Av Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
CCE1853_AV_201801209359 21/11/2018 17:30:28 (F) AV 
 
Aluno: 201801209359 - DEIVISON CRISTINO DA COSTA 
Professor: UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA 
PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES 
Turma: 9002/AB 
 
 
Avaliação: 
10,0 
Nota Partic.: Av. Parcial.: 
2,0 
Nota SIA: 
10,0 pts 
 
 
 
 
 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
 
 
 1. Ref.: 3035957 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
O carteiro percorre uma distância para entregar uma carta saindo do ponto A (3,-2) até o 
ponto B (-3,-2). Sabendo que a distância percorrida pelo carteiro pode ser representado pelo 
módulo do vetor AB . Calcule a distância percorrida pelo carteiro. 
 
 
1 u. c 
 
7 u. c 
 6 u. c 
 
8 u. c 
 
10 u.c 
 
 
 2. Ref.: 3030543 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Dados os vetores no plano R2, u = 2 i - 5 j e v = i + j,determine o vetor o vetor 3 u - 2 v 
 
 
3 i - 18 j 
 4 i - 17 j 
 
17 i + 6 j 
 
12 i - 8 j 
 
9 i + 4 j 
 
 
 3. Ref.: 3035977 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Um pesquisador não conhece as coordenadas de P(m, 1, n) mas sabe que P pertence a reta 
que passa por A(3,-1,4) e B (4,-3,-1). Podemos definir que P é: 
 
 
P (3,3,1) 
 
P(0,1,3) 
 
P (4,2,1) 
 P (2,1,9) 
 
P (3,4,5) 
 
 
 4. Ref.: 2973864 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A equação geral do plano ππ que passa pelo ponto A(0,-1,3) e é ortogonal ao vetor n = (-
2,3,4) é corretamente representada por: 
 
 
x + y + z = 0 
 
- 2x - 3y - 4z - 9 = 0 
 
2x - 4y - 3z - 9 = 0 
 
3x - 4y + 5z - 11 = 0 
 2x - 3y - 4z + 9 = 0 
 
 
 5. Ref.: 2975663 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A equação geral 3x2−y2−30x+2y+71=03x2−y2−30x+2y+71=0 representa uma hipérbole 
de centro em: 
 
 
C(0,0) 
 
C(-5,-1) 
 
C(5,-1) 
 
C(-5,1) 
 C(5,1) 
 
 
 6. Ref.: 3032073 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine o centro e o raio da circunferência de equação x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0. 
 
 
(3,4) e 6 
 
(3,-2) e 4 
 
(-1,3) e 5 
 (2,-3) e 4 
 
(3,-1) e 5 
 
 
 7. Ref.: 2970469 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
 Um conjunto de dados aleatórios foi organizado conforme a Tabela abaixo: 
1 2 3 
4 5 6 
7 8 9 
Se você imaginar tal Tabela como uma matriz 3 x 3, então, o determinante de tal matriz será: 
 
 
- 9 
 
30 
 
- 12 
 0 
 
18 
 
 
 8. Ref.: 2976326 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Os valores de x tal que det A = 0 são: 
Dado: A = \[1xx22x13x+11\]\[1xx22x13x+11\] 
 
 
x = 0 ou x = 1/2 
 
x = 1/2 ou x = -1 
 x = - 1/2 ou x = 1/2 
 
x = 0 ou x = 1 
 
x = - 1/2 ou x = 2 
 
 
 9. Ref.: 2976408 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Um sistema linear tem a seguinte matriz de coeficientes ⎡⎢⎣3452k41−22⎤⎥⎦[3452k41−22]. Uma 
condição necessária e suficiente sobre k para que o sistema tenha uma única solução é: 
 
 
k diferente de 4 
 
k diferente de zero 
 k diferente de −1211−1211 
 k diferente de 12111211 
 k diferente de - 4 
 
 
 10. Ref.: 2976559 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
O conjunto {(1,-1), (-2,2), (1,0)} não é uma base de R2. A afirmativa é: 
 
 Verdadeira, pois o conjunto de vetores é linearmente dependente. 
 
Falsa, pois o conjunto de vetores é linearmente dependente. 
 
Nada se pode concluir sobre a afirmativa 
 
Verdadeira, pois o conjunto de vetores é linearmente independente. 
 
Falsa, pois o produto vetorial é nulo.