Lista 4 Est

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA I 
PROFESSORA: KELLY ALONSO 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 4 
 
1) A experiência tem mostrado que 90% dos pacientes do sexo masculino 
submetidos a determinada cirurgia sobrevivem, enquanto que apenas 80% dos 
pacientes do sexo feminino conseguem sobreviver à mesma cirurgia. Um 
homem e uma mulher estão à espera da citada intervenção cirúrgica. Qual a 
probabilidade de: 
 
a) ambos sobreviver? 
b) só o homem sobreviver? 
c) só a mulher sobreviver? 
d) pelo menos um dos dois sobreviver. 
 
2) Uma fábrica usa peças de quatro fornecedores (E1, E2, E3, E4), que tem 
diferentes desempenhos quanto a sua qualidade. As peças são classificadas 
como defeituosas ou não defeituosas e você conhece a proporção de peças 
defeituosas de cada fornecedor. Se você selecionar, ao acaso, uma das peças 
do lote, qual é a probabilidade dela ser defeituosa (F)? 
Resolva supondo igual probabilidade para todos os fornecedores e 
( ) ( ) ( ) ( ) 4,0/;2,0/;1,0/;1,0/ 4321 ==== EFPEFPEFPEFP
 
 
3) Uma rede local de computadores é composta por um servidor e três clientes 
(A, B e C). Registros anteriores indicam que dos pedidos de determinado tipo 
de processamento, realizados através de uma consulta, cerca de 20 % vêm do 
cliente A, 35% do B e 45% do C. Se o pedido não for feito de forma adequada, 
o processamento apresentará erro. Usualmente, ocorrem os seguintes 
percentuais de pedidos inadequados: 2% do cliente A, 1% do cliente B e 8% do 
cliente C. 
 
a) Defina os eventos e identifique cada uma das probabilidades dadas no 
enunciado. 
b) Determine a probabilidade de que o processo tenha sido pedido pelo cliente C, 
sabendo-se que apresentou erro. 
c) qual a probabilidade de o sistema apresentar erro? 
 
4) Uma empresa de crédito precisa saber como a inadimplência está distribuída 
entre os seus clientes. Sabe-se que: 
10% dos clientes pertencem à classe A; 
20 % dos clientes pertencem à classe B; 
30% dos clientes pertencem à classe C; 
40% dos clientes pertencem à classe D. 
Dentre os clientes da classe A, 5% estão inadimplentes. 
Dentre os clientes da classe B, 8% estão inadimplentes. 
Dentre os clientes da classe C, 10% estão inadimplentes. 
Dentre os clientes da classe D, 2% estão inadimplentes. 
Um cliente é escolhido aleatoriamente e está inadimplente. Qual a 
probabilidade dele pertencer a cada uma das classes? 
 
5) Uma companhia de seguros distribui os segurados por três classes, A, B e C, 
consoante o menor ou maior risco que lhes atribui. A composição das classes 
em dado momento é: Classe A: 35 000; Classe B: 50 000; Classe C: 15 000. 
A probabilidade dos segurados terem um ou mais acidentes durante um ano é, 
respectivamente, 0,01, 0,04 e 0,15. A companhia nunca tem a certeza a que 
tipo pertence o segurado. Qual a probabilidade do individuo ser da classe A, 
sendo ele segurado e ter um acidente durante o primeiro ano de seguro? 
 
6) 0,1% da população de uma cidade tem tuberculose. Um teste para detectar 
esta doença tem as seguintes propriedades: 
- Se a pessoa tem tuberculose o resultado do teste é positivo com 
probabilidade de 0,999 (o teste “acerta”); 
- Se a pessoa não tem tuberculose existe uma probabilidade de 0,002 do 
resultado do teste ser positivo e acusar a doença. 
Uma pessoa é selecionada aleatoriamente na população e o resultado do teste 
é positivo, indicando a presença da doença. Qual a probabilidade de que a 
pessoa realmente tenha a doença? 
 
 
 
Gabarito: 
 
 
1) a) 0,72 b) 0,18 c) 0,08 d) 0,98 2) 0,20 
 
 
3) a) P(A)=0,2; P(B)=0,35 ; P(C)=0,45 ; P(E/A)=0,02 ; P(E/B)=0,01 ; P(E/C)=0,08 
 
 
b) 0,8276 c) 0,0435 
 
 
4) P(A/I)=8,47%; P(B/I)=27,12%; P(C/I)=50,85%; P(D/I)=13,56% 
 
 
5) 7,61% 6) 
 
 
 
 
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