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PROBLEMAS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS I 
 
3º Ano do Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades dos fluidos. Lei de Newton da viscosidade· 2 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I \u2013 Ano letivo 2012-2013 
 
 
Prefácio 
 
Os problemas que constituem o presente documento são o resultado de uma compilação 
de enunciados utilizados ao longo dos anos como elemento de base nas aulas práticas 
da disciplina de Mecânica dos Fluidos I. A sua origem é muito diversa e perde-se no 
tempo. Alguns deles são idênticos a outros que se encontram em livros de texto, outros 
foram criados para exames em anos letivos anteriores. 
 
Os alunos têm ao seu dispor um conjunto de problemas (e as suas soluções) 
organizados segundo os temas mais importantes do programa da disciplina, que se 
procurou que estivesse livre de gralhas e cobrisse uma variedade de problemas que lhes 
facilite o estudo e compreensão da disciplina. 
 
Existe um documento independente, com a resolução de exames de anos letivos 
anteriores e problemas selecionados de entre os que constituem o presente documento. 
Nenhum destes documentos dispensa a frequência das aulas teóricas e práticas e o 
estudo da matéria através da leitura dos livros recomendados, importante para a 
compreensão dos conceitos essenciais relacionados com esta disciplina. 
 
Esta edição, do ano letivo de 2012\u20152013, contém pequenas correções, relativamente ao 
ano anterior. 
 
 
O corpo docente da disciplina 
 
Professores José Manuel Laginha Mestre da Palma, Álvaro Henrique Rodrigues, José 
Alexandre Costa da Silva Lopes e Carlos Alberto Veiga Rodrigues 
 
Ano letivo 2012-2013 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Propriedades dos fluidos. Lei de Newton da viscosidade· 3 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I \u2013 Ano letivo 2012-2013 
 
 
 
 
Propriedades dos fluidos 
Lei de Newton da viscosidade 
 
 
Propriedades dos fluidos. Lei de Newton da viscosidade· 4 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I \u2013 Ano letivo 2012-2013 
 
 
PROBLEMA 1 
Uma lâmina é arrastada por ação de uma força F no interior de um fluido, à distância de 
1 cm de uma parede sólida, a uma velocidade de 1,5 m s-1, produzindo-se um 
escoamento do tipo do de Couette, com gradiente longitudinal de pressões nulo. 
 
a) Esboce o perfil de velocidades a que o 
fluido fica sujeito e a distribuição da tensão 
de corte aplicada. 
b) Sendo a viscosidade dinâmica do fluido 
µ = 1,5 kg m-1s-1 e a distância que separa a 
placa da parede 1 cm, determine a tensão 
de corte aplicada ao fluido. 
 
PROBLEMA 2 
Num escoamento do tipo do de Couette com gradiente longitudinal de pressões nulo, 
determine a força necessária para fazer deslizar, a uma velocidade de 1 m/s, uma placa 
de 0,5 m2 de área sobre uma outra, fixa, sendo o espaço entre as duas, de espessura 
uniforme e igual a 1cm, preenchido por mercúrio. 
 
(A viscosidade do mercúrio, à pressão de 1 atm e a 20 °C de temperatura é de 1,5x10 -3 kg m-1 s-1, 
podendo ser considerado como um fluido Newtoniano) 
PROBLEMA 3 
Considere que os escoamentos são do tipo de Couette, com gradiente de pressões 
nulo na direção do escoamento. 
a) Qual a força necessária para deslocar uma chapa de aço (\u3c1 = 7800 kg.m-3) de 
dimensões 2,5 m x 0,9 m e 4 mm de espessura, sobre uma película de óleo de 
densidade relativa d=0,933 e viscosidade µ = 0,26 kg m-1 s-1, de espessura 
0,4 mm, à velocidade de 15 cm.s-1? 
b) Se em lugar de óleo a película lubrificante fosse constituída por água 
(\u3c1 = 1000 kg.m-3, µ =10-3 kg m-1s-1) qual deveria ser a sua espessura para que 
a tensão de corte aplicada ao fluido fosse a mesma que no caso anterior, para 
os mesmos 15 cm s-1 de velocidade de deslocamento? 
c) Qual a força necessária nas condições acima? 
PROBLEMA 4 
Um bloco de aço (\u3c1 = 7800 kg m-3) de forma cilíndrica e com as dimensões indicadas 
na figura assenta numa superfície plana horizontal coberta por uma película de óleo de 
viscosidade µ =10 kg m-1 s-1. Uma força horizontal F = 80 N provoca o deslizamento do 
bloco à velocidade de 10 cm s-1 (escoamento Couette, gradiente de pressão nulo). 
 
a) Qual a espessura da película 
lubrificante sob o bloco. 
b) Admitindo que a espessura da película 
é inversamente proporcional à pressão 
reinante sob o bloco, a mesma força F 
aplicada a um outro bloco do mesmo 
material, mas com 200 mm de diâmetro 
 
 
e 5 mm de espessura (igual peso), produziria uma velocidade maior ou menor? 
Justifique. 
F
H
=
1 
c
m
Propriedades dos fluidos. Lei de Newton da viscosidade· 5 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I \u2013 Ano letivo 2012-2013 
 
 
PROBLEMA 5 
Um bloco de forma paralelepipédica, 
cujas dimensões da base são de 
20 cm × 20 cm e que pesa 25 kgf, 
desliza ao longo de uma superfície 
inclinada 30° em relação à horizontal 
sobre uma película de óleo 
(µ=2,15×10-3 kg m-1 s-1) com uma 
espessura de 2,5×10-5 m. 
Qual a velocidade terminal que 
animará o corpo (movimento 
uniforme) considerando linear o perfil 
de velocidades do escoamento 
produzido no óleo? 
 
PROBLEMA 6 
Um cilindro de 75 mm de diâmetro e 150 mm de geratriz gira no interior de outro, fixo, 
com um diâmetro de 75,05 mm e a mesma geratriz, estando o espaço anelar entre os 
dois preenchido com um óleo de viscosidade µ=8 Po(*). 
 
 
Qual a potência dissipada por atrito viscoso se o cilindro interior girar com uma 
velocidade periférica de 1 m s-1? Considere um escoamento de Couette. 
 
PROBLEMA 7 
Um veio de 25 mm de diâmetro pode deslocar-se através de um furo, também cilíndrico, 
conforme mostra a figura. O fluido lubrificante que preenche o intervalo entre o veio e a 
parede do furo (0,3 mm) tem uma viscosidade cinemática de 8×10-4 m2 s-1 e uma 
densidade de 0,91. Considere linear a variação de velocidade no seio do óleo. 
 
a) Qual a força necessária para empurrar o veio ao longo do furo com uma velocidade 
de 3 m s-1? 
b) Qual a potência que se dissiparia por atrito viscoso se o veio girasse com uma 
velocidade de 1500 r.p.m.? 
Considere em ambos os casos linear a variação da velocidade no seio do óleo. 
 
 
0.5 m
P
Propriedades dos fluidos. Lei de Newton da viscosidade· 6 
Problemas de Mecânica dos Fluidos I \u2013 Ano letivo 2012-2013 
 
 
 
PROBLEMA 8 
A figura representa um viscosímetro constituído por um tambor de 50 mm de diâmetro 
encerrado numa cavidade também cilíndrica. O espaço entre as duas superfícies é 
preenchido pelo fluido cuja viscosidade se pretende medir, tendo a película uma 
espessura de 0,2 mm (esc. Couette). 
 
O motor M produz um binário 
constante de 0,05 N.m para qualquer 
velocidade entre 0 e 100 r.p.m. 
(velocidade máxima). A velocidade de 
rotação é medida por um transdutor 
montado na extremidade livre do veio, e 
do valor medido deduz-se a viscosidade 
do fluido. 
 
 
 
 
a) Calcule o mínimo valor da viscosidade que é possível medir deste modo. 
b) O método de medida poderá ser prejudicado por um eventual aquecimento do fluido 
dentro do dispositivo. Calculando a potência calorífica dissipada faça uma análise 
quantitativa do problema e diga em que casos (grandes ou pequenas viscosidades) 
ele poderá ter mais importância. 
PROBLEMA 9 
Um anel (\u3c1 = 7800 kg m-3) desce, sob a ação do 
próprio peso, ao longo de um varão. Entre as 
superfícies do varão e do anel há uma folga radial 
\u2206r = 0,2 mm, preenchida por um fluido de 
viscosidade 0,01 kg.m-1.s-1 e massa volúmica 
igual a 800 kg m-3 que se escoa com um perfil de 
velocidades linear. 
 
a) Calcule a velocidade V de descida em 
movimento uniforme. 
b) Descreva, com base num movimento deste tipo, um