Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
OBS: TURMA TC SOLUÇÃO: MPa 10 6 Pa:= GPa 10 9 Pa:= kN 10 3 N:= μm 10 6− m:= ºC deg:= 1) P 25kN:= h 150mm:= b 100mm:= t 32mm:= ∆ 2mm:= τ P 2 h⋅ b⋅ 833.33 kPa⋅=:= γ ∆ t 0.06 rad⋅=:= G τ γ 13.33 MPa⋅=:= 2) E 200GPa:= G 77GPa:= σY 280MPa:= τY 140MPa:= ν 0.3:= P 10kN:= L1 2000mm:= L2 1250mm:= d1 25mm:= d2 30mm:= a 500mm:= b 500mm:= c 1500mm:= dp 15mm:= t 10mm:= A1 pi d1 2 ⋅ 4 490.87 mm 2 ⋅=:= A2 pi d2 2 ⋅ 4 706.86 mm 2 ⋅=:= Eq. de equilíbrio da estática: ΣH 0= => Bx 0:= (I) ΣV 0= => By F1− F2+ P− 0= (II) ΣMB 0= => a F1⋅ b F2⋅+ P b c+( )⋅− 0= (III) Compatibilidade de deslocamentos: δ1 a δ2 b = => F1 L1⋅ a E A1⋅( )⋅ F2 L2⋅ b E A2⋅( )⋅ = => F1 a F2⋅ L2⋅ A1⋅ b L1⋅ A2⋅ = (IV) Substituindo (IV) em (III) e resolvendo para F2 temos : a a F2⋅ L2⋅ A1⋅ b L1⋅ A2⋅ ⋅ b F2⋅+ b c+( ) P⋅= F2 P b c+( )⋅ a a L2⋅ A1⋅ b L1⋅ A2⋅ ⋅ b+ 27.89 kN⋅=:= => F1 a F2⋅ L2⋅ A1⋅ b L1⋅ A2⋅ 12.11 kN⋅=:= By P F1+ F2− 5.79− kN⋅=:= a) σ1 F1 A1 24.66 MPa⋅=:= σ2 F2 A2 39.46 MPa⋅=:= b) A tensão de cisalhamento máxima ocorre nos pinos C e F, da barra (2), onde a força é máxima: Ap pi dp 2 ⋅ 4 176.71 mm 2 ⋅=:= τF F2 2 Ap⋅ 78.92 MPa⋅=:= c) A tensão de esmagamento máxima ocorre também, nos apoios C e F, da barra (2), onde a força é máxima: Aprojetada t dp⋅ 150 mm 2 ⋅=:= σc_F F2 2 Aprojetada⋅ 92.98 MPa⋅=:= d) σmáx max σ1 σ2, σc_F, ( ) 92.98 MPa⋅=:= CS1 σY σmáx 3.01=:= CS2 τY τF 1.77=:= CSglobal min CS1 CS2, ( ) 1.77=:= e) δ2 F2 L2⋅ E A2⋅ 0.25 mm⋅=:= δ2 b ∆D b c+ = => ∆D b c+( ) δ2⋅ b 0.99 mm⋅=:= L2 1.25m= f) εaxial_2 δ2 L2 1.97 10 4− ×=:= ou εaxial_2 σ2 E 1.97 10 4− ×=:= εtransv_2 ν− εaxial_2⋅ 5.92− 10 5− ×=:= => ∆d2 εtransv_2 d2⋅ 1.78− μm⋅=:= g) F1_Y σY A1⋅ 137.44 kN⋅=:= => F2 F1_Y b⋅ L1⋅ A2⋅ a L2⋅ A1⋅ 316.67 kN⋅=:= ΣMA 0= => P1 F1_Y a⋅ F2 b⋅+ b c+( ) 113.53 kN⋅=:= F2_Y σY A2⋅ 197.92 kN⋅=:= => F1 a F2_Y⋅ L2⋅ A1⋅ b L1⋅ A2⋅ 85.9 kN⋅=:= ΣMA 0= => P2 F1 a⋅ F2_Y b⋅+ b c+( ) 70.96 kN⋅=:= A primeira barra a escoar, seria a barra (2) e a carga P, seria: P min P1 P2, ( ) 70.96 kN⋅=:=
Compartilhar