Motores elétricos de indução_moodle

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Motores elétricos de indução
Máquinas Elétricas
Fundamentos de Conversão de 
Energia
Sistema
Elétrico
Sistema
Mecânico
Campo de
Acoplamento
Tensão
Corrente
Torque
Velocidade
Fundamentos de Conversão de 
Energia
� Duas leis importantes
� Lei de Ampere – torque eletromagnético
� Lei de Faraday - força eletromotriz (fem)
Torque eletromagnético
Regra da Mão 
Esquerda
Bobina em um campo 
magnético
Campo eletromagnético e força 
eletromotriz (tensão induzida)
Regra da Mão 
Direita
e(t) = tensão induzida
dt
dNte φ=)(
Torque eletromagnético
N
S
F
F
B
I
I
ωmωm
A ação motora resulta quando o 
sistema elétrico faz circular uma 
corrente através dos condutores que 
são colocados em um campo 
magnético.
B = densidade de fluxo magnético
(campo magnético)
i = corrente
l = comprimento do condutor
→→
=
→
lxiBF
Torque eletromagnético e fem
Uma força é produzida em cada 
condutor e se os mesmos estiverem em 
uma estrutura livre para girar, resulta 
em um torque eletromagnético (T), que 
por sua vez gera uma velocidade 
angular (ω).
N
S
F
F
B
I
I
ωmωm
Os condutores girando cortam o
campo magnético e desta forma
experimentam um força eletromotriz
(fem).
Máquina elétrica
� Em um dispositivo convencional de 
conversão eletromecânica de energia 
devem existir dois componentes 
essenciais
� Enrolamento de campo: parte da 
máquina que produz o campo de 
acoplamento
� Enrolamento de armadura: parte da 
máquina na qual existem a fem e a 
corrente.
Motor assíncrono – motor de 
indução
Por que estudar o 
motor de indução?
Consumo de 
eletricidade por setor
Consumo de eletricidade 
na indústria
Motor de indução
� Trifásico (MIT)
� Maior potência e maior aplicação
� Monofásico
� Utilizados para cargas com menores 
potências
Composição
� Duas partes principais
� Estator (enrolamento de campo)
� enrolamento do motor ao qual a energia 
elétrica é conectada, produzindo no 
entreferro um campo magnético girante 
que roda em sincronismo com a freqüência 
da rede elétrica 
� Rotor (enrolamento de armadura)
� parte girante, onde é criado um campo 
magnético que se opõe ao do estator
Estator
Rotor
Gaiola de esquilo
Componentes do MIT
MIT
 
 
Parâmetros do MIT
� Velocidade – rotação
� Escorregamento
� Rendimento
� Fator de potência
� Conjugado
Velocidade
� Velocidade síncrona
f = freqüência 
p = pares de pólos 
Escorregamento
A medida que o rotor aumenta sua velocidade, a 
relação na qual o campo do estator cortas as 
bobinas do rotor diminui.
Isto reduz a fem induzida por fase, diminuindo o 
módulo da distribuição ampére-condutor, 
fornecendo menos torque.
Este processo continua até que o rotor atinge uma 
velocidade tal que fornece fem suficiente para 
produzir apenas a corrente necessária para 
desenvolver torque igual aos torques contrários.
Escorregamento
Se não há carga no eixo, o torque contrário 
consiste, principalmente, em perdas por atrito.
Importante: enquanto houver torque contrário a ser 
vencido, a velocidade do rotor não pode ser nunca 
igual a velocidade síncrona.
Escorregamento
nS = Rotação síncrona [rpm]
n = Rotação nominal [rpm]
Potência Elétrica
Potência Mecânica
Perdas
Rendimento
Curvas típicas de um MIT
Rendimento
� Cuidado com o dimensionamento
� Motor superdimensionado = baixo 
rendimento,
� Existem no mercado os motores 
padrão e os de alto rendimento
Motor padrão x motor de alto 
rendimento
P=Potência Ativa
(kW)
Q=Potência Reativa
(kvar)S=Potência Aparente
(kVA)
ϕ
Fator de potência
� Denomina-se fator de potência a relação entre a potência 
ativa e a potência aparente:
� Em sistemas onde as grandezas aplicadas são puramente 
senoidais, o fator de potência é numericamente igual ao valor 
do coseno do ângulo φ:
)(
)(
SaparentePotência
PativaPotênciafp
 
 
=
)cos(φNfp =
Fator de potência
Fator de potência
� Varia com o carregamento do motor
� Motor superdimensionado = baixo 
fator de potência
Conjugado – curva conjugado x 
velocidade
Conjugado
� CONJUGADO NOMINAL ou DE PLENA 
CARGA (Cn)
� Conjugado desenvolvido pelo motor à 
potência nominal, sob tensão e 
freqüência nominais
� CONJUGADO COM ROTOR 
BLOQUEADO (Cp)
� Conjugado mínimo desenvolvido pelo 
motor com rotor bloqueado. 
Conjugado
� CONJUGADO MÍNIMO (Cmín)
� Menor conjugado desenvolvido pelo 
motor ao acelerar desde a velocidade 
zero até a velocidade correspondente ao 
conjugado máximo 
� CONJUGADO MÁXIMO (Cmáx)
� Maior conjugado desenvolvido pelo 
motor, sob tensão e freqüência nominais, 
sem queda brusca de velocidade 
Classificação de motores segundo suas características de conjugado 
em relação à velocidade e corrente de partida (NBR 7094 )
Categoria N: conjugado de partida 
normal, corrente de partida 
normal (6 a 8 * Inominal); baixo 
escorregamento. Constituem a 
maioria dos motores encontrados 
no mercado e prestam-se ao 
acionamento de cargas normais, 
como bombas, máquinas 
operatrizes, ventiladores.
Classificação de motores segundo suas características de conjugado 
em relação à velocidade e corrente de partida (NBR 7094 )
Categoria H: conjugado de partida 
alto, corrente de partida normal; 
baixo escorregamento. Usados 
para cargas que exigem maior 
conjugado na partida, como 
peneiras, transportadores 
carregados, cargas de alta inércia, 
britadores, etc.
Classificação de motores segundo suas características de conjugado 
em relação à velocidade e corrente de partida (NBR 7094 )
Categoria D: conjugado de partida 
alta, corrente de partida normal; 
alto escorregamento (+ de 5%). 
Usados em prensas excêntricas e 
máquinas semelhantes, onde a 
carga apresenta picos periódicos. 
Usados também em elevadores e 
cargas que necessitam de 
conjugados de partida muito altos 
e corrente de partida limitada. 
Fator de serviço - FS
� Chama-se fator de serviço (FS) o fator que, 
aplicado à potência nominal, indica a carga 
permissível que pode ser aplicada 
continuamente ao motor, sob condições 
especificadas.
� O fator de serviço FS = 1,0, significa que o 
motor não foi projetado para funcionar 
continuamente acima de sua potência 
nominal
Exemplo de catálogo de motores 
(WEG)
Índice de Proteção (NBR 9884, 1987)
Proteção contra contato e 
corpos externos
Proteção contra água
Aumento de 8 a 10 graus � Vida útil / 2
Classes de isolamento (NBR 7094, 1996)
Classes de isolamento (NBR 7094, 1996)
Influência da altitude
5
12,5
20
0
5
10
15
20
1000 2000 3000 4000Altitude [m]
%
 
R
e
d
u
ç
ã
o
 
d
e
 
P
o
t
ê
n
c
i
a
Ligação
� MIT são ligados à tensão de linha da rede
� Tensões comuns: 220/380/440/660/760V
� Constituídos por 1 ou 2 grupos de 
enrolamentos
� 1 grupo = 6 terminais
� 2 grupos = 9 ou 12 terminais
6 terminais
Ligação 9 terminais
Ligação 12 terminais
Regime de serviço
� Grau de regularidade da carga a que 
o motor é submetido
� Submeter um motor a um regime 
diferente do indicado na placa pode 
levá-lo ao aquecimento, provocando 
danos
Regime contínuo S1
Funcionamento a carga constante de duração suficiente para que se 
alcance o equilíbrio térmico
Regime de tempo limitado S2
Funcionamento a carga 
constante, durante um certo 
tempo, inferior ao 
necessário para atingir o 
equilíbrio térmico, seguido 
de um período de repouso 
de duração suficiente para 
restabelecer a igualdade de 
temperatura com o meio 
refrigeranteRegime intermitente periódico S3
Sequência de ciclos idênticos, 
cada qual incluindo um 
período de funcionamento a 
carga constante e um período 
de repouso, sendo tais 
períodos muito curtos para 
que se atinja o equilíbrio 
térmico durante um ciclo de 
regime e no qual a corrente 
de partida não afete de modo 
significativo a elevação de 
temperatura
Regime intermitente periódico com 
partidas S4
Sequência de ciclos de 
regime idênticos, cada qual 
consistindo
de um período de partida, 
um período de 
funcionamento a
carga constante e um 
período de repouso, sendo 
tais períodos
muito curtos, para que se 
atinja o equilíbrio térmico
Regime intermitente periódico com 
frenagem elétrica (S5)
Sequência de ciclos de 
regime idênticos, cada 
qual consistindo de um 
período de partida, um 
período de 
funcionamento a carga 
constante, um período 
de frenagem elétrica e 
um período de repouso, 
sendo tais períodos 
muito curtos para que se 
atinja o equilíbrio 
térmico
Regime de funcionamento contínuo 
periódico com carga intermitente (S6)
Sequência de ciclos 
de regime idênticos, 
cada qual consistindo
de um período de 
funcionamento a 
carga constante e de 
um período de 
funcionamento em 
vazio, não existindo 
período de repouso
Regime de funcionamento contínuo 
periódico com frenagem elétrica (S7)
Sequência de 
ciclos de regimes 
idênticos, cada 
qual consistindo
de um período de 
partida, de um 
período de 
funcionamento a
carga constante e 
um período de 
frenagem elérica, 
não existindo
o período de 
repouso
Regime de funcionamento contínuo com 
mudança periódica na relação 
carga/velocidade de rotação (S8)
Sequência de ciclos de 
regimes idênticos, cada ciclo 
consistindo
de um período de partida e 
um período de 
funcionamento a carga 
constante, correspondendo a 
uma velocidade de rotação
pré-determinada, seguidos 
de um ou mais períodos de 
funcionamento a outras 
cargas constantes, 
correspondentes a
diferentes velocidades de 
rotação. Não existe período 
de repouso
Regime com variações não periódicas de 
carga e de velocidade (S9)
Regime no qual 
geralmente a carga e 
a velocidade variam 
não periodicamente, 
dentro da faixa de 
funcionamento 
admissível, incluindo 
frequentemente 
sobrecargas aplicadas 
que podem ser muito 
superiores às plenas 
cargas
Regime com cargas constantes 
distintas (S10)
Regime com cargas 
constantes distintas, 
incluindo no mínimo,
quatro valores distintos 
de carga (ou cargas 
equivalentes), cada
valor sendo mantido por 
tempo suficiente para 
que o equilíbrio
térmico seja atingido. A 
carga mínima durante 
um ciclo de regime pode 
ter o valor zero 
(funcionando em vazio 
ou repouso)
Determinação de uma potência equivalente, onde:
Pi = potência desenvolvida no intervalo i [W, kW ou cv];
Ti = tempo do intervalo i [s, h, min];
Peq = potência equivalente [W, kW ou cv]
Exemplo de especificação de um motor
Regime contínuo - carga variável
∑
∑
=
n
i
n
ii
eq
t
tP
P
1
1
2
P4
P2
P1
P3
t1 t2 t3 t4
t [h]
P [W]
A partir de um catálogo de fabricante, escolhe-se um motor 
comercial, atendendo-se o seguinte requisito:
Verifica-se a capacidade do motor em atender a potência 
máxima do ciclo:
PeqPN >
Pmáx
C
C
P
N
M
N >
Exemplo de especificação de um motor
Regime contínuo - carga variável
Especificar um motor classe N para acionar uma carga que 
trabalha em regime contínuo, porém com potência variável, 
como mostrado na figura acima.
Considerar que a carga só é conectada ao motor após sua partida 
e que sua velocidade nominal é de 3500 [rpm].
P1 - 30 [kW]
P2 - 24 [kW]
P3 - 54 [kW]
P4 - 12 [kW]
t1 - 0,3 [h]
t2 - 0,45 [h]
t3 - 0,75 [h]
t4 - 0,9 [h]
P4
P2
P1
P3
t1 t2 t3 t4
t [h]
P [W]
Exemplo de especificação de um motor
Regime contínuo - carga variável
Determinação da potência equivalente:
Como a carga possui velocidade nominal de 3.500 [rpm], 
devemos utilizar motor de 2 pólos. Assim, obtemos do 
catálogo do fabricante: PN = 37 [kW]
∑
∑
=
n
i
n
ii
eq
t
tP
P
1
1
2
][ 4,34 kWPeq =⇒
Exemplo de especificação de um motor
Regime contínuo - carga variável
Dados do motor:
nN = 3.560 [rpm] CN = 10,1 [N.m] Cp/CN = 2,9 Cm/CN = 3 
Jm = 0,020630 [kgm2] tb = 14 [s]
Devemos verificar se o motor tem capacidade para suportar 
a potência máxima exigida pela carga:
O motor atende às exigências da carga
Especificação de motor
Exemplo - solução
5411154337 >⇒>•
Motor de indução monofásico
� Ligados diretamente à uma tensão 
monofásica
� Alternativa para locais onde não se dispõe de 
tensão trifásica
� Possuem um enrolamento principal e um 
auxiliar
� Enrolamento auxiliar são dimensionados e 
posicionados de forma a criar uma segunda fase 
fictícia
� Geralmente são do tipo gaiola de esquilo
� Trabalham com potência até 10HP
Exemplos de motores monofásicos
Motor para tanquinho (1/4 cv) Motor para portão (1/4 cv)
Exemplos de motores monofásicos
Motor para ceifador de grama 
(1/2 cv a 2 cv)
Moto esmeril
(1/8 cv a 3/4 cv)
Componentes de um motor de 
indução monofásico
Característica de operação
Conjugado x velocidade
Ondas de fluxo constantes para frente e 
para trás
Considerando-se as alterações nas 
ondas de fluxo
Conjugado com o motor em movimento
Motor de indução monofásico
� Necessitam de partida através de 
meios auxiliares
� São classificados de acordo com o 
método de partida
� Motor de fase dividida
� Motor com capacitor
Motor de indução monofásico
� Motor de fase dividida 
� Possui enrolamentos principal e auxiliar 
deslocados de 90° elétricos no espaço, 
produzindo-se defasagem entre as correntes 
que circulam por eles;
� Produz-se um campo girante bifásico 
equivalente, que produz torque de partida 
suficiente para movimentar o motor no sentido 
do campo girante
� Após atingir determinada velocidade, o 
enrolamento auxiliar é desligado a partir de uma 
chave centrífuga
Motor de fase dividida
Enrolamentos principal
e auxiliar, com eixos
deslocados de 90°
elétricos no espaço.
Enrolamento auxiliar tem 
uma razão mais elevada 
entre a resistência e a 
reatância do que o 
enrolamento principal
As correntes de enrolamento são
equivalentes a correntes bifásicas
desiquilibradas e o motor é
equivalente a um bifásico
desequilibrado.
Motor de fase dividida
� Limitados a cargas que possuem baixo 
conjugado de partida
� Difícil controle de velocidade
� Motor não reversível
� Normalmente fabricados com potências 
menores do que 3/4CV
� Aplicações: máquinas de lavar, 
ventiladores, exaustores, esmeris, 
pequenas bombas centrífugas, etc
Motor de fase dividida a capacitor
� Adiciona-se um capacitor em série com o 
enrolamento auxiliar para produzir a defasagem de 
90º entre as correntes de partida e de operação
� Melhoria do torque
� Possível fazer reversão a partir da inversão da polaridade do 
enrolamento auxiliar
� Capacitor é desconectado após a partida
� Elevado conjugado de partida (entre 250% a 300% do 
nominal)
� Maior gama de aplicações
� compressores, bombas para piscinas, equipamentos rurais, 
condicionadores de ar industriais, ferramentas em geral e demais 
cargas que exigem maior conjugado de partida
Motor de fase dividida a capacitor
Utiliza-se um capacitor para fazer com que a corrente 
do enrolamento auxiliar, com o rotor parado, fique 
adiantada de 90º elétricos com relação à corrente 
principal, como em um motor bifásico equilibrado.
Motor com capacitor permanente
� Enrolamento principal e auxiliar permanentementeligados – construção simplificada (omite-se a chave)
� Apresenta baixo conjugado de partida, sendo indicado 
para aplicações com cargas leves
� ventiladores, exaustores, sopradores, bombas 
centrífugas, esmeris, pequenas serras, furadeiras, 
condicionadores de ar e pulverizadores, máquinas de 
lavar roupa.
� Vantagens
� Simplicidade e robustez
� Melhor fator de potência
� Facilidade de reversão (instantânea) e controle de 
velocidade
Motor com capacitor permanente
Motor com capacitor de partida e 
de trabalho
� Melhoria no desempenho de partida e de 
trabalho.
Monofásico x trifásico
Modelagem do motor de indução 
trifásico
� Circuito equivalente do estator
Modelagem do motor de indução 
trifásico
� Circuito equivalente do rotor
f2 = s f1, onde:
f2: frequência da corrente do rotor
f1: frequência da corrente no estator
2
2
2
2
2
2 )( XsR
sEI
+
=
2
2
2
2
2
)()( 2 X
EI
s
r +
=
Modelagem do motor de indução 
trifásico
� Circuito monofásico equivalente –
rotor referido ao estator.
Modelagem do motor de indução 
trifásico
� Circuito monofásico equivalente –
forma alternativa
O resistor pode ser expandido como:r
s
2
r
s
r
r s
s
2
2
2 1
= +
−( )
Modelagem do motor de indução 
trifásico
� Circuitos equivalentes – desprezando 
o efeito de RC
Balanço de potência
1.Potência Fornecida ao Motor
Pf = 3 V1 I1 cosγ
2. Perda Joule no Estator
Pje = 3 R1 I12
Balanço de potência
P E
Rf e P
= 3 1
2
2
2
2
212 )
)1((3 ι
ι
ι I
s
sRRP −+=
2
2
2
12 3
ι
ι
I
s
RP =
3. Perda no Ferro
4. Potência transferida do estator ao rotor
P12 = Pf - Pje – Pfe
ou
P12 = Pjr + Pel
Balanço de potência
5. Perda Joule no Rotor
2
223 ιι IRPjr =
6. Potência Eletromagnética Desenvolvida (Pel)
P r s
s
Iel =
−3 12 22
ι
ι( ) (1) 
P P Pe l jr= −12 (2) 
Substituindo P12 e Pjr em (2)
P s Pe l = −( )1 1 2
P P s Pe l = −1 2 1 2
Comparando (2) com (3), temos
(3) 
P s Pjr = 1 2
Balanço de potência
P P Pe l a vµ = − ∑
7. Potência Útil ( no eixo)
Conjugado
� Conjugado eletromagnético desenvolvido
P r s
s
Iel =
−3 12 22
ι
ι( )
Potência eletromagnética
Sabendo que :
C = P / ωr , onde ωr é a velocidade angular do rotor 
ωr = 2 pi nr , dada em rad/seg.
2
2
2
.
.
)1(3 ιι I
sw
sRC
r
el
−
=
Conjugado
Sabendo que:
sr nsn ).1( −=
sr s ωω ).1( −=
rs
s
ωω
−
=
11
2
2
2
.
.
3 ιι
ω
I
s
RC
s
el =
Temos:
A corrente no rotor I´2 pode ser calculada por 
2
1
2
1
11
)()( 22
2
ι
ι
ι
XX
s
RR
V
Z
VI
+++
==
2
1
21
1
)()( 22
2
ι
ι
ι
XX
s
RRs
VI
++
+
=
(1)
Conjugado
Substituindo-se I2 em (1):
])()([
.
3
2
12
2
1
2
1
2
2
2
ι
ι
ι
ω XX
s
RRs
V
s
RC
s
el
++
+
=
])()[(
.3
2
1
22
1
2
1
22
2
ιι
ι
ω XXsRsR
sVRC
s
el
+++
=
Conjugado máximo em função de s
22
1
22
1
2
111
2
1
22
1
2
1
])()[(
].)(2).(2[)])()(([3
22
222222
ιι
ιιιιιι
ω
XXsRRs
RsXXsRRsRXXsRsRRV
ds
dC sel
+++
+++−+++
=
dc
ds
el
= 0
2
1
2
1
2
max )( 2ι
ι
XXR
R
s
++
±=
))((2
1
.
3
1
2
1
2
1
2
1
max
2 RXXR
VC
s ±++
±=
ιω
Obs: Cmax independe de R´2 (resistência do enrolamento do rotor)
Determinação dos Parâmetros do Circuito
Equivalente Aproximado da Máquina
Assíncrona
Ensaio em vazio
nr ≡ ns ⇒ s é muito pequeno, portanto temos 
- aplica-se a tensão nominal e mede-se : Vo, Io e Po
- Po são as perdas no núcleo somadas às perdas por atrito e ventilação
- Po = PoFE + PA.V.
R
V
PP
o
oFE
=
2
X
V
Im
o
m
=
X
V
I
V
R
m
o
o
o
P
=
−





2
2
Curva de ensaio em vazio
Ensaio com rotor bloqueado
nr = 0 ⇒ s = 1
aplica-se a corrente nominal e 
mede-se : Icc, Vcc e Pcc 
R
P
Icc
cc
cc
= 2
Rcc = R1 + R´2, considerando R1 = R´2 ⇒ Rcc/2 = R1 = R´2
2
2
22
cc
cc
cc
cccccccc RI
VXRZX −





=⇒−=
Xcc = X1 + X´2, considerando X1 = X´2 ⇒ Xcc/2 = X1 = X´2
Referências bibliográficas
� Del Toro, Vicente. “Fundamentos de máquinas elétricas”. Livro. Editora LTC, Rio 
de Janeiro, 1999.
� FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY JR., C.;UMANS S. D.; Máquinas elétricas com 
introdução à eletrônica de potência. Livro. Editora Bookman, São Paulo, 2006.
� Ramos, M. C. E. S. “Metodologia para avaliação e otimização de motores elétricos 
de indução trifásicos visando a conservação de energia em aplicações industriais”. 
Tese de doutorado. Universidade de São Paulo. São Paulo, 2009. 249p.
� University of Minnesota. Disponível em www.ece.umn.edu
� Oliveira, E. C. P; Dias, J. C.; “Rendimento nos motores monofásicos”. Artigo 
técnico. WEG em revista. Disponível em www.weg.com.br
� WEG. Catálogos técnicos de motores de indução trifásicos. Disponível em 
www.weg.com.br
� Hercules motores elétricos. Disponível em 
www.herculesmotores.com.br/treinamento