo de data futura ou passada.
						g	DATE
							CHS
		Exemplo:
		Do dia 29/04/2002 mais 500 dias.
		29.042002 ENTER 500 g DATE.
		Resultado: 11.09.2003 4
		O último dígito (4) indica o dia da semana, começando pela segunda feira.
		Neste caso o número 4 representa quinta feira.
	
				Cálculo de número de dias entre duas datas.
						g
							EEX
		Exemplo:
		Do dia 29/04/1962 ao dia 29/04/2003 se passaram quantos dias?
		29.041962 ENTER 29.042003 g
		Resultado: 14.975 dias.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
									18
	
	
	Funções Financeiras
	
		Através das funções explicitadas, podem ser resolvidos, no regime de capitalização
		composta, quaisquer problemas financeiros que impliquem um só pagamento ou uma série
		de pagamentos iguais. Os valores dos pagamentos, ou recebimentos, introduzidos na
		calculadora, devem estar de acordo com a convenção de sinais estabelecida para fluxo de
		caixa, ou seja, sinal + para as entradas e sinal - para as saídas.
	
		Os diversos tipos de problemas que são resolvidos com a utilização das teclas financeiras
		(n), (i), (PV), (PMT), (FV), podem ser sintetizados nos modelos básicos a seguir.
	
	1º	Quanto deverá receber um poupador que aplica R$ 2.000,00 por 8 meses, à taxa de juros
		compostos de 3,2% ao mês?
	
		Resolução:
	
		f			FIN	Limpa registradores financeiros.
		2,000.00		CHS	PV	Introduz o valor da aplicação.
		8			n	Introduz o prazo.
		3.2			i	Introduz a taxa de juros.
		2,573.16			FV	Cálculo do valor futuro.
	
	2º	Determinar a taxa de juros compostos correspondentes a uma aplicação de R$ 3.500,00,
		por 6 meses e valor de resgate de R$ 4.179,18.
	
		Resolução:
	
		f			FIN	Limpa registradores financeiros.
		3,500.00		CHS	PV	Introduz o valor da aplicação.
		4,179.18			FV	Introduz o valor de resgate.
		6			n	Introduz o prazo.
		3.00%			i	Cálculo da taxa de juros.
	
	3º	Um empréstimo feito à taxa de juros compostos de 2,8% ao mês, pelo prazo de 8 meses,
		será pago ao final do prazo pelo valor de R$ 4.200,00. Qual o valor do empréstimo?
	
		Resolução:
	
		f			FIN	Limpa registradores financeiros.
		4,200.00		CHS	FV	Introduz o valor do montante.
		2.80			i	Introduz o valor da taxa de juros.
		8			n	Introduz o prazo.
		* 3,367.47			PV	Cálculo do valor presente.			19
	
	
	4º	Um empréstimo no valor R$ 2.000,00 foi pago pelo valor de R$ 2.563,00. Considerando
		uma taxa de juros compostos de 3,1% ao mês, durante quantos dias perdurou o
		empréstimo?
	
		Para resolvermos este problema devemos nos lembrar de que a calculadora só calcula
		prazos inteiros, portanto, só poderemos utilizar o teclado financeiro para calcular o prazo
		quando a taxa estiver na unidade dia. Neste caso devemos inicialmente programar a
		calculadora para converter taxas de juros equivalentes.
	
		O programa será introduzido da seguinte maneira:
	
		f	P/R	Coloca a calculadora no modo de programação.
		f	PRGM	Limpa os programas anteriores.
		Enter		Entrará a taxa de juros.
		100		A taxa será divida por 100.
		1	+	Uma unidade será somada à taxa unitária de juros.
		R/S		Entrará com o prazo da taxa de juros desejada.
		Enter
		R/S		Entrará com o prazo da taxa de juros informada no problema.
				Será feita a divisão dos prazos.
				Será feita a potência.
		1	-	Uma unidade será diminuida da taxa unitária de juros.
		100	x	A taxa unitária de juros será transformada numa taxa percentual de juros.
		R/S
		f	P/R	Sai do modo de programação.
	
		Para executar o programa fazemos:
	
		Taxa	R/S	Taxa de juros informada.
		Prazo	R/S	Prazo da taxa de juros desejada.
		Prazo	R/S	Prazo da taxa de juros informada.
	
		Agora podemos resolver nosso problema com segurança.
	
		f			REG	Limpa todos os registradores.
		2,000.00		CHS	PV	Introduz o valor do capital.
		2,563.00			FV	Introduz o valor do
montante.
		3.1		R/S		Introduz a taxa de juros para conversão.
		1		R/S		Introduz o prazo da taxa desejada.
		30		R/S		Introduz o prazo da taxa informada.
					i	Introduz a taxa de juros no teclado financeiro.
		244			n	Cálculo do prazo.
									20
	
	
	5º	Calcular o montante produzido pela aplicação de 10 parcelas mensais de R$ 200,00 cada,
		sabendo-se que a taxa de juros compostos é de 2,3% ao mês e que essas aplicações serão
		feitas no final de cada período. (pagamentos postecipados).
	
		Deve-se especificar mais uma pequena informação, antes de resolver problemas
		envolvendo pagamentos periódicos. Tais pagamentos podem ser feitos no início dos
		períodos (pagamentos/recebimentos antecipados) ou no final dos períodos
		(pagamentos/recebimentos postecipados). Os cálculos envolvendo
		pagamento/recebimentos antecipados dão resultados diferentes dos envolvidos com
		pagamentos no final dos períodos.
	
		Para especificar a modalidade de pagamento pressione g BEG se os
		pagamentos/recebimentos forem feitos no início dos períodos e g End se os
		pagamentos/recebimentos forem feitos no final dos períodos.
	
		O indicador de estado BEGIN fica aceso quando tal modalidade está em vigor. Se BEGIN
		não extiver aceso, a modalidade de pagamento/recebimento em vigor será END.
	
		A modalidade de pagamento permanece em efeito até que você a modifique; ela não é
		redefinida cada vez que a calculadora é ligada. No entanto, se a Memória Contínua for
		completamente apagada, a modalidade de pagamento será END.
	
		Vamos então, resolver nosso problema.
		Resolução:
	
		f			REG	Limpa todos os registradores.
		200.00		CHS	PMT	Introduz o valor dos pagamentos/recebimentos.
		10.00			n	Introduz o número de pagamentos/recebimentos.
		2.3			i	Introduz a taxa de juros.
		* 2,220.22			FV	Cálculo do valor futuro.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
									21
	
	
		Calculando Juros Simples.
	
		Os juros simples tem utilização extremamente limitada no Brasil. Resolve problemas de
		juros e montantes, quando são informados o valor do principal, a taxa anual de juros (ano
		de 360 dias) e o prazo em dias.
		A calculadora HP-12C calcula os juros simples na base de 360 dias e também na base de
		365 dias, simultaneamente. Você pode apresentar qualquer um dos resultados, como
		indicado em seguida e, alèm disto se o valor dos juros estiver no visor, você poderá calcular
		a quantia total (principal somado dos juros acumulados) bastando pressionar a tecla +.
		Nesta modalidade o prazo n deverá ser inserido em dias e a taxa de juros i ao ano.
		Na capitalização simples apenas as funções n e i estão definidas.
		Exemplo:
		Calcular o valor de resgate de uma aplicação no valor de R$5.000,00, feita a juros simples
		pelo prazo de 218 dias e a uma taxa de 60% ao ano.
	
		f			REG	Limpa todos os registradores.
		5,000.00		CHS	PV	Introduz o valor da aplicação.
		218.00			n	Introduz o prazo, em dias, da aplicação.
		60			i	Introduz a taxa anual de juros.
		f			INT	Cálculo do juro.		* 1,816.67
		* 6,816.67			+	Cálculo do valor de resgate (Montante).
	
		Noções de Fluxo de Caixa.
		Fluxo de caixa de uma empresa, de um investimento ou de um indivíduo, é o conjunto de
		entradas e saídas de caixa ao longo do tempo.
	
		Diagrama de Fluxo de Caixa.
		Pela convenção, setas para cima representam entradas de caixa e, seus valores,
		deverão ser precedidos de sinal positivo. As setas para baixo representam as saídas de
		caixa e, seus valores, deverão ser precedidos de sinal negativo. O eixo horizontal
		representa o tempo.
		Quando tivermos uma entrada e uma saída de caixa no mesmo período, o valor a ser
		considerado em tal circunstância, será o valor da entrada deduzido do valor da saída.
	
	
						+		+
	
	
	
					1	2	3	4	Prazo
	
					-			-
									22
	
	
		Análise de Fluxo de Caixa Descontado.
	
		Alguns Conceitos Iniciais.
	
		Valor Presente Líquido
		É o valor presente de uma série de fluxos futuros de caixa, ou seja, a diferença entre o valor
		atual das entradas e o valor atual das saídas, obtida com o uso do custo de capital como
		taxa de desconto.
	
		Taxa Interna de Retorno
		É a taxa que iguala a zero o valor presente líquido dos fluxos de caixa.
	
		Embora existam diversos métodos para se fazer análise econômica de projetos de
		investimento, examinaremos somente os que se baseiam no conceito de fluxo de caixa
		descontado, ou seja, os métodos do Valor Presente Líquido e a Taxa Interna de Retorno.
	
		Esse métodos levam em consideração tanto a magnitude dos fluxos previstos para cada
		período quanto a sua distribuição efetiva durante o projeto analisado.
	
		Neste módulo você aprenderá a usar as seguintes funções:
	
		NPV			Valor Presente Líquido.
		Cfo			Fluxo de caixa inicial.
		CFj			Fluxo de caixa no período j.
		Nj			Número de ocorrência de cada fluxo de caixa.
		IRR			Taxa Interna de Retorno (ou taxa real de retorno).
	
		Exemplos:
	1º	Em determinado projeto investe-se R$ 15.000,00, para receber R$ 3.000,00,
		R$ 3.750,00, R$ 4.500,00, R$ 6.000,00 e R$ 4.500,00 por ano, nos próximos cinco
		anos. Considerando que a taxa de retorno desejada é de 9% ao ano, determinar se o
		projeto é viável.
		Resolução:
		1º	Introduza o valor do investimento incial (saída) e pressione g Cfo;
		2º	Introduza o fluxo de caixa 1 (entrada) e pressione g CFj;
		3º	Repita o passo 2 para cada um dos fluxos de caixa até que todos sejam introduzidos.
			O período que não houver fluxo deve ser preenchido com zero.
			Introduza a taxa de juros, usando i ou				.
		5º	Precione RCL n para verificar o número de fluxos de caixa fornecidos, além de CFo
			(este passo é opcional).
	
		6º	Precione f NPV.
									23
	
	
		f				REG	Limpa todos os registradores.
		15,000.00		CHS	g	Cfo	Introduz o fluxo inicial.
		3,000.00			g	CFj	Introduz o fluxo do primeiro período.
		3,750.00			g	CFj	Introduz o fluxo do segundo período.
		4,500.00			g	CFj	Introduz o fluxo do terceiro período.
		6,000.00			g	CFj	Introduz o fluxo do quarto período.
		4,500.00			g	CFj	Introduz o fluxo do quinto período.
		9				i	Introduz a taxa interna de retorno desejada ou
							de desconto.
		f				NPV	Calcula o valor presente líquido.
		* 1,558.66
	
		Observação
	
		O Valor Presente Líquido positivo indica que o projeto é viável.
	
		O Valor Presente Líquido negativo indica que o projeto é inviável.
	
	2º	Uma empresa toma um empréstimo no valor de R$ 30.000,00 para ser liquidado em três
		prestações mensais e consecutivas de R$ 15.000,00, R$ 12.000,00 e R$ 9.000,00.
		Considerando uma taxa de juros compostos de 10% ao mês, determinar se o empréstimo
		é viável?
		Resolução:
		f				REG	Limpa todos os registradores.
		30,000.00			g	Cfo	Introduz o fluxo inicial.
		15,000.00		CHS	g	CFj	Introduz o fluxo do primeiro período.
		12,000.00		CHS	g	CFj	Introduz o fluxo do segundo período.
		9,000.00		CHS	g	CFj	Introduz o fluxo do terceiro período.
		10				i	Introduz a taxa interna de retorno desejada ou
							de desconto.
		f				NPV	Calcula o valor presente líquido.
		-315.55
	
		Como NPV é menor que zero, o empréstimo é inviável, pois o valor presente das três
		parcelas mensais à taxa de 10% ao mês é de R$ 30.315,55.
	
		Para calcular o valor presente atual para os casos de fluxos de caixa consecutivos e iguais,
		utilize os procedimentos já descritos, sendo que após armazenar o valor de cada fluxo de
		caixa, introduza o número de vezes que o mesmo ocorre, e então pressione g Nj.
	
	
	
									24
	
	
	3º	Uma empresa deseja comprar uma área industrial, que foi colocada a venda por
		R$ 75.000,00 à vista ou com R$ 20.000,00 de entrada, mais 24 prestações mensais, sendo
		as 12 primeiras no valor de R$ 4.500,00 e as 12 últimas no valor de R$ 7.000,00. Supondo
		que a empresa tenha recursos para comprá-lo à vista, qual será a melhor opção, se a
		empresa aplicasse os recursos a uma taxa de juros compostos de 6% ao mês.
Resolução:
		f				REG	Limpa todos os registradores.
		20,000.00			g	Cfo	Introduz o fluxo inicial.
		4,500.00			g	CFj	Introduz o primeiro fluxo de caixa.
		12			g	Nj	Indica o número de vezes que ocorre o fluxo 1.
		7,000.00			g	CFj	Introduz o segundo fluxo de caixa.
		12			g	Nj	Indica o número de vezes que ocorre o fluxo 2.
		6				i	Introduz a taxa de juros.
		f				NPV	Calcula o valor presente líquido.
		86,892.89
	
		Como o valor presente dos pagamentos é maior que o valor à vista, significa que a melhor
		opção será comprar à vista.
	
		É importante lembrar que cada fluxo de caixa é armazenado num registrador, sendo o fluxo
		inicial em Ro, o primeiro fluxo em R1, e assim sucessivamente. Nos casos de fluxos de caixa
		consecutivos, você pode armazenar até 88 ocorrências de cada fluxo de caixa em cada
		registrador Nj.
	
		Taxa Interna de Retorno.
	
		É a taxa que iguala a zero o valor presente líquido de um fluxo de caixa.
	
		Quando os fluxos de caixa são diferentes, a calculadora HP-12C tem condições de resolver
		problemas de até 20 fluxos de caixa, além do investimento inicial.
	
		Com fluxos de caixa iguais, e com a utilização da tecla Nj, podemos resolver problemas
		envolvendo mais de 20 fluxos de caixa.
	
		Para calcular a taxa interna de retorno usando a calculadora HP-12C, introduza os fluxos de
		caixa conforme foi apresentado e pressione f IRR.
	
	
	
	
	
	
									25
	
	
	4º	Um projeto teve como investimento inicial o valor de R$ 25.000,00 e fluxos de caixa de
		R$ 7.500,00, R$ 12.500,00 e R$ 10.000,00. Determinar a taxa interna de retorno.
		Resolução:
		f				REG	Limpa todos os registradores.
		25,000.00		CHS	g	Cfo	Introduz o fluxo inicial.
		7,500.00			g	CFj	Introduz o primeiro fluxo de caixa.
		12,500.00			g	CFj	Introduz o segundo fluxo de caixa.
		* 10,000.00			g	CFj	Introduz o terceiro fluxo de caixa.
		f				IRR	Cálculo da Taxa Interna de Retorno.
		9.26%		ao mês
	
	5º	Um banco financiou um equipamento no valor de R$ 98.000,00, para pagamento em 7
		parcelas mensais, sendo as três primeiras no valor de R$ 14.000,00 e as duas seguintes no
		valor de R$ 21.000,00, a 6ª no valor de R$ 28.000,00 e a 7ª no valor de R$ 36.000,00.
		Determine a taxa interna de retorno.
	
		Resolução:
		f				REG	Limpa todos os registradores.
		98,000.00		CHS	g	Cfo	Introduz o fluxo inicial.
		14,000.00			g	CFj	Introduz o primeiro fluxo de caixa.
		3			g	Nj	Indica o número de vezes que ocorre o último
							fluxo.
		21,000.00			g	CFj	Introduz o segundo fluxo de caixa.
		2			g	Nj	Indica o número de vezes que ocorre o último
							fluxo.
		* 28,000.00			g	CFj	Introduz o terceiro fluxo de caixa.
		* 36,000.00			g	CFj	Introduz o quarto fluxo de caixa.
		f				IRR	Cálculo da Taxa Interna de Retorno.
		9.60%		ao mês
	
		Últimas considerações sobre fluxo de caixa.
	
		RCL g CFj		repetidamente para revisar o valor do último fluxo de caixa e prosseguinte até
		chegar ao Cfo.
	
		RCL seguida do número do registrador contendo o valor desejado, para revisar o valor do
		fluxo único armazenado.
	
		RCL g Nj para revisar o número de vezes que o valor de um dado fluxo de caixa ocorreu.
	
		RCL g Nj RCL g CFj para revisar todos os valores dos fluxos de caixa juntamente com
		o número de vezes que cada um ocorreu.
									26
Fórmulas
	Fórmulas
	Capitalização Simples
	
		Juros Simples
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Capital			Taxa			Prazo
	
	
	
	
		Montante Simples
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Capital			Taxa			Prazo
	
	
	
	
	
		Desconto Simples
	
		Desconto Bancário, Comercial ou "por fora"
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Valor Nominal			Taxa			Prazo
	
	
	
	
	
		Valor Atual Bancário, Comercial ou "por fora"
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Valor Nominal			Taxa			Prazo
	
	
	
	
	
	
									1
	
	
		Taxa Implícita de Juros do Desconto Bancário
	
		Juros				Desconto
	
	
	
	
		Desconto Racional, Real ou "por dentro"
	
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Valor Nominal			Taxa			Prazo
	
	
	
	
		Valor Atual Racional
	
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Valor Nominal			Taxa			Prazo
	
	
	
	
	
	
		Relação entre Desconto Bancário e Desconto Racional
	
	
	
	
	
	Capitalização Composta
	
		Juros compostos
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Capital			Taxa			Prazo
	
	
	
	
									2
	
	
		Montante Composto
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Capital			Taxa			Prazo
	
	
	
	
	
		Desconto Composto
	
		Desconto Racional, Real ou "por dentro"
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Valor Nominal			Taxa			Prazo
	
	
	
	
	
		Valor Atual Racional
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Valor Nominal			Taxa			Prazo
	
	
	
	
	
	
		Taxas Equivalentes
	
	
	
	
	
	Séries Uniformes Postecipadas
	
		Valor Presente
	
	
	
	
									3
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Pagamento					Prazo
	
	
	
	
	
	
		Taxa
	
	
	
	
	
	Séries Uniformes Antecipadas
	
		Valor Presente
	
	
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Pagamento					Prazo
	
	
	
	
	
		Taxa
	
	
	
	
	
	Séries Uniformes Diferidas
	
		Valor Presente
	
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Pagamento					Prazo
	
	
	
	
	
									4
	
	
		Taxa
	
	
	
	
	Séries Uniformes Postecipadas
	
		Valor Futuro
	
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Pagamento				Prazo
	
	
	
	
	
	
		Taxa
	
	
	
	
	
	Séries Uniformes Antecipadas
	
		Valor Futuro
	
	
	
	
	
		Fórmulas Derivadas
	
		Pagamento					Prazo
	
	
	
	
	
		Taxa
	
	
	
	
	
	
	
	
									5
	
	
	Sistema de Amortização Francês SAF
	
		Pagamento
	
	
	
		Juros
			J = Sd0 . i
	
		Amortização
			A = PMT – J
	
		Saldo Devedor
			Sd = Sd0 – A
	
	
	Sistema de Amortizações Constantes SAC
	
		Amortização
			A = Sd0 / n
	
		Juros
			J = Sd0 . i
	
		Pagamento
			PMT = A + J
	
		Saldo Devedor
			Sd = Sd0 - A
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
									6
MBD0004A08A.unknown
MBD0006AD7A.unknown
MBD000A0173.unknown
MBD000A9041.unknown
MBD000AA37D.unknown
MBD000B1AC3.unknown
MBD000A9DC5.unknown
MBD000A6E8E.unknown
MBD000A7691.unknown
MBD000A2DF0.unknown
MBD00099734.unknown
MBD0009D434.unknown
MBD0009F7D7.unknown
MBD0009A26F.unknown
MBD00094C4D.unknown
MBD000966DE.unknown
MBD0006D858.unknown
MBD0005E64E.unknown
MBD00064A4B.unknown
MBD00066ABE.unknown
MBD00068357.unknown
MBD0006571A.unknown
MBD00061B8B.unknown
MBD00063818.unknown
MBD000609F2.unknown
MBD0004FF80.unknown
MBD0005371F.unknown
MBD000565D2.unknown
MBD00050C14.unknown
MBD0004D1F9.unknown
MBD0004ED08.unknown
MBD0004AECF.unknown
MBD0000C6CD.unknown
MBD0002A02B.unknown
MBD0003D271.unknown
MBD00041C9D.unknown
MBD00045A99.unknown
MBD00047D0D.unknown
MBD00044F69.unknown
MBD0003ED8B.unknown
MBD00040A18.unknown
MBD0003DE32.unknown
MBD00032C78.unknown
MBD0003AA67.unknown
MBD0003BAC9.unknown
MBD00039E92.unknown
MBD0002D861.unknown
MBD00031068.unknown
MBD0002C6F5.unknown
MBD00017BAF.unknown
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MBD00025ABB.unknown
MBD0001BC3C.unknown
MBD0001CD87.unknown
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MBD0001C52B.unknown
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MBD00017E67.unknown
MBD00011976.unknown
MBD00016F5F.unknown
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MBD000146FA.unknown
MBD00016488.unknown
MBD0000C6CF.unknown
MBD0000C767.unknown
MBD0000C6CE.unknown
MBD0000C6BD.unknown
MBD0000C6C5.unknown
MBD0000C6C9.unknown
MBD0000C6CB.unknown
MBD0000C6CC.unknown
MBD0000C6CA.unknown
MBD0000C6C7.unknown
MBD0000C6C8.unknown
MBD0000C6C6.unknown
MBD0000C6C1.unknown
MBD0000C6C3.unknown
MBD0000C6C4.unknown
MBD0000C6C2.unknown
MBD0000C6BF.unknown
MBD0000C6C0.unknown
MBD0000C6BE.unknown
MBD0000818B.unknown
MBD0000818F.unknown
MBD0000C6BA.unknown
MBD0000C6BC.unknown
MBD00008190.unknown
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MBD00008183.unknown
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MBD00008188.unknown
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MBD00008186.unknown
MBD00008184.unknown
MBD0000817F.unknown
MBD00008181.unknown
MBD00008182.unknown
MBD00008180.unknown
MBD0000817B.unknown
MBD0000817D.unknown
MBD0000817E.unknown
MBD0000817C.unknown
MBD00008179.unknown
MBD0000817A.unknown
MBD00008177.unknown
MBD00008178.unknown
MBD00008175.unknown