UNIP Universidade Paulista DisciplinaOnline Prova OnLine Progrmação Linear Dependencia

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03/12/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline / Prova OnLine
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Prova On-line
01550004172 - IGOR GUIMARAES PEREIRA Você está em: ProvaOnLine / Revisão
Avaliação:
00:51:21
1
Um fornecedor de leite e derivados pode transportar 200 caixas de produto para venda. Os produtos, as quantidades de unidades por
caixa e o lucro por unidade estão representados na tabela abaixo.
Produtos Unid./caixa lucro/unidade
Leite 20 0,50
Iogurte 20 1,00
Manteiga 40 0,70
 
Sabe-se que ele necessita transportar 70 caixas de leite, pelo menos 40 caixas de iogurte e, no máximo, 60 caixas de manteiga
quando pretende carregar o caminhão a fim de otimizar seu lucro.
Neste caso, qual a quantidade de caixas de leite, iogurte e manteiga que ele poderá transportar?
A)
70, 40 e 90.
B)
70, 60 e 70.
C)
70, 40 e 60.
D)
50, 50 e 100.
E)
70, 70 e 60.
2
Observe o seguinte problema de Programação Linear:
Máx.: 2 X + 3 Y
Sujeito a.: -X + 2 Y £ 4
 X + 2 Y £ 6
 X + 3 Y £ 9
 X ³ 0
 Y ³ 0
A solução ótima para este problema é (assinale a alternativa correta):
A)
X = 2
Y = 2
B)
X = 3
Y = 1,5
C)
X = 6
Y = 0
D)
X = 0
Y = 6
E)
X = 6
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Y = 5
3
Um marceneiro dispõe de 40 tábuas de madeira e 30 horas de trabalho para confeccionar um modelo de mesa e um modelo de
cadeira. Ele estima que para cada mesa sejam necessárias 1,5 tábuas de madeira e 2 horas de trabalho e, para cada cadeira, 0,5
tábuas de madeira e 1 hora de trabalho. O preço da mesa é R$ 50,00 e o da cadeira R$ 20,00. Sabe-se ainda que a quantidade de
cadeiras produzidas deve ser, no mínimo, o dobro da quantidade de mesas.
Quantas mesas e quantas cadeiras ele deve produzir se deseja otimizar o rendimento obtido com as vendas? Assinale a alternativa
que representa o modelo de representação do problema.
A)
Máx.: 50 X + 20 Y
Sujeito a: 1,5 X + 2 Y £ 40
 0,5 X + Y £ 30
 Y ³ 2 X
B)
Máx.: 50 X + 20 Y
Sujeito a: 2 X + Y £ 30
 1,5 X + 0,5 Y £ 40
 2 X £ Y 
C)
Máx.: 50 X + 20 Y
Sujeito a: 1,5 X + 0,5 Y £ 40
 X + 2 Y £ 30
 Y ³ 2X 
D)
Máx.: 50 X + 20 Y
Sujeito a: 1,5 X + 2 Y £ 40
 0,5 X + Y £ 30
 X £ 2 Y
E)
Máx.: 50 X + 20 Y
Sujeito a: 1,5 X + 0,5 Y £ 40
 2 Y + X £ 30
 Y £ 2 X 
4
Observe o seguinte problema de Programação Linear:
Máx.: 3 X + 2 Y
 Sujeito a: 2 X - Y £ 4
 2 X + Y £ 6
 3 X + Y £ 9
 X ³ 0
 Y ³ 0
 
A solução ótima para este problema é (assinale a alternativa correta):
A)
X = 2
Y = 2
B)
X = 3
Y = 1,5
C)
X = 6
Y = 0
D)
X = 0
Y = 6
E)
X = 6
Y = 5
5
Maximize o lucro na produção diária de x1 esquadrias metálicas E1 ($ 90 de lucro/esquadria) e de x2 esquadrias E2 ($ 50 de lucro/esquadria) sob
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as restrições x1 + 3x2 ≤ 1800 (material), x1 + x2 ≤ 1000 (horas-máquina), 3x1 + x2 ≤ 2400, x1 ≥ 0 e x2 ≥ 0.
 
 
 
Assinale a alternativa correta:
A)
Solução ótima: x1 = 214
 
 
 
 x2 = 90
 
 
 
 Valor ótimo: 10000
B)
Solução ótima: x1 = 200
 
 
 
 x2 = 480
 
 
 
 Valor ótimo: 29000
C)
Solução ótima: x1 = 568
 
 
 
 x2 = 350
 
 
 
 Valor ótimo: 29500
D)
Solução ótima: x1 = 600
 
 
 
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 x2 = 1200
 
 
 
 Valor ótimo: 13000
E)
Solução ótima: x1 = 700
 
 
 
 x2 = 300
 
 
 
 Valor ótimo: 78000
6
Considere o seguinte problema de Programação Linear:
 
 
 
 
 
 
Foi acrescentada uma variável x4 ao problema, que passou a ser modelado da seguinte forma:
 
 
 
 
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O valor máximo que o parãmetro k pode assuimr em alterar o valor ótimo da função objetivo encontrado para o problema original é
A)
0
B)
1
C)
2
D)
3
E)
4
7
Maximize a produção diária no fabrico de x1 cadeiras por um processo P1 e de x2 cadeiras por um processo P2 , sujeitas a 3 x1 + 4x2 ≤ 550 (horas-
máquinas) e a 5 x1 + 4x2 ≤ 650 (mão-de-obra).
 
 
 
Utilizando o método simplex determine a solução ótima do problema e assinale a alternativa correta:
A)
Solução ótima: x1 = 20
 
 x2 = 32
 
 Valor ótimo: 70,8
B)
Solução ótima: x1 = 50
 
 x2 = 100
 
 Valor ótimo: 150
C)
Solução ótima: x1 = 21
 
 x2 = 40
 
 Valor ótimo: 790
D)
Solução ótima: x1 = 2,89
 
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 x2 = 5,90
 
 Valor ótimo: 55
E)
Solução ótima: x1 = 9
 
 x2 = 7,4
 
 Valor ótimo: 70
8
Represente o seguinte problema dual como um problema primal:
 
max Z = 50x1 +90x2
 
 2x1 + 3x2 ≤ 300 
 
 S.a. 10x1 +5x2 ≤ 1000
 
 x 1, x2 ≥ 0
 
Assinale a alternativa correta:
A)
Min D = 300y1 + 1000y2
 
 
 
 2y1 + 10y2 ≥ 50
 
 
 
 S.a. 3y1 + 5y2 ≥ 90
B)
Min D = 100y1 + 300y2
 
 5y1 + 1000y2 ≥ 50
 
 S.a. 3y1 + 5y2 ≤30
 
 y1, y2 ≥ 0
C)
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Min D = y1 + y2
 
 300y1 +1000y2 ≥ 50
 
 S.a. 3y1 + 5y2 ≥ 90
 
 y1, y2 ≥ 0
D)
Min D = 50y1 + 90y2
 
 2y1 + 10y2 ≤ 300
 
 S.a. 3y1 + 5y2 ≥ 1000
 
 y1, y2 ≥ 0
E)
Min D = 300y1 + 100y2
 
 2y1 + 30y2 ≥ 50
 
 S.a. y1 + 5y2 ≥ 10
 
 y1, y2 ≥ 0
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