LISTA01_CÁLCULO1_2014

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Universidade Positivo – Ciclo Básico das Engenharias – Cálculo 1 – 2014 
Lista de Exercícios 01 - Conteúdo: O limite de uma função – 1º Bimestre 
 
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01) Explique o que significa dizer que ( ) e ( ) . Nesta 
situação, é possível que ( ) exista? Explique. 
 
02) Explique o significado de cada uma das notações a seguir. 
(a) ( ) 
(b) ( ) 
03) Use o gráfico dado de f para dizer o valor de cada quantidade, se ela existir. Se 
não existir, explique por quê. 
 
(a) ( ) (b) ( ) (c) ( ) 
 
( ) ( ) (e) ( ) (f) ( ) 
 
 
 
04) Faça a representação gráfica da função f: IR → IR, definida por 
 ( ) {
 
 
 
 e determine cada um dos seguintes limites. 
 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
 
05) Faça a representação gráfica da função f: IR → IR, definida por 
 ( ) {
 
 
 
 e determine cada um dos seguintes limites. 
 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
 
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Lista de Exercícios 01 - Conteúdo: O limite de uma função – 1º Bimestre 
 
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06) Seja ( ) {
 
 
 
Calcule: 
 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
 
07) Seja ( ) { 
 
 
 
Calcule ( ) 
 
08) Seja ( ) {
| |
 
 
 
 . Achar: 
 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
 
09) Seja ( ) 
{
 
 
 
 
 
 
 
 
 . Calcule os limites indicados: 
 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
 
10) Para a função f, cujo gráfico é dado, determine o valor de cada quantidade 
indicada, se ela existir. Se não existir, explique por quê. 
 
(a) ( ) (b) ( ) (c) ( ) 
 
(d) ( ) (e) ( ) 
 
 
 
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11) Para a função g, cujo gráfico é dado, determine o valor de cada quantidade 
indicada, se ela existir. Se não existir, explique por quê. 
 
( ) ( ) (b) ( ) (c) ( ) 
 
(d) ( ) (e) ( ) (f) ( ) 
 
(g) g(2) (h) ( ) 
 
 
 
12) Avalie a função nos números dados (com precisão de seis casas decimais). Use 
os resultados para estimar o valor do limite, ou explique por que ele não existe. 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
) 
 
13) Avalie a função nos números dados (com precisão de seis casas decimais). Use os 
resultados para estimar o valor do limite, ou explique por que ele não existe. 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
(
 
 
) 
 
 
 
 
 
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RESPOSTAS 
01) Quando x se aproxima de 1, pela esquerda, a função se aproxima de 3. 
Quando x se aproxima de 1, pela direita, a função se aproxima de 7. Não é 
possível, como os limites laterais são diferentes, o limite da função não 
existe. 
02) (a) significa que podemos valores de f(x) ficarem arbitrariamente grandes (tão 
grandes quanto quisermos) tomando x suficientemente próximo de – 3 
(mas não igual a – 3). 
(b) Significa que os valores de f(x) podem se tornar números negativos 
arbitrariamente grandes ao fazer x ficar suficientemente próximo a 4 por 
valores maiores que 4. 
03) (a) 3 (b) 1 (c) porque os limites laterais não são iguais. (d) 3 (e) 2 (f) 2 
04) 
 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
05) 
 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
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06) (a) 2 (b) 2 (c) 2 (d) 8 (e) 8 (f) 8 
07) 4 
08) (a) – 1 (b) 1 (c) 
09) (a) – 1 (b) 1 (c) 0 (d) - (e) (f) 0 (g) 0 (h) 0 
10) (a) 2 (b) 1 (c) 4 (d) porque os limites laterais não são iguais. (e) 3 
11) (a) – 1 (b) – 2 (c) porque os limites laterais não são iguais. 
 (d) 2 (e) 0 (f) porque os limites laterais não são iguais. (g) 1 (h) 3 
12) 0,806452; 0,641026; 0,510204; 0,409836; 0,369004; 0,336689; 
 0,165563; 0,193798; 0,229358; 0,274725; 0,302115; 0,330022; 
 (
 
 
) = 
 
 
 
 ) 
 
 
(
 
 
)