Circuitos Elétricos I: Atitudes e Condições de Estudo

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Circuitos Elétricos I
AULA I
By professora Adriane Parraga
Importância do Estudo
Atitudes Psicológicas Diante do Estudo
INTERESSE: existe uma boa relação entre interesse e bons resultados, e entre desinteresse e fracasso.
ENTUSIASMO: quando se tem interesse por Computação, ou Música, por exemplo, nos envolvemos com isso. Mas se sentimos entusiasmo, então somos envolvidos.
VONTADE: é uma determinação interior, é uma capacidade de cumprirmos o que nos propusemos a realizar. Esta determinação interior nos fará resistir a condições desfavoráveis ao estudo: cansaço, sono, desânimo, diversões etc.
PERSEVERANÇA: refere-se a resistir, a manter-se na luta até o fim, para atingir os resultados almejados. Significa não desistir.
Auto-avalie-se: 
Como anda meu interesse? Por que?
Tenho entusiasmo no estudo? 
Tenho força de vontade? Quando?
Sou perseverante? Quando?
Condições Objetivas de Estudo
Existem também algumas condições que são chamadas de CONDIÇÕES OBJETIVAS DE ESTUDO. Uma delas é o hábito de estudar.
HÁBITO: é o costume de se fazer algo de modo bem natural, sem precisar de uma ordem mental. O hábito gera dependência. Quando, por qualquer motivo, se interrompe a rotina do hábito, a pessoa experimenta a sensação incômoda de que alguma coisa está lhe faltando.
BONS HÁBITOS: sublinhar cada idéia importante que você encontra no texto que está sendo estudado, fazer anotações no caderno sobre o assunto, anotar durante as aulas, fazer perguntas ao professor, pesquisar por conta própria, planejar seu dia e seu estudo, ter horários.
MAUS HÁBITOS: deixar o estudo para a última hora, não tirar as dúvidas, não ter o material em ordem, matéria incompleta, não fazer os trabalhos complementares (p.ex. séries de exercício), não prestar atenção em classe.
Auto-avalie-se:
Quais os meus bons hábitos no estudo?
Quais os meus maus hábitos no estudo?
ESTUDAR é aplicar a inteligência, a memória e o espírito para aprender, visando adquirir conhecimentos teóricos e práticos.
Projetos em Engenharia
Etapas
Necessidade
Especificações de Projeto
Concepção
Circuito
Protótipo
Visão Geral
Análise de Circuitos
Medidas em Laboratório
Circuito que atende as Especificações de Projeto
Aperfeiçoamento com base na Análise
Aperfeiçoamento com base nas Medidas
Análise de Circuitos
Baseia-se em Técnicas Matemáticas - Teoria de Circuitos Elétricos
Utilizada para Prever o Comportamento de Circuitos e seus componentes
Teoria de Circuitos
Características
Desenvolvida a partir de medidas experimentais dos fenômenos elétricos. 
Atribui-se sua concepção a Kirchhoff.
Atualmente, pode ser vista como uma simplificação da Teoria Eletromagnética (Leis de Maxwell). 
É fundamentada nos conceitos de: corrente e tensão elétricas.
Bipolo
Dispositivo contendo 2 terminais condutores
Nesta disciplina estudaremos os circuitos elétricos baseados em bipolos
Corrente e Tensão Elétrica em Bipolos
Corrente Elétrica
Quantidade de carga elétrica deslocada por unidade de tempo i=dq/dt
Unidade de medida: Ampère (A)
A corrente elétrica possui um sentido
A corrente que entra no bipolo é igual à que sai. 
Tensão Elétrica ou Diferença de Potencial Elétrico
Unidade de medida: Volt (V)
v positivo indica que o pólo + tem um potencial elétrico maior que o do pólo - 
Corrente e Tensão Elétrica
Corrente e Tensão Elétrica em função do tempo
Podem variar com o passar do tempo
Se não variam são ditas CONTÍNUAS
Se alteram o sinal são ditas ALTERNADAS
Se variam ciclicamente são ditas CÍCLICAS
t
v(t)
Tensão contínua
Corrente alternada
Tensão cíclica
t
i(t)
0
v(t)
t
Tensão cíclica alternada
t
v(t)
Transferência de Energia 
Considere a convenção para tensão e corrente mostrada na figura ao lado
A carga elétrica dq deslocada pela corrente i durante um intervalo diferencial de tempo dt é dada por :
	dq=idt
Energia transferida: dw=vdq (unidade Joule (J) )
Potência instantânea: (unidade Watt (W))
Com a convenção adotada, se p = v.i for positivo, diz-se que o bipolo recebe energia
Convenção 
Potencia Positiva – Circuito no interior da caixa recebendo ou consumindo
Potencia Negativa– Circuito no interior da caixa fornecendo
Exemplo
Transferência de Energia:
Qual a Energia transferida ao bipolo X durante o intervalo de tempo 0 a 10s dado que a potência [p(t)=v(t)i(t)] é a descrita pelo gráfico abaixo.
 0
 5
10
15
20
t(s)
p(t)
watts
 0
 10
 20
 30
 40
Joules =  2,7778 ×10−4 watt-hora.
Exercícios de Energia
1) Qual a quantidade de energia (kwh) para manter uma lâmpada acesa de 100w continuamente durante 1 ano?
resp: 876kwh
2) Durante quanto tempo um aparelho de televisão de 205w deve ser ligado para consumir 4kwh?
resp: 19,5h
3) Qual o custo de utilização de um motor de 5 HP durante 5horas se a tarifa é R$1,00 por kwh?
resp: R$18,65
1 HP – 746w.
Elementos Básicos Ideais
Elemento Básico Ideal é a forma mais simples de um Bipolo
Possui apenas dois terminais, pode ser descrito matematicamente em termos de tensão e/ou corrente, não pode ser subdividido em outros elementos 
Fontes de Tensão
Fontes de Corrente
Resistores
Capacitores
Indutores.
IDEAIS
Fontes de Energia Independentes
Produção de eletricidade:	reações químicas entre metais (pilhas níquel-cádmio), materiais piezoelétricos, 
	bobinas girando na presença de campo magnético, atrito entre materiais não
	condutores (eletricidade eletrostática). (FONTES REAIS DE ENERGIA ELÉTRICA)
Fonte Ideal de Tensão Independente
Bipolo cuja tensão entre os terminais é invariante em relação a corrente que o atravessa
v
i
Corrente e tensão no bipolo indicadas de acordo com a convenção passiva.
Nesse caso: v = +5V 
Fonte Ideal de Corrente Independente
Bipolo cuja corrente que o atravessa é invariante em relação a tensão entre seus terminais.
v
i
Corrente e tensão no bipolo indicadas de acordo com a convenção passiva.
Nesse caso: i = -5A 
13
Fontes de Energia Dependentes 
Dispositivos eletrônicos:	 válvulas, transistores, amplificadores, etc. (Retiram a energia que fornecem de outras fontes de
	 energia elétrica)
Fonte Ideal de Tensão Dependente
Bipolo cuja tensão entre os terminais não depende da corrente que o atravessa, mas sim da tensão ou corrente em um outro bipolo. 
Fonte de Tensão controlada por Corrente
Fonte de Tensão controlada por Tensão
Fonte Ideal de Corrente Dependente
Bipolo cuja corrente que o atravessa não depende da tensão entre seus terminais, mas sim da tensão ou corrente em um outro bipolo.
Fonte de Corrente controlada por Corrente
Fonte de Corrente controlada por Tensão
Resistor
Bipolo cuja função que relaciona v e i é algébrica, f(v,i)=0 e v=0  i=0
A função também pode depender de outras variáveis tais como tempo (t), intensidade luminosa () e temperatura (T) f(v,i,t,T, )=0.
Esta função pode ser linear ou não linear.
Resistores Lineares 
Bipolo em que a função f(v,i)=0
é linear e v=0  i=0
convenção passiva.
O resistor linear é caracterizado por sua 
resistência (R - unidade Ohms ()) 
ou por sua condutância (G - unidade Simens (S))
Lei de Ohm
v=Ri ou i=Gv
Para materiais homogêneos e isotrópicos é possível definir os conceitos resistividade  e condutividade . Em um cilindro de área A e comprimento l:
Técnicas de Redução de Circuitos
Substituição de bipolos 
por equivalentes mais simples
Resistores em série e em paralelo, bipolos em paralelo e em série com fontes, teorema de Thevenin e teorema de Norton
por equivalentes que permitam simplificações no circuito.
Transformação de fontes, teorema de Thevenin e teorema de Norton.
Explosão de 
Fontes de Corrente
Fontes de Tensão
Princípio da Superposição
Objetivo
Tornar o circuito menor e mais simples, focalizando apenas as correntes e tensões desejadas.
Obs.: Essas técnicas podem ser aplicadas simultânea e/ou seqüencialmente no circuito.
+
v
-
+
v
-

Bipolos Equivalentes
Possuem a mesma função relacionando a tensão v e a
corrente i no bipolo
Um bipolo pode ser substituído por seu equivalente sem afetar as correntes e tensões no resto do circuito 
Exemplo: 
f1(v,i)=f2(v,i)
i
+
v
-
3
7
+
v
-
i
10
v = 3i+7i
v = 10i
v = 10i

bipolo 1
bipolo 2

i
+ vR1 -
+
vbip
 -
- vR3 +
- vR2 +
i, vR1, vR2, vR3, vbip 
não mudam
 em função do bipolo 1 ou 2
Resistores em Série
Bipolos Equivalentes
i
+ v -
R1
vR1 + vR2 +....+ vRn- v = 0
+ v -
i
Req
bipolo 1  bipolo 2 se:
bipolo 1
bipolo 2

R2
Rn
+ vR1 -
+ vR2 -
+ vRn -
+ vReq -
i R1 + i R2 +....+ i Rn- v = 0
 v = i (R1 + R2 +....+ Rn)
vReq - v = 0
i Req - v = 0
 v = i Req
Req=R1+R2+...+Rn
Bipolos Equivalentes
Resistores em paralelo
i
+ 
v
 -
iR1
R1
R2
Rn
iR2
iRn
i
+ 
v
 -
Req
+ 
vReq
 -

bipolo 1
bipolo 2
vReq - v = 0
i Req - v = 0
 v = i Req
iR1 + iR2 +....+ iRn- i = 0
 v
 
R1
 v
 
R2
 v
 
Rn
- i = 0
+
+
+
....
v = 
i
 1
 
R1
 1
 
R2
 1
 
Rn
+
+
....
+
1
 1
 
Req
1
v = 
bipolo 1  bipolo 2 se:
 1
 
R1
 1
 
R2
 1
 
Rn
+
+
....
+
 i
 1
 
Req
= 
Bipolos Equivalentes
Fontes de Tensão em Série
Fontes de Corrente em Paralelo
V1
+
-
+ v -
i

V1+V2+...Vn - v =0
v = V1+V2+...Vn para qualquer i 
Veq - v = 0
v = Veq para qualquer i 
V2
+
-
Vn
+
-
Veq
+
-
+ v -
i
Bipolo 1
Bipolo 2
Bipolo 1  Bipolo 2
SE
Veq = V1+V2+...+Vn
Ieq
+
v
-
i
Ieq - i = 0
i = Ieq para qualquer v 
I1
+
v
-
i
I2
In

I1+I2+...In - i =0
i = I1+I2+...In para qualquer i 
Bipolo 1
Bipolo 2
Bipolo 1  Bipolo 2
SE
Ieq = I1+I2+...+In
Bipolos Equivalentes
Fonte de Tensão em paralelo com outro bipolo
Fonte de Corrente em série com outro bipolo
V
+
-
+
v
-
i
bipolo
V
+
-
+
v
-
i

V - v = 0
v = V para qualquer i 
V - v = 0
v = V para qualquer i 
I
+
v
-
bipolo
I
+
v
-

i
i
I - i = 0
i = I para qualquer v 
I - i = 0
i = I para qualquer v 
Obs.
O bipolo não pode ser uma fonte de tensão de valor diferente do da fonte V. 
Obs.
O bipolo não pode ser uma fonte de corrente de valor diferente do da fonte I. 
Em breve 
transformação de fontes
Laço
Malha
Nó
Nó Essencial
Ramo
Ramo Essencial
Análise de Circuitos 
Terminologia
Exemplo
a
b
c
d
e
f
g
Leis de Kirchhoff
Lei das Correntes (1ª Lei de Kirchhoff)
A soma algébrica das correntes que entram em um nó é nula
(Nó: Ponto de ligação entre 2 ou mais bipolos).
Para um circuito com n nós, pode-se escrever n-1 equações de corrente independentes.
i4
+
-
v4
i2
+
-
v2
i6
+
-
v6
i3
+
-
v3
i5
+
-
v5
i7
+
-
v7
i1
+
-
v1
i8
+
-
v8
A
B
C
D
E
23
Leis de Kirchhoff
Lei das Tensões (2ª Lei de Kirchhoff) 
A soma algébrica das tensões nos bipolos pertencentes a um laço é nula.
(Laço: Qualquer percurso fechado formado por bipolos que não passe duas vezes pelo mesmo nó).
Para um circuito com b bipolos e n nós, pode-se escrever b-(n-1) equações independentes de tensão.
Laço 1
Laço 2
Laço 3
Laço 4
i4
+
-
v4
i2
+
-
v2
i6
+
-
v6
i3
+
-
v3
i5
+
-
v5
i7
+
-
v7
i1
+
-
v1
i8
+
-
v8
8 bipolos e 5 Nós  4 Equações de Laço
Exercicios
Aplique a Lei de K para as correntes
Solução
Aplique a Lei de K para as Tensões
Solução
Faça também o balanço de potencia ( potencia fornecida é igual a potencia recebida
). 
Exemplo
Calcule no Circuito abaixo:
	
Todas as correntes;
Todas as tensões em cada elemento;
A potência dissipada em cada resistor; 
A potência fornecida pelas fontes.
bipolo
1 ou 2
V1
-
+
R1
R2
R3
NOME
DEFINIÇÃO
EXEMPLO
Nó
Ponto ao qual estão ligados dois ou mais bipolos.
a
Nó Essencial
Ponto ao qual estão ligados três ou mais bipolos.
b
Caminho
Seqüência de bipolos ligados entre si na qual nenhum bipolo é incluido mais de uma vez.
V1-R1-R5-R6
Ramo
Caminho que liga dois Nós
R1
Ramo Essencial
Caminho que liga dois Nós Essenciais sem passar por outro Nó Essencial.
V2-R4
Laço
Caminho cujo último Nó coincide com o primeiro
V1-R1-R5-R6-R4-V2
Malha
Laço que não inclui nenhum outro Laço
V1-R1-R5-R3-R2
V1
-
+
V2
-
+
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
I1