aula estruturacristalina HC densidade

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Estrutura cristalina
 
Estrutura cristalina
Valor da aresta e volume da célula unitária para 
células CFC e CCC. Principais estruturas de células 
unitárias dos metais: 
 aCFC = e aCCC = 
VCFC = (aCFC)3 e VCCC = (aCCC)3
 
Estrutura cristalina
Cálculo da massa específica → definida na 
unidade de g/cm3 
Um conhecimento da estrutura cristalina de um sólido 
metálico permite o cálculo da sua massa específica 
(densidade).
n= número de átomos da célula unitária
A= peso atômico
Vc= Volume da célula unitária
NA= Número de Avogadro (6,02 x 10
23 átomos/mol)
 
Estrutura cristalina
Exemplos: 1) Cobre têm raio atômico de 0,128nm (1,28 Å), uma 
estrutura CFC, um peso atômico de 63,5g/mol. Calcule a 
densidade (massa específica) do cobre em g/cm3.
2) Calcule o raio de um átomo de irídio, dado que o Ir possui 
uma estrutura CFC, uma massa específica de 22,4 g/cm3 e um 
peso atômico de 192,2 g/mol.
3)À temperatura ambiente o alumínio (Al) apresenta estrutura 
cristalina cúbica de faces centradas (CFC) e o seu raio atômico é 
0,143 nm. A massa atômica do Al é 26,98 g/mol.
a) Calcule o valor do parâmetro da rede a do Al. E o volume da 
célula unitária.
b) Calcule a densidade teórica do Al.
 
Estrutura cristalina
 4) O Molibdênio possui uma estrutura cristalina CCC, 
um raio atômico de 0,1363nm, e um peso atômico de 
95,94 g/mol. Calcule e compare a sua densidade com
o valor experimental que é de 10,22 g/cm3.
 
Estrutura cristalina dos metais 
 Estrutura HC (hexagonal compacta) → é a terceira 
estrutura cristalina mais comum nos metais. Os átomos 
encontram uma estabilidade maior em uma estrutura 
hexagonal compacta. O fator de empacotamento (FEA) 
é de 0,74. 
 
Estrutura cristalina dos metais 
 Possui 6 átomos por célula unitária, 1/6 nos vértices, 
½ nas faces superior e inferior e 3 átomos internos.
Calculando o volume da célula unitária HC: 
 VHC=área do triângulo . c = 3a2sen(60).c
Razão c/a ideal 1,6333
 
Estrutura cristalina dos metais 
 Alguns metais com estrutura cristalina HC à temperatura 
ambiente (20 0C) e respectivos parâmetros de rede e raios 
atômicos:
 
Estrutura cristalina
Exemplos: 1) Qual é o volume da célula unitária do cádmio. 
2) O titânio possui uma célula unitária HC para a qual a 
razão dos parâmetros de rede c/a = 1,58. Se o raio do Ti é 
igual a 0,1445 nm, calcule a densidade Ti. Peso atômico de 
47,87 g/mol. 
3)O zinco possui uma estrutura cristalina HC, uma razão c/a 
de 1,856 e uma massa específica de 7,13 g/cm3. Calcule o 
raio atômico do Zinco. Compare com o valor tabelado.
4) O zircônio possui uma estrutura HC e uma massa 
específica de 6,51 g/cm3.(a)Qual o volume da célula unitária 
em cm3? 
 
Estrutura cristalina
 Polimorfismo e alotropia → Muitos elementos e 
compostos existem em mais de uma forma cristalina, 
em diferentes condições de temperatura e pressão. 
Este fenômeno é designado por polimorfismo ou 
alotropia. 
 Quando o sólido é uma substância composta a 
denominação é polimorfismo e, portanto, alotropia é a 
mudança de estrutura cristalina para um elemento 
puro. Estas mudanças de estrutura geralmente 
ocorrem em função de variações de temperatura e 
pressão.
(exercício 6 do trabalho)
 
Estrutura cristalina
 À pressão atmosférica, muitos metais com 
importância industrial, tais como o
ferro, o titânio e o cobalto, sofrem transformações 
alotrópicas a temperaturas
elevadas. Na Tabela a seguir, indicam-se alguns metais 
que apresentam transformações
alotrópicas, assim como as variações de estrutura que 
ocorrem.
 
Estrutura cristalina
 Forma alotrópica cristalina de alguns metais: 
 
Sistema Cristalino 
 Alotropia do carbono: 
 
Sistema Cristalino 
 Alotropia do carbono → No diamante cada átomo de carbono 
está ligado de forma covalente à 4 outros, localizados nos 
vértices de um tetraedro regular. A energia de ligação é de 335 
KJ/mol. No grafite os átomos formam camadas planares 
agotando um arranjo hexagonal. A energia de ligação é de 2,9 
KJ/mol. O carbono apresenta alta condutividade elétrica na 
direção paralela as folhas hexagonais. 
 Configuração estrutural dos 
nanotubos
 
Sistema Cristalino 
 Alotropia do ferro puro: 
 
Sistema Cristalino 
 Alotropia do ferro → Entre a temperatura ambiente e o 
ponto de fusão (1539 0C), o ferro apresenta estrutura 
cristalina CCC e CFC.
A estrutura cristalina do ferro delta também é CCC, 
mas o parâmetro de rede é maior do que o ferro alfa. 
Desta característica do ferro decorre a possibilidade 
de alterar suas propriedades mediantes tratamentos 
térmicos.
 
Estrutura cristalina
Exemplos: 1) Calcule a variação de volume teórica, que 
acompanha a transformação polimórfica do cobalto puro 
da estrutura cristalina HC para a estrutura cristalina 
CFC.
Considere o modelo atômico de esferas rígidas e 
suponha que não ocorre variação de volume atômico 
antes e após a transformação. Qual o valor desta 
variação em porcentagem?
 
2) Repita a questão (1) considerando o ferro puro. 
 
 
Estrutura cristalina
 
 
 Estruturas cristalinas cerâmicas: as cerâmicas são 
compostas por pelo menos dois elementos, as suas 
estruturas são mais complexas.
 Os ânions estão localizados em cada vértice do cubo, 
enquanto o centro do cubo contém um 
cátion. Exemplo da estrutura do cloreto
césio e cloreto de sódio.
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