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Círculo de Mohr

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DISCIPLINA
RESISTÊNCIA 
DOS MATERIAIS 2
CÍRCULO DE 
MOHR
_______________________________________________________________________INTRODUÇÃO
Conceitos fundamentais:
As equações desenvolvidas para as transformações de tensões
podem ser representadas graficamente por meio do Círculo de Mohr,
que foi idealizado pelo engenheiro alemão Otto Mohr em 1882.
Base Teórica:
_______________________________________________________________________INTRODUÇÃO
_______________________________________________________________________INTRODUÇÃO
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
EXEMPLO 1
Determinar as tensões e as direções principais e o valor
máximo da tensão de cisalhamento para o estado de
tensões a seguir:
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________EXERCÍCIOS
1) Determinar as tensões por meio do Círculo de Mohr
(σө, δө, σө’, δө’) nos lados de um elemento para o qual
ө = 20° e que σx = - 12 MPa e σy = 4 MPa. Considere um
giro anti-horário em sua análise. Determinar também o
valor da tensão de cisalhamento máxima.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS:
2) As tensões que atuam em um elemento são:
σө = - 0,35 MPa, δө = - 0,70 MPa, σө’ = 1,05 MPa e
δө’ = 0,70 MPa. Determinar as tensões: σx e σy .
Determinar também o valor da tensão de cisalhamento
máxima.
_______________________________________________________________________
3) Determinar as tensões por meio do Círculo de Mohr
(σө, δө, σө’, δө’) nos lados de um elemento para o qual
ө = 30° e que σx = 10 MPa e σy = 30 MPa. Determinar
também o valor da tensão de cisalhamento máxima.
4) Um elemento é submetido a ação das seguintes
tensões: σө = 3,50 MPa, δө = 0,70 MPa, σө’ = 2,10 MPa e
δө’ = - 0,70 MPa. Determinar as tensões: σx e σy .
Determinar também o valor da tensão de cisalhamento
máxima.
EXERCÍCIOS
______________________________________________________________________________________________________________________________________________
5) Representar o estado de tensão no ponto em um
elemento orientado a 30° no sentido horário em relação
à posição mostrada. Determinar também os valores das
tensões principais
e de cisalhamento
máxima.
EXERCÍCIOS

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