Lista 1 Física 1

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Disciplina: Física 1 Profa. Lílian Menezes 
 
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* Obs.: Modele o corpo em movimento como uma partícula e despreze a resistência do ar. 
Quando necessário, use g = 9,8 m/s². 
Lista de Exercícios 1 
 
(Parte 1: Cinemática – Movimento em 1D e 2D) 
 
1) O quilograma padrão é um cilindro de platina-irídio que mede 39,0 mm de altura e 39,0 mm 
de diâmetro. Qual a densidade do material? Dê sua resposta em g/cm³. Use  = 3,14. (Ao fazer os 
seus cálculos, leve em conta a quantidade de algarismos significativos) 
 
2) A Lei da Gravitação Universal de Newton é representada por: 
𝐹 = 𝐺 
𝑀𝑚
𝑟²
 (1) 
em que 𝐹 é a força gravitacional, cuja unidade no SI é Kg∙m/s². 𝑀 e 𝑚 são massas, enquanto 𝑟 é 
um comprimento. Quais são as unidades no SI para a constante de proporcionalidade 𝐺? Encontre 
sua resposta usando análise dimensional. 
 
3) m fazendeiro mediu um campo de plantação retangular e verificou que o lado maior mede 
38,44 m e o lado menor 19,5 m. (a) Qual o perímetro do campo? (b) Qual a área do campo? (Leve 
em conta a quantidade de algarismos significativos ao dar sua resposta) 
 
4) Uma partícula move-se ao longo do eixo x. No instante t 
= 0, sua posição é x = 0. A figura mostra como a velocidade 
v da partícula varia em função do tempo. 
a) qual é o valor de x em t = 1,0 s? 
b) qual é a aceleração em t = 2,0 s? 
c) qual é o valor de x em t = 4,0 s? 
d) qual é a velocidade média entre t = 0 e t = 4,0 s? 
e) qual é a velocidade escalar média entre t = 0 e t = 3,0 s? 
 
 
 
5) Considere o gráfico da velocidade em função do 
tempo de uma partícula que parte da origem e se move 
ao longo do eixo x 
a) Esboce os gráficos da aceleração a e da posição x, 
indicando seu valor numérico em cada intervalo de 
tempo. 
b) qual é a aceleração em t = 6 s? 
c) ache a posição (em relação ao ponto de partida) em t 
= 6 s; 
d) qual é a posição final em t = 9 s? 
 
 
6) A posição de um objeto que se move ao longo do eixo 𝑥 é dada por 𝑥 = 3𝑡 − 4𝑡2 + 3𝑡³, com 
𝑥 dado em metros e 𝑡 em segundos. (a) Encontre a posição do objeto nos instantes: 𝑡 = 0 s, 𝑡 = 1 
s, 𝑡 = 2 s, 𝑡 = 3 s e 𝑡 = 4 s. (b) Qual é o deslocamento do objeto entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 4 s? (c) Encontre 
a velocidade do objeto em 𝑡 = 0 s, 𝑡 = 1 s, 𝑡 = 2 s, 𝑡 = 3 s e 𝑡 = 4 s. (d) Qual é a velocidade média 
do objeto entre 𝑡 = 2 s e 𝑡 = 4 s? 
 
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7) Você dirigirá 300 km para o local onde fará uma entrevista de emprego. Para ser pontual, você 
deve chegar ao local da entrevista às 11h15min. Você planeja dirigir, em média, a 100 km/h, 
saindo às 08h00min, para que sobre algum tempo. Nos 150 km iniciais você consegue dirigir na 
velocidade planejada (100 km/h), mas uma construção na via te obriga a reduzir para a 40 km/h 
por 20 km. Qual seria a menor velocidade necessária durante o resto da viagem para que você 
chegue pontualmente no local da entrevista? 
 
8) Você dirige de uma cidade A para uma cidade B em uma trajetória retilínea. Na ida, metade 
do tempo sua velocidade média é 60 km/h e na outra metade é 100 km/h. No caminho de volta, 
você percorre metade da distância a 60 km/h e a outra metade a 100 km/h. Qual é a sua velocidade 
média (a) de A para B, (b) de B para A, e (c) em toda a viagem? (d) Qual é a sua velocidade 
escalar média para toda a viagem? 
 
9) Um avião voa 483 km na direção leste, da cidade A para a cidade B, em 45,0 min. Em seguida, 
ele voa 966 km na direção sul, da cidade B para a cidade C, em 1,50 h. Para a viagem total, Qual 
(a) o módulo do vetor deslocamento do avião, (b) o módulo de sua velocidade média, e (c) sua 
velocidade escalar média? 
 
10) Uma partícula deixa a origem com uma velocidade inicial 𝑣0⃗⃗⃗⃗ = 3,00 𝑖̂ (𝑚/𝑠) e uma 
aceleração constante 𝑎 = −1,00 𝑖 ̂(𝑚/𝑠²) − 0,50 𝑗̂ (𝑚/𝑠²). Quando ela atinge sua coordenada x 
máxima, quais são (a) sua velocidade e (b) seu vetor de posição? 
 
11) Na Fig. ao lado, a partícula A se move ao longo da linha y = 
30 m com uma velocidade constante de módulo 3,0 m/s e 
paralela ao eixo x. No instante em que a partícula A passa o eixo 
y, a partícula B deixa a origem com uma velocidade inicial zero 
e uma aceleração constante de módulo 0,40 m/s². Qual ângulo 𝜃 
entre 𝑎 e a direção positiva do eixo y resultaria em uma colisão? 
 
 
12) A velocidade de lançamento de um projétil é duas vezes maior do que a velocidade na altura 
máxima. Determine o ângulo de lançamento 𝜃0. 
 
13) Um canhão está a uma distância d de um muro de altura H. O canhão atira um projétil que 
passa rasante pelo alto do muro, no ponto mais alto de sua trajetória. Do outro lado do muro, o 
terreno é mais baixo h em relação ao lado onde o canhão está. Calcule o alcance do projétil R 
(distância horizontal entre o canhão e o ponto em que o projétil atinge o solo). Dê sua resposta 
em função de d, H e h. 
 
14) Na Fig. 1, uma pedra é lançada para um penhasco de altura h com uma velocidade inicial de 
42,0 m/s direcionada com um angulo 𝜃0 = 60,0 ° acima da horizontal. A pedra atinge o ponto A, 
5,50 s após o lançamento. Encontre (a) a altura h do penhasco, (b) o valor da velocidade da pedra 
no momento do impacto em A e (c) a altura máxima H alcançada acima do solo. 
 
 
Fig. 1 – Questão 14. 
 
15) Você joga uma bola em direção a uma parede com velocidade de 25,0 m/s, formando um 
ângulo 𝜃0 de 40,0 ° acima da horizontal (Fig. 2). A parede está a uma distância d = 22,0 m do 
ponto de lançamento da bola. (a) Em que ponto acima do ponto de lançamento a bola bate na 
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parede? (b) Quais são os componentes horizontal e vertical de sua velocidade ao atingir a parede? 
(d) Quando a bola atinge a parede, ela passou o ponto mais alto da sua trajetória? 
 
 
Fig. 2 – Questão 15. 
 
16) Uma bola é lançada a partir do solo para o ar, de modo que a uma altura de 9.1 m sua 
velocidade vale 𝑣 = 7,6𝑖 ̂(𝑚/𝑠) + 6,1 𝑗̂ (𝑚/𝑠), com 𝑖̂ horizontal e 𝑗̂ para cima. 
Qual a altura máxima que a bola atinge? (b) Qual a distância horizontal total que a bola percorre? 
(c) Qual o módulo da velocidade da bola imediatamente antes de atingir o solo? 
 
17) Uma bola rola horizontalmente a partir do topo de uma escada com uma velocidade de 1,52 
m/s. Os degraus medem 20,3 cm de altura e 20,3 cm de largura. Em qual degrau a bola bate 
primeiro? 
 
18) Calcule a velocidade angular de cada um dos três ponteiros do relógio. 
 
19) Uma partícula se move em movimento circular uniforme sobre um plano xy. Em um certo 
momento, ela se move sobre o ponto de coordenadas (4,00 m, 4,00 m) com uma velocidade 𝑣 =
−5 𝑖 ̂(𝑚/𝑠) e uma aceleração de 𝑎 = +12,5 𝑗̂ (𝑚/𝑠²). Quais são as coordenadas x e y do centro 
da trajetória circular? 
 
20) Um menino gira uma pedra presa a uma corda, fazendo uma circunferência horizontal de 1,5 
m de raio, a uma altura de 2,0 m acima do nível do solo. A corda arrebenta e a pedra é arremessada 
horizontalmente, chegando ao solo depois de percorrer uma distância horizontal de 10 m. Qual 
era o módulo da aceleração centrípeta da pedra durante o movimento circular? (Note que após a 
corda arrebentar, a pedra está sujeita a um movimento de projétil). 
 
(Parte 2: Dinâmica - Leis de Newton e Aplicações) 
 
21) Uma caixa de massa 105 g é empurrada em uma rampa sem atrito (de inclinação 𝜃 = 30º) por 
uma força horizontal 𝐹, de modo que a caixa sobe a rampa com uma velocidade constante. Quais 
são os módulos de (a) 𝐹, e (b) da força normal sobre a caixa devido à rampa? 
 
22) A Fig. 3 mostra dois blocos conectados por um cabo (de massa desprezível) que passa sobre 
uma polia sem atrito (também de massa desprezível). O arranjo é conhecido comoa máquina de 
Atwood. Um bloco tem massa m1 = 1,30 kg; o outro tem massa m2 = 2,80 kg. Qual (a) o módulo 
da aceleração dos blocos e (b) a tensão no cabo? 
Fig. 3 – Questão 22. 
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23) Na Fig. 4, três blocos conectados por fios de massa desprezível são puxados para a direita em 
uma mesa horizontal sem atrito por uma força de módulo T3 = 65,0 N. Se m1 = 12,0 kg, m2 = 24,0 
kg e m3 = 31,0 kg, calcule (a) o módulo da aceleração do sistema, (b) a tensão T1, e (c) a tensão 
T2. 
 
Fig. 4 – Questão 23. 
 
24) Uma certa força de módulo F dá a um objeto de massa m1 uma aceleração de 12,0 m/s2 e a 
um objeto de massa m2 uma aceleração de 3,30 m/s2. Qual aceleração a força daria a um objeto 
de massa (a) m2 - m1 e (b) m2 + m1? 
 
25) A Fig. 5 mostra uma caixa de massa m2 = 1000 g em um plano sem atrito de inclinação 𝜃 = 
30º. A caixa está ligada por um fio de massa desprezível a uma caixa de massa m1 = 3,0 kg em 
uma superfície horizontal sem atrito. A polia é sem atrito e sem massa. (a) Se o módulo da força 
horizontal é F = 2,3 N, qual é a tensão no fio? (b) Qual é o maior valor que F pode ter sem que o 
cordão afrouxe? 
 
Fig. 5 – Questão 25. 
 
26) Uma lâmpada está pendurada verticalmente a partir de um cabo (de massa desprezível) em 
um elevador que desce desacelerando a 2,4 m/s². (a) Se a tensão no cabo é 89 N, qual é a massa 
da lâmpada? (b) Qual é a tensão no cabo quando o elevador sobe com uma acelerando de 2,4 
m/s2? 
 
27) A Fig. 6 mostra uma caixa de massa m1= 3,0 kg em um plano sem atrito de inclinação 𝜃1 = 
30º. A caixa é conectada através de um fio de massa desprezível a uma outra caixa de massa m2 
= 2,0 kg que está sobre um plano (também sem atrito) de inclinação 𝜃2 = 60º. A polia é sem atrito 
e tem massa desprezível. Qual é a tensão no fio? 
 
Fig. 6 – Questão 27. 
 
28) Um bloco de massa m está inicialmente em repouso sobre um piso. O bloco é então puxado 
com uma força de módulo 0,500mg que forma um ângulo 𝜃 = 20º com a horizontal. Qual é o 
módulo da aceleração adquirida pelo bloco se os coeficientes de atrito estático (𝜇𝑒) e cinético (𝜇𝑐) 
forem (a) 𝜇𝑒= 0,600 e 𝜇𝑐 0,500 e (b) 𝜇𝑒= 0,400 e 𝜇𝑐= 0,300? 
 
29) Na Fig. 7, uma caixa de massa mC = 1,0 kg e uma caixa de massa mW = 3,0 kg são aceleradas 
sobre um piso por uma força horizontal aplicada à caixa de massa mC. O módulo da força de atrito 
entre o piso e a caixa de massa mC é de 2,0 N, enquanto o módulo da força de atrito entre o piso 
e a caixa de massa mW é de 4,0 N. Se F = 12 N, qual é o módulo da força normal NCW (que a caixa 
de massa mC exerce sobre a caixa de massa mW)? 
 
Fig. 7 – Questão 29. 
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30) Quando os três blocos da Fig. 8 são liberados a partir do repouso, eles aceleram com um 
módulo de 0,500 m/s2. O bloco 1 tem massa M, e tanto o bloco 2 quanto o 3 tem massa 2M. Qual 
é o coeficiente de atrito cinético entre o bloco 2 e a mesa? (as polias e o fio têm massa desprezível 
e não há atrito entre a polia e o fio) 
 
Fig. 8 – Questão 30. 
 
31) O corpo A na Fig. 9 pesa 102 N, enquanto o corpo B pesa 32 N. Os coeficientes de atrito entre 
A e a superfície, de inclinação 𝜃 = 40º, são 𝜇𝑒= 0,56 e 𝜇𝑐= 0,25. Suponha que o eixo x é paralelo 
à rampa, com o sentido positivo para cima. Na notação dos vetores unitários, qual é a aceleração 
de A, se A está inicialmente (a) em repouso, (b) subindo a rampa e (c) descendo a rampa? 
 
Fig. 9 – Questão 31. 
 
32) Um barco de 1000 kg está navegando a 90 km/h quando o motor é desligado. O módulo da 
força de atrito 𝑓c⃗⃗⃗⃗ entre o barco e a água é proporcional à velocidade v do barco: 𝑓𝑐 = 70v, em que 
v está em metros por segundo e 𝑓𝑐 em newtons. Encontre o tempo necessário para que a 
velocidade do barco diminua para 45 km/h. 
 
33) Um bonde antigo dobra uma esquina fazendo uma curva plana com 9,1 m de raio a 16 km/h. 
Qual é o ângulo que as alças de mão penduradas no teto fazem com a vertical? 
 
34) Na Fig. 10, uma placa de massa m1 = 40 kg repousa sobre um piso sem atrito e um bloco de 
massa m2 = 10 kg repousa sobre a placa. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco 
e placa são, respectivamente, 0,60 e 0,40. O bloco é puxado por uma força 𝐹 de módulo 100 N. 
Quais são as acelerações resultantes, em notação de vetores unitários, (a) do bloco e (b) da placa? 
 
Fig. 10 – Questão 34. 
 
 
35) Um bloco de massa mt = 4,0 kg é colocado em cima de outro 
bloco de massa mb = 5,0 kg. Para fazer o bloco de cima deslizar 
sobre o bloco de baixo enquanto o segundo é mantido fixo, é preciso 
aplicar ao bloco de cima uma força horizontal de no mínimo 12 N. 
O conjunto de blocos é colocado em uma mesa horizontal sem atrito. 
Determine o módulo (a) da maior força horizontal que pode ser 
aplicada ao bloco de baixo sem que os blocos deixem de se mover 
juntos e (b) a aceleração resultante dos blocos. 
 
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36) A Fig. 11 mostra um pêndulo cônico, no qual um peso (pequeno objeto na extremidade 
inferior da corda) se move em uma circunferência horizontal com velocidade constante. (A corda 
descreve um cone quando o peso gira.) O peso tem massa de 0,040 kg, a corda tem comprimento 
L = 0,90 m e massa desprezível, e o peso descreve uma circunferência de 0,94 m. Determine (a) 
a tração da corda e (b) o período do movimento. 
 
Fig. 11 – Questão 36. 
 
 
Gabarito 
 
4) a) 6,0 m; b) -6 m/s2; c) 0,0; d) 0,0; e) 4,0 m/s 
5) b) -4,0 m/s2; c) 34 m; d) 28 m. 
6) 𝑡 = 0 s, x = 0; 𝑡 = 1 s, x = 2 m; 𝑡 = 2 s, x = 14 m; 𝑡 = 3 s, x = 54 m; e 𝑡 = 4 s x = 140 m. (b) 140 m (c) 𝑡 
= 0 s, v = 3 m/s; 𝑡 = 1 s, v = 4 m/s; 𝑡 = 2 s, v = 23 m/s; 𝑡 = 3 s, v = 60 m/s; e 𝑡 = 4 s, v = 115 m/s. (d) 63 m/s. 
7) 104 km/h 
8) (a) 80km/h (b) 75 km/h (c) 0 (d) 77,5 km/h 
9) (a) 1,08 x 106 m (b) 133 m/s (c) 179 m/s 
10) (a) 𝑣 = −1,5 𝑗̂̂ (𝑚/𝑠) (b) 𝑟 = 4,5 𝑖̂ (𝑚) − 2,25 𝑗̂ (𝑚) 
11) 𝜃 = 60° 
12) 𝜃 = 60° 
14) (a) h = 51,8 m, (b) 27,4 m/s (c) H = 67,5 m 
15) (a) 12 m (b) 19,2 m/s e 4,8 m/s, respectivamente. 
16) (a) 11 m (b) 23 m (c) 17 m/s 
17) No terceiro degrau. 
18) 0,105 rad/s, 1,75x10-3 rad/s e 1,45x10-4 rad/s 
19) (4,00 m, 6,00 m) 
20) 160 m/s² 
21) (a) 566 N (b) 1,13x103 N 
22) (a) 3,6 m/s² (b) 17 N 
23) (a) 0,970 m/s² (b) T1 = 11,6 N, e (c) T2 = 34,9 N 
24) (a) 4,55 m/s² e (b) 2,59 m/s² 
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25) (a) 3,1 N(b) 15 N 
26) (a) 7,3 kg (b) 89 N 
27) T = 16,1 N 
28) (a) o bloco permanece parado (b) 2,17 m/s² 
29) NCW = 8,5 N 
30) 0,37 
31) (a) 0, (b) 𝑎 = −3,9 𝑖̂̂ (𝑚/𝑠²) (c) 𝑎 = −1 𝑖̂̂ (𝑚/𝑠²) 
32) 9,9 s 
33) 12 ° 
34) (a) 𝑎 = −6,1 𝑖̂̂ (𝑚/𝑠²) (b) 𝑎 = −0,98 𝑖̂̂ (𝑚/𝑠²) 
35) (a) 27 N (b) 3 m/s² 
36) (a) 0,40 N (b) 1,9 s