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REVISÃO AV2 ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA REVISÃO AV2 ESTATÍSTICA 1 MANUEL UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 TEMAS Tema 11 Experimentos Aleatórios; Espaço Amostral e Evento Tema.12 Probabilidade Tema.13 Probabilidade Condicional Tema.14 Variáveis Aleatórias Tema.15 Distribuição Normal Tema.16 Correlação Linear Simples Tema.17 Regressão Linear Tema.18 Amostragem Tema.19 O uso das Tecnologias como ferramenta da Estatística Tema.20 Aplicação da Estatística em diferentes setores MATRIZDEPROVA CATEGORIAS ABRANGÊNCIA 3-PROBABILIDADE Experimento Aleatório;EspaçoAmostral e Evento.ConceitodeProbabilidade:EventosComplementares;EventosIndependentes;EventosMutuamenteExclusivos. Probabilidade Condicional;RegradoProduto; Distribuiçãode Probabilidade Normal e suasaplicações 4-CORRELAÇÃOEREGRESSÃO CorrelaçãoLinearSimples CoeficientedeCorrelação.Covariância Análise deRegressão: RegressãoLinearSimples Hipótesesde Análise deRegressão UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 2 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 Observe o histograma abaixo para responder a questão seguinte. 01- A frequência relativa da quarta classe e a frequência relativa acumulada da sexta classe valem respectivamente: a) 0,11 e 0,666 b) 0,22 e 0,357 c) 0,19 e 0,865 d) 0,52 e 0,855 e) 0,10 e 0,456 SOLUÇÃO Obs. Tudo que tem a palavra RELATIVA se refere a percentual, ou seja valores menores ou iguais a 1! Observe na tabela abaixo construída a partir do Histograma. ESTATÍSTICA 3 MANUEL UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 CLASSES xi fi Fi fri Fri 1 0 ├10 5 5 5 0,10 0,10 2 10 ├20 15 7 12 0,13 0,23 3 20 ├30 25 9 21 0,17 0,40 4 30 ├40 35 10 31 0,19 0,59 5 40 ├50 45 8 39 0,15 0,74 6 50 ├60 55 6 45 0,12 0,86 7 60 ├70 65 4 49 0,08 0,94 8 70 ├80 75 3 52 0,06 1,000 52 RELATIVA ACUMULADA fr4 = 10/52 = 0,19 Frequência RELATIVA da 4ª CLASSE Obs. Valores aproximados para 2 casas decimais! TABELA DO HISTOGRAMA ABSOLUTA ABSOLUTA RELATIVA ACUMULADA CLASSES xi fi Fi fri Fri 1 0 ├10 5 5 5 0,10 0,096 2 10 ├20 15 7 12 0,13 0,231 3 20 ├30 25 9 21 0,17 0,404 4 30 ├40 35 10 31 0,19 0,596 5 40 ├50 45 8 39 0,15 0,750 6 50 ├60 55 6 45 0,12 0,865 7 60 ├70 65 4 49 0,08 0,942 8 70 ├80 75 3 52 0,06 1,000 52 TABELA DO HISTOGRAMA RELATIVA Fr6 = 45/52 = 0,865 Frequência RELATIVA ACUMULADA da 6ª CLASSE GABARITO - C RELATIVA ACUMULADA UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 4 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 ESTATÍSTICA 5 MANUEL 02 - Assinale a alternativa correta: Qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento aleatório define um evento. Atributos são características dos elementos de uma população que podem ser medidas quantitativamente. As varáveis aleatórias discretas assumem qualquer valor em um determinado intervalo de variação. Qualquer elemento do espaço amostra de um experimento aleatório é um evento. A probabilidade de ocorrência do espaço amostral de um experimento aleatório é necessariamente menor do que 1. Exemplo: ESPAÇO AMOSTRAL No lançamento de um dado S = {1,2,3,4,5,6} A = {2,4,6} S é um evento de S B = {1,2,3,4,5,6} é um evento de S denominado evento certo. C = {4} é um evento de S D = (vazio) é um evento de S GABARITO - A 03- Dado o espaço amostral gerado pelo lançamento simultâneo de dois dados equilibrados, considere a função X(e) que associa ao elemento “e” de a soma dos números das faces dos dados que ocorrem em um lançamento. O Valor máximo de X(e) é: 16 12 14 10 6 GABARITO - B UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 EXEMPLO UM DADO COM OS SEGUINTES NÚMEROS NAS 6 FACES. 1 2 3 4 5 6 VAMOS JOGAR O DADO ! EM CADA JOGADA PODEMOS TER RESULTADOS DIFERENTES...OU SEJA, O RESULTADO É VARIÁVEL ! VAMOS JOGAR O DADO ! EM CADA JOGADA PODEMOS TER RESULTADOS DIFERENTES...OU SEJA, O RESULTADO É VARIÁVEL ! 6 6 VALOR MÁXIMO = 12 1 4 1 1 1 6 5 2 2 1 5 5 3 5 4 6 4 6 3 6 QUAL O NÚMERO TOTAL DE POSSIBILIDADES? 36 POSSIBILIDADES! (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) .................................................. .................................................. (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 6 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 ESTATÍSTICA 7 MANUEL 04- Das afirmações: Espaço Amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório Espaço Amostral é o conjunto de todos os valores possíveis obtidos de uma amostra Evento é qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento aleatório Uma Variável Aleatória contínua associa a cada ponto do espaço amostral um número. somente I é correta somente IV é correta I e IV são incorretas somente II é incorreta II e IV são incorretas GABARITO - D 05- Assinale a alternativa correta: Experimento aleatório é um método científico de observação de um fenômeno determinístico, que repetido sob as mesmas condições indefinidamente, apresentará sempre variações nos resultados. Experimento aleatório é um método científico de observação de um fenômeno sujeito ao acaso, que repetido sob as mesmas condições indefinidamente, apresentará sempre o mesmo resultado. Experimento aleatório é um método científico de observação de um fenômeno que depende de fatores aleatórios, e que repetido sob as mesmas condições indefinidamente, apresentará sempre variações nos resultados. Experimento aleatório é um método científico de observação de um fenômeno que independe de fatores aleatórios, e que repetido sob as mesmas condições indefinidamente, apresentará sempre variações nos resultados. Experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis obtidos a partir de uma amostra. GABARITO - C UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 06- Uma moeda não tendenciosa é lançada quatro vezes. A probabilidade de que sejam obtidas duas caras e duas coroas é: (A) 3/8 (B) 1/2 (C) 5/8 (D) 2/3 (E) 3/4 Temos: n = 4 número de lançamentos r = 2 número de possibilidades em cada lançamento (C ou K) rn = 24 = 16 número TOTAL de combinações possíveis QUEREMOS 2 CARAS E 2 COROAS (CCKK) SÃO 6 POSSIBILIDADES (KCCK) EM UM TOTAL DE 16 (KKCC) (CKKC) Logo a probabilidade é: (CKCK) P = 6 /16 = 3/8 (KCKC) GABARITO-A 07- Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 pretas. Sacam-se, sucessivamente e SEM REPOSIÇÃO, duas bolas dessa urna. A probabilidade de que ambas sejam pretas é: (A) 2/5 (B) 6/25 (C) 1/5 (D) 4/25 (E) 2/15 B = 6 P(B) = 6/10 P = 4 P(P) = 4/10 TOTAL = 10 P(PP) = 4/10 3/9 = 12/90 = 2/15 A probabilidade de tirar a primeira preta é 4/10 e a probabilidade de tirar a segunda preta é 3/9, pois como uma preta já foi selecionada sobram 3 pretas num total de 9 bolas. REGRA DO PRODUTO ! FEROZ ! GABARITO - E UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 8 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 08- Jogando-se um dado duas vezes, a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ser igual a 4 é igual a: (A) 1/2 (B) 1/6(C) 1/12 (D) 1/18 (E) 1/72 3 CASOS POSSÍVEIS DE SOMA = 4 (1,3) (2,2) (3,1) 3 casos favoráveis em um total de 36 P = 3/36 = 1/12 GABARITO - C {3,1} {3,2} {3,3} {3,4} {3,5} {3,6} {4,1} {4,2} {4,3} {4,4} {4,5}. {4,6} {5,1} {5,2} {5,3} {5,4} {5,5} {5,6} {6,1} {6,2} {6,3} {6,4} {6,5} {6,6} Espaço Amostral 6 {1,1} {1,2} {1,3} {1,4} {1,5} {1,6} {2,1} {2,2} {2,3} {2,4} {2,5} {2,6} 6 3 casos favoráveis em um total de 36 P = 3/36 = 1/12 ESPAÇO AMOSTRAL 36 ELEMENTOS SOMA = 4 (1,3) (2,2) (3,1) UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 9 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 09- Uma urna tem cinco bolas pretas e quatro brancas. Sem ver o conteúdo da urna, uma pessoa extrai dela duas bolas seguidas (sem reposição). Qual é a probabilidade de as duas bolas serem brancas? (A) 1/6 (B) 12/81 (C) 16/81 (D) 2/9 (E) 3/9 P = 5 P(P) = 5/9 B = 4 P(B) = 4/9 TOTAL DE BOLAS = 9 P(BB) = 4/9 3/8 =12 / 72 = 1/6 A probabilidade de tirar a primeira branca é 4/9 e a probabilidade de tirar a segunda branca é 3/8, pois como uma branca já foi selecionada sobram 3 brancas num total de 8 bolas. GABARITO - A 10- Os eventos A e B são independentes e suas probabilidades são P(A) = 0,5 e P (B) = 0,4. Quanto vale P(AB)? (A) 0,5 (B) 0,6 (C) 0,7 (D) 0,8 (E) 0,9 SOLUÇÃO P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB) COMO A E B SÃO INDEPENDENTES P(AB) = P(A) × P(B) = 0,5 × 0,4 = 0,2 P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB) P(AB) = 0,5 + 0,4 - 0,2 = 0,7 GABARITO - C UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 10 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 LEMBRANDO O TEMPO... EM QUE A GENTE ERA FELIZ E NÃO SABIA! AB = 20 n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) = 100 + 80 - 20 = 160 SOMENTE A = 100 - 20 = 80 SOMENTE B = 80 - 20 = 60 A e B = 20 TOTAL = 80 + 60 + 20 = 160! OLHOU...E VIU! A = 100 Só A = 80 B = 80 Só B = 60 11- Duas bolas vão ser retiradas sem reposição, de uma caixa contendo 2 bolas brancas, 4 verdes e 3 pretas. Pode-se afirmar que a probabilidade de ambas serem verdes, é: a) 16,67% b) 21,08% SOLUÇÃO Brancas – 2 Verdes – 4 Pretas – 3 Total = 9 bolas c) 15,30% d) 30,48% e)12,67% 9 8 A probabilidade de que ambas sejam verdes é: P(VV) 4 3 P(VV) 1 6 P(VV) 1 1 3 2 P(VV) 0,1666 P(VV) 16,67% GABARITO - A UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 11 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 2 3 4 12- Duas bolas vão ser retiradas sem reposição, de uma caixa contendo 2 bolas brancas, 4 verdes e 3 pretas. Pode-se afirmar que a probabilidade de ambas serem verdes, é: SOLUÇÃO Brancas – 2 Verdes – 4 Pretas – 3 Total = 9 bolas A probabilidade de que ambas sejam verdes é: 1 2 1 P(V) = 4/9 1 2 3 1 2 1 2 P(V) = 3/8 P(VV) 4 3 9 8 P(VV) 0,1666 P(VV) 16,67% GABARITO - A 1 2 3 3 13- De uma reunião participam 200 estudantes, sendo 60 de ADM, 50 de CONTAB, 32 de RH e os demais de Logística. Escolhido ao acaso um elemento do grupo, qual a probabilidade de ele ser aluno de Logística? c) 0,55 d) 0,56 e) 1,00 a) 0,29 b) 0,30 SOLUÇÃO Temos ADM - 60 CONTAB - 50 RH - 32 LOGÍSTICA - X TOTAL = 200 UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 12 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 ESTATÍSTICA 13 MANUEL SOLUÇÃO Temos ADM - 60 CONTAB - 50 RH - 32 LOGÍSTICA - X TOTAL = 200 O total de alunos de Logística será: Logística = 200 - (60+50+32) Logística = 200 - (142) Logística = 58 alunos Logo, a probabilidade do aluno escolhido ser de Logística será: P(Logística) = 58/200 P(Logística) = 0,29 P(Logística) = 29% GABARITO - A 14- Suponha que a variável aleatória X tem distribuição normal com média 12 e variância 64, a probabilidade de X > 26 vale, aproximadamente: (Utilizar a Tabela Normal Padrão) 4% 6% 5% 7% 8% UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 8 8 z x 26 12 14 SOLUÇÃO TEMOS: = 12 Média 2 = 64 Variância = 8 Desvio Padrão = Raiz Quadrada da Variância ! x = 26 (Ponto de Corte) Cálculo do valor de Z z 1,75 Da Tabela NORMAL encontramos p = 0,4599 COMOACHAROVALORDAPROBABILIDADENATABELA PRIMEIRADECIMALZ =1,75 Segunda decimal dez 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1,0 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 1,1 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1,2 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 1,3 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 1,4 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319 1,5 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441 1,6 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 1,7 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633 1,8 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706 1,9 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 2,0 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817 P =0,4599 ESTATÍSTICA 14 MANUEL UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 0,4599 DESEJAMOS A ÁREA EM AMARELO ÁREA EM AZUL = 50% = 0,50 GABARITO - A 12 26 A ÁREA EM AMARELO = 0,50 - 0,4599 = 0,0401 LOGO P(X>26) = 0,0401 4% QUAL A PROBABILIDADE DE X SER MAIOR DO QUE 12 (MÉDIA)? P(X>12) = ? E DE SER MENOR? P(X<12) = ? 15- Considere a tabela abaixo para avaliar o Coeficiente de Correlação Linear entre as variáveis X e Y, X e Z, X e W e X e Q. X Y Z W Q 2 6 6 14 14 4 8 8 12 11 6 10 11 10 10 8 12 13 8 8 10 14 14 6 6 UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 15 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 ENTRE É O ESTUDO DA DUAS OU MAIS CORRELAÇÃO INTERDEPENDÊNCIA VARIÁVEIS (X e Y). A CORRELAÇÃO PODE SER: POSITIVA (r > 0) POSITIVA PERFEITA (r =1) NEGATIVA (r < 0) NEGATIVA PERFEITA (r = -1) NULA (r = 0) r = Coeficiente de Correlação Linear (varia entre -1 e +1) ! X Y 2 6 4 8 6 10 8 12 10 14 Perceba que quando X cresce Y também cresce. Além disso, os dados estão perfeitamente alinhados sobre uma reta cuja equação é Y = X + 4. Observe no gráfico abaixo e confira na tabela! 15.1- O Coeficiente de Correlação Linear entre X e Y da tabela abaixo vale? a) 1,0 b) -1,0 c) 0,0 d) 0,5 e) -0,5 Y = X + 4 UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 16 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 0 4 2 6 8 10 16 14 12 0 2 4 8 10 12 Y 6 x r = 1 GABARITO-A Dados perfeitamente alinhados sobre uma RETA Y = X + 4 Logo r = 1 SEM CONTA! OLHOU...E VIU! 15.2- O Coeficiente de Correlação Linear entre X e Z da tabela abaixo é? a) Positivo b) Negativo c) 1 d) -1 e) Nada podemos afirmar Perceba que quando X cresce Z também cresce. No entanto, nesse caso os dados NÃO estão perfeitamente alinhados sobre uma reta. Observe no gráfico abaixo e confira na Tabela! X Z 2 6 4 8 6 12 8 13 10 14 UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 17 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 16 14 12 0 2 4 6 8 10 12 10 Z 8 6 4 2 0 x 0 < r < 1 Logo nesse caso podemos afirmar APENAS que o Coeficiente de Correlação Linear (r) entre X e Z é POSITIVO, já que quando X cresce Z também cresce, mas não de forma constante como na questão anterior. OLHOU...E VIU! GABARITO-A 15.3- O Coeficiente de Correlação Linear entre X e W da tabela abaixo é? a) 1,0 b) -1,0 c) 0,0 d) 0,5 e) -0,5 Perceba que quando X cresce W decresce! Além disso, os dados estão perfeitamente alinhados sobre uma reta cuja equação é W = 16 - X. Observe no gráfico abaixo e confira na Tabela. X W 2 14 4 12 6 10 8 8 10 6 UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 18 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 8 6 4 2 0 10 12 16 14 0 2 4 6 8 10 12 W r = -1 x Logo nesse caso o Coeficiente de Correlação Linear (r) entre X e W é NEGATIVO e vale -1, ou seja, r = -1. Sem conta! OLHOU...E VIU! GABARITO-B Dados perfeitamente alinhados sobre uma RETA W = 16 - X ! 15.4- O Coeficiente de Correlação Linear entre X e Q da tabela abaixo é? a) Positivo b) Negativo c) 1 d) -1 e) Nada podemos afirmar Perceba quando X cresce Q também decresce. No entanto, nesse caso os dados NÃO estão perfeitamente alinhados sobre uma reta. Observe no gráfico abaixo e confira na Tabela. X Q 2 14 4 10 6 11 8 8 10 6 UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 19 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 8 6 4 2 0 16 14 12 10 0 2 4 6 8 10 12 Q -1 < r < 0 x Logo nesse caso podemos afirmar APENAS que o Coeficiente de Correlação Linear (r) entre X e Q é NEGATIVO, já que quando X cresce Q decresce. OLHOU...E VIU! GABARITO-B 16- Seja Y a variável que representa a receita mensal de uma empresa e X a variável que representa o valor gasto com propaganda. Um modelo de regressão linear forneceu a seguinte equação: Y = 2000 + 0,2X. O volume de vendas mensalestimada para um gasto com propaganda de R$ 1000,00 será de: a) 2.200,00 b) 3.200,00 c) 2.400,00 d) 1.200,00 e) 1.800,00 ESTATÍSTICA 20 MANUEL UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 X S b XY S 2 S COVARIÂNCIA entre X e Y XY S2x VARIÂNCIA de X REGRESSÃO RETA DE REGRESSÃO Yˆ a bX PARÂMETROS DO MODELO a e b Y variável DEPENDENTE a que QUEREMOS EXPLICAR ! X variável INDEPENDENTE X EXPLICA Y ! a COEFICIENTE LINEAR (INTERCEPT) b COEFICIENTE ANGULAR da Reta de Regressão VALORES DOS PARÂMETROS a Y bX a = MÉDIA de Y - b MÉDIA de X REGRESSÃO SERÁ QUE GASTO COM PROPAGANDA (X) EXPLICA O AUMENTO NO NÍVEL DE VENDAS (Y) DE UMA EMPRESA ? SERÁ QUE AUMENTO DA AÇÃO FISCAL (X) EXPLICA O AUMENTO NA ARRECADAÇÃO (Y) ? SERÁ QUE UM AUMENTO NO PREÇO DO PETRÓLEO (X) EXPLICA O AUMENTO NA TAXA DE INFLAÇÃO (Y) ? SERÁ QUE UM AUMENTO DA TEMPERATURA NAS ÁGUAS DO PACÍFICO (X) EXPLICA A SECA NO NORDESTE E AS ENCHENTES NO SUL (Y) ? SERÁ QUE UMA PRAGA DE GAFANHOTOS NO AZERBAIJÃO (X) EXPLICA A PRODUÇÃO DE MAÇÃ EM SANTA CATARINA ? EXEMPLOS UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 21 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 REGRESSÃO EXEMPLO - UNICARIOCA O QUE EXPLICA O NÍVEL DE EVASÃO NA UNICARIOCA ? NOTA NO VESTIBULAR ? NÍVEL SÓCIO-ECONÔMICO ? SEXO ? IDADE ? ANOS FORA DA ESCOLA ? DISTÂNCIA/TEMPO DE DESLOCAMENTO ? 16- Seja Y a variável que representa a receita mensal de uma empresa e X a variável que representa o valor gasto com propaganda. Um modelo de regressão linear forneceu a seguinte equação: Y = 2000 + 0,2X. O volume de vendas mensal estimada para um gasto com propaganda de R$ 1000,00 será de: a) 2.200,00 b) 3.200,00 c) 2.400,00 d) 1.200,00 e) 1.800,00 Temos: Y = 2.000 + 0,20X, substituindo X por 1000 vem: Y = 2.000 + 0,20X = 2000+ 0,20 × 1000 = 2000+200 = 2.200 GABARITO - A Yˆ a bX RETA DE REGRESSÃO a = 2.000 coeficiente linear b = 0,2 coeficiente angular Quem é a variável DEPENDENTE? E a INDEPENDENTE? Y = f(X) Y depende de X UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 22 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 17- Os gráficos abaixo representam uma correlação entre duas variáveis. Estes gráficos podem ser classificados, respectivamente, como: correlação linear positiva; não há correlação; correlação linear negativa e correlação não-linear correlação linear negativa; não há correlação; correlação linear positiva e correlação não-linear correlação linear positiva; correlação não-linear; correlação linear negativa e não há correlação correlação linear positiva; correlação dispersa; correlação linear negativa e correlação positiva correlação linear negativa; correlação circular; correlação linear positiva e correlação parabólica GABARITO - A 18- O diagrama de dispersão entre duas variáveis X e Y é: Dos valores a seguir, o que melhor representa o coeficiente de correlação linear amostral associado a esse diagrama é: (A) 0,80 (B) 0,35 (C) -0,42 (D) -0,78 (E) -1,00 UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 23 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 (E) -1,00 O que acontece com a variável Y quando a variável X cresce? Ou seja, quando X cresce, Y.... Logo a Correlação é POSITIVA ! É PERFEITA (r = 1) ? Das alternativas abaixo só pode ser as letras a) ou b) ! Qual é mais aderente ao gráfico, ou seja, qual representa melhor o gráfico? Sem dúvida a letra... Dos valores a seguir, o que melhor representa o coeficiente de correlação linear amostral associado a esse diagrama é: (A) 0,80 (B) 0,35 (C) -0,42 (D) -0,78 GABARITO - A X Y (A) 0,80 (B) 0,35 (C) -0,42 (D) -0,78 (E) -1,00 r = 0,80 Os dados estão mais próximos, mais agrupados! r = 0,35 Os dados estão mais distantes! GABARITO - A UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 24 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 ESTATÍSTICA 25 MANUEL A mente humana tem habilidade incríveis. Que você aprenda a caminhar dentro de si e explorá-las. E se caminhar não tenha medo de se perder. E se perder-se não tenha medo de mudar as rotas. E se mudar, repense sua vida, mas não desista. Dê sempre uma nova chance para si mesmo. AUGUSTO CURY Vai, disse o pássaro, porque as folhas estão cheias de crianças, Maliciosamente escondidas a reprimir o riso. Vai, vai, vai, disse o pássaro: o gênero humano não pode suportar tanta realidade. O tempo passado e o tempo futuro, o que poderia ter sido e o que foi, Convergem para um só fim, que é sempre presente... T.S. Eliot UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 o gênero humano não pode suportar tanta felicidade !!!! A GRANDEZA NÃO CONSISTE EM RECEBER HONRAS, MAS EM MERECÊ-LAS! ARISTÓTELES 384 a.C., Estagira - 322 a.C., Cálcis UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA 26 MANUEL ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2 Carpe Diem ! ESTATÍSTICA 27 MANUEL UNICARIOCA - EAD ESTATÍSTICA REVISÃO - AV2
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