Buscar

Cálculo de Derivadas e Equações de Retas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 3 páginas

Prévia do material em texto

Derivadas
 Calcular a derivada de cada função abaixo:
a) 
b) 
c) 
d) 
1º) Determine a equação da reta tangente e normal ao gráfico de no ponto X0
dado:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Derive (Regra da cadeia)
a) i)7
b) j)4
c) 4 k)4
d) l)
e) m)5
f) n)4
g) o) 
h) 
Derivada Implícita
a) e)
b) f) 
c) 
d) 4
2º) Obtenha a equação da reta tangente e normal ao gráfico da função no ponto :
3º) Um móvel descobre-se sobre um segmento de reta obedecendo a equação horária (unidade SI). Determine:
Velocidade no instante 
Aceleração no instante 
4º) Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função implícita definida por no ponto :
5º) Determine a equação da reta tangente e normal ao gráfico da função implícita definida por = 4xy² no ponto :
6º) Suponha que uma bola foi deixada cair do ponto de observação da torre 450 metros acima do solo.
Qual a velocidade da bola após 5s
Com qual velocidade a bola chega no solo?
7º) Seja a divida publica bruta brasileira no momento a tabela ao lado da os valores aproximados dessa função, fornecendo ou estimativa da dividi em meados do ano, em bilhões de valores no período de 1994 a 2002, interprete é estima os valores de :
	 
	
	19941996199820002022
	414,0469,5467,3456,4442,3
8º) Se uma pedra for lançada para cima no planeta marte com velocidade de 10m/s sua altura após segundos é dada por .
Encontre a velocidade da pedra após 1s.
Quando a pedra atinge a superfície.
Com que velocidade a pedra atinge a superfície.
Encontre a aceleração da pedra após 5s.
9º) De acordo com a lei de Boyle, se a temperatura de um gás confinado for mantida constante, então o produto da pressão pelo volume é uma constante. Suponha que, para um certo gás, , é medida em pascals e V é medida em litros.
Encontre a taxa de variação de quando aumenta de 3 para 4 litros.
Expresse como uma função de é mostre que a taxa de variação instantânea de em relação a é inversamente proporcional ao quadrado de .
10º) Um corpo em uma mola vibra horizontalmente sobre uma superfície lisa. Sua equação de movimento , onde esta em segundos é , em cm.
Encontre a velocidade e a aceleração no tempo .
Encontre a posição, velocidade e a aceleração do corpo na posição de equilíbrio igual a .
11º) Um corpo em uma mola vibra horizontalmente sobre uma superfície lisa. Sua equação de movimento , onde esta em segundos é , em cm.
Encontre a velocidade e a aceleração no tempo .
Encontre a posição, velocidade e a aceleração do corpo na posição de equilíbrio igual a .
12º) O movimento de uma mola sujeita a uma força de atrito ou a uma força de amortecimento(tal como um amortecedor em carro) é frequentemente modelado pelo produto de uma função exponencial é uma função seno ou coseno. Suponha que a equação de movimento de um ponto nessa mola seja onde é medido em cm é , em segundos. Encontre a velocidade após os instantes .
13º) Cefeu é uma constelação cujo o brilho é variável, a estrela mais visível dessa constelação é a Delta Cefeu, para qual o intervalo de tempo entre os brilhos máximos de 5,4 dias, o brilho médio dessa estrela é de 4, com uma variação de 0,75 em visto desses dados, o brilho de Delta Cefeu no tempo , onde é medido em dias, foi modelado pela função :
Encontre a taxa de variação de brilho após t dias.
Encontre, com precisão ate 2 casas decimais, a taxa de crescimento após 1 dia.

Outros materiais