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CIV114 
Profª. Maiga Dias 
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» Nem sempre é possível tratar um corpo como um ponto 
material, devendo ser tratado como um conjunto de 
grande número de pontos materiais. 
» As forças atuam em pontos diferentes dos corpos, 
devendo ser tratados como diferentes pontos de 
aplicação. 
» A maioria dos corpos tratados na Mecânica é 
considerado como corpo rígido, porém, na realidade, as 
estruturas e máquinas nunca são absolutamente rígidas 
deformando-se sob ação de cargas. 
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Profª. Maiga Dias 
» Forças Externas: são as ações de outros corpos sobre o 
corpo rígido considerado, sendo responsáveis pelo 
comportamento externo do corpo rígido. Causam o 
movimento ou asseguram a permanência em repouso. 
 Exemplo: Caminhão sendo puxado. 
 
 
 
 
» Forças Internas: são as que mantêm unidos os pontos 
materiais que formam o corpo rígido. 
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» O princípio da transmissibilidade estabelece que o 
efeito de uma força externa sobre um corpo rígido não 
se altera se a força é deslocada ao longo de sua linha de 
ação. 
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Profª. Maiga Dias 
» Além da tendência a deslocar um corpo na direção de 
sua aplicação, uma força também tende a promover a 
rotação do corpo em torno de um determinado eixo. 
Esse eixo pode ser qualquer linha que não intercepte ou 
seja paralela à linha de ação da força. 
 
» Essa tendência à rotação é conhecida como momento 
de uma força ou torque. 
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» Exemplo: A força aplicada na direção perpendicular à 
chave inglesa irá provocar um efeito que é a tendência à 
rotação ou giro do parafuso em torno de seu eixo 
vertical. A intensidade dessa tendência depende tanto 
da intensidade da força quanto da distância “d”. 
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Profª. Maiga Dias 
» Vamos considerar um corpo bidimensional sobre o qual 
atua uma força F, que está contida em seu plano: 
A intensidade do momento, ou 
da tendência de a força 
promover a rotação do corpo 
em torno do eixo O-O, normal 
ao plano do corpo, é 
proporcional à intensidade da 
força e ao braço de alavanca, d, 
que é a distância do eixo à linha 
de ação da força, medida na 
perpendicular a esta última. 
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» Dessa forma, a intensidade do momento é definida 
como: 
 
 M = F. d Unidade no SI: N.m 
 
 
 
Quanto maior o braço de 
alavanca d, menor poderá ser 
a força aplicada, para 
produzir o mesmo momento. 
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» O momento é um vetor M, perpendicular ao plano do 
corpo. O sentido de M depende da direção na qual F 
tende a girar o corpo. A regra da mão direita é usada 
para identificar esse sentido. O momento de F em torno 
do eixo O-O pode ser representado como um vetor que 
aponta na direção indicada pelo polegar, com os outros 
dedos indicando a tendência da rotação. 
 
» Convenção: 
 Anti-horário: positivo 
 Horário: negativo 9 
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» Quando as forças atuam em um dado plano, pode-se 
falar em momento em relação a um ponto. O momento 
é em relação a um eixo, normal a esse plano, que passa 
pelo ponto em questão. 
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» Dessa forma, na figura o momento da força F em torno 
do ponto A, possui intensidade M = F.d e sentido anti-
horário. 
» O momento de F em torno do ponto A (ou em torno do 
eixo z que passa pelo ponto A) é positivo. 
» A seta curva mostrada na 
figura é uma forma 
conveniente de representar 
momentos na análise 
bidimensional. 
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» Estabelece que o momento de uma força em torno de 
um ponto qualquer é igual a soma dos momentos das 
componentes da força em torno do mesmo ponto. 
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» É o momento produzido por duas forças não lineares, 
iguais e opostas. 
 
 
 
 
 
 
 
» Considerando a ação de duas forças iguais e opostas, F e 
–F, separadas por uma distância d. 
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» Essas duas forças sempre irão produzir um efeito que é a 
tendência à rotação. Devido a isso não podem ser 
combinadas em uma resultante única, uma vez que a soma 
dessas forças é zero. 
» O momento resultante dessas duas forças em torno de um 
eixo normal ao seu plano que passa por um ponto qualquer, 
o ponto O, por exemplo, é um conjugado de M, cuja 
intensidade é dada por: 
 
» 𝑀 = 𝐹 𝑎 + 𝑑 − 𝐹. 𝑎 → 𝑀 = 𝐹. 𝑑 
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» Todas as forças atuantes num corpo podem ser 
reduzidas a uma única força e um único momento em 
qualquer ponto da estrutura: 
 
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Profª. Maiga Dias 
» BEER, Ferdinand Pierre; AMORIM, José Carlos (Rev.) Mecânica vetorial para 
engenheiros. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, 2006. 2 v 
 
» DREHMER, Gilnei Artur. Apostila de estática. Notas de aula. UPF. 
 
» HIBBELER, R. C.; SANTOS, José Maria Campos dos (Rev.). Estática: mecânica 
para engenharia. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011 
 
 
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