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DISCIPLINA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 2 CÍRCULO DE MOHR _______________________________________________________________________INTRODUÇÃO Conceitos fundamentais: As equações desenvolvidas para as transformações de tensões podem ser representadas graficamente por meio do Círculo de Mohr, que foi idealizado pelo engenheiro alemão Otto Mohr em 1882. Base Teórica: _______________________________________________________________________INTRODUÇÃO _______________________________________________________________________INTRODUÇÃO _______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA EXEMPLO 1 Determinar as tensões e as direções principais e o valor máximo da tensão de cisalhamento para o estado de tensões a seguir: _______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA _______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA _______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA _______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA _______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA _______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA _______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA _______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA _______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA _______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA _______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA _______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA _______________________________________________________________________EXERCÍCIOS 1) Determinar as tensões por meio do Círculo de Mohr (σө, δө, σө’, δө’) nos lados de um elemento para o qual ө = 20° e que σx = - 12 MPa e σy = 4 MPa. Considere um giro anti-horário em sua análise. Determinar também o valor da tensão de cisalhamento máxima. EXERCÍCIOS PROPOSTOS: 2) As tensões que atuam em um elemento são: σө = - 0,35 MPa, δө = - 0,70 MPa, σө’ = 1,05 MPa e δө’ = 0,70 MPa. Determinar as tensões: σx e σy . Determinar também o valor da tensão de cisalhamento máxima. _______________________________________________________________________ 3) Determinar as tensões por meio do Círculo de Mohr (σө, δө, σө’, δө’) nos lados de um elemento para o qual ө = 30° e que σx = 10 MPa e σy = 30 MPa. Determinar também o valor da tensão de cisalhamento máxima. 4) Um elemento é submetido a ação das seguintes tensões: σө = 3,50 MPa, δө = 0,70 MPa, σө’ = 2,10 MPa e δө’ = - 0,70 MPa. Determinar as tensões: σx e σy . Determinar também o valor da tensão de cisalhamento máxima. EXERCÍCIOS ______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5) Representar o estado de tensão no ponto em um elemento orientado a 30° no sentido horário em relação à posição mostrada. Determinar também os valores das tensões principais e de cisalhamento máxima. EXERCÍCIOS
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