Introdução à Máquinas de Fluxo I - Aula 4

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FATORES QUE MODIFICAM O NPSHdisponível 
 
Se observarmos a equação para cálculo do NPSHdisponível, veremos que a alteração de determinadas variáveis 
pode distorcer completamente o resultado final. Assim sendo, convém analisarmos a influência dos seguintes 
fatores: 
 
� Altitude do local de instalação; 
� Temperatura de bombeamento do fluido; 
� Altura estática de sucção; 
� Pressão no reservatório de sucção; 
� Tipo de fluido bombeado; 
� Tubulação de sucção, diâmetro, comprimento e acessórios; 
� Vazão de fluido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
I. ALTITUDE DO LOCAL DE INSTALAÇÃO 
 
Variando a altitude da instalação variará a pressão atmosférica e portanto diminuirá o NPSHdisponível 
com o aumento da elevação. Para bombas instaladas acima do nível do mar podemos considerar uma 
diminuição da pressão atmosférica conforme a altitude do local de instalação conforme Tabela 2 abaixo. 
 
II. TEMPERATURA DE BOMBEAMENTO DO FLUIDO 
 
Variando a temperatura de bombeamento variará a pressão de vapor do líquido bombeado e portanto 
o NPSHdisponível. Quanto maior a temperatura será maior a pressão de vapor e menor o NPSHdisponível, 
conforme exemplo para água na Tabela 1 abaixo, influenciando também no peso específico. Para 
temperaturas superiores a da Tabela 1 abaixo entrar na tabela 22.TABELA DE VAPOR D’ÁGUA 
SATURADO em função da temperatura a pressão correspondente. 
 
 
III. ALTURA ESTÁTICA DE SUCÇÃO 
 
Variando a altura estática de sucção do reservatório variará o valor do NPSHdisponível. Devemos 
analisar as condições críticas, NPSHdisponível mínimo, utilizaremos a altura estática mínima no caso do termo 
(H1 - H2) que é a diferença de nível entre os pontos 1 e 2, que é o Ha positivo. E sendo a altura estática 
máxima no caso do termo (H1 - H2) que é a diferença de nível entre os pontos 1 e 2, que é o Ha negativo. 
 
 
IV. PRESSÃO NO RESERVATÓRIO DE SUCÇÃO 
 
Tem influencia direta no valor de NPSHdisponível, anulando também a influencia da altitude do local de 
instalação. 
 
 
V. TIPO DE FLUIDO BOMBEADO 
 
Eventualmente, uma mesma instalação pode trabalhar com mais de um tipo de líquido. É necessário 
verificar o caso crítico, NPSHdisponível mínimo, analisando os valores de pressão de vapor, peso específico e 
viscosidade dos produtos. 
 
 
 
 
 
VI. TUBULAÇÃO DE SUCÇÃO, DIÂMETRO, COMPRIMENTO E ACESSÓRIOS 
 
Qualquer alteração nas características físicas da tubulação de sucção ou nos acessórios, como a 
instalação de um filtro ou válvula de pé, por exemplo, modificam o valor do NPSHdisponível. 
 
 
VII. VAZÃO DE FLUIDO. 
 
Naturalmente, alteração na vazão de operação implica alteração na perda de carga de sucção e 
consequentemente no NPSHdisponível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NPSH PARA BOMBAS DE CONDENSADO 
 
As bombas de condensado constituem um caso crítico do ponto de vista de sucção. Nestes sistemas, 
temos que estar alerta na pressão absoluta de operação do reservatório de sucção é igual a pressão de 
vapor em função da temperatura de funcionamento, a altura estática do reservatório deve ser suficiente 
para vencer as perdas de carga na sucção e proporcionar o NPSHdisponível conforme as folgas necessárias 
para o sistema. 
 
2 – Dimensionar o diâmetro da tubulação de aço carbono para sucção de uma bomba de água quente / 
condensado como mostrado na figura succionando de um desaerador térmico operando com pressão de 1,5 
kgf/cm²(a) e temperatura de 110,8oC, como também determinar o NPSH disponível na entrada da bomba para 
a altura estática mínima do reservatório, esta bomba deve ter AMT 50 mca na descarga, são conhecidos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vazão máxima: Q = 9 litros/s = 540 litros/min = 32,4 m³/h 
Comprimentos: L1 = 1,95 m e L2 = 2,30 m 
1,0
VG
L1 = 2,30
 VG VG
L2 = 1,95
 Desaerador
2
1
FT
1
2
Diferença de nível: Ha = - 3,30 m 
Bocal da bomba: DN 3” 
Líquido: Água; peso especifico = 950 kg/m³ = 0,00095 kg/cm³ 
Viscosidade cinemática: v = 0,2468 cks 
Pressão de vapor: Pv = 1,5 kg/cm² @ 110,8oC 
Aceleração da gravidade: g = 9,81 m/s² = 981 cm/s² 
Pressão reservatório: Pr = 1,5 kgf/cm² 
Pressão atmosférica: Pa = 1,033 kgf/cm² (altitude do nível do mar) 
Perda de carga máxima do filtro cesto: 0,5 kgf/cm² 
 
 
 
 
 
 
2.1 - Cálculo do diâmetro com a velocidade econômica: 
Sucção de bombas de 1,0 a 1,5 m/s 
Q = 9 litros/s = 9000cm³/s 
v = 1,0 m/s = 100 cm/s 
Q = A.v A = Q/v = 9000/100 = 90 cm² 
 
Arbitrando o tubo com área de seção livre de 82,1 cm² temos o tubo DN 4”, Std ou sch 40 escolhido com 
velocidade real de v = Q/A = 9000/82,1 = 109,62 cm/s. 
 
 
 
2.2 - Cálculo do comprimento equivalente: 
 
Soma dos trechos retos: L = L1 + L2 = 1,95 + 2,3 = 4,25 m 
 
Soma dos comprimentos equivalentes dos acessórios existentes: 
1 peça redução (3” x 4”) ........................................................ 0,8 m x 1 = 0,8 m 
1 curvas de 90º (DN 4”) ........................................................ 2,6 m x 1 = 2,6 m 
3 válvula gaveta (DN 4”) ....................................................... 0,8 m x 3 = 2,4 m 
Soma .................................................................................... 5,8 m 
 
Temos então um comprimento equivalente de tubulação L’ = 4,25 + 5,8 = 10,05 m 
 
 
1,0
VG
L1 = 2,30
 VG VG
L2 = 1,95
 Desaerador
2
1
FT
1
2
 
2.3 – Cálculo das perdas de carga 
- Diâmetro interno (tubo DN 4”, Std ou sch 40): d = 10,22 cm 
- Viscosidade cinemática: v =0,2468 cks = 0,002468 stokes 
- Velocidade real: v = 109,62 cm/s 
- Aceleração da gravidade: g = 9,81 m/s² = 981 cm/s² 
- Pressão reservatório: Pr = 1,5 kgf/cm² 
- Pressão atmosférica: Pa = 1,033 kgf/cm² 
- Perda de carga máxima do filtro cesto: Jfiltro = 0,5 kgf/cm² 
 
Cálculo do número de Reynolds: Rn = 10,22 x 109,62 / 0,002468 = 453.937 > 4.000 
O regime será portanto turbilhonar e a fórmula a empregar será a de Darcy. 
 
Para tubos de aço carbono de DN 4”, tiramos do gráfico abaixo o valor do grau de rugosidade de 0,00043. 
 
Em função do grau de rugosidade e do número de Reynolds, obteremos do ábaco de Moody , o coeficiente de 
atrito: f = 0,029. 
 
Aplicando a fórmula de Darcy ficaremos então com: 
 
j = f . v2 = 0,029 x (109,62)² / (2 x 10,22 x 981) = 0,0173 cm/cm = 1,73 m / 100 m 
 2.d.g 
 
A perda de carga total da tubulação será: 
 
Jtubo = j.L’ = 1,73 x 10,05 / 100 = 0,174 m 
 
Mais a perda de carga máxima do filtro cesto temos: 
 
Jtubo + Jfiltro = 0,174 m + 0,5 kgf/cm² / 0,00095 kgf/cm³ 
Jtubo + Jfiltro = 0,174 m + 5,26 m = 5,434 m 
J = Jtubo + Jfiltro = 5,434 m 
 
 
 
 
 
1.4 – Cálculo da expressão para igualar com a perda de carga: 
 
O valor Pr/ � = 1,5/0,00095 = 1579 cm = 15,79 m; como segurança, para prevenir possíveis variações de 
pressão no reservatório, tomaremos apenas 90% do valor calculado, ou seja: 
Pr/ � = 15,79 m x 0,9 = 14,21 m 
 
O termo (H1 - H2) que é a diferença de nível entre os pontos 1 e 2, que é o Ha = -3,30 m. 
 
O valor Pv/ � = 1,5/0,00095 = 1579 cm = 15,79 m. 
 
NPSH necessário na entrada da bomba: ? (comparar com as curvas características da bomba). 
 
A expressão (9) ficará então: 
 
14,21 – [-3,30 + 15,79 + NPSH] 
 
A perda de carga J calculada de 5,434 m deverá ser menor a toda a expressão (9) que o NPSH faz parte, no 
caso para o diâmetro arbitrado DN 4”, sch 40 para que a instalação fique perfeita para funcionar. 
 
 
 
14,21 – [-3,30 + 15,79 + NPSH] > J = 5,434 m 
 
NPSHdisponível = -5,434 + 14,21 + 3,30 - 15,79 = - 3,714 m 
 
Logo o NPSH disponível do sistema está negativo, a instalação nãoestá em conformidade necessária para 
uma perfeita operação. 
 
Na prática o NPSHdisponível calculado > NPSHrequerido da bomba pelo menos um 1,0 metro, para que não tenha 
necessidade de teste de NPSH. Este valor calculado está muito baixo para ser fornecido para o fabricante da 
bomba, normalmente as bombas possuem o NPSHrequerido variando entre 1,5 e 4,5, não sendo um valor exato 
dependendo do projeto do fabricante da bomba. 
 
Assim podemos observar que deveríamos levantar o reservatório de sucção, desaerador, para no mínimo 
(3,714+1+2,7) 7,414 m a mais para termos uma instalação sem problemas de cavitação. 
 
Soma dos novos trechos retos levantados: L = L1 + L2 = 1,95 + (2,3+7,414) = 11,664 m 
 
Soma dos comprimentos equivalentes de acessórios se mantém o mesmo: 5,8 m 
 
Temos então um comprimento equivalente de tubulação L’ = 11,664 + 5,8 = 17,464 m 
 
A nova perda de carga total da tubulação será: 
 
Jtubo = j.L’ = 1,73 x 17,464 / 100 = 0,302 m 
 
Mais a perda de carga máxima do filtro cesto temos: 
 
Jtubo + Jfiltro = 0,302 m + 0,5 kgf/cm² / 0,00095 kgf/cm³ 
Jtubo + Jfiltro = 0,302 m + 5,26 m = 5,562 m 
J = Jtubo + Jfiltro = 5,562 m 
 
NPSHdisponível = -5,562 + 14,21 + (3,30+7,414) - 15,79 = 3,572 m 
 
O NPSHdisponível calculado (3,572) > NPSHrequerido (2,7) da bomba, e está menos de 1,0 metro de diferença, tem 
necessidade de teste de NPSH ou aumentar a altura do reservatório de 0,5 metro a mais. 
Conferindo a potência necessária no eixo da bomba para Q=32,4 m³/h e rotor de diâmetro 170 mm (sempre n 
= 3500 RPM ), a potência de eixo é igual a 9,6 HP conforme curva para peso específico de 1000 kgf/m³. Notar 
que esta é similar a potência calculada com os dados do problema: 
N Q He =
⋅ ⋅
⋅
γ
η75 
 
 
Ne = (1000 x (32,4/3600) x 50) / (75 x 0,63) = 9,52 HP 
50 mca com 1000 kgf/m³ logo a pressão é 50.000 kgf/m² ou 5,0 kgf/cm² 
 
Transformando a pressão para peso específico de 950 kgf/cm² temos: 
5,0( kgf/cm²)/0,00095(kgf/cm³) = 5263,1 cm = 52,631 m 
Ne = (950 x (32,4/3600) x 52,631) / (75 x 0,63) = 9,52 HP