Exercício 6

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Normal Metro Cúbico por Hora (Nm³/h) 
 
A unidade de vazão Normal Metro Cúbico por Hora (Nm³/h) é utilizada com frequência para expressar vazões 
de gases, causando certa confusão entre os que se deparam com ela em especificações, artigos, etc. 
 
Mas o que é Normal metro cúbico por hora? Qual a diferença entre Nm³/h e m³/h? A resposta não é muito 
complicada: 
 
Como um gás (o ar, por exemplo) é compressível, ou seja, tem a propriedade com a mesma massa de variar o 
volume com a variação da pressão e/ou da temperatura, uma vazão volumétrica expressa em m³/h não informa 
qual a “quantidade ou massa” de gás que está sendo movimentada. Para que a informação seja completa, a 
vazão em m³/h deve vir acompanhada da pressão e da temperatura do gás, para determinar a massa específica 
e fazer algum sentido. Isso torna difícil a comparação de valores de vazões volumétricas, em m³/h, quando as 
condições de temperatura e pressão são diferentes. 
 
Por exemplo quando o ar comprimido estiver sendo empregado como “utilidade” (ar de serviço e de 
instrumentação), o que necessitamos para tais aplicações é de volume de ar a determinada pressão. 
 
Porém, quando este mesmo ar comprimido estiver sendo utilizado diretamente em processo (exemplo: reação 
química), necessita-se de determinada massa de ar a dada pressão para se obter massa de produto final. 
 
Por isso, quando o compressor é usado para processo, a especificação da sua capacidade é dada em kg/h 
(vazão em massa), ou “Nm³/h” (vazão em volume para transformar em massa). 
 
Quando se realizam consultas de compressores de ar com a capacidade expressa em “Nm³/h”, 
independentemente do seu uso, e para correta seleção do equipamento há necessidade da sua transformação 
para as condições locais, onde o mesmo será instalado. 
 
Apesar das várias interpretações dadas à expressão “Nm³/h”, temos as mais utilizadas que são conforme norma 
ISO 2533 e a norma DIN 1343. Ambas são definidas pela Lei dos Gases Perfeitos, ou seja, é referente à 
Condição Normal de Pressão e Temperatura (CNPT) das normas. 
 
Em literaturas americanas é utilizada a expressão “SCFM – Standard Cubic Feet per Minute” para definir a 
condição “Standard”, ou também chamado de “Normal”, ocasionando com isso grande confusão com relação ao 
“Normal” definido acima. 
 
Para evitarmos dúvidas, definimos as duas expressões como sendo: 
 
� Norma ISO 2533, Nm³/h - Referido a: 
� Pressão atmosférica ao nível do mar (1,01325 kgf/cm² abs) 
� Temperatura de 288,15°K (15ºC/59ºF) 
� Umidade relativa: zero (seco) 
 
� Norma DIN 1343, Nm³/h - Referido a: 
� Pressão atmosférica ao nível do mar (1,01325 kgf/cm² abs) 
� Temperatura de 273,15°K (0ºC/32ºF) 
� Umidade relativa: zero (seco) 
 
273,15 K 0 °C QN = Q x 273,15 x p1 - (Rh x pV)
1,01325 kgf/cm²(a) 760 Torr 273,15 + T1 1,01325
288,15 K 15 °C QN = Q x 288,15 x p1 - (Rh x pV)
1,01325 kgf/cm²(a) 760 Torr 273,15 + T1 1,01325Norma ISO 2533
Norma DIN 1343
 
Onde: 
 
QN = Vazão volumétrica em Normal Metro Cúbico por Hora (Nm³/h) 
 
Q = Vazão volumétrica em Metro Cúbico por Hora (m³/h) 
 
T1 = Temperatura de entrada do ar em °C 
 
p1 = Pressão de entrada do ar na flange de admissão do compressor em kgf/cm² abs 
 
Rh = Umidade relativa em % 
 
pv = Pressão parcial do vapor de água em kgf/cm² abs 
Observação para a Norma DIN 1343: 
1o - O número 273,15 no numerador da primeira fração é em função de estarmos considerando zero graus 
Celsius (273,15 + 0°C). 
 
2o - O número 1,01325 no denominador da segunda fração é a pressão barométrica ao nível do mar em kgf/cm² 
abs. 
 
Observação para a Norma ISO 2533: 
1o - O número 288,15 no numerador da primeira fração é em função de estarmos considerando quinze graus 
Celsius (273,15 + 15°C). 
 
2o - O número 1,01325 no denominador da segunda fração é a pressão barométrica ao nível do mar em kgf/cm² 
abs. 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÃO: 
 
Portanto, toda vez que a capacidade de um compressor for expressa em Nm³/h 
ou SCFM, há necessidade de saber as condições atmosféricas (pressão 
atmosférica, temperatura do ar e umidade relativa) a que se refere esta 
capacidade, bem como as condições atmosféricas do local onde será instalado 
este compressor. 
 
 
 
 
8 – Um compressor de capacidade de geração de ar comprimido de 1.400 Nm³/h, faça os cálculos necessários 
para transformar a vazão de ar de comprimido de processo dada em Nm³/h para Descarga Livre Efetiva em 
m³/h na escolha de um compressor. 
Condições locais de instalação do compressor de ar: 
� Altitude: 710 metros 
� Temperatura do ar: 26,5°C 
� Umidade relativa: 80% 
 
Solução: 
QN = 1.400 Nm³/h 
 
T1 = 26,5 °C 
 
p1 = ? calcular a pressão de entrada do ar na flange de admissão do compressor em kgf/cm² abs 
 
Rh = 80% 
 
pv = ? calcular a pressão parcial do vapor de água em kgf/cm² abs 
 
 
Com a altitude de 710 metros acima do nível do mar, vide Tabela 2, podemos obter por interpolação a pressão 
atmosférica: 
Pressão Atmosférica (Tabela 2) 
Altitude 
(ft) psi (a) 
kgf/cm² 
(a) 
Altitude 
(m) 
 
2000 13,66 0,960 610 Tabela 
2328,95 13,4955 0,9488 710 Interpolado 
2500 13,41 0,943 762 Tabela 
500 -0,25 -0,017 152 
Diferença 
Tabela 
 100 Diferença Real 
p1 = 0,9488 kgf/cm² (abs) 
 
Com a temperatura de entrada de ar de 26,5 °C, vide Tabela 1, podemos obter por interpolação a pressão 
parcial do vapor de água: 
 
Pressão Parcial do Vapor de Água (Tabela 1) 
Temp. 
(oF) psi (a) 
kgf/cm² 
(a) 
Temp. 
(oC) 
79 0,49 0,03445 26,1 Tabela 
79,67 0,50067 0,03520 26,5 Interpolado 
80 0,506 0,0356 26,7 Tabela 
1 0,016 0,00113 0,6 
Diferença 
Tabela 
 0,4 Diferença Real 
 
pv = 0,03520 kgf/cm² (abs) 
273,15 K 0 °C QN = Q x 273,15 x p1 - (Rh x pV)
1,01325 kgf/cm²(a) 760 Torr 273,15 + T1 1,01325Norma DIN 1343
 
Onde: 
QN = 1.400 Nm³/h 
T1 = 26,5 °C 
p1 = 0,9488 kgf/cm² (abs) 
Rh = 80% 
pv = 0,03520 kgf/cm² (abs) 
 
1.400 = Q x (273,15/ (273,15+26,5)) x ((0,9488 – (0,8 x 0,03520))/1,01325) 
1.400 = Q x 0,911563 x (0,92064/1,01325) 
Q = 1.400 / 0,828247 
Q = 1690,31 m³/h 
 
Portanto para uma sucção do compressor de 1.690,31 m³/h (0,9488 kgf/cm² abs, 26,5°C e 80% UR) 
corresponde a uma produção de ar comprimido de 1.400 Nm³/h com pressão atmosférica ao nível do mar 
(1,01325 kgf/cm² abs) a temperatura de 273,15°K (0º C) com umidade relativa de zero (totalmente seco). 
 
Em SCFM temos: SCFM = QN / 1,6077 = 1.400/1,6077 = 870,81 SCFM 
9 – Com um compressor de capacidade de geração de ar comprimido de 1.400 Nm³/h, com desumidificador e 
filtros de água/óleo acoplados e purgador de condensado no vaso de pressão nas mesmas condições do 
exercício anterior, faça os cálculos necessários para dimensionar o volume de um vaso de pressão de ar 
comprimido que atenda a no mínimo 3,0 minutos de operação com uma pressão diferencial de 0,5 kgf/cm². A 
pressão de descarga máxima em operação da saída do compressor é de 10 kgf/cm² a temperatura de 50 ºC. 
Dados do ar: 
Mm (ar) = 0,0289644 kg/mol 
R = 8,3143 N.m/mol.K 
 
Solução: 
Na Tabela II.2a temos a massa molecular do ar (Mm (ar)), como também na Tabela II.2b temos o Fator de 
Compressibilidade (Z) em função da pressão e temperatura. 
Mm (ar) 0,0289644
ZN 0,99941
R 8,3143
TN 273,15
pN 101325
ρ N 1,293036 1810,25 kg/h
kg/mol
Fator Compressibilidade
N.m/mol.K
K
Pa
kg/m³
Condições Normais de Temp. e Pressão (DIN 1343)
Mm(ar) . pN
R . TN . ZN 
=ρ N
 
Vazão em massa da descarga do compressor será produção de ar comprimido de 1.400 Nm³/h (QN ) vezes a 
massa específica do ar seco (ρN), dando um resultado de 1810,25 kg/h. 
 
Calcular a massa específica do ar seco em operação (ρop) a pressão de 10 kgf/cm² (a) e temperaturade 50 ºC. 
 
Top 50
pop 10,0
Mm (ar) 0,0289644
Zop 0,99888
R 8,3143
Top 323,15
pop 1000000
ρ op 10,79248 167,73 m³/hkg/m³
 °C
kgf/cm²(a)
K
Pa
Condições de Operação Comprimido
kg/mol
Fator Compressibilidade
N.m/mol.K
ρ op = Mm (ar) . pop
R . Top . Zop
 
 
Vazão volumétrica da descarga do compressor na pressão e temperatura de operação será produção de ar 
comprimido de 1810,25 kg/h vezes a massa específica do ar seco de operação (ρop), dando um resultado de 
vazão volumétrica de 167,73 m³/h na pressão e temperatura de operação. 
 
Para dimensionamento do volume do vaso para 3 minutos de operação, temos o volume necessário: 
Qop = 167,73 m³/h = 2,80 m³/min 
V = Qop x tempo = 2,80 m³/min x 3,0 min = 8,4 m³ 
DIMENSIONADO PARA 3 MINUTOS
167,73 m3/h @ 10 bar(g)
2,80 m3/min @ 10 bar(g)
8,4 m3 VOLUME DO VASO DE PRESSÃO
0,5
10 bar(g) MÁX
9,5 bar(g) MÍN trabalho
0,5 Perda de carga permissível
5,6 m3 VOLUME DO VASO DE PRESSÃO
Vaso de Pressão Pulmão de Ar Comprimido
DIMENSIONADO PARA DIFERENCIAL DE PRESSÃO
 
 
Para dimensionamento do volume do vaso como parâmetro o diferencial de pressão de 0,5 kgf/cm² de 
operação, temos o volume necessário do vaso por uma formula empírica, levando o fundamento de quanto 
menor o diferencial de pressão será necessário maior volume do vaso, temos: 
V = Qop / ∆p = 2,80 / 0,5 = 5,6 m³ (formula empírica) 
Usar o maior volume necessário para atender as duas premissas de projeto, volume de 8,4 m³.