Hidrologia: eventos extremos

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HIDROLOGIA
Profª Kiemi de Brito Murata
E-mail: kiemi.murata@esamc.br
kiemimurata@gmail.com
ANÁLISE DOS DADOS DE CHUVA
Hidrologia busca estimar a probabilidade de ocorrência de eventos hidrológicos de uma certa magnitude no futuro, baseando-se na análise de dados do passado. Para isso utiliza-se dos conceitos de probabilidade e estatística, considerando que as variáveis hidrológicas são variáveis aleatórias.
Variáveis aleatórias são as variáveis que não podem ser preditas com exatidão → probabilidades de ocorrência.
Variáveis que caracterizam a chuva:
ALTURA: espessura média da lâmina de água que cobriria área atingida se esta região fosse plana e impermeável;
DURAÇÃO: período de tempo durante o qual a precipitação ocorre → minutos ou horas;
INTENSIDADE: altura precipitada dividida pela duração da chuva → taxa de ocorrência da chuva ao longo do tempo → mm/hora;
ANÁLISE DOS DADOS DE CHUVA
ANÁLISE DOS DADOS DE CHUVA
Frequência de ocorrência de chuvas diárias de diferentes alturas em um posto pluviométrico ao longo de um período de 23 anos (~8279 dias). 
1464 dias com chuvas de intensidade baixa (< 10 mm)
5597 dias sem chuva (67% do período de monitoramento)
À medida que aumenta a intensidade da chuva, diminui a frequência da ocorrência
TABELA DE FREQUÊNCIAS
Ex: número de dias de chuva no mesmo de janeiro medido em um posto pluviométrico nos últimos 26 anos. 
Dias de chuva
Frequênciaabsoluta
Frequência relativa
Frequênciaacumulada
Frequênciarelativa acumulada
11
2
7,7%
2
7,7%
12
5
19,2%
7
26,9%
13
6
23,1%
13
50%
14
7
26,9%
20
76,9%
15
3
11,5%
23
88,5%
16
2
7,7%
25
96,2%
17
1
3,8%
26
100%
ANÁLISE DOS DADOS DE CHUVA
Probabilidade de ocorrência e não ocorrência
TEMPO DE RETORNO (TR): estimativa do tempo em que um evento é igualado ou superado, em média → variável usada na Hidrologia para avaliar eventos extremos!!!
Exemplo: chuva com TR de 10 anos = essa chuva será igualada ou superada uma vez a cada 10 anos, em média;
Importante dizer “em média” porque eventualmente pode ocorrer duas chuvas de TR de 10 anos em anos consecutivos, por exemplo. Porém, podem ocorrer períodos com mais de 10 anos sem observar-se uma chuva dessa magnitude → aleatoriedade das precipitações.
ANÁLISE DOS DADOS DE CHUVA
TR = tempo de retorno (anos)
p = probabilidade do evento ser igualado ou superado em um ano qualquer (adimensional)
F = frequência de um evento qualquer
EXERCÍCIOS 
A precipitação anual em um certo posto pluviométrico durante 85 anos está assim distribuída:
Pede-se:
Qual a probabilidade de haver uma precipitação superior a 450mm em um ano qualquer?
Qual a probabilidade de haver uma precipitação superior a 149mm em um ano qualquer?
Precipitação (mm)
Nº de eventos
P < 149 mm
6
150 < P < 249
14
250 < P< 349
20
350 < P < 449
35
450< P <500
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EXERCÍCIOS
2) Qual a probabilidade de ocorrência de uma precipitação com TR de 5 anos no próximo ano?
3) Se a chance de ocorrer uma enchente em qualquer ano é de 10%, pode-se dizer que o período de retorno deste evento é de quantos anos?
4) Qual é a probabilidade de não ocorrência em um ano qualquer um total anual de chuva maior ou igual à total de chuva com TR=3 anos?
Chuvas intensas
As chuvas intensas são as causas das cheias e as cheias são causas de grandes prejuízos quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego. As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica.
O problema da análise de frequência de chuvas máximas é calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer. A forma de relacionar quase todas estas variáveis é a curva de Intensidade – Duração – Frequência (curva IDF).
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A figura apresenta uma curva IDF obtida a partir da análise dos dados de um pluviógrafo que esteve localizado no Parque da Redenção, em Porto Alegre. Cada uma das linhas representa um Tempo de Retorno; no eixo horizontal estão as durações e no eixo vertical estão as intensidades.
Por exemplo, a chuva de 1 hora de duração
com tempo de retorno de 20 anos tem uma intensidade entre 57 e 60 mm.hora-1 .
Curvas IDF
Em termos práticos, para utilização de uma IDF é necessário informar o tempo de retorno de projeto e a duração da chuva. O tempo de retorno a ser utilizado é um critério relacionado com o tipo de obra de engenharia
Exemplo: no projeto de um sistema de drenagem pluvial urbano, as boca-de-lobo são, em geral, dimensionadas para chuvas de 3 a 5 anos de período de retorno.
Projeto de um vertedor de uma grande barragem: tempo de retorno de centenas ou milhares de ano.
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Curvas intensidade-duração-frequência
Medidas de chuvas com diferentes intensidades e durações
Quanto menor a duração, maior é a intensidade
Quanto menor a probabilidade, maior é a intensidade
Curvas do tipo:
i – intensidade (mm/h)
TR – tempo de retorno (anos)
t – duração da chuva (min)
a, b, c, d – parâmetros característicos do local
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Curvas IDF
Curvas IDF
Localidade
Parametros da equação de curva IDF
a
b
c
d
Aracaju/SE
834,205
0,179
15
0,726
Belém/PA
1085,508
0,156
12
0,758
Belo Horizonte/MG
1447,87
0,1
20
0,84
Brasília/DF
1574,7
0,207
8
0,884
Curitiba/PR
5726,64
0,159
41
1,041
Rio de Janeiro/RJ
1239
0,15
20
0,74
São Paulo/SP
3462,6
0,172
22
1,025
Porto Alegre/RS
1297,9
0,171
11,619
0,85
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Exercício 5
Calcule a intensidade (I) de uma chuva com 10 minutos de duração e tempo de retorno (TR) de 10 anos considerando as curvas IDF para as cidades de:
São Paulo (SP)
Rio de Janeiro (RJ)
Porto Alegre (RS)
Utilize os parâmetros a, b, c e d da tabela.
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