Respostas Exercícios Bioestatística Capítulo 2 e 3

Prévia do material em texto

Respostas dos Exercícios do Livro Pagano & Gauvreau, Princípios de 
Bioestatística
Capítulo 2 - Apresentação de Dados
7a) Discreto; 7b) Contínuo; 7c) Contínuo; 7d) Discreto
8c) O histograma é unimodal e aproximadamente simétrico. Há, entretanto uma observação muito 
atípica (Estados Unidos).
9) A afirmação pode ser falsa. Os intervalos da tabela possuem tamanhos diferentes. Logo, não faz 
sentido comparar frequências absolutas entre eles.
10) O gráfico indica que o número de casos de AIDS aumentou a cada ano entre 1983 e 1989, com 
o maior salto de 1987 para 1988.
11) Por oito anos houve apenas algumas execuções. Desde então o número de execuções veio 
crescendo, apesar de algumas quedas periódicas.
13a) Não, pois o número total de fumantes não é igual ao número de não fumantes. Nesse caso 
deveria-se usar frequências relativas.
13b)
Nível cotinina (ng/ml) Fumantes (%) Não fumantes (%)
0-13 5,1 95,8
14-49 8,6 2,1
50-59 9,2 0,7
100-149 13,4 0,4
150-199 12,8 0,2
200-249 14,3 0,2
250-299 9,8 0,3
300 + 26,8 0,3
13c) Ao construir o polígono de frequência, prestar atenção nos dois primeiros intervalos que 
possuem tamanhos diferentes. Para construir o gráfico, assuma que a última categoria (300+) 
também possui tamanho igual a 50.
13d) A distribuição de fumantes é praticamente uniforme ao longo dos níveis de cotinina. Poucas 
pessoas possuem níveis de 0 a 13 ng/ml e a maior frequência está no intervalo de 300+. Para não 
fumantes, quase todos possuem níveis menores que 14 ng/ml. A frequência relativa nos outros 
intervalos é muito pequena.
13e) Sim, pois existem alguns auto classificados como não fumantes que possuem níveis de 
cotinine muito altos. Entretanto são poucos (menos de 5%).
14a) 1987; 14b) 
Chumbo no sangue (μg/dl) 1979 (%) 1987 (%)
< 20 11,5 37,8
20-29 23,6 52,5
30-39 37,5 65,6
40-49 52,9 80,9
50-59 69,4 91,4
60-69 82,2 98,2
70-79 90,6 99,6
≥ 80 100 100
Para construir o gráfico, assuma que o primeiro intervalo é de 10 a 19 e o último é de 80 a 89.
14c) Como a distribuição de níveis de chumbo para o ano de 1979 se encontra mais a direita para 
cada valor de nível de chumbo, a distribuição para este ano é estocasticamente maior.
15b) Sim. Parece haver mais nascimentos na primavera e verão (meses em torno de julho) e menos 
no outono e inverno (meses em torno de janeiro).
Capítulo 3 - Medidas-Resumo Numéricas
6a) média = 25,9 meses; mediana = 24 meses; há duas modas: 12 e 24 meses; amplitude = 95,9 
meses; intervalo interquartil = 32 meses; desvio-padrão = 27,4 meses.
7a) média = 3,14 mmol/l; mediana = 3,08 mmol/l; desvio-padrão = 0,51 mmol/l; amplitude = 1,47 
mmol/l; 7b) média = 40,4 g/l; mediana = 42 g/l; desvio-padrão = 3,0 g/l; amplitude = 9 g/l
7c) Os níveis de albumina estavam todos dentro da faixa de normalidade) Entretanto, os pacientes 
que sofreram intoxicação por vitamina D não apresentaram níveis normais de cálcio. Tanto a média 
quanto a mediana estão acima do limite superior de normalidade.
8a) mediana para bulímicas = 21,6 kcal/kg; mediana para saudáveis = 30,6 kcal/kg
8b) intervalo interquartil para bulímicas = 7,1 kcal/kg; intervalo interquartil para saudáveis = 12,8 
kcal/kg
8c) O consumo calórico diário tende a ser maior para adolescentes saudáveis, sendo este também o 
grupo que possui mais variabilidade, de acordo com o intervalo interquartil.
9a) Europa possui a menor média. África possui possui a maior mediana. Europa possui o menor 
desvio-padrão, suas taxas estão agrupadas mais próximas da média do que os outros continentes.
9b) Espera-se que a taxa média e a mediana sejam aproximadamente iguais para África, pois sua 
distribuição é unimodal e simétrica. Para Ásia espera-se média e mediana diferentes, pois sua 
distribuição é bastante assimétrica. Como a assimetria está à direita (valores atípicos muito altos) 
espera-se uma média maior do que a mediana.
10b) Para fumantes o nível de cotinina mediano se encontra no intervalo de 200 a 249 ng/ml. para 
não fumantes, a mediana está no intervalo de 0 a 13 ng/ml.
10c) Já comparado no exercício do capítulo anterior.
Capítulo 6 - Probabilidade
7a) O evento do indivíduo ser exposto a altos níveis de monóxido de carbono e de dióxido de 
hidrogênio.
7b) O evento do indivíduo ser exposto a altos níveis de monóxido de carbono ou de dióxido de 
hidrogênio.
7c) O evento do indivíduo não ser exposto a altos níveis de monóxido de carbono.
7d) Não.
8b) Não; 8c) 0,162 ou 16,2%; 8d) 0,608
9a) 0,390; 9b) 0,015; 9c) 0,187; 9d) 0,850
10a) 0,387; 10b) 0,494; 10c) 0,698
11a) 0,015; 11b) 0,769; 11c) 0,000028
13a) 0,15; 13b) 0,2; 13c) 0,0105
14a) 0,22; 14b) Se a prevalência for 10% o valor preditivo positivo cai para 0,15. Se a prevalência 
for 5%, cai para 0,08. A medida que a prevalência de síndrome de túnel carpal diminui, o valor 
preditivo positivo também diminui.
15a) sensibilidade = 0,628; especificidade = 0,823; 15b) 0,283; 15c) 0,952.
Capítulo 7 - Distribuições Teóricas de Probabilidade
8b) 0,031; 8c) pelo menos um serviço: 0,329. 4 ou mais: 0,016; 8d) 0,094.
9) Não. Apesar de haver apenas dois possíveis resultados em cada tentativa, as tentativas não são 
indepedentes. Se a concentração de dióxido de carbono é atipicamente alta em um dia, é provável 
que no dia seguinte ainda esteja alta também.
10a) 5040; 10b) 35; 10c) 0,168; 10d) 0,006
11a) 3.638.800; 11b) 210; 11c) 0,055; 11d) 0,0001; 11e) 0,933
12a) 7 e 1,7; 12b) 0,064.
14a) 0,05; 14b) 0,174; 14c) 0,657; 14d) media=4,5 e desvio-padrão=2,1.
15a) 0,064; 15b) 0,855; 15c) 0,061.
16a) 17; 16b) 0,00067; 16c) 0,525.
17a) 0,005; 17b) 0,911; 17c) 0,954; 17d) os 14,9% superiores; 17e) os 20% inferiores
19a) 0,078; 19b) 0,102; 19c) 0,629.
20a) 0,378; 20b) 0,159; 20c) 0,622; 20d) Probabilidade de FP aumentaria e de FN diminuiria; 20e) 
Não seria muito útil em função da sobreposição das curvas e das probabilidades de FP e FN serem 
altas.
Capítulo 8 - Distribuição Amostral da Média
8a) 29,5 mg/100ml; 8b) 2,07 mg/100ml. também chamado de erro padrão
8c) O desvio-padrão das médias amostrais (ou da distribuição amostral da média) é 1/20 vezes 
menor do que o desvio-padrão dos próprios valores de níveis de albumina.
8d) As médias amostrais seriam aproximadamente normalmente distribuídas.; 8e) 0,046 = 4,6%
8f) 0,236 = 23,6%; 8g) 0,359 = 35,9%
10) A distribuição das médias possui μ = 1,81 μg/m3 e erro padrão EP=0,36 μg/m3. Assumindo que 
n=40 é um número grande o suficiente a distribuição das médias é aproximadamente normal. O 
Teorema Central do Limite se aplica mesmo que a variável de interesse na população em questão 
tenha distribuição assimétrica.
Capítulo 9 - Intervalos de Confiança
5. a) (122,7; 137,3); b) Temos 95% de confiança de que esse intervalo contenha a verdadeira média 
de pressão sistólica μs. Ou: Ao selecionarmos repetidas amostras de tamanho 10 e calcularmos 
sucessivos intervalos de confiança, aproximadamente 95% deles conteriam a média populacional μs. 
c) (79,3; 88,7); d) (76,6; 91,4); f) O IC99% é mais largo que o IC90%. Quanto menor for o tamanho 
do intervalo, menos confiança teremos de que contém a média populacional μs.
6. a) 5%; b) 1%; c) 99%; d) t=2,571.
7. a) 1%; b) 10%; c) 94,5%; d) t = -2,080.
8. a) (3,96; 5,02); b) (4,06; 4,92); c) (3,32; 4,1); d) Assume-se que as distribuições originais de FVC 
e FEV1 são aproximadamente normais.
9. a) (27,5; 31,7); b) 4,2 semanas; c) n = 22,1 ≈ 23; d) n = 49,8 ≈ 50.
10. a) média = 112,8; s = 14,4; intervalo = (105,6; 120,0); b) O intervalo não contém o valor 100%, 
logo podemos afirmar, com 95% de confiança, que o percentual médio de peso ideal para a 
população de diabéticos dependentes de insulina é diferente de 100%, sendo maior.
11. a) IC unilateral superior de 95%: > 2,8 mmol/l ou o limite inferior do intervalo é 2,8 mmol/l. b) 
> 38,4 g/l; c) O IC superior de 95% dos níveis de cálcio nãose sobrepõe à faixa de valores normais, 
sugerindo que os níveis de cálcio para esse grupo são elevados. Não há evidência de que os níveis 
de albumina sejam diferentes dos normais.
Capítulo 10 - Testes de Hipóteses
9. a) H0: μ = 74,4 mmHg. b) HA: μ ≠ 74,4 mmHg. c) A estatística de teste é z = 3,34, p < 0,002 (2 x 
0,001). d) Rejeita-se H0 e conclui-se que a pressão diastólica média para a população de mulheres 
diabéticas com 30 a 43 anos é diferente de 74,4 mmHg. e) A conclusão seria a mesma.
10. a) H0: μ ≥ 7250/mm3 e HA: μ < 7250/mm3. b) t = -3,00; p < 0,005; rejeita-se H0. c) Conclui-se 
que a contagem média de células brancas no sangue dos infectados é menor que da população em 
geral, 7250/mm3.
11. a) Utiliza-se a distribuição t com 57 graus de liberdade. Para utilizar a tabela A.4, aproxima-se 
para 60 graus de liberdade. Pela tabela A.4, 95% das observações centrais estariam entre t = -2 e 
t = +2. O IC 95% bilateral para μ seria (24,3 a 25,7). b) H0: μ = 24,0 kg/m2; HA: μ ≠ 24,0 kg/m2; 
t = 2,82; p < 0,01 (2 x 0,005); rejeita-se H0. c) Conclui-se que a média de IMC basal para a 
população de homens que desenvolve diabetes mellitus é diferente da média para a população de 
homens que não desenvolve, 24,0 kg/m2. d) H0 seria rejeitada porque o IC95% não inclui o valor de 
24,0 kg/m2.
12. a) H0: μ = 136 mmHg; HA: μ ≠ 136 mmHg; t = 2,66; p < 0,01 (2 x 0,005); rejeita-se H0; A 
pressão sistólica média para a população de trabalhadores que sofreu uma grande ocorrência de 
coronária é diferente da população dos trabalhores que não sofreu tal ocorrência. b) H0: μ = 84 
mmHg; HA: μ ≠ 84 mmHg; t = 1,74; p < 0,10 (2 x 0,05); rejeita-se H0. c) Trabalhadores que 
sofreram uma grande ocorrência coronária possuem médias de pressão sistólica e diastólica maiores 
do que os que não sofreram.
13. Seria impossível eliminar a ocorrência do erro tipo II. Como esse erro é a probabilidade de 
falhar em rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa, o único modo de zerar essa probabilidade seria 
sempre rejeitar H0.
14. a) P(erro tipo I) = α = 0,05. b) P(erro tipo II) = β = 0,081. c) Poder = 1- β = 0,919. 
d) Aumentando α, considerando uma média hipotética mais afastada da verdadeira média, ou 
aumentando o tamanho amostral n. e) n = 29,1 ≈ 30. f) n = 23.
15. n = 22,2 ≈ 23.
Capítulo 11 - Comparação de duas médias
5. a) As amostras são pareadas. b) H0: μmilho - μaveia = 0; HA: μmilho - μaveia ≠ 0. c) p < 0,01. d) As 
médias são significativamente diferentes. O colesterol LDL médio de indivíduos que aderem a dieta 
de farelo de aveia é significativamente diferente (no caso é menor) dos que aderem à dieta de flocos 
de milho.
6. a) O nível do organocloro DDT é maior em mulheres com cancer de mama. b) Não, pois a 
hipótese nula foi rejeitada com nível de significância de 0,05.
7. a) t = –1,943, intervalo de confiança unilateral de 95%: diferença > 6.3. b) A verdadeira 
diferença na média populacional não é igual a zero, logo o nível decresce entre 12 e 
24 horas após o fumo
8. a) As duas amostras são indepedentes. b) H0: μ1 = μ2; HA: μ1 ≠ μ2. c) Não se rejeita H0. O estudo 
não encontrou evidências significativas de a fumaça de cigarro de uma gestante tem efeito no 
conteúdo mineral ósseo da criança.
9. a) Não se rejeita H0. b) [-4,3 a 8,3]; o intervalo contém o valor 0 como esperado, já que o teste de 
hipótese não rejeitou a hipótese nula.
10. a) Intervalo do grupo de intervenção: [50,3 a 59,4]; Intervalo do grupo controle: [63,9 a 75,1]. 
b) t = -4,05. gl=282. Como gl >>30 a distribuição t pode ser aproximada por uma normal que daria 
p<0,001 logo, rejeita-se H0. Conclui-se que a ingesta de gordura não é igual nos dois grupos de 
homens. c) [-21,8 a -7,6]. d) p= 2 x 0,051 = 0,102 logo não se rejeita H0. Ou seja, não há evidências 
significativas de que a ingestão média de carboidrato seja diferente entre os dois grupos.
11. a) -H0: μ1 ≥ μ2; HA: μ1 < μ2. b) Rejeita-se H0 e conclui-se que a carboxihemoglobina média de 
não fumantes é significativamente menor do que de fumantes.
12. a) t=-2,15; gl=12; p<0,05; Rejeita H0 e conclui-se que a média de idade não é a mesma para os 
dois grupos de pacientes. b) Como a hipótese nula foi rejeitada a um nível de 0m05, o intervalo de 
confiança de 95% não conteria o valor 0. Zero não é um valor plausível para a verdadeira diferença 
das médias populacionais.
Capítulo 12 - Análise de Variância
5. a) Para F8,16, 10% da área sob a curva situa-se a direita de F = 2,09. b) F = 3,89. c) 99,5%.
6. a) 0,5%. b) 95%. c) F=3,59. d) F=7,05.
7. a) sD2 = 164,1. b) média geral = 115,6 e sE2 = 449,0. c) F=2,74; para a distribuição F3,355, p < 0,05, 
logo rejeita-se H0. Conclui-se que há uma diferença significativa na pressão sistólica entre os quatro 
grupos, embora não se possa defenir em quais grupos há diferença. d) Serão necessários 6 testes 
dois a dois. Para que o α geral seja 0,05, cada teste dois a dois deverá ter um α* de 0,05/6 = 0,0083. 
Entre não fumantes e atualmente fumantes: t = 0,52 com 355 graus de liberdade, o que dá p > 
0,0083, logo não podemos concluir que a pressão sistólica média seja diferente entre esses dois 
grupos. Entre não fumantes e ex-fumantes: t = -1,18. Entre não fumantes e mascadores de tabaco: t 
= -2,53. Entre atualmente fumantes e ex-fumantes: t = -1,34. Entre atualmente fumantes e 
mascadores de tabaco: t = -2,6. Entre ex-fumantes e mascadores de tabaco: t = -1,63. Somente as 
comparações entre não fumantes e mascadores, e entre atualmente fumantes e mascadores 
resultarão em p < 0,0083. Conclui-se que as pressões sistólicas médias de não fumantes e 
atualmente fumantes são ambas diferentes dos mascadores de tabaco.
8. a) sD2 = 1,75; média geral = 5,58; sE2 = 19,06; F = 10,89. Para F3,1498, p < 0,001. Rejeita-se a 
hipótese nula. b) Conclui-se que os níveis médios de colesterol LDL são diferentes entre os quatro 
grupos, embora não se possa defenir em quais grupos há diferença. c) Para utilizar a ANOVA é 
necessário que as quatro populações sejam aproximadamente normalmente distribuídas com 
variâncias similares. d) Seria necessária uma análise como a de Bonferroni para definir que grupos 
diferem entre si.
9. a) A média de tempo por seção de terapia individual é maior para centros NFP e menor para 
centros FP. A média de tempo por seção de terapia em grupo é maior para centros FP e menor para 
centros públicos. b) Intervalos de confiança de 95%:
Centro Terapia individual Terapia em grupo
FP 44,30 - 54,62 89,81 - 121,85
NFP 53,49 - 56,03 95,10 - 102,26
Público 51,57 - 54,93 90,00 - 98,34
Para terapia individual os três intervalos se sobrepõem. Logo, nada sugere que na população as 
médias não sejam idênticas. O mesmo se aplica para terapia em grupo.
c) sD2 = 135,4; média geral = 53,88; sE2 = 515,8; F = 3,81. Para F2,515, p < 0,025. Rejeita-se a 
hipótese nula e conclui-se que o tempo médio por seção de terapia individual não é o mesmo para 
todos os três grupos. No método de Bonferroni seriam necessários 3 testes individuais. Para que o α 
geral seja 0,05, cada teste dois a dois deverá ter um α* de 0,05/3 = 0,0167. Para o primeiro e 
segundo grupo: t = -2,62; para o primeiro e o terceiro: t = -1,79; para o segundo e o terceiro t = 
1,36. Todos possuem 515 graus de liberdade. Somente a comparação entre o primeiro e segundo 
grupos (FP e NFP) resulta em p < 0,0167 (especificamente p = 0,008). Conclui-se que o tempo 
médio por seção de terapia individual é menor para centros FP do que para centros NFP.
d) sD2 = 947,7; média geral = 97,6; sE2 = 2159,2; F = 2,28. Para F2,488, p > 0,1. Não podemos rejeitar 
a hipótese nula de igualdade do tempo médio por seção de terapia em grupo entre os 3 grupos.
e) Enquanto centros FP possuem seções de terapia individual mais curtas do que centros NFP, na 
média, não há diferenças significativas na duração das seções de terapias em grupo.
Capítulo 13 - Métodos não-paramétricos6. a) T=7; μT = 45,5; σT = 14,3; Z = -2,69; p = 2*0,004 = 0,008. Como p < 0,05, rejeita-se a 
hipótese nula e conclui-se que a diferença mediana não é igual a 0. O gasto energético em repouso é 
maior para os pacientes com Fibrose Cística. b) A conclusão seria a mesma com o teste do sinal, 
embora os p-valores não fossem idênticos.
7. a) Se a hipótese nula é verdadeira, D possui distribuição binomial com parâmetros n=14 e p = 
0,05. Na amostra observa-se D=9. A probabilidade de observarmos 9 ou mais sinais de + é 0,2121. 
O p-valor é 2*0,2121 = 0,4242. Não podemos rejeitar a hipótese nula, pois p-valor > 0,05. Não há 
evidências de que a diferença mediana na taxa respiratória seja diferente de 0. b) T=26,5; μT = 52,5; 
σT = 15,9; Z = -1,64; p = 2*0,051 = 0,102. Como p > 0,05, não rejeita-se a hipótese nula. c) 
Chegaria-se a mesma conclusão.
8. a) T=43; μT = 95; σT = 24,85; Z = -2,09; p = 2*0,018 = 0,036. Como p < 0,05, rejeita-se a 
hipótese nula e conclui-se que a diferença mediana não é igual a 0. Como a maioria das diferenças é 
negativa, o aumento da resistência aérea específica devido ao exercício é maior quando dióxido de 
enxofre está presente na atmosfera do quando não está. b) Seria necessário construir um histograma 
das diferenças e avaliar a simetria da distribuição. No caso, poderia se considerar simétrica. Logo, a 
utilização do teste t pareado não seria inapropriada.
10. a) W = 337,5; μW = 448,5; σW = 33,5; Z = -3,31; p < 0,001. Como p < 0,05, rejeita-se a 
hipótese nula e conclui-se que o consumo calórico diário mediano não é o mesmo para os dois 
grupos. b) Como a soma dos postos é menor para o grupo bulímico, o consumo calórico diário 
mediano para bulímicos é menor do que para pessoas saudáveis.
11. a) W = 157,5; μW = 154; σW = 20,3; Z = 0,15; p > 0,1. Como p > 0,05, não rejeita-se a hipótese 
nula. Não há evidência de que a idade mediana no momento da morte seja diferente entre meninos e 
meninas. b) Seria necessário construir histogramas das idades, um para cada grupo. No caso, as 
distribuições são bem assimétricas, não sendo apropriado o uso do teste t para duas amostras 
independentes. Se esse teste fosse utilizado, haveria um grande risco de rejeitar-se a hipótese nula 
equivocadamente.
Capítulo 14 - Inferência sobre proporções
5. a) 0,263. b) Pode utilizar a aproximação normal. Usar correção de continuidade. P = 0,255. c) A 
aproximação normal fornece uma boa estimativa da probabilidade exata obtida pela equação da 
binomial.
6. a) média=0,328; DP = 0,094; aproximadamente normal se n for suficientemente grande. b) 9,7% 
das amostras terão proporção ≥ 0,45. c) 8,7% das amostras terão proporção ≤ 0,20. d) p = 0,21 
limita os 10% inferiores da distribuição.
7. a) IC95% = (0,369 ; 0,743). b) H0: μ = 0,328. c) HA: μ ≠ 0,328. d) z = 2,52; p = 2x0,006=0,012; 
Não se pode rejeitar H0, pois p>0,01. e) Conclui-se que não há evidências de que a proporção de 
mães fumantes durante a gravidêz para crianças com fenda oral seja diferente da proporção de mães 
fumante durante a gravidez para crianças com outros tipos de má fromação. f) Tamanho mínimo de 
513.
8. a) p=0,969. b) IC95% = (0,954 ; 0,984). c) Se 100 amostras aleatórias de tamanho 488 fossem 
selecionadas dessa população, aproximadamente 95 conteriam a verdadeira proporção populacional 
p e 5 não conteriam. d) IC90% = (0,956 ; 0,982). e) IC90% é mais estreito que IC95%.
10. a) p1− p2=0,023. b) IC95% = (-0,052 ; 0,098). c) z = 0,59; Como p>0,05, não se pode rejeitar 
a hipótese nula. d) As amostras não fornecem evidências de que as proporções de indivíduos que 
param de fumar sejam diferentes nos dois grupos. Logo, o conselho médico não parece ser efetivo.
11. a) p1=0,042 ; p2=0,071. b) z = -1,57; p = 2x0,058 = 0,116; Não se pode rejeitar a hipótese nula 
a um nível de significância de 0,10. c) Não há evidências suficientes para concluir que as 
proporções de pacientes que visitaram o centro comunitário de doenças mentais nos últimos 3 
meses sejam diferentes entre os que utilizaram o plano pré-pago e os que utilizaram o plano 
tradicional Medicaid.
12. a) p=0,202. b) z = 1,41; p = 2x0,079 = 0,158; Não se pode rejeitar a hipótese nula a um nível 
de significância de 0,05. c) Não há evidências suficientes para concluir que as proporções de 
resultados positivos sejam diferentes entre os que compartilharam agulhas e os que não 
compartilharam. d) IC95% = (-0,031 ; 0,177).
Capítulo 15 - Tabelas de contingência
6. a) 1,0%. b) aproximadamente 2,5%. c) χ2 = 4,61.
7. a) 1,0%. b) 95%. c) χ2 = 24,77.
8. a) χ2 = 54,92 com 1 grau de liberdade; p<0,001; Rejeita-se a hipótese nula a um nível de 
significância de 0,05. b) Parece haver associação entre dirigir alcoolizado e o ano calendário. c) z = 
7,44; p < 0,001; Rejeita-se a hipótese nula com um nível de significância de 0,05. d) IC95% = 
(0,075 ; 0,127). e) O intervalo não contém o valor 0, como esperado, já que a hipótese nula foi 
rejeitada.
9. a) Calcitriol: 0,086; Cálcio: 0,065. b) χ2 = 0,73 com 1 grau de liberdade; p > 0,10; Não se pode 
rejeitar a hipótese nula a um nível de significância de 0,05. Os dados não fornecm evidências de que 
as proporções de sujeitos que se retiraram do estudo sejam diferentes em cada grupo de tratamento.
10. a) χ2 = 28,97 com 8 graus de liberdade; p < 0,001; Rejeita-se a hipótese nula a um nível de 
significância de 0,05. b) Conclui-se que existe associação entre specialidade médica e tratamento 
recomendado.
11. a) χ2 = 209,2 com 10 graus de liberdade; p < 0,001; Rejeita-se a hipótese nula a um nível de 
significância de 0,05 e conclui-se que os resultados não são homogêneos entre os estudos. b) Entre 
os óbitos que necessitaram autópsia, deve haver maior proporção de atestados imprecisos ou 
incorretos do que os óbitos que não necessitaram autópsia. Logo, se esses resultados forem 
utilizados para inferir sobre a população de todos os atestados, há boa chance de se superestimar a 
proporção de atestados imprecisos ou incorretos.
12. a) Usar o teste de McNemar. χ2 = 8,10 com 1 grau de liberdade; p < 0,01; Rejeita-se a hipótese 
nula a um nível de significância de 0,05 e conclui-se há associação entre o momento da triagem e o 
diagnóstico. b) Nesse caso os dados são apresentados como se fossem independentes, 
incorretamente. Logo, seriam analisados incorretamente por um teste qui-quadrado.
13. a) Usar o teste de McNemar. χ2 = 1,53 com 1 grau de liberdade; p > 0,10; Não se pode rejeitar a 
hipótese nula a um nível de significância de 0,05. b) As amostras não fornecem evidências de 
associação entre aposentadoria e parada cardíaca. c) OR=0,6. d) IC95% para ln(OR) = (-1,23 ; 
0,204); logo IC95% para OR = e−1,23 ; e0,204=0,29 ;1,23 .
14. Usar o teste de McNemar. χ2 = 11,05 com 1 grau de liberdade; p < 0,001; Rejeita-se a hipótese 
nula a um nível de significância de 0,05 e conclui-se há associação entre os resultados do exame e a 
resposta do paciente. É mais provável um paciente afirmar que não é circuncidado quando na 
verdade é, do que declarar que é quando na verdade não é.
15. a) Usar o teste de McNemar. χ2 = 2,50 com 1 grau de liberdade; p > 0,10; Não se pode rejeitar a 
hipótese nula a um nível de significância de 0,05. b) As amostras não fornecem evidências de 
associação entre exposição a poluentes e a ocorrência de dores de cabeça.
16. a) OR=1,52. b) IC95% para ln(OR) = (0,094 ; 0,744); logo IC95% para OR = 
e0,094 ; e0,744=1,10 ; 2,02 . c) χ2 = 5,95 com 1 grau de liberdade; p < 0,05; Rejeita-se a hipótese 
nula a um nível de significância de 0,05 e conclui-se que a chance de desenvolver câncer cervical é 
maior entre fumantes do que entre não fumantes, o que já teria-se concluído pelo intervalo de 
confiança de OR, que não inclui o valor 1.
17. a)
Doença pélvica 
inflamatória
Gravidez ectópica
Total
Sim Não
Sim 28 6 34
Não 251 273 524
Total 279 279 558b) OR=5,08. c) IC99% para ln(OR) = (1,083 ; 2,167); logo IC99% para OR = 
e1,083 ;e2,167=2,95;8,73 .
18. a)
Uso de álcool 
(drinques/semana)
Probabilidade de 
aborto espontâneo
0 0,205
1-2 0,227
3-6 0,253
7-20 0,299
21+ 0,341
b e c) 
Uso de álcool 
(drinques/semana)
OR IC95%
0 1,00 -
1-2 1,14 (1,07 - 1,20)
3-6 1,31 (1,20 - 1,43)
7-20 1,65 (1,47 - 1,85)
21+ 2,01 (1,57 - 2,57)
d) A chance de sofrer aborto espontâneo aumenta com o aumento do uso de álcool. Nenhum dos 
intervalos de confiança de 95% contém o valor 1, indicando que há diferença estatisticamente 
significativa entre mulheres que usam álcool e as que não usam.
Capítulo 17 - Correlação
5. a) 
b) Parece haver uma tendência de aumento do colesterol com o aumento de triglicerídeos. c) r = 
0,65. d) t = 2,42 com 8 graus de liberdade; p < 0,05; Rejeita-se a hipótese nula e conclui-se que ρ é 
diferente de zero. e) rs = 0,418. f) O coeficiente de correlção de Spearman é menor do que o de 
Pearson. Entretanto, ainda sugere um relacionamento linear positivo moderado entre colesterol e 
triglicerídeo. g) ts = 1,3; p > 0,10; não se pode rejeitar a hipótese nula.
Capítulo 18 - Regressão linear simples
8. a) Ao retirar os quatro pontos, a inclinação da reta seria bem menor, não havendo mais evidência 
de relação linear entre CBVR e idade gestacional. b) Não. Tal inormação reforçaria ainda mais a 
conclusão anterior.
2 4 6 8 10 12 14
5
6
7
8
9
10
11
Nível de triglicerídeos (mmol/l)
N
íve
l d
e 
co
le
st
er
ol
 (m
m
ol
/l)