METROLOGIA TOLERANCIA DIMENSIONAL 2018 02

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Disciplina: METROLOGIA
Professor: FELIPE LAGE TOLENTINO
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA 
DE MINAS GERAIS
Engenharia de Produção
Unid. 03 – Tolerância Dimensional
2
Referências Bibliográficas:
1. ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas, NBR 6158 ‐ Sistema de tolerâncias e
ajustes, Rio de Janeiro: ABNT, 1995.
2. PUGLIESI, M. & BINI, E. & RABELLO, I. D. Tolerâncias, Rolamentos e Engrenagens, 1ª ed., São
Paulo: Hemus, 2007. ISBN: 9788528905809.
3. AGOSTINHO, O. L. & RODRIGUES, A. Princípios de Engenharia de Fabricação Mecânica –
Tolerâncias, Ajustes, Desvios, 1ª ed., São Paulo: Edgard Blucher, 1977. ISBN: 9788521200505.
4. FUNDAÇÃO ROBERTO MARINHO, Telecurso 2000: Profissionalizante – Metrologia, Rio de
Janeiro: Globo, 1995.
5. PROVENZA, F. Tolerâncias ISO, São Paulo: Editora F. Provenza, 1976.
6. GUEDES, P.Metrologia Industrial, Lisboa: ETEP Edições Técnicas e Profissionalizantes, 2011.
7. SUGA, N. Metrologia Dimensional: a Ciência da Medição, 1ª ed. , São Paulo: Mitutoyo do
Brasil, p. 243, 2007. ISBN 9780955613302.
8. PALMA, E. S. Apostila de Metrologia da Engenharia Mecânica/Mecatrônica, Belo Horizonte:
Editora PUCMINAS, p. 236, 2006.
3
Conteúdo Programático
• Introdução
• Tolerância Dimensional
• Tipos de Ajuste
• Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Lista de Exercícios 02 –Tolerância Dimensional
4
Revisão Histórica
• 1ª Revolução científica (1540):
• Kepler, Galileo, Torricelli, Pascal, Descartes, Newton, Copérnico.
• Metodologia científica para estudar os fenômenos naturais.
• 1ª Revolução industrial (XVIII):
• Indústrias baseadas em novas ciências como a química e a eletricidade.
• 2ª Revolução industrial (XVIII e XIX):
• Morse, Edison, Pasteur, Bayer, Ford
• Novo impacto da aplicação da ciência na indústria.
• Ex.: linha de montagem Ford. 
• Em 1920: 2 milhões de veículos iguais num ano (A Embraco produz 25 
milhões / ano).
• Conceito fundamental = INTERCAMBIALIDADE: substituição de peças sem 
repares e ajustes.
5
Ciclo de Desenvolvimento de um Produto
6
Implicações
• Muito difícil executar peças com as medidas rigorosamente exatas. 
• Todo processo de fabricação está sujeito a imprecisões. 
• Sempre acontecem variações ou desvios das cotas indicadas no desenho. 
• Características da qualidade produzidas não é constante, mas varia de forma 
aleatória ( No melhor dos casos! ).
• SOLUÇÃO As medidas das peças devem poder variar, dentro de certos limites, para
mais ou para menos, sem que isto prejudique a qualidade. INTECAMBIALIDADE.
• Esses desvios aceitáveis nas medidas das peças caracterizam o que chamamos de
TOLERÂNCIA DIMENSIONAL.
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Conformidade x Não‐Conformidade
• Tolerância (Intervalo de Especificação):
• É o conjunto de valores que uma característica da qualidade pode
apresentar sem gerar no produto modos de funcionamento tecnicamente
inaceitáveis.
• Uma característica da qualidade é
dita CONFORME quando o seu
valor está DENTRO do intervalo de
especificação.
• Uma característica da qualidade é
dita NÃO-CONFORME quando o
seu valor está FORA do intervalo
de especificação.
8
Controle Geométrico
• O objetivo do controle geométrico é dar suporte à gestão de processos de fabricação
na obtenção da qualidade geométrica dos produtos.
• Para isso, contribui:
... na avaliação de conformidade de produto, permitindo a segregação do
produto não‐conforme;
... no controle dos processos de fabricação, permitindo a redução da
variabilidade e com isso o aumento da fração conforme;
... na pesquisa e no desenvolvimento de novos produtos e processos.
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Controle Geométrico
• Desenho Técnicos de 
Engenharia:
• Desenhos descrevendo
produtos da engenharia
mecânica tem três tipos
de especificações:
• Especificações 
Geométricas;
• Especificações de 
Material.
10
Controle Geométrico
• Tipos de Especificações Geométricas:
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Conteúdo Programático
• Introdução
• Tolerância Dimensional
• Tipos de Ajuste
• Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Lista de Exercícios 02 –Tolerância Dimensional
12
Tolerância Dimensional
• Associada ao conceito de tamanho (diâmetro ou distância entre dois planos
paralelos);
• Estabelece os limites permissíveis para o tamanho de uma característica de
qualidade;
• Sistemas normalizados de tolerâncias e ajustes:
• Eixo / furo;
• Cones;
• Engrenagens;
• Parafusos / roscas.
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Parâmetros Característicos
• Dimensão:
• Número que expressa em uma unidade particular.
• Valor numérico de uma dimensão linear.
• Dimensão Nominal:
• Valor numérico informado pelo fabricante referente às dimensões de
largura, altura e comprimento.
• Dimensão a partir da qual são derivadas as dimensões limites pela aplicação
dos afastamentos superior e inferior.
• OBS: É impossível executar as peças com os valores exatos dessas
dimensões porque vários fatores interferem no processo de produção, tais
como imperfeições dos instrumentos de medição e das máquinas,
deformações do material e falhas do operador.
• Dimensão Efetiva (Real):
• Dimensão de um elemento obtida por medição da peça real.
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Parâmetros Característicos
• Dimensão Limite:
• As duas dimensões extremas
permissíveis para um
elemento, entre as quais a
dimensão efetiva deve
estar.
• Dimensão Máxima:
• A maior dimensão admissível
de um elemento.
• Dimensão Mínima:
• A menor dimensão admissível
de um elemento.
• Dimensão Máxima:
• dmax – eixo
• Dmax – Furo
• Dimensão Mínima:
• dmin – eixo
• Dmin – Furo
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Parâmetros Característicos
• Afastamentos:
• São desvios aceitáveis das dimensões nominais, para mais ou menos, que
permitem a execução da peça sem prejuízo para seu funcionamento e
intercambiabilidade.
• Eles podem ser indicados no desenho técnico como mostra a ilustração a
seguir:
• Afastamento Superior ( as – eixo / As – Furo ):
• Diferença algébrica entre a dimensão máxima e a correspondente dimensão
nominal.
• Afastamento Inferior ( ai – eixo / Ai – Furo ):
• Diferença algébrica entre a dimensão mínima e a correspondente dimensão
nominal.
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Parâmetros Característicos
• Linha Zero (Neutra):
• Linha reta que representa a dimensão nominal e serve de origem aos
afastamentos em uma representação gráfica de tolerâncias e ajustes.
• OBS.: Afastamentos acima da linha neutra são positivos.
Afastamentos abaixo da linha neutra são negativos.
• Posição da Zona de Tolerância:
• É a menor distância entre a linha zero e a zona de tolerância.
• Esta posição pode ser medida entre a linha zero e o limite inferior ou entre a
linha zero e o limite superior, dependendo de qual é a menor medida.
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Parâmetros Característicos
• Exemplo: Analise a vista ortográfica cotada e faça o que é pedido.
1. Complete os espaços com os valores correspondentes:
• Afastamento superior:
• Afastamento inferior
• Dimensão máxima:
• Dimensão mínima:
2. Dentre as medidas abaixo, assinale com um X as cotas que não podem ser
dimensões efetivas deste ressalto:
20,05 (        )   ‐ 20,04 (        )   ‐ 20,06 (        )   ‐ 20,03 (        )   ‐ 20,01 (        )
mm03,2003,000,20dmin 
mm05,0aS 
mm03,0aI 
mm05,2005,000,20dmax 
x x
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Parâmetros Característicos
• Exemplo: Analise a vista ortográfica cotada e faça o que é pedido.
1. Complete os espaços com os valores correspondentes:
• Afastamento superior:
• Afastamento inferior
• Dimensão máxima:
• Dimensão mínima: mm59,1541,000,16dmin 
mm20,0aS 
mm41,0aI 
mm80,1520,000,16dmax 
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Parâmetros Característicos
• Exemplo: Analise o pino e indique o que é pedido.
1. Complete os espaços com os valores correspondentes:
• Afastamentosuperior:
• Afastamento inferior
• Dimensão máxima:
• Dimensão mínima: mm98,1102,000,12dmin 
mm02,0aS 
mm02,0aI 
mm02,1202,000,12dmax 
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࢚ࢌ࢛࢘࢕ ൌ ࡰ࢓ࢇ࢞ െ ࡰ࢓࢏࢔	 ࡲ࢛࢘࢕࢙࢚ࢌ࢛࢘࢕ ൌ ࡭ࡿ െ ࡭ࡵ	 ࡲ࢛࢘࢕࢙
Parâmetros Característicos
• Tolerância:
• Diferença entre dimensão máxima e a dimensão mínima, ou seja, diferença
entre o afastamento superior e o afastamento inferior.
• OBS.: A tolerância é um valor absoluto, sem sinal.
e
࢚ࢋ࢏࢞࢕ ൌ ࢊ࢓ࢇ࢞ െ ࢊ࢓࢏࢔	 ࡱ࢏࢞࢕࢙࢚ࢋ࢏࢞࢕ ൌ ࢇࡿ െ ࢇࡵ	 ࡱ࢏࢞࢕࢙
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Parâmetros Característicos
• Exemplo: Calcule a tolerância da cota indicada no desenho.
 
mm21,059,1580,15ddt
mm59,1541,016d
mm80,1520,016d
mm21,020,041,041,020,0aat
minmax
min
max
IS




22
Parâmetros Característicos
• Ajuste:
• Modo de se conjugar duas peças introduzidas uma na outra.
• Através do ajuste pode‐se assegurar que as peças acopladas terão
movimento relativo entre si ou estão firmemente unidas.
• Relação resultante da diferença, antes da montagem, entre as dimensões
dos dois elementos a serem montados.
• Nota: Os dois elementos em um ajuste têm em comum a dimensão
nominal.
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Parâmetros Característicos
• Ajuste – Eixo:
• Termo convencional utilizado
para descrever uma
característica externa de uma
peça, incluindo também
elementos não cilíndricos.
• Ajuste – Furo:
• Termo convencional utilizado
para descrever uma
característica interna de uma
peça, incluindo também
elementos não cilíndricos.
Eixo Furo
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Conteúdo Programático
• Introdução
• Tolerância Dimensional
• Tipos de Ajuste
• Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Lista de Exercícios 02 –Tolerância Dimensional
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Terminologia de Ajustes
• Superfície de Ajuste:
• Toda superfície de contato entre peça acopladas, sejam elas fixas ou móveis.
• Ajuste Cilíndrico:
• Ajuste entre superfícies de ajustes cilíndricas circulares.
• Ex: Aro interno do rolamento com o eixo correspondente.
• Ajuste Plano:
• Ajuste entre pares de superfícies de ajuste planas.
• Ex: Ajuste entre guias prismáticas de uma máquina‐ferramenta.
• Ajuste Cônico:
• Ajuste entre superfícies de ajustes cônicas circulares.
• Ex: Pinos cônicos de centragem entre duas peças.
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Terminologia de Ajustes
• Ajuste Cônico:
• Ajuste Cilíndrico:
• Ajuste Plano:
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Tipos de Ajustes
• Ajuste com Folga:
• Ajuste no qual sempre ocorre uma folga entre o furo e o eixo quando
montados, isto é, a dimensão mínima do furo é SEMPRE maior que a
dimensão máxima do eixo.
• Folga:
• Diferença positiva entre as
dimensões do furo e do eixo,
antes da montagem, quando o
diâmetro do eixo é menor que
o diâmetro do furo.
maxmin dD
aA SI


28
Tipos de Ajustes – Ajuste com Folga
• Folga Máxima:
• Diferença positiva entre a dimensão máxima do furo e a dimensão mínima
do eixo.
• Folga Mínima:
• Diferença positiva entre a dimensão mínima do furo e a dimensão máxima
do eixo.
SImin
maxminmin
aAF
dDF


ISmax
minmaxmax
aAF
dDF


IS Aa 
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Tipos de Ajustes – Ajuste com Folga
• Exemplo: Demonstre que o sistema possui FOLGA.
mmdmma
mmdmma
Eixo
mmDmmA
mmDmmA
Furo
I
S
I
S
59,2441,02541,0
80,2420,02520,0
00,2500,02500,0
21,2521,02521,0
min
max
min
max




Folga
dD
Análise



80,2400,25
maxmin
30
Tipos de Ajustes
• Ajuste com Interferência:
• Ajuste no qual ocorre uma interferência entre o furo e o eixo quando
montados, isto é, a dimensão máxima do furo é SEMPRE menor que a
dimensão mínima do eixo.
• Interferência:
• Diferença negativa entre as
dimensões do furo e do eixo,
antes da montagem, quando o
diâmetro do eixo é maior que
o diâmetro do furo.
minmax
IS
dD
aA


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Tipos de Ajustes – Ajuste com Interferência
• Interferência Máxima:
• Diferença negativa entre a dimensão mínima do furo e a dimensão máxima
do eixo.
• Interferência Mínima:
• Diferença negativa entre a dimensão máxima do furo e a dimensão mínima
do eixo.
SI aAI
dDI


max
maxminmax
IS aAI
dDI


min
minmaxmin
SI Aa 
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Tipos de Ajustes – Ajuste com Interferência
• Exemplo: Demonstre que o sistema possui INTERFERÊNCIA.
mm28,2528,025dmm28,0a
mm41,2541,025dmm41,0a
Eixo
mm00,2500,025Dmm00,0A
mm21,2521,025Dmm21,0A
Furo
minI
maxS
minI
maxS




ciaInterferên
28,2521,25
dD
Análise
minmax



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Tipos de Ajustes
• Ajuste com Incerteza:
• Ajuste no qual pode ocorrer uma
folga ou uma interferência entre o
furo e o eixo quando montados,
dependendo das dimensões efetivas
do furo e do eixo, isto é, os campos
de tolerância do furo e do eixo se
sobrepõem parcialmente ou
totalmente.
maxminmaxmin
SISI
D   e   ddD
A  e   aaA


34mm023002030dmm020a
mm183018030dmm180a
Eixo
mm003000030Dmm000A
mm253025030Dmm250A
Furo
I
S
I
S
,,,
,,,
,,,
,,,
min
max
min
max




Tipos de Ajustes – Ajuste Incerto
• Exemplo: Demonstre que o sistema possui INCERTEZA.
Incerto
00,3018,30   e   02,3025,30
D   e   ddD
Análise
minmaxminmax



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Tipos de Ajustes
• Aplicações Industriais de Ajuste:
• Interferência Leve:
• Utilizados em acoplamentos
fixos que só podem acoplar‐
se ou desacoplar‐se a golpe
de martelo pesado.
• A transmissão de torque
dever ser garantida por
chavetas e/ou estrias.
• Ex.: Anéis internos de
rolamentos montados em
eixos para cargas normais.
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Tipos de Ajustes
• Aplicações Industriais de Ajuste:
• Incerto Forte:
• Utilizados para peças que tenham
acoplamento fixo e cuja
desmontagem não seja tão
frequente, podendo desacoplar‐se
a golpes de martelo comum de
mão em pequenas peças e
martelo pesado nas grandes.
• Ex.: Embuchamento de rodas,
rotores de turbinas e bombas
centrífugas.
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Tipos de Ajustes
• Aplicações Industriais de Ajuste:
• Incerto Leve:
• Utilizados em peças que devam acoplar‐
se e desacoplar‐se a mão ou golpe suave
com martelo de borracha.
• Ex.: Anéis internos de rolamentos de
esferas para pequenas cargas e anéis
externos de rolamento fixados nas
carcaças..
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Tipos de Ajustes
• Aplicações Industriais de Ajuste:
• Ajustes com Folga Leve:
• Peças que quando bem
lubrificadas pode‐se montá‐
las e desmontá‐las com a
mão.
• Ex.: Anéis distanciadores,
colunas móveis de
furadeiras.
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Tipos de Ajustes
• Aplicações Industriais de Ajuste:
• Ajustes com Folga Semi‐Rotativo:
• Utilizados em peças que devam ter
uma folga bastante mínima.
• Ex.: Engrenagens deslizantes em
caixa de câmbio.
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Tipos de Ajustes
• Aplicações Industriais de Ajuste:
• Ajustes com Folga Rotativo:
• Utilizados em acoplamentos
que necessitam folga
perceptível.
• Ex.: Mancal principal em
furadeiras e tornos.
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Tipos de Ajustes
• Aplicações Industriais de Ajuste:
• Ajustes com Folga Rotativo Forte:
• Utilizados em acoplamentos que
necessitam uma ampla folga.
• Ex.: Mancais de turbo‐geradores.
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Conteúdo Programático
• Introdução
• Tolerância Dimensional
• Tipos de Ajuste
• Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Lista de Exercícios 02 –Tolerância Dimensional
43
Sistema de Tolerância ISO
• Características:
• 1926
• Entidades internacionais organizaram um sistema normalizado.
• Adotado pela ABNT: o Sistema de Tolerâncias e Ajustes ABNT/ISO (NBR
6158/1995).
• Sistema ISO
• Consiste num conjunto de princípios, regras e tabelas que possibilita a
escolha racional de tolerâncias eajustes de modo a tornar mais
econômica a produção de peças mecânicas intercambiáveis.
• Norma NBR6158‐1995
• Compreende peças com tamanhos que variam de maior que 0 (zero) mm
até 3150 mm. Peças com tamanho distintos.
• Uma determinada tolerância NÃO corresponde para todas as peças.
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Sistema de Tolerância ISO
• Características:
• Unidade de Tolerância ( i )
• É um valor numérico calculado em relação
às médias geométricas das dimensões
limites de cada grupo.
• Serve de base ao desenvolvimento do
sistema de tolerâncias e fixa a ordem de
grandeza dos afastamentos.
• Unidade SI. [ m ]
• Onde: D  Média geométrica de
dimensões nominais [mm].
D001,0D45,0i 3 
.aaaaD n n321  
45
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Características:
• Estabelece uma série de tolerâncias fundamentais que determinam a
precisão da peça, ou seja, a qualidade de trabalho, uma exigência que varia
de peça para peça, de uma máquina para outra.
• Prevê 20 qualidades de trabalho (18 Usuais + 2 Especiais).
• Qualidades são identificadas pelas letras: IT seguidas de numerais.
• A cada uma delas corresponde um valor de tolerância.
• No quadro abaixo, são apresentadas as qualidades de trabalho para eixos e
furos.
46
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Características:
te.independen fator um por damultiplica é IT Cada         
FatoriITxD001,0D45,0i18 até IT5IT
IT5. e IT1 entre geométrica ãointerpolaç por asDeterminad         
.rãoórmula pad nenhuma fNão seguem4 até IT2IT
D012,08,01IT
D012,05,00IT
D008,03,001IT
3







47
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Características:
• OBS:
• (A) Os valores para graus de tolerância‐padrão IT01 e IT0 para dimensões
nominais menores ou igual a 500 mm.
• (B) Os valores para graus de tolerância‐padrão IT1 a IT5 (inclusive) para
dimensões nominais acima de 500 mm estão incluídos para uso
experimental.
• (C) Graus de tolerância‐padrão IT14 a IT18 (inclusive) não devem ser usados
para dimensões nominais menores ou iguais a 1 mm.
48
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Tabela de Tolerâncias Fundamentais:
• OBS:
• Para visualização da tabela completa, vide Anexo 01 ao final deste arquivo.
49
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Campos de Tolerância:
• Conjunto de valores aceitáveis após a execução da peça, que vai da dimensão
mínima até a dimensão máxima.
• Sistema ABNT / ISO  Estabelece 28 campos de tolerância, identificados
pelas letras:
• Representação Simbólica:
• letra do campo + número indicativo da qualidade
• Ex.: H7, m6
• Obs.: quando indicados simultaneamente, os símbolos do furo e do eixo
correspondente, deve aparecer em primeiro lugar o símbolo do furo.
• Ex.: H7/ m6
Eixos (letras minúsculas) Furos (letras maiúsculas)
50
Sistema de Ajuste ABNT / ISO – Posição dos Campos             
de Tolerância em Relação à Linha Zero
• Características:
• Posição do campo de tolerância é a distância entre a dimensão mais próxima
à linha zero até a própria linha zero.
• Eixos de a até g têm afastamentos negativos, ou seja, suas dimensões são
menores que a dimensão nominal.
• Furos de A até G têm afastamentos positivos, ou seja, suas dimensões são
maiores que a dimensão nominal.
• Eixos e furos com a mesma posição no campo de tolerâncias apresentam
valores simétricos dos afastamentos em relação à linha zero, ou seja, eles
estão situados a uma mesma distância da linha zero.
51
Sistema de Ajuste ABNT / ISO – Posição dos Campos de 
Tolerância em Relação à Linha Zero
52
Sistema de Ajuste ABNT / ISO – Posição dos Campos de 
Tolerância em Relação à Linha Zero
53
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Campos de Tolerância
• As duas peças apresentam a mesma qualidade de trabalho.Mesma Tolerância.
• Atenção: Os campos de tolerâncias das duas peças são diferentes! O eixo compreende
os valores que vão de 27,979 mm a 28,000 mm; o campo de tolerância do furo está
entre 28,000 mm e 28,021 mm. Como você vê, os campos de tolerância não
coincidem.
  mm979,27021,028dmm021,0a
mm000,28000,028dmm000,0a
mm021,0aatmm00,28Eixo
mm000,28000,028Dmm000,0A
mm021,28021,028Dmm021,0A
mm021,0AAtmm00,28Furo
minI
maxS
IS
minI
maxS
IS








54
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Exemplo: Analise o conjunto de furo e eixos e determine o respectivo campo de
tolerância.
1. Furo Letra Maiúscula:
• Tolerância indicada por H7.
• Qualidade de Tolerância: 7 IT 7
• Campo de Tolerância: H
1. Eixo Letra Minúscula:
• Tolerância indicada por h7.
• Qualidade de Tolerância: 7 IT 7
• Campo de Tolerância: h
࢚ࢌ ൌ ૛૚ࣆ࢓ ൌ ૙, ૙૛૚࢓࢓
࢚ࢋ ൌ ૛૚ࣆ࢓ ൌ ૙, ૙૛૚࢓࢓
55
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Exemplo: Analise o conjunto de furo e eixos e determine o respectivo campo de
tolerância.
1. Furo Letra Maiúscula:
• Tolerância indicada por H8.
• Qualidade de Tolerância: 8 IT 8
• Campo de Tolerância: H
1. Eixo Letra Minúscula:
• Tolerância indicada por g7.
• Qualidade de Tolerância: 7 IT 7
• Campo de Tolerância: g
࢚ࢋ ൌ ૛૚ࣆ࢓ ൌ ૙, ૙૛૚࢓࢓
࢚ࢌ ൌ ૜૜ࣆ࢓ ൌ ૙, ૙૜૜࢓࢓
56
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Afastamentos de Referência:
• Afastamentos definidos a partir da qualidade de tolerância especificada.
• São obtidos a partir da tabela de afastamentos fundamentais incluídas nos
Anexos 02 e 03.
• Existe uma tabela para eixos (Anexo 02) e uma para furos (Anexo 03).
57
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Afastamentos de Referência – Método de Leitura:
• Identificar a IT especificada e a respectiva tolerância admissível.
• A partir da letra do campo de tolerância, consultar a tabela de afastamentos e
identificar o afastamento de referencia:
• De a até h  Afastamento Referência = Afastamento Superior ( aS ).
• De j até zc  Afastamento Referência = Afastamento Inferior ( aI ).
• De A até H  Afastamento Referência = Afastamento Inferior ( AI ).
• De J até ZC  Afastamento Referência = Afastamento Superior ( AS ).
• Conhecido um dos afastamentos (o de referência), o outro é calculado pela adição
ou subtração da tolerância:
࢚ࢌ ൌ ࡭ࡿ െ ࡭ࡵ			&				࢚ࢋ ൌ ࢇࡿ െ ࢇࡵ
58
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Afastamentos Fundamentais de Eixos:
• OBS: Para visualização da tabela 
completa, vide Anexo 02 ao final.
59
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Afastamentos Fundamentais de Furos:
• OBS: Para visualização da tabela 
completa, vide Anexo 03 ao final.
60
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Exemplo: Cálculo de Afastamentos e Dimensões:
1. Determinar os afastamentos do eixo g6, de Ø 40 mm:
• IT 6
• Campo 
• Afastamento Superior 
• Afastamento Inferior 
• Dimensão Mínima 
• Dimensão Máxima 
m16t 
m9aS 
m25169taaaat SIIS 
  mm975,39025,040ad Imin 
  mm991,39009,040ad Smax 
g
61
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Exemplo: Cálculo de Afastamentos e Dimensões:
1. Determinar os afastamentos do furo G7, de Ø 40 mm:
• IT 7
• Campo 
• Afastamento Inferior 
• Afastamento Superior 
• Dimensão Mínima 
• Dimensão Máxima 
m25t 
m9AI 
m34925AtAAAt ISIS 
  mmAD I 009,40009,040min 
  mmAD S 034,40034,040max 
G
62
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Exemplo: Cálculo de Afastamentos e Dimensões:
1. Determinar os afastamentos do acoplamento Furo/Eixo                                            
Ø 125 P9 f8 mm e identificar o tipo de ajuste encontrado:
• Furo (Letra Maiúscula)
• IT 9
• Campo 
• Afastamento Superior 
• Afastamento Inferior 
• Dimensão Mínima 
• Dimensão Máxima 
m100t 
m43AS 
  m14310043tAAAAtSIIS 
  mmAD I 857,124143,0125min 
  mmAD S 957,124043,0125max 
P
 mm9P125
63
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Exemplo: Cálculo de Afastamentos e Dimensões (Continuação):
1. Determinar os afastamentos do acoplamento Furo/Eixo                                          
Ø 125 P9 f8 mm e identificar o tipo de ajuste encontrado:
• Eixo (letra minúscula)
• IT 8
• Campo 
• Afastamento Superior 
• Afastamento Inferior 
• Dimensão Mínima 
• Dimensão Máxima 
m63t 
m43aS 
  mtaaaat SIIS 1066343 
  mmad I 894,124106,0125min 
  mm957,124043,0125ad Smax 
f
mm8f125
64
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Exemplo: Cálculo de Afastamentos e Dimensões (Continuação):
1. Determinar os afastamentos do acoplamento Furo/Eixo                                            
Ø 125 P9 f8 mm e identificar o tipo de ajuste encontrado:
• Dimensões do Acoplamento
• Identificação do Tipo de Ajuste:
• Sistema com FOLGA
• Sistema com INTERFERÊNCIA
• Sistema INCERTO
!Falhou043,0143,0aA SI 
mm125:Eixo
mm125:Furo
043,0
106,0
043,0
143,0






!Falhou043,0106,0Aa SI 
!
043,0106,0
043,0143,0
Ok
Aa
aA
SI
SI




65
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Sistema EIXO‐BASE (Eixo‐Padrão):
• Sistema de ajuste nos qual a dimensão máxima dos eixos é igual à dimensão
nominal.
• A linha zero constitui o limite superior da tolerância. 
• Furos são maiores ou menores conforme o ajuste desejado.
• Ex: Ajuste da capa externa de rolamentos com carcaça, buchas pré‐usinadas
(compradas prontas) com furo de polia.
0aS 
66
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Sistema EIXO‐BASE (Eixo‐Padrão):
67
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Sistema EIXO‐BASE (Eixo‐Padrão):
SISTEMA EIXO‐BASE
EIXO FUROS USUAIS
h4 S5 R5 P5 N5 M5 K5 H5 G5 F5
h5 U6 T6 S6 R6 P6 N6 M6 K6 J6 H6 G6
h6 ZA7 Z7 X7 U7 T7 S7 R7 P7 N7 M7 K7 J7 H7 G7 F7
h8 ZC8 ZB8 ZA8 Z8 S8 U8 T8 S8 H8 H9 F7 F8 E8 D9 C9 B9
h9 ZC9 ZB9 ZA9 Z9 X9 U9 T9 H8 H9 H11 F8 E9 D10 C10 C11 B10
h10 ZC10 ZB10 ZA10 Z10 X10 U10
h11 ZC11 ZB11 ZA11 Z11 X11 H9 H11 D9 D11 C11 B11 B12 A11
h12 H12 D12 B12 A12
h13 H13 D13 B13 A13
68
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Sistema FURO‐BASE (Furo‐Padrão):
• Sistema de ajuste nos qual a dimensão mínima dos furos é igual à dimensão
nominal.
• A linha zero constitui o limite superior da tolerância. 
• Eixos são maiores ou menores conforme o ajuste desejado.
• Ex: Ajuste da pista interna de rolamentos com carcaça, buchas pré‐usinadas
(compradas prontas) com furo de polia.
0AI 
69
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Sistema FURO‐BASE (Furo‐Padrão):
70
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Sistema FURO‐BASE (Furo‐Padrão):
SISTEMA FURO‐BASE
FURO EIXOS USUAIS
H5 s4 r4 p4 n4 m4 k4 h4 g4 f4 e5
H6 u5 t5 s5 r5 p5 n5 m5 k5 k6 j5 j6 h5 g5
H7 za6 z6 x6 u6 t6 s6 r6 p6 n6 m6 k6 j6 h6 g6 f6 f7
H8 zc8 zb8 za8 z8 s8 u8 t8 s8 h8 h6 f7 f8 c8 d9 c6 b9
H9 zc9 zb9 za9 z9 x9 u9 t9 h8 h9 h11 f8 e9 d10 c10 c11 b10
H10 zc10 zb10 za10 z10 x10 u10
H11 zc11 zb11 za11 z11 x11 h9 h11 d9 d11 c11 b11 b12
H12 h12 d12 b12 a12
H13 h13 d13 b13 a13
71
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Aplicações Industriais de Ajustes Normalizados – Construção Grosseira:
FURO‐BASE EIXO‐BASE TIPOS DE AJUSTE APLICAÇÕES
H11 a12 h11 A12 Peças móveis com grande tolerância emuito jogo.
H11 c11 h11 C11
Peças móveis com grande tolerância e
jogo.
• Rolamentos emmáquinas agrícolas.
• Varão de acionamento de freio de
automóveis.
• Eixos interruptores giratórios limitadores de
curso.
H11 a11
H10 d10
H10 d9
h11 A11
h10 D10
h10 D9
Peças móveis, ajustes muito livres
correspondentes a pequena precisão.
Assento giratório folgado.
• Peças de freio ferroviário.
• Órgãos de máquinas com deslizamento sem
lubrificação.
• Aros de êmbolos.
H11 h11 h11 H11
Fácil montagem. Grande tolerância
com pequeno jogo.
• Peças de máquinas agrícolas com eixos de
pino de trava parafusadas.
• Espaçadores de distância.
72
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Aplicações Industriais de Ajustes Normalizados – Média Precisão:
FURO‐BASE EIXO‐BASE TIPOS DE AJUSTE APLICAÇÕES
H8 a9
H9 e8
E8 h9
E9 h8
F8 h9
Peças móveis com jogo, desde
perceptíveis até amplo. Utilizados em
condições pouco severas, permitindo
funcionamento sem lubrificação.
• Virabrequins.
• Bielas.
• Eixos apoiados em três rolamentos.
• Rolamentos em bombas centrífugas e de
engrenagens.
• Eixos de ventiladores.
• Cruzetas.
H9 d10 D10 h9
Peças móveis com jogo muito amplo. • Suportes para eixos grandes (árvores de
transmissão) de acionamentos em guias.
• Suportes para transmissão.
• Polias loucas.
• Suportes emmáquinas agrícolas.
H8 e7 E8 h7 Precisão média para peças móveis quegiram ou deslizam em mancais de
deslizamento.
• Ajustes para máquinas‐ferramentas.
• Ajustes para alavancas.
• Ajustes para varões.
73
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Aplicações Industriais de Ajustes Normalizados – Média Precisão (Continuação):
FURO‐BASE EIXO‐BASE TIPOS DE AJUSTE APLICAÇÕES
H8 f8 F8 h8
Precisão bastante grande. Ajustes de
rotação de órgãos que se efetuam em
baixas condições de velocidade e
pressão, porém não necessitam de
usinagem cuidadosa.
• Assento de árvores de comando de válvulas.
• Eixos de bomba de óleo.
• Ajuste dos porta‐escovas nos motores
elétricos.
H8 h8
H8 h9 H8 h8
Peças que devem ser montadas sem
esforços e deslizar em funcionamento.
Casos em que é preciso boa precisão
de rotação.
• Retentores em transmissões.
• Polias fixas e inteiriças.
• Manivelas, engrenagens, acoplamentos que
deslizem sobre seus eixos.
74
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Aplicações Industriais de Ajustes Normalizados – Precisão:
FURO‐BASE EIXO‐BASE TIPOS DE AJUSTE APLICAÇÕES
H7 d9 D9 h7 Peças móveis com jogo. Assentogiratório folgado. • Furos rosqueados em suporte.• Eixos sobre suportes múltiplos em máquinas
operatrizes.
H7 f7 F7 h7
Peças móveis com jogo apreciável.
Assento giratório. Provocam jogos de
funcionamento pouco importantes.
• Suporte de fusos em afiadoras.
• Engrenagens corrediças em caixas de cambio.
• Rolamentos de bielas.
• Acoplamentos com discos deslocáveis.
• Peças giratórias ou deslizantes em rolamento
ou mancal, correspondentes a uma rotação de
menos de 600 rpm e pressão de serviço menor
que 40 kgf/cm2.
75
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Aplicações Industriais de Ajustes Normalizados – Precisão (Continuação):
FURO‐BASE EIXO‐BASE TIPOS DE AJUSTE APLICAÇÕES
H7 g6
H6 f6
H6 g5
G7 h6
G6 h6
G6 h5
Ajuste de peças móveis sem jogo.
Assento giratório justo.
Ajuste de grande precisão para peças
móveis entre si que exigem guias
precisas e somente deslizamento
preferencial à rotação
• Peças deslizantes de máquinas ferramentas.
• Anéis exteriores de rolamentos de esferas.
• Ajuste para rolamentos de cilindros secadores.
• Acoplamento de discos deslocáveis ou
desacopláveis.
• Encaixe de centragem de tubulações e
válvulas.
H7 h6
H6 h5
H7 h6
H6 h5
Assento deslizante em peças
lubrificadas, com deslizamento à mão.
• Eixos de contra ponto.
• Fixação por chavetas.
• Montagem de acessórios em torre de torno
revolver.
• Mancais de furadeiras.
• Colunas‐guia de furadeiras radiais.
• Montagens de rolamentos de esferas e rolos.
• Fresas de mandris, cabeçotes broqueador.
76
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Aplicações Industriais de Ajustes Normalizados – Precisão (Continuação):
FURO‐BASE EIXO‐BASE TIPOS DE AJUSTE APLICAÇÕES
H7 j6
H6 j5
H6 k5
J7 h6
J6 h5
K6 h5
Assento forçadoleve. Podem ser
montados ou desmontados à mão ou
com martelo de madeira. Não são
suficientes para transmitir esforço,
sendo necessário fixação de peças.
Empregadas também para os casos
em que há necessidade de grande
precisão de giro, com carga leve com
direção indeterminada.
• Peças de máquinas operatrizes desmontadas
com frequência e com fixação contra o giro
como mancais, capas externas de rolamentos
de esferas, buchas em engrenagens de
câmbio.
• Ajustes em máquinas elétricas (rolamentos,
polias, alojamentos de chapas do extrator).
• Rolamentos em virabrequins.
• Pinhões em pontas do eixo.
• Discos, engrenagens, cubos, etc., que devem
deslocar‐se facilmente por uma chaveta.
H7 k6 K7 h6
Assento forçado médio montados ou
desmontados com martelo. Não
permite rotação ou deslizamento.
• Engrenagens em fusos de torno.
• Anel interior de rolamento de esferas.
• Discos de excêntricos.
• Polias fixas e volantes em eixos.
• Manivelas para pequenos esforços.
77
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Aplicações Industriais de Ajustes Normalizados – Precisão (Continuação):
FURO‐BASE EIXO‐BASE TIPOS DE AJUSTE APLICAÇÕES
H8 m7
H7 m6
H6 m5
M8 h7
M7 h6
M6 h5
Assento forçado com aperto.
Montagem e desmontagem com
martelo, sem estragar o ajuste.
• Em máquinas ferramentas, engrenagens que
se montam e desmontam com frequência,
mas que não devem ter jogo apreciável.
• Polias de correias.
• Pinhões e engrenagens com assento prensado
ou forçado com linguetas para 200 rpm.
• Mancais ( externo) nos suportes
correspondentes.
H7 n6 N7 h6
Montado e desmontado com grande
esforço. Assento forçado duro.
• Anéis externos em centros.
• Mancais de bronze no cubo.
• Anéis sobre eixos com interferência.
• Pinhões em eixos motores.
• Induzidos em dínamos.
78
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Aplicações Industriais de Ajustes Normalizados – Precisão (Continuação):
FURO‐BASE EIXO‐BASE TIPOS DE AJUSTE APLICAÇÕES
H7 p6
H6 p5 P7 h6P6 h5
Ajustes com grandes interferências,
para peças onde deve‐se garantir que
não haja giro relativo entre uma peças
e outra.
Montagem e desmontagem somente
com prensa a frio, ou com
esquentamento de uma das peças em
óleo quente.
Não podem ser desmontadas sem
prejudicar a fixação.
• Cubos de induzidos em eixos de motores
elétricos.
• Rotores sobre eixos até 50 mm de diâmetro.
• Montagem de polias e engrenagens de grande
diâmetro.
• Rolamento para trens de laminação.
• Mancais de bronze em cubos (com trabalho
forçado).
• Coroas de bronze em rodas de parafuso sem‐
fim.
• Coroas de bronze para engrenagens.
• Acoplamento em pontas de eixos sujeitas a
severas condições de trabalho.
H7 s6
H8 u7
H8 x7
S7 h6
U8 h7
X8 h7
Ajustes com prensagem a quente com
prensa, com desmontagem impossível
sem prejudicar a superfície. Possível
transmitir esforços pelo ajuste.
• Ajustes para máquinas elétricas com furos
acima de  335 mm.
• Anéis coletores com furos acima de 50 mm.
79
Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Aplicações Industriais de Ajustes Normalizados – Precisão (Continuação):
FURO‐BASE EIXO‐BASE TIPOS DE AJUSTE APLICAÇÕES
H7 h9 H7 h9
Ajustes deslizantes para peças que se
soltam com facilidade.
• Pinhões e engrenagens com n 200 rpm, presos
com chavetas de cunha.
• Acoplamentos e polias de freios montados
sobre eixos trefilados a frio.
• Aplicações em trens de laminação.
H7 r6 R7 h6
Ajustes prensados. • Acoplamento elástico e rígido para n 200 rpm
com chaveta.
• Polias de freios com chaveta n 200 rpm.
• Mancais de aço.
• Mancais de bronze inteiriços em cárteres e
cubos.
H9 e8 E9 h8
Ajustes deslizantes. • Engrenagens deslocáveis sobre eixos.
• Ajuste giratório de rolamentos presos com
anéis.
• Ajustes de rolamentos em cárter de
engrenagens, lubrificados com graxa grossa.
80
Conteúdo Programático
• Introdução
• Tolerância Dimensional
• Tipos de Ajuste
• Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Lista de Exercícios 01 –Tolerância Dimensional
81
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Determinação de Ajustes a Partir de Folgas ou Interferências:
• Ajustes com Folga
• Ajustes com Interferência
• Ajustes Incertos
• Cálculo da Tolerância do Ajuste:
• Ajustes com Folga
• Ajustes com Interferência
• Ajustes Incertos
• OBS.: Distribuir o tAJ entre os dois elementos, se possível teixo ≤ tfuro.
• Procura pelo Ajuste Normalizado que mais se Aproxima das Necessidades.
maxmax   &  IF
minmax  &  FF
minmax   &  II
furoeixoAJ ttt 
minmaxAJ FFt 
minmaxAJ IIt 
maxmaxAJ IFt 
82
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Regras para Conferência de Especificações de Acoplamentos Normalizados:
• OBS.: O conjunto especificado por meio do cálculo não pode ser criado em
desacordo com as especificações de projeto. Logo:
CalculadaProjetada maxmax
II 
CalculadaProjetada minmin
II 
CalculadaProjetada maxmax
FF 
CalculadaProjetada minmin
FF 
83
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 01: Determinação de Ajustes:
• Especificar um acoplamento normalizado no Sistema Eixo‐Base (SEB) para:
• Cálculo da tAJ:
• Escolha da Tolerância Normalizada Mais Próxima:
m802
160
2
tttt
m16060220FFt
AJ
furoeixoAJ
minmaxAJ




mm320  & m60F  &  m220F minmax  
     
   
!Atendeu1601468957tt   t:OBS
m 89t8IT  &  Furom57t7IT   Eixo:Logo
ttttt:ãopara SeleçCondições 
m898 ITm80tm577ITmm320
AJfuroeixo
furoeixoAJfuroeixo
AJ






84
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 01: Determinação de Ajustes (Continuação):
• Solicitado o SEB EIXO Definido:
• Obtenção do FURO:
• Conjunto Obtido Satisfaz condições, mas não é normalizado.
• Buscar o Afastamento mais próximo que conste na lista de FUROS.
m57570taa0a7h320Eixo:   eixoSIS 
m149Am1496089tAAAAt
m60Am60060aFAaAF
SfuroISISfuro
ISminISImin




m1518962tAAm62A8F320
m898IT
mm320
furoISI 
 




85
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 01: Determinação de Ajustes (Continuação):
• Teste para Validar Acoplamento:
• Acoplamento Definido:
 
 



!Okm60m62062aAFFF
!Okm220m20857151aAFFF
SIminminmin
ISmaxmaxmax
ProjCalc
ProjCalc


7h8F320
7h320Eixo:  
8F320Furo:   


86
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 02: Determinação de Ajustes:
• Especificar um acoplamento normalizado no Sistema Furo‐Base (SFB) para:
• Cálculo da tAJ:
• Escolha da Tolerância Normalizada Mais Próxima:
m27m5,272
55
2
tttt
m553085FFt
AJ
furoeixoAJ
minmaxAJ




mm215 &  m30F  &  m85F minmax  
     
   
!Atendeu55492920tt   t:OBS
 m29t6IT  &  Furom20t5IT   Eixo:Logo
ttttão:   tpara SeleçCondições 
m296 ITm27tm205ITmm215
AJfuroeixo
furoeixoAJfuroeixo
AJ






87
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 02: Determinação de Ajustes (Continuação):
• Solicitado o SFB FURO Definido:
• Obtenção do EIXO:
• Conjunto Obtido Satisfaz condições, mas não é normalizado.
• Buscar o Afastamento mais próximo que conste na lista de EIXOS.
m29029AtA0A6H215Furo:   IfuroSI 
m36am362056taaaat
m56am568529FAaaAF
SeixoISISeixo
ImaxSIISmax




m702050taam50a5f215
m205IT
mm215
furoSIS 
 




88
Especificação de Tolerânciaspor Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 02: Determinação de Ajustes (Continuação):
• Teste para Validar Acoplamento:
• Se falhar, reespecifique o EIXO utilizando o afastamento mais próximo:
• Teste o Novo Acoplamento:
 
 



!Okm30m50500aAFFF
!Falhoum85m997029aAFFF
SIminminmin
ISmaxmaxmax
ProjCalc
ProjCalc


m352015taam15a5g215
m205IT
mm215
furoSIS 
 



 
 



!Falhoum30m15150aAFFF
!Okm85m643529aAFFF
SIminminmin
ISmaxmaxmax
ProjCalc
ProjCalc


89
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 02: Determinação de Ajustes (Continuação):
• Se ambos falharem, escolha o acoplamento que apresentar o menor erro em
valor absoluto:
• Acoplamento Definido:
mgEixo:  
 absoluto.Menor erromfEixo:  


1530155215
1485995215


5f6H215
5f215Eixo:  
6H215Furo:   


90
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 03: Determinação de Ajustes:
• Especificar um acoplamento normalizado no Sistema Eixo‐Base (SEB) para:
• Cálculo da tAJ:
• Escolha da Tolerância Normalizada Mais Próxima:
m352
70
2
tttt
m7040110IIt
AJ
furoeixoAJ
minmaxAJ




mm300  &  m40I  &  m110I minmax  
     
!Falhou70845232tt   t:OBS
m 527ITm  &  Furo326IT   Eixo:Logo
ttttão:   tpara SeleçCondições 
m527 ITm35tm326ITmm300
AJfuroeixo
furoeixoAJfuroeixo
AJ






91
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 03: Determinação de Ajustes:
• Escolha da Tolerância Normalizada Mais Próxima:
• Escolha da Tolerância Normalizada Mais Próxima:
   
!70745223:
527235:
527235300
Falhoutt   tOBS
m ITm  &  FuroIT   EixoLogo
ttttão:   tpara SeleçCondições 
m ITmITmm
AJfuroeixo
furoeixoAJfuroeixo






   
!70685216:
527164:
527164300
Atendeutt   tOBS
m ITm  &  FuroIT   EixoLogo
ttttão:   tpara SeleçCondições 
m ITmITmm
AJfuroeixo
furoeixoAJfuroeixo






92
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 03: Determinação de Ajustes:
• Solicitado o SEB EIXO Definido:
• Obtenção do FURO:
• Conjunto Obtido Satisfaz condições, mas não é normalizado.
• Buscar o primeiro Afastamento que conste na lista de FUROS.
mtaaahEixo:   eixoSIS 1616004300 
 
mtAAAAt
maIAaAI
furoSIISfuro
ISIS


1085256
561640minmin









mtAA
mA
R
mIT
mm
furoSI
ITS



1305278
78209898
7300
527
300 7
93
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 03: Determinação de Ajustes:
• Teste para Validar Acoplamento:
• Se falhar, reespecifique o EIXO utilizando o afastamento mais próximo:
• Teste o Novo Acoplamento:
 



!40621678
!1101300130
minminmin
maxmaxmax
OkmmaAIII
FalhoummaAIII
IS
SI
ProjCalc
ProjCalc









mtAA
mA
P
mIT
mm
furoSI
ITS



885236
36205656
7300
527
300 7
 



!40201636
!11088088
minminmin
maxmaxmax
FalhoummaAIII
OkmmaAIII
IS
SI
ProjCalc
ProjCalc


94
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 03: Determinação de Ajustes (Continuação):
• Se ambos falharem, escolha o acoplamento que apresentar o menor erro em
valor absoluto:
• Acoplamento Definido:
• OBS.: Com o erro absoluto foi igual, tanto faz um ou o outro.
mPFuro:  
 absoluto.Mesmo erromRFuro:  


2040207300
201101307300


47300
4300
7300
hR
hEixo:  
RFuro:   


47300
4300
7300
hP
hEixo:  
PFuro:   


95
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 04: Determinação de Ajustes:
• Especificar um acoplamento normalizado no Sistema Furo‐Base (SFB) para:
• Cálculo da tAJ:
• Escolha da Tolerância Normalizada Mais Próxima:
m52
10
2
tttt
m1028IFt
AJ
furoeixoAJ
minmaxAJ




mm155  &  m2I  &  m8F maxmax  
     
!101055:
5252:
52552300
Atendeutt   tOBS
m ITm  &  FuroIT   EixoLogo
ttttão:   tpara SeleçCondições 
m ITmtmITmm
AJfuroeixo
furoeixoAJfuroeixo
AJ






96
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 04: Determinação de Ajustes (Continuação):
• Solicitado o SFB FURO Definido:
• Obtenção do EIXO:
• Conjunto Obtido Satisfaz condições, mas não é normalizado.
• Buscar o Afastamento mais próximo que conste na lista de EIXOS.
mtAAAHFuro:   eixoISI 55002155 
mtaaaat
mFAaaAF
eixoISISeixo
SIIS


253
385maxmax


m550taam0a2k155
m52IT
mm155
furoISI 
 




97
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 04: Determinação de Ajustes (Continuação):
• Teste para Validar Acoplamento:
• Se falhar, reespecifique o EIXO utilizando o afastamento mais próximo:
• Teste o Novo Acoplamento:




!2550
!8505
maxmaxmax
maxmaxmax
FalhoummaAIII
OkmmaAFFF
SI
IS
ProjCalc
ProjCalc


mtaamam
mIT
mm
furoISI 

20515152155
52
155 








!220200
!810155
maxmaxmax
maxmaxmax
FalhoummaAIII
OkmmaAFFF
SI
IS
ProjCalc
ProjCalc


98
Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Exemplo 04: Determinação de Ajustes (Continuação):
• Se ambos falharem, escolha o acoplamento que apresentar o menor erro em
valor absoluto:
• Acoplamento Definido:
   
    mmEixo:  
 absoluto.Mesmo erromkEixo:  


182202155
3252155


22155
2155
2155
kH
kEixo:  
HFuro:   


99
Conteúdo Programático
• Introdução
• Tolerância Dimensional
• Tipos de Ajuste
• Sistema de Tolerância e Ajuste ABNT / ISO
• Especificação de Tolerâncias por Meio do Tipo de Ajuste
• Lista de Exercícios 01 –Tolerância Dimensional
100
Lista de Exercícios 02 – Tolerância Dimensional
1. O que significa o conceito INTERCAMBIALIDADE? Porque a intercambiabilidade
tornou‐se importante com a produção em série? A intercambiabilidade é importante
no mundo globalizado?
2. Porque um sistema de peças intercambiáveis, bem interpretado, aumenta a
qualidade dos produtos e reduz os custos?
3. Qual o objetivo de se introduzir um sistema de tolerâncias e ajustes?
4. Compare dimensão nominal com dimensão efetiva.
5. Um eixo apresenta dimensão nominal Ø = 86 mm, afastamento superior e inferior
respectivamente 0,089 mm e 0,011 mm. Determine a tolerância e as dimensões
deste eixo. Faça um desenho esquemático deste eixo indicando estes valores.
101
Lista de Exercícios 02 – Tolerância Dimensional
6. Um furo apresenta dimensão nominal Ø = 146 mm, afastamento superior e inferior
respectivamente 0,090 mm e −0,041 mm. Determine a tolerância e as dimensões
deste furo. Faça um desenho esquemático deste furo indicando estes valores.
7. Um furo com afastamento inferior positivo poderá ter dimensão efetiva maior,
menor ou igual à sua dimensão nominal? Porque? Faça desenho esquemático.
8. Um furo com afastamento inferior negativo terá dimensão efetiva maior, menor ou
igual à sua dimensão nominal? Porque? Faça desenho esquemático.
9. Um eixo com afastamento inferior positivo terá dimensão efetiva maior, menor ouigual à sua dimensão nominal? Porque? Faça desenho esquemático.
102
Lista de Exercícios 02 – Tolerância Dimensional
10. A dimensão nominal em um acoplamento é de 40 mm. O furo tem As = 64μm e
Ai = 25μm. O eixo tem as = 0 e ai = −39μm. Determinar:
a) Se existe furo‐base ou eixo‐base. E o tipo de ajuste.
c) Valores máximos e mínimos da Folga e/ou interferência.
d) Faça um desenho esquemático do acoplamento.
11. Deduzir em função dos afastamentos superior e inferior as expressões para as folgas
e interferências (Máximas e Mínimas).
12. O comportamento do eixo em um furo apresenta folga máxima de 18μm e mínima
de 5 μm. A tolerância do furo é de 6 μm. Determine a tolerância do eixo. Faça um
desenho esquemático do acoplamento mostrando a solução.
13. Em um acoplamento o eixo tem Ø = 20 mm (−10 μm, 15 μm). Os afastamentos do
furo variam entre −6 μm e −20 μm. Qual o tipo de ajuste? Determine as dimensões
mínimas e máximas do furo e do eixo. Faça um desenho esquemático.
103
Lista de Exercícios 02 – Tolerância Dimensional
14. O diâmetro máximo que deverá ter o anel exterior de um rolamento é de
20,050 mm e o mínimo de 20,030 mm. O mancal de alojamento deste
rolamento deverá ter diâmetro máximo de 20,020 mm e mínimo de 20,000 mm.
Calcular o tipo de ajuste e valores máximos e mínimos de Folga e/ou Interferência.
15. Pode‐se afirmar que em ajuste incerto o eixo terá sempre afastamento superior
maior que o afastamento inferior do furo? Mostre em um desenho.
16. A folga máxima será sempre igual à interferência mínima negativa?
17. Demonstre as equações que determinam a tolerância do ajuste para acoplamentos
com folga, com interferência e incertos. Faça desenhos esquemáticos.
18. Qual a unidade de tolerância para Ø = 25 mm?
104
Lista de Exercícios 02 – Tolerância Dimensional
19. Determinar a tolerância fundamental para a qualidade de tolerância IT7 para
Ø = 25 mm.
a) Usando somente cálculos (Slide 46);
b) Através da tabela de tolerância fundamental (Anexo 01).
20. Faça uma análise da tabela de tolerâncias fundamentais. Para uma qualidade IT
constante, como variam as tolerâncias na medida em que se aumenta o diâmetro
nominal? Para Um mesmo grupo de diâmetros nominais como variam as tolerâncias
na medida em que se aumenta a qualidade IT?
21. Para que serve a unidade fundamental de tolerância i?
22. O que são tolerâncias fundamentais?
105
Lista de Exercícios 02 – Tolerância Dimensional
21. Detalhar o eixo 125g9 e o furo 125G9.
22. Determine os afastamentos para o eixo 60js8.
25. Determine os afastamentos para o furo 40N6.
26. Estudar os seguintes ajustes 145 F7/h6, 77 P01/t2, 500 C12/m13.
27. Um eixo de saída de um redutor de elevação de uma ponte rolante siderúrgica
deve ser acoplado com interferência à engrenagem correspondente. Neste
caso justifica‐se o ajuste com interferência devido ao rigor da solicitação e
alta periculosidade proveniente de uma quebra da união com chavetas ou estrias.
O acoplamento tem diâmetro nominal de 90 mm. Foram calculados: Imin = −38μm e
Imáx = −213μm. Especifique um ajuste que atenda estas especificações.
106
Lista de Exercícios 01 – Tolerância Dimensional
28. Especificar um acoplamento normalizado para: Fmáx = 220 μm; Fmin = 100 μm;
Ø = 450 mm.
29. Especificar um acoplamento normalizado para: Fmáx = 140 μm; Imáx = −130 μm;
Ø = 225 mm.
30. Especificar um acoplamento normalizado para: Fmáx = 45 μm; Imáx = −80 μm;
Ø = 320 mm.
31. Especificar um acoplamento normalizado para: Imáx = −72 μm; Imin = −21 μm;
Ø = 200 mm.
32. Especificar um acoplamento normalizado para: Fmáx = 90 μm; Imáx = −150 μm;
Ø = 410 mm.