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M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A CAPITALIZAÇÃO SIMPLES Juros simples J = C . i .n Montante M = C + J M = C . (1 + i . n) Método Hamburguês J = i . Ck . nk , com k variando de 1 até n Saldo médio Sm = C1 . n1 + C2 . n2 + ... + Cn . nn n1 + n2 + ... + nn Desconto comercial (ou por fora) Dc = M . i . n Valor atual (valor presente) com desconto comercial Vc = M Dc Vc = M . (1 i .n) Desconto bancário (h = despesa administrativa) Db = Dc + M . h Db = M . (i . n + h) Valor atual com desconto bancário Vb = M Db Vb = M . 1 (i . n + h) Desconto racional (ou por dentro) Dr = Vr . i . n Valor atual com desconto racional Vr = M Dr Vr = M 1 + i . n Relação entre Dc e Dr Dc = Dr . (1 + i . n) Equivalência de capitais M1 = M . (1 i . n) 1 i . n1 CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA Montante M = C + J M = C . (1 + i)n Juros compostos J = C . (1 + i)n 1 Taxa nominal i2 = i1 . n2 n1 Equivalência de taxas iq = (1 + it)q/t 1 Período fracionário: - Convenção linear (mista) - Convenção exponencial M = C . (1 + i)n . (1 + i . n1) M = C . (1 + i)n . (1 + i1)n1 Desconto comercial (ou bancário) Dc = M . 1 (1 i)n Valor atual (valor presente) com desconto comercial Vc = M Dc Vc = M . (1 i)n Desconto racional Dr = M . 1 1 (1 + i)n Valor atual com desconto racional Vr = M Dr Vr = M (1 + i)n Taxa nominal (i) e taxa efetiva (if) if = i ; i = if 1 i 1 + if Taxa real (i) e taxa aparente (ia) i = (1 + ia) 1 onde I = inflação do período (1 + I) Equivalência de capitais Vr = M1 = . . . = Mn (1 + i)n1 (1 + i)nn id12224718 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com RENDAS Modelo básico de renda V = p . (1 + i)n 1 (1 + i)n . i M = = V . (1 + i)n 1 i Renda antecipada (1ª parcela na data zero, ou seja, de entrada) V = p . (1 + i)n 1 . (1 + i) (1 + i)n . i M = V . (1 + i)n 1 . (1 + i) i Renda diferida (existe carência) V = p . (1 + i)n 1 (1 + i)n . i Taxa interna de retorno É a taxa de juros para a qual o valor atual é nulo Correção monetária CM = índice período indicado 1 índice período anterior Média da correção monetária CMm = (1 + CMt)1/n 1 DEPRECIAÇÃO Depreciação linear (R = valor residual; V = valor de compra do bem; n = vida útil) DL = V R n Método da taxa constante (1 i)n = R V SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO (SFA) ou PRICE Prestações V = p . (1 + i)n 1 (1 + i)n . i Juros (sd = saldo devedor) j = i . sd Amortização a = p j SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) OU SISTEMA HAMBURGUÊS Amortização a = V n Juros j = i . sd Prestações P = j + a SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO MISTO (SAM) Prestações pSAM = pSAF + pSAC 2 Amortização aSAM = aSAF + aSAC 2 Juros jSAM = jSAF + jSAC 2 FLAT E FLOAT Empréstimo efetivo (PV) PV = PV FLAT IOF FLOAT MARK UP Definição Mark up = LUCRO VENDA Preço de venda PV = PC + L (preço de custo + lucro) Efeito por fora = aumento no preço de venda Efeito por dentro = aumento no Mark up
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