Força e Movimento II cap 5

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Física I 
 Força e Movimento I 
Prof. Rômulo Costa_2014-1. 
 
Força 
É uma interação entre corpos capaz de modificar o estado de repouso ou de 
movimento de um corpo (conceito dinâmico) ou de lhe causar uma 
deformação (conceito estático). 
Forças de contato e forças de campo 
 
 As forças podem, de maneira geral, ser classificadas em dois 
grandes grupos: 
Forças de campo (ação à distância) 
Peso Força elétrica Força magnética 
Forças de contato 
Força de atrito Força normal Força elástica 
Leis de Newton 
(Isaac Newton, 1642-1727) 
 As leis que descrevem os movimentos de um corpo foram 
concebidas por Isaac Newton em 1665-66 na fazenda da família 
onde ele se refugou fugindo da peste negra. 
 A publicação do trabalho aconteceu em 1687 no 
livro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica 
(Princípios Matemáticos da Filosofia Natural). 
Hoje em dia são conhecidas como as Leis de 
Newton e foram baseadas em cuidadosas 
observações dos movimentos. 
 Em situações que envolvem velocidades 
muito grandes (Relatividade Restrita). 
Leis de Newton 
(Isaac Newton, 1642-1727) 
Essas leis permitem uma descrição (e previsão) 
extremamente precisa do movimento de todos os 
corpos, simples ou complexos. 
Apenas em dois limites as Leis de Newton 
deixam de ser válidas: 
 Na dinâmica de sistemas muito pequenos 
(Física Quântica) 
1a Lei de Newton 
 Antes de Newton: 
Pensava-se que era necessário uma “força” para manter um corpo 
em movimento. 
Repouso era o “estado natural” dos corpos. 
Se nenhuma força atua sobre um corpo, sua velocidade não pode 
mudar, ou seja, o corpo não pode sofrer uma aceleração. 
Primeira lei de Newton: 
Se o corpo está em repouso, ele permanece em repouso. Se ele está 
em movimento, continua com a mesma velocidade (MRU). 
 O repouso é apenas um caso particular da expressão acima: 
00

v
0a

00F v v cte   
1a Lei de Newton 
1a Lei de Newton 
 Se nenhuma força resultante atua sobre um corpo, sua 
velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode sofrer uma 
aceleração. 
)0( 
res
F
3a Lei de Newton 
 
 
 
A 
BAF

ABF

B 
BAAB FF


(3.a lei de Newton) 
 As forças do par ação-reação: 
 Nunca atuam no mesmo corpo; 
 Nunca se cancelam. 
 As forças e constituem um 
par ação-reação. 
ABF

BAF

têm mesmo módulo e mesma direção, porém sentidos opostos; 
Se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo 
B exerce sobre A uma força de mesma intensidade e direção, 
mas de sentido contrário. 
As chamadas forças de ação e reação não se equilibram, 
pois estão aplicadas em corpos diferentes. 
Se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo 
B exerce sobre A uma força de mesma intensidade e direção, 
mas de sentido contrário. 
3a Lei de Newton 
Se um corpo A exerce uma força sobre um corpo B, o corpo 
B exerce sobre A uma força de mesma intensidade e direção, 
mas de sentido contrário. 
3a Lei de Newton 
3a Lei de Newton 
Princípio da Ação-Reação 
Terceira Lei de Newton 
Dinâmica 
Princípio da Ação-Reação 
Terceira Lei de Newton 
Dinâmica 
3a Lei de Newton 
3a Lei de Newton 
Resultante de forças 
nres FFFFF

 321
 Diagrama de corpo livre: isolamos o corpo em questão 
colocando todas as forças externas que agem sobre o corpo. Exemplo: 
força de atrito com o solo 
força de resistência do ar 
força peso 
força 
normal 
 As forças se somam como um vetor: a resultante de n forças 
agindo sobre um corpo é: 
N

gm

1
T 

T

gm

2
Massa 
Massa de um corpo é uma propriedade intrínseca de um corpo, ou seja, 
uma característica que resulta automaticamente da existência do corpo. 
Não confunda a massa de um corpo com o seu tamanho, nem com 
seu peso e muito menos com sua densidade. 
Podemos apenas dizer que a massa do corpo é a propriedade que 
relaciona uma força que age sobre o corpo à aceleração 
resultante. 
Inércia – é a tendência natural que os corpos têm de se 
manter em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. 
Massa de um corpo é a medida de sua quantidade de 
inércia. 
Princípio Fundamental - Segunda Lei de Newton 
FR ≠ 0 a ≠ 0 (Causa e efeito) 
I - Para uma mesma partícula, quando maior a intensidade da força 
resultante aplicada maior será sua aceleração 
II - Quanto maior a massa de um corpo, maior será a força resultante 
necessária para imprimir determinada aceleração. 
III – Para dois corpos sujeitos à mesma força resultante, quanto maior 
a massa do corpo, menor será a aceleração adquirida por ele. 
2a Lei de Newton 
2a Lei de Newton 
 A aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força 
resultante agindo sobre ele e inversamente proporcional à sua massa. 
 A massa que aparece na 2a lei de Newton é chamada de massa 
inercial 
  res i
i
dv
F F ma m
dt
 A massa é uma grandeza escalar! 
 
Matematicamente: 
 A aceleração adquirida por uma partícula possui a 
mesma direção e sentido da força resultante sobre ela. 
2a Lei de Newton 
Decomposição de forças e 
a 2a Lei de Newton 
Decomposição vetorial: 
x
xi x
y
yi y
z
zi z
dv
F ma m
dt
dv
F ma m
dt
dv
F ma m
dt
 
 
 



1F

2F

3F

iF
m
DINAMÔMETROS 
No Sistema Internacional (SI) de unidades, a força é medida em 
newtons. 
Um newton (1,0N) é a força que proporciona a um objeto de 1,0kg 
de massa uma aceleração de 1m/s², ou seja, 1N = 1kg.1m/s². 
Um kilograma-força (1,0kgf) é a força que equilibra um objeto 
de 1,0kg de massa nas proximidades da superfície da Terra, 
2a Lei de Newton 
logo 1,0kgf ≈ 10N. 
Terra 
Forças gravitacionais 
Lua 
F

F


força de atração entre os corpos 
Algumas forças especiais 
Força gravitacional 
 Lei da gravitação universal de Newton: 
2
ˆ
GMm
F r
r
 
Algumas forças especiais 
Peso ( P) 
P = m.g 
P

m 
Onde: 
P  Força Peso 
m  massa 
g  aceleração da gravidade 
P = m.g 
Algumas forças especiais 
Peso ( P) 
Instrumentos de medida de massa 
Balança de braços iguais: 
comparação com massas-padrão 
Balança de mola: 
medida da força peso: 
Mesmo resultado na Terra ou na Lua. Resultados diferentes na Terra 
 e na Lua 
Instrumentos de medida de massa 
Força Normal - (exercida pelo Apoio); 
F 
Perpendicular ao apoio 
Algumas forças especiais 
N
F
 NF

N
F

Força de atrito 
Paralela ao apoio e contrária ao movimento ou tendência de movimento 
A 
A 
A 
Algumas forças especiais 
F 
 Força de Tração - força de contato aplicada por um 
fio (ou eventualmente por uma barra) sobre um corpo; 
Tem a direção do fio e sentido de puxar 
Algumas forças especiais 
F T A 
A B 
T B 
T T 
B 
T A 
 Força de Tração - força de contato aplicada por um 
fio (ou eventualmente por uma barra) sobre um corpo; 
Tem a direção do fio e sentido de puxar 
Algumas forças especiais 
Força elástica - (aplicada pelas molas); 
Algumas forças especiais 
K  constante elástica da mola 
Onde: 
Dx  Deformação da mola 
xKF D
- P 
T 
-T 
P 
3a Lei de Newton 
P

N 
- N 
P


P 
T N 
3a Lei de Newton 
3a Lei de Newton 
F 
1 
-F 
 13a Lei de Newton 
F 
2 
-F 
2 
3a Lei de Newton 
F 
1 
F 
1 
> F 2 
Bibliografia 
Física I - Mecânica. Notas de Aula. Resende, F. C. T. 2013. 
 
Fundamentos de Física, Vol. 3. Eletromagnetismo. 9ªEd. Halliday, Resnick, 
Walker. LTC, 2012. 
 
Fundamentos de Física, Vol. 3. Eletromagnetismo. 8ªEd. Halliday, Resnick, 
Walker. LTC, 2009. 
 
Física. Vol. 3. 6ª Ed. Tipler, P. A. LTC, 2009. 
 
Física Uma Abordagem Estratégica. Vol. 3. 2ª Ed. Knight, R. D. Bookman, 2009. 
 
Física Para Cientistas e Engenheiros. Vol. 2. 6ª Ed. Tipler, P. A & Mosca, G. LTC, 
2012. 
 
Física I – Mecânica. Notas de Aula. Pinto, J. F. M. C. 2013.