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Lista de Exercícios para a Primeira Prova Disciplina: Metrologia Professor: Felipe Lage Tolentino Aluno: Lucca Távora de Carvalho 1. Porque é importante que a unidade de medição seja amplamente conhecida? É importante que a unidade de medida seja amplamente conhecida para que todos possam entender a medição em qualquer localidade do mundo, que seja universal a linguagem utilizada. 2. Defina o que é mensurando. É o objeto de medição. É a grandeza específica submetida a medição. 3. Identifique no seu cotidiano três exemplos de medições que são utilizadas para monitorar e três exemplos, para controlar. Para monitorar: Cronômetro, marcador de combustível e pressão arterial. Para controlar: Controle de umidade na câmara de pintura, controle de peças usinadas e 4. Descreva dois exemplos em que medições que são usadas na pesquisa tecnológica. O controle de qualidade (CQ) aonde através de medições com instrumentos calibrados será possível identificar se determinada peça está com as medidas dentro do padrão para ser utilizada em certo equipamento ou procedimento. O plano de produção aonde se aplica a medição para conseguir identificar a sua produtividade. 5. Cite quatro fatores que podem dar origem a erros de medição. • Condições ambientais • Procedimento de medição • Influência do operador • Imperfeição do sistema de medição 6. Como são denominadas as duas parcelas que compõem o resultado da medição? O que representam. As duas parcelas que representam o resultado de medição são o resultado base e a incerteza de medição. O resultado-base é a estimativa do valor do mensurando que, acredita-se, mais se aproxima do seu valor verdadeiro, corresponde à posição central do resultado de medição, já a incerteza de medição é a parcela de dúvidas associada á medição, e corresponde à metade do comprimento da faixa simétrica e está centrada em torno do resultado-base, que exprime a faixa de duvidas associada à medição. 7. Qual é o nome do documento que regulamenta a linguagem metodológica no Brasil? O nome do documento estabelecido pelo INMETRO para regulamentar a linguagem metodológica no Brasil é “Vocabulário de termos fundamentais e freais da metrologia”. 8. Para avaliar o desempenho metrológico de um voltímetro portátil, uma pilha‐padrão de (1,500 ± 0,0001) V foi medida repetidamente. As indicações estão apresentadas na tabela a seguir, todas em volts. Com esses dados, determine: Número Indicação (V) Número Indicação (V) Número Indicação (V) 1 1,580 5 1,590 9 1,598 2 1,602 6 1,605 10 1,581 3 1,595 7 1,584 11 1,600 4 1,570 8 1,592 12 1,590 (a) o valor do erro da primeira medição; E = I – VV E = erro de medição I = indicação do sistema de medição VV = valor verdadeiro mensurando E = 1,500 – 1,580 E = 0,080V (b) a tendência e a correção do voltímetro; Td = I – VVC C = -Td Td = tendência C = correção I = média Td = tendência VV = valor verdadeiro convencional do mensurando Td = 1,591 – 1,500 C = -0,091V Td = 0,091V (c) a incerteza‐padrão e a repetitividade do voltímetro; Re = ± t . u u = incerteza padrão Re = repetitividade u = 0,01033V t = coeficiente de Student para 95,45% de probabilidade u = incerteza padrão Re = 0,02331V (d) A partir dos dados do fabricante e das informações obtidas por você, você pode afirmar se os dados estão de acordo com o fabricante? Justifique. 9. Para avaliar os erros de um termômetro de bulbo, ele foi mergulhado em uma mistura de água destilada e gelo em constante agitação. Devido ao grau de pureza da água destilada e à homogeneidade da mistura, é possível assegurar que a temperatura da mistura é de (0,000 ± 0,001) °C. Cinco minutos foram aguardados após a inserção do termômetro na mistura antes da leitura da temperatura a ser efetuada. Dez medições repetidas da temperatura da mistura foram efetuadas, levando aos valores da tabela abaixo. ‐0,10 ‐0,10 ‐0,10 ‐0,05 ‐0,10 ‐0,05 ‐0,15 ‐0,15 ‐0,10 ‐0,15 Para esse termômetro, determine: (a) a tendência e a correção para medir temperaturas próximas ao zero grau Celsius; (b) as respectivas indicações corrigidas; (c)a incerteza-padrão e a repetitividade; Número Indicação (oC) Valores Corrigidos 1 -0,10 -0,2050 2 -0,05 -0,1550 3 -0,10 -0,2050 4 -0,15 -0,2550 5 -0,10 -0,2050 6 -0,15 -0,2550 7 -0,05 -0,1550 8 -0,10 -0,2050 9 -0,10 -0,2050 10 -0,15 -0,2550 Média -0,1050 Td -0,1050 C 0,1050 u 0,0369 Re 0,0856 (d) represente graficamente as indicações obtidas, a tendência e a faixa correspondente à repetitividade. 10. A média de medições repetidas possui influência sobre erros de medição. Considere que seja feita a média de quatro medições do voltímetro do exercício 08. Para essas condições, (a) qual seria o valor da repetitividade para a média de quatro indicações; (b) qual o valor da correção a ser aplicada para a média de quatro medições repetidas? Número Indicação (oC) 1 1,580 2 1,602 3 1,595 4 1,570 Média 1,58675 Td 0,08675 C -0,08675 u 0,01445 Re 0,04780 11. A repetitividade de medições repetidas é menor quanto maior for o número de medições envolvidas. Para o exercício 08, determine o número de medições necessárias para que a repetitividade da média não seja superior a 0,01V. 12. A figura a seguir esquematiza uma curva de erros de um voltímetro digital. A linha mais espessa representa a linha de tendência. As duas linhas finas paralelas a ela representam os limites da faixa de repetitividade. Para essa curva de erros, determine: (a) a tendência e a correção aplicada quando a indicação é de 1,00V; (b) idem quando a indicação é 1,50 V; (c) a repetitividade desse voltímetro quando a indicação é 1,50V; (d) o valor do erro máximo desse voltímetro. 13. Considere a medição da temperatura corporal de uma criança por meio de um termômetro clínico. Enumere pelo menos cinco fontes de erros presentes nesse processo de medição. 1. Movimentação da criança; 2. Falta de calibração do termômetro; 3. Erro no tempo necessário para conseguir a medição; 4. Temperatura externa; 5. Inexperiência da pessoa que está medindo. 14. Uma trena confeccionada em fita plástica foi usada para medir o comprimento de um trilho de aço de aproximadamente 6m de comprimento em um dia muito quente, quando a temperatura atingia 35°C. Sabendo‐se que o coeficiente de dilatação térmica do aço é 11,5 µm/(m*K) e do material da fita plástica, 40,0 µm/(m*K), determine: (a) a parcela do erro de medição provocada pela temperatura e (b) a correção a ser aplicada para corrigir o erro de medição devido à temperatura. 15. Enumere pelo menos dez exemplos de sistemas de medição extraídos do seu dia‐a-dia e identifique os que operam pelos métodos da indicação, comparação ou diferencial. Ordene os sistemas de medição identificados em função da velocidade de medição, começando pelo mais rápido. Sua lista confirma que os mais rápidos são os sistemas de medição que operam pela indicação? Número Sistema de Medição Método 1 Balança de Prato Comparação 2 Termômetro de Bulbo Indicação 3 Medidor de Força Vertical Indicação 4 Massa Padrão Comparação 5 Galvanômetro Indicação 6 Velocímetro Indicação 7 Voltímetro Indicação 8 Relógio Comparador Diferencial 9 Resistor Padrão Comparação 10 Dinamômetro de Potência Indicação 16. Selecione quatro sistemas de medição que operam pelo método da indicação. Para cada um dos sistemas de medição, identifique seus módulos: transdutor, unidade de tratamento de sinais e dispositivo mostrador ou registrador. Velocímetro: Sensor de Distância Percorrida da Roda (Transdutor/Sensor);Central do Carro (Unidade de Tratamento de Sinal); Marcador do Painel (Dispositivo Mostrador ou Registrador) Termômetro de Bulbo: Material Dilatado (Unidade de Tratamento de Sinal); Marcação do Termômetro (Dispositivo Mostrador ou Registrador) 17. Exprima, numericamente, a deriva temporal do sistema de medição da velocidade de um automóvel que, em média, aumenta a velocidade indicada em 0,2% por ano em função do desgaste dos pneus. DTempo = 0,2%/ano 18. Uma célula de carga apresenta resolução de 2,0 N e erro máximo de 15 N. Exprima estes parâmetros em termos fiduciais sabendo que a faixa de medição é de 0 a 5kN. 19. Porque é necessário calibrar um sistema de medição? É necessário a calibração de um sistema de medição, pois com o tempo pode existir uma degradação do mesmo e ao longo do uso pode existir um desgaste do mesmo, assim atrapalhando a confiabilidade do sistema de medição. 20. Cite pelo menos cinco exemplos de padrões. Massa padrão, blocos padrão, resistor padrão, eletrodo padrão de hidrogênio, padrão de corrente elétrica e padrão de corrente de césio. 21. Quais as principais diferenças entre calibração e verificação? A diferença entre a calibração e verificação é de que na calibração é necessário existir condições especificadas e deve ter os valores estabelecidos por padrões, já a verificação não é necessário existir condições especificadas e os padrões não são estabelecidos rigorosamente, eles é obtido através de uma dada especificação. 22. Quais as semelhanças e a principal diferença entre regulagem e ajuste? A semelhança entre a regulagem e ajuste é de que os dois são uma operação corretiva que tem como objetivo fazer o com que o instrumento de medição tenha desempenho compatível com o uso. A diferença entre os dois tipos de calibração é que o ajuste é feito por um técnico especializado de maneira automática, semiautomática ou manual, enquanto a regulagem é feita por um usuário comum apenas de forma manual. 23. Em que ocasiões a calibração in loco pode ser vantajosa? A calibração in loco pode ser vantajosa em situações aonde existem extrema diferença das condições de uso das condições de calibração do sistema de medição. 24. Dê dois exemplos de calibração direta e dois de calibração indireta. Calibração Indireta: calibração de uma balança com massas-padrão e calibração de sistemas de medição de comprimentos usando blocos-padrão. Calibração Direta: calibração de um velocímetro de um automóvel e calibração de um voltímetro usando um voltímetro-padrão. 25. Deseja‐se calibrar um termômetro de bulbo na faixa de 0 a 100°C. Proponha dois procedimentos de calibração, um usando calibração direta e outro calibração indireta. Usando a calibração indireta podemos usar um termômetro padrão submetido a mesma temperatura e comparar os dois, já da forma direta podemos submeter, já com a calibração direta, deverá submeter esse termômetro de bulbo a um temperatura já conhecida e sem variação, para assim saber se a leitura do sistema de medição esta correta. 26. O que é rastreabilidade? Por que é importante na metrologia? Como a rastreabilidade dos meios de medição pode ajudar a um expositor de produto de alta tecnologia? A rastreabilidade é a propriedade do resultado de uma medição, ou do valor de um padrão, estar relacionado a referências estabelecidas, geralmente nacionais ou internacionais, através de uma cadeia continua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas. Ela é importante na metrologia, pois com o referenciamento de todos os sistemas de medição calibrados aos padrões internacionais garante uniformidade nas medições efetuadas em qualquer momento e em qualquer lugar. Com a padronização dos métodos de medição, qualquer peça produzida em qualquer pais terá a mesma dimensão, assim será possível obter um padrão universal para o produto. 27. Pretende‐se calibrar um micrômetro cuja incerteza expandida esperada é de 5 µm. Dispõe‐se de um conjunto de blocos‐padrão com incertezas expandidas de 0,8µm. É possível fazer essa calibração? Faça os comentários adicionais necessários. Não, pois a incerteza expandida do padrão deve ser exatamente dez vezes menor que a incerteza expandida do sistema de medição a calibrar. Cálculos exemplificados abaixo: 28. Por que é importante para um país industrializado desenvolver a metrologia científica? É importante para um país industrializado desenvolver a metrologia cientifica para poder ajudar no crescimento e inovação tecnológica do local, pois promove a competitividade a nível mundial e cria um ambiente favorável ao desenvolvimento cientifico e industrial em todo e qualquer país. 29. Para cada uma das situações abaixo, identifique o ramo da metrologia que melhor se ocupa na solução do problema em questão (Científica, Industrial ou Legal): a. Garantia da qualidade da produção de sacos de café de 500g. Industrial b. Comercialização de sacos de café de 500g. Legal c. Desenvolvimento de um novo método para medir a massa de café que seja pouco afetado pela umidade. (Café é higroscópico–absorve água). Cientifica 30. Um casal de engenheiros recém‐casado adquiriu uma casa por meu do programa habitacional “Minha Casa, Minha Vida” e felizes da vida foram decorar a nova casa. Como a esposa gostava muito de plantas, eles dois compraram alguns vasos para serem pendurados no muro do jardim. Para pendurá‐los, o vendedor informou que deveriam ser utilizadas buchas tamanho 10mm e os parafusos apropriados. Ao conferir sua caixa de ferramentas, o esposo observou que possuía parafusos e buchas de tamanhos variados, porém como a caixa havia virado durante a mudança, eles haviam se misturado completamente. Ele começou a separar o material necessário pelas buchas, pois as mesmas são numeradas, porém ao tentar separar os parafusos a situação se complicou, parafusos não são identificados. Para resolver o problema, nosso colega dotou‐se de um micrômetro com faixa operacional de 0 a 25 mm e resolução de 0,01 mm e com muita paciência resolveu escolher os parafusos. Após a seleção, ele obteve 10 exemplares com tamanho próximos ao desejado, vide tabela abaixo. (Todos os valores são apresentados em mm). 10,05 9,95 10,01 9,90 10,06 10,05 9,85 9,96 9,86 9,95 10,10 9,96 10,00 10,01 9,91 9,90 Sabendo‐se que o fabricante e a firma que os parafusos fornecidos possuem o tamanho (10,00±0,10)mm, determine: A. A tendência e a correção. B. As respectivas indicações corrigidas. C. A incerteza‐ padrão e a repetitividade. Número Indicação Indicações Corrigidas 1 10,05 10,02 2 9,86 9,83 3 9,95 9,92 4 9,95 9,92 5 10,01 9,98 6 10,10 10,07 7 9,90 9,87 8 9,96 9,93 9 10,06 10,03 10 10,00 9,97 11 10,05 10,02 12 10,01 9,98 13 9,85 9,82 14 9,91 9,88 15 9,96 9,93 16 9,90 9,87 Média 9,97 Tendência -0,03 Correção 0,03 Incerteza Padrão 0,0743 Repetitividade 0,1620 Valor Verdadeiro 10,00 D. Considerando os dados obtidos a partir da amostra do nosso colega, você pode afirmar que a mostra condiz com o expresso pelo fabricante? Justifique sua resposta. Condiz com o que o fabricante diz, pois o erro não é superior ao apresentado pelo fabricante em várias amostras, e o erro presente nas peças não irão interferir na montagem. 31. Os alunos de uma renomada universidade decidiram participar do programa JOVEM EMPREENDEDOR de um órgão governamental. Neste programa, eles devem simular alguma das tarefas pertinentes à gestão de uma planta industrial. Como os alunos estão estudando metrologia, decidiram estabelecer um estudo das incertezas do processo de produção de salgados da cantina da faculdade. Como a produção é diversificada, escolheram o produto de maior saída, ENROLADO DE PRESUNTO, mais especificamente,decidiram estudar o peso dos enrolados de presunto. Pelo fornecedor da cantina, cada enrolado possui o peso de 100 g. Como na embalagem não havia mais nenhuma informação, observaram o processo e decidiram calcular as incertezas por conta própria. Para tal, utilizaram algumas amostras disponibilizadas pelo dono da cantina e uma balança pertencente ao laboratório de metrologia. A seguir, são apresentados os dados das medições (todos os valores são apresentados em gramas). 100,20 99,50 98,75 100,25 100,00 100,05 99,95 99,85 99,30 101,00 100,00 100,50 99,80 99,85 99,85 99,90 Sabendo‐se que o processo do fabricante apresenta uma variação com EMAX =±1,18g, determine: A. A tendência e a correção. B. As respectivas indicações corrigidas. C. A incerteza‐ padrão e a repetitividade. Número Indicação Indicações Corrigidas 1 100,20 100,12 2 99,50 99,42 3 98,75 98,67 4 100,25 100,17 5 100,00 99,92 6 100,05 99,97 7 99,95 99,87 8 99,85 99,77 9 99,30 99,22 10 101,00 100,92 11 100,00 99,92 12 100,50 100,42 13 99,80 99,72 14 99,85 99,77 15 99,85 99,77 16 99,90 99,82 Média 99,92 Tendência -0,08 Correção 0,08 Incerteza Padrão 0,4953 Repetitividade 1,0803 Valor Verdadeiro 100,00 D. Considerando os dados obtidos a partir da amostra dos alunos, você pode afirmar que amostra condiz com o expresso pelo fabricante? Justifique sua resposta. Sim, as amostras estão condizentes, pois como fabricante disse que o produto deveria possuir 100,00g e nas aferições com as correções o produto só possuiu uma grande diferença dessa valor. 32. Com base na teoria de calibração de instrumentos, defina de acordo com suas palavras o que é calibração. Calibração é o conjunto de procedimentos a estabelecer uma correspondência entre uma grandeza física conhecida ou padronizada e as leituras de um instrumento no qual esta grandeza é medida. 33. Através do procedimento experimental denominado calibração é possível correlacionar os valores indicados pelo sistema de medição e sua correspondência com a grandeza sendo medida. Logo, diferencie os conceitos abaixo. Aferição x Calibração Aferição é sinônimo de calibração. 34. Descreva abaixo quais são os parâmetros para calibração? Os parâmetros para a calibração são: a tendência (Td), a média de indicações (I), a correção (C), a incerteza padrão (u) e a repetitividade (Re). 35. Embora a calibração seja a operação de qualificação de instrumentos e sistemas de medição mais importante, existem outras operações comumente utilizadas. Sendo assim, defina e diferencie os conceitos abaixo. Ajuste x Regulagem x Verificação Ajuste: é uma operação corretiva destinada a fazer que um instrumento de medição tenha desempenho compatível com o seu uso. O ajuste pode ser automático, semiautomático ou manual. Regulagem: é um ajuste, empregado ao uso somente aos recursos disponíveis ao usuário no sistema de medição. Verificação: é uma calibração simplificada utilizada para testar se um sistema de medição, ou medida materializada, está em conformidade com uma dada especificação técnica. 36. Como os resultados de uma calibração são geralmente destinados a algumas aplicações, descreve abaixo quais são estas aplicações: A primeira aplicação é determinar efeito das grandezas de influência sobre a indicação ou comportamento metrológico do sistema de medição em condições adversas e a segunda aplicação é assegurar a manutenção da confiabilidade das medições ao longo do tempo, que levam à tomada de decisões seguras e preservam a qualidade de processos e produtos. 37. Adicionalmente, a calibração deve ser efetuada quando, por alguma razão, se deseja o levantamento mais detalhado sobre o comportamento metrológico de um sistema de medição, sobre o qual existe dúvida ou suspeita de funcionamento irregular. Portanto, mencione e defina os métodos de calibração. Direta: medidas materializadas são aplicadas sobre o sistema de medição e o seu valor verdadeiro convenciona é comparado com as indicações do sistema de medição a calibrar. Indireta: o mensurando é medido simultaneamente por um sistema de medição padrão e por um sistema de medição a calibrar, após isso as indicações obtidas pelos dois sistemas de medição são comparadas. 38. A calibração de sistemas de medição é um trabalho especializado e exige amplos conhecimentos de metrologia, total domínio sobre os princípios e o funcionamento do sistema de medição a calibrar (SMC), muita atenção e cuidados na sua execução e uma elevada dose de bom senso. Envolve o uso de equipamento sofisticado e de alto custo. Logo, descreva o procedimento geral de calibração. O procedimento geral de calibração é efetuado por uma pessoa dotada de conhecimentos técnicos e dos meios necessários para realizar a mesma. No procedimento devem ser seguidas todas as exigências para os padrões e deve ser realizado em um ambiente com condições climáticas e atmosféricas controladas. 39. A norma NBR ISSO 10 012‐1 “Requisitos da Garantia da Qualidade para Equipamentos de Medição” prevê que os resultados das calibrações devem ser registrados com detalhes suficientes de modo que a rastreabilidade de todas as medições efetuadas com o SM calibrado possam ser demonstradas, e qualquer medição possa ser reproduzida sob condições semelhantes às condições originais. Sendo assim, quais informações são recomendadas para constar no Certificado de Calibração. • Descrição e identificação individual do SM a calibrar; • Data da calibração; • Os resultados da calibração obtidos; • Identificação do(s) procedimento(s) de calibração; • Identificação do padrão utilizado, com data e entidade executora da sua calibração, bem como sua incerteza; • Condições ambientais relevantes; • Declaração das incertezas envolvidas na calibração; • Descrição sobre quaisquer manutenções, ajustes, regulagens, reparos e modificações realizadas; • Qualquer limitação de uso (ex: faixa de medição restrita); • Identificação e assinaturas da(s) pessoa(s) responsável(eis); • Número de série ou equivalente do certificado. 40. Recomenda‐se efetuar o planejamento minucioso do experimento de calibração e das operações complementares, com a finalidade de reduzir os tempos e custos envolvidos e de se evitar que medições tenham que ser repetidas porque se “esqueceu” um aspecto importante do ensaio. Portanto, o planejamento e a preparação do ensaio envolvem alguns aspectos, cite‐os. 1. Definição dos objetivos da calibração; 2. Caracterização do sistema de medição a calibrar; 3. Seleção do padrão; 4. Planejamento e preparação do experimento; 5. Execução da calibração; 6. Processamento e documentação; 7. Análise dos resultados; 8. Certificado de calibração. UNIDADE 2
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